Chứng minh tam giác ABC có:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos
2
A
.cos
2
B
.cos
2
C
b) sinA + sinB - SinC = 4sin
2
A
.sin
2
B
.cos
2
C
c) sin2 A + sin2 B +sin2 C = 2 + 2cosA.cosB.cosC
d) sin2 A – sin2 B – sin2 C = -2cosA.sinB.sinC
e) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
f) sin2
2
A
+ sin2
2
B
+ sin2
2
C
= 1- 2sin
2
A
.sin
2
B
sin
2
C
g) sin22A + sin22B + sin22C = 2 - 2cos2A.cos2B.cos2C
h) cosA +cosB + cosC = 1 + 4sin
2
A
sin
2
B
sinC/2
i) cosA + cosB - cosC = -1 + 4cos
2
A
cos
2
B
sin
2
C
j) cos2A + cos2B + cos2C = -1- 4cosA.cosB.cosC k) cos2A + cos2B - cos2C = 1 - 4sinA.sinB.sinC
l) cos2A +cos2B + cos2C = 1- 2cosA.cosB.cosC
m) cos22A +cos22B + cos22C = 1+ 2cos2A.cos2B.cos2C n) b.cosB + c.cosC = a.cos(B-C)
o) a.cosA + b.cosB + c.cosC =
S
R
2
p) bc.cosA + ac.cosB + ab.cosC = 1/2 (a2 + b2 + c2)
q) (a2 - b2)/c2 =
C sin
B) -sin(A
r) S = 2R2.sinA.sin.B.sinC