Bài tập truyền nhiệt có lời giải

Bài tập, truyền nhiệt có lời giải

 BÀI 1: ( BÀI 12.6 tr 276): Vách lò hơi bằng thép dày 20 mm, λ = 58 W/mK; nhiệt độ khí lò t f1 = 1000 o C ; áp suất hơi p = 34 bar. HSTN của khí lò tới vách α 1 = 116 W/m 2 K ; từ vách lò đến nước α 2 = 2320 W/m 2 K. Xác đònh q , nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò. Giải: Nhiệt độ nước sôi: t f1 = 240 o C HSTN qua vách phẳng: k = 106,4 W/m 2 K MĐDN q = k(t f1 –t f2 ) = 80864 W/m 2 K. Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò: 303 o C ; 275 o C 21 11 1 k α + λ δ + α = 1 1f 1 w 1 qtt α −= 2 2 2 1 α qtt fw += NHẬN XÉT: - Giá trò HSTN k so với Hệ số toả nhiệt - Nhiệt độ vách và chênh lệch nhiệt độ vách  BÀI 2: Ống dẫn hơi bằng thép d tr /d ng = 200 / 216 mm có λ 1 = 47 W/(mK) được bọc một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có λ 2 = 0,8 W/(mK). Nhiệt độ hơi là t 1 = 360 o C ; hệ số TNĐL phía hơi α 1 = 120 W/(m 2 K) . Không khí bên ngoài có t 2 = 25 o C; α 2 = 11 W/(m 2 K). - Hãy tính tổn thất nhiệt trên 1 m ống q L - Xác đònh nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của lớp cách nhiệt. Giải: Hệ số truyền nhiệt, tính theo 1m chiều dài ống 32 1 11 1 ln 2 11 1 dd d d k i i i L αλα ++ = ∑ + m K Wk L /412,1 708,0 1 == q L = πk L (t f1 –t f2 ) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,28 kW/m Tổn thất nhiệt, tính cho 1m ống: Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt: C d qtt o Lfw 3,119 1 32 2 3 =+= πα C d d q tt L ww 0 2 3 2 3 2 2,340ln 2 =+= πλ  Giải: TN qua vách trụ 3 lớp  BÀI 3: (BÀI 12.9 tr 277): ống dẫn gió nóng cho lò cao, tốc độ gió ω 1 = 35 m/s; t f1 = 800 o C. có 03 lớp : gạch chòu lửa δ 1 = 250 mm , λ 1 = 1,17 W/m; thép δ 2 = 10 mm , λ 2 = 46,5 W/mK; cách nhiệt ngoài δ 3 = 200 mm , λ 3 = 0,174 W/mK; Đường kính trong d 1 = 1000 mm, không khí xung quanh t f2 = 10 o C, ω 2 = 4 m/s. Tính tổn thất nhiệt trên 1 m đường ống (bỏ qua bức xạ). Tổn thất nhiệt trên 1 m đường ống: ( ) 21 ffll ttkq − = π 12 1 1 11 1 ln 2 111 + = + ++== ∑ n n i i i il l dd d dk R αλα Với d 2 = d 1 + 2δ 1 d 3 = d 2 + 2δ 2 d 4 = d 2 + 2δ 3 ¾ Cần tính HSTN phía trong và phía ngoài ống  Tính α 1 : Không khí chuyển động cưỡng bức trong ống KTXD là d 1 = 1m; NĐXĐ là t f1 = 800 o C Re f1 = 2,6*10 5 > 10 4 -> chảy rối Nu f1 = 0,018 Re f1 0,8 = 382 -> α 1 = 27,4 W/m 2 K Tính α 2 : Không khí chuyển động ngang ống đơn KTXD là d 4 = 1,92m; NĐXĐ là t f2 = 10 o C Re f2 = 5,45*10 5 > 10 4 -> chảy rối Nu f2 = 0,245 Re f2 0,6 = 680 -> α 2 = 8,85 W/m 2 K KẾT QUẢ: k l = 0,94 W/m 2 Kq l = 2330 W/m tkFQ Δ= C t t tt t o 136 100 180 ln 100180 ln min max minmax = − = Δ Δ Δ − Δ =Δ tkQF Δ= BÀI 4: Cần gia nhiệt dầu G 2 = 1000 kg/h từ t’ 2 = 20 o C đến t’’ 2 = 180 o C bằng khói nóng có t’ 1 = 280 o C.Biếtt’’ 1 = 200 o C; k = 35 W/(m 2 K); c p1 = 1,1 kJ/(kgK); c p2 = 2,3 kJ/(kgK). Tính diện tích TĐN (F) khi bố trí dòng chuyển động ngược chiều. GIẢI: Sử dụng PT TRUYỀN NHIỆT Chênh lệch nhiệt độ tại hai đầu thiết bò : t’ 1 - t’’ 2 = 280 – 180 = 100 o C= Δt min t’’ 1 - t’ 2 = 200 – 20 = 180 o C= Δt max Độ chênh nh/độ trung bình: Nhiệt lượng cấp cho dầu: Q = G 2 c p2 (t’’ 2 -t’ 2 ) = 1000 . 2,3 (180 – 20)/3600 = 102,2 kW Vậy = 102,2 / (0,035 . 136,1) = 21,46 m 2 BÀI 5: Thiết bò đun nước nóng bằng khói thải từ ĐCĐT, loại lưu động ngược chiều, có các thông số sau: Phía khói nóng: G 1 = 0,8 kg/s; c p1 = 1,12 kJ/(kgK); t’ 1 = 450 o C. Phía nước: G 2 = 3,2 kg/s; c p2 = 4,18 kJ/(kgK); t’ 2 = 50 o C Diện tích truyền nhiệt F = 15 m 2 ; k = 85 W/(m 2 K). a) Hãy tính Q; nhiệt độ ra của khói và nước. b) Nếu động cơ vận hành non tải với G 1 * = 0,5G 1 , các điều kiện ban đầu khác không thay đổi thì nhiệt lượng trao đổi và nhiệt độ nước ra sẽ là bao nhiêu? GIẢI: a) Tính Q và nhiệt độ cuối các chất, dùng pp NTU Chênh lệch nhiệt độ tại hai đầu thiết bò: C 1 = G 1 c p1 = 0,8 . 1,12 = 0,896 kW/K = C min C 2 = G 2 c p2 = 3,2 . 4,18 = 13,376 kW/K = C max Nhiệt lượng truyền cực đại: Q max =C min (t’ 1 -t’ 2 ) = 0,896 (450 – 50) = 358,4 kW maxmin * CCC = = 0,896 / 13,376 = 0,067 NTU = kF/C min = 85 . 15 / 896 = 1,42 Hiệu suất thiết bò (tra đồ thò): ε = 0,72 Nhiệt lượng trao đổi: Q = ε Q max = 0,72 . 358,4 = 258 kW Nhiệt độ khói thoát: t 1 ’’ = t 1 ’ – Q/C 1 = 450 – 258 / 0,896 = 162 o C Nhiệt độ nước ra: t 2 ’’ = t 2 ’ + Q/C 2 = 50 + 258 / 13,376 = 69,3 o C b) Nếu động cơ vận hành non tải với G 1 * = 0,5G 1 C min giảm 2 lần -> C* giảm 2 lần = 0,033 NTU tăng 2 lần = 2,84 Q max giảm 2 lần HS truyền nhiệt lúc đó = 0,92 Do vậy: Q = 0,92. 358,4 / 2 = 164,8 kW t 2 ’’ = 50 + 164,8 / 13,376 = 62,3 o C BÀI 6 : Thiết bò đun nước nóng bằng hơi nước, kiểu chùm ống. - Tổng lưu lượng nước G n = 10 kg/s; tốc độ nước trong ống þ19/17 là w = 1 m/s; t’ 2 = 30 o C và t’’ 2 =70 o C. - Hơi nước có p = 2 bar, x = 0,9. Nước ngưng ra khỏi bình có t K = 90 o C. Biết HS toả nhiệt phía hơi ngưng tụ α 1 = 8000 W/(m 2 K); nhiệt trở dẫn nhiệt của vách ống Tính diện tích F của thiết bò và lưu lượng hơi cần cung cấp. (Cho phép bỏ qua ảnh hưởng phương hướng dòng nhiệt và coi hệ số ε Δt =1 W Km 2 00017,0= ∑ λ δ tkQF Δ= NHẬN XÉT: Sử dụng PT TRUYỀN NHIỆT để tính F ỐNG MỎNG nên có thể tính HSTN k theo CT vách phẳng. (Nhiệt trở dẫn nhiệt đã cho là của vách phẳng) Cần tính α 2 phía nước chảy trong ống để xác đònh HSTN k Tìm nhiệt độ hơi vào để tính Δt tb . Áp suất hơi là a/s tuyệt đối Tính Q: nhiệt lượng nước nhận được c p = 4,174 kJ/kgK ; λ = 64,8.10 -2 W/mK Pr f = 3,54 TC Reynolds: 4 6 1030600 10.556,0 017,01 Re >= × == − ν tr f wd -> chảy rối Ống thẳng: ε R = 1; Giả thiết L/d > 50: ε l = 1. PTTC: Nu f = 0,021Re f 0,8 Pr f 0,43 = 0,021 x 30600 0,8 X 3,54 0,43 = 137,5 TSVL của nước ν = 0,556.10 -6 m 2 /s ; NĐXĐ: t 2 = 0,5(30 + 70) = 50 o C () KmW d Nu tr f 2 2 2 /5241 017,0 10.8,64 5,137 === − λ α 2. Hệ số truyền nhiệt 21 11 1 k α + λ δ + α = =2062 W/(m 2 K) Giải: 1. Tính hệ số toả nhiệt α 2 phía nước chảy trong ống C t t tt t o 5,55 23,50 60 ln 23,5060 ln min max minmax = − = Δ Δ Δ − Δ =Δ tkQF Δ= 5. Công suất thiết bò = Nhiệt lượng cần để gia nhiệt nước Q = G n c pn (t’’ 2 -t’ 2 ) = 10 . 4,174 (70 – 30) = 1672 kW 6. Diện tích BMTN: = 1672 / (2,062. 55,5) = 14,6 m 2 7. Lưu lượng hơi cần: G = Q/(i h –i k ) = 1672 / (2486,6 – 377) = 0,79 kg/s = 2853 kg/h 3. Thông số hơi nước: p = 2 bar,có t s = 120,23 o C; i’= 504,8 kJ/kg r = 2202 kJ/kg. Hơi bão hoà ẩm, x = 0,9: i h = i’+ rx = 2486,6 kJ/kg 4. Độ chênh nhiệt độ TB: Δt max = 60 o C ; Δt min = 50,23 o C [...]... đó α ψ = α 90 × ε ψ = 53,9 × 0,94 ≈ 50,7 W m 2 K Bài 1: (11.5) Có 2 tấm phẳng đặt song song, t1= 327 oC, t2 = 127 oC, độ đen ε1= ε2 = ε = 0,8 Giữa có màng chắn εc = 0,05 a Tính mật độ dòng nhiệt TĐN BX giữa 2 tấm và tc b Nếu muốn mật độ dòng nhiệt giảm 79 lần so với khi không có MC thì cần bao nhiêu màng? Giải: T1 = 600 oK ; T2 = 400 oK Mật độ dòng nhiệt bức xạ trao đổi: q (12 ) c ⎡⎛ T1 ⎞ 4 ⎛ T2 ⎞... 1 Năng suất của thiết bò có 05 ống: Q = nQ1 = 5 x 2,54 = 12,7 kW m BÌNH NGƯNG Bài 2: Bình ngưng có 150 ống (song song), đường kính trong d = 20 mm Lưu lượng nước vào bình G = 84 kg/s, tf’= 30 oC, tf’’= 50 oC Nhiệt độ trung bình BM ống tw = 70 oC - Tính hệ số tỏa nhiệt α trong ống - Tính L mỗi ống Giải: a) Hệ số toả nhiệt α Nhiệt độ trung bình của nước: TSVL ρ = 992,2 kg/m3 ; tf = 0,5(30 + 50) = 40 oC...BÀI 7: Trong một TBTĐN, nước chảy trong ống có dtr/dng = 28/32 mm với G2 = 1 kg/s, nhiệt độ nước vào: t’f2 = 25 oC ; ra t’’f2 = 95 oC ; Hơi: tf1 = 120 oC Hệ số TNĐL phía hơi α1 = 4000 W/m2K ; vách có λv = 45 W/mK - Hãy tính HSTN về phía nước α2 Xem (Prf/Prw)0.25 = 1 - Xác đònh HSTN k và mật độ dòng nhiệt trung bình trên 1 m ống qL - Chiều dài cần thiết của ống là bao nhiêu? Giải: 1 Hệ số toả nhiệt. .. Do đó = 10 0,533 nên hệ số εl = 1,05 = 18,7 α = Nu f λf d = 420 4,84 ⋅ 10 −2 0,533 (Bảng 8.1) 2 = 38,1 W m K Bài 4: (như 10.37) Ống dẫn khí nóng d = 500 mm, đặt ngoài trời, gió thổi ω = 2 m/s xiên góc 60o Nhiệt độ môi trường tf = 30 oC, nhiệt độ BM ống tw = 470 oC Tính tổn thất nhiệt /1 m ống Giải: KTXĐ d = 0,5 m λ f = 2,7 × 10 −2 W mK NĐXD tf = 30 oC ν f = 16 × 10 −6 m2 s Prf = 0,701 ωd = 2 ⋅ 0,5 =... 2,980,43 = 326,76 λ 65,9.10 −2 α 2 = Nu f = 326,76 = 7690,5 W / m 2K d tr 0,028 2 Hệ số truyền nhiệt và nhiệt lượng truyền 1 kL = d ng 1 1 1 + + ln α1d ng 2λ v d tr α 2d tr 1 kL = = 73,24 1 1 32 1 + ln + 4000 × 0,032 2 × 45 28 7690,5 × 0,028 qL = πkL(tf1 – tf2) = π x 73,24(120 – 60) = 13,798 kW/m 3 Chiều dài ống cần thiết Nhiệt cần cấp cho nước: Q = G 2cp 2 (t 'f' 2 − t 'f 2 ) = 1× 4,179(95 − 25) = 292,53... W/ m2 Tính nhiệt độ MC: Trường hợp có 1 MC, xét trong điều kiện ổn đònh nhiệt ta có: q1c = q2c = q(12)c Với ⎡⎛ T1 ⎞ 4 ⎛ Tc ⎞ 4 ⎤ Co q 1c = ⎟ ⎥ ⎟ −⎜ ⎢⎜ 1 1 ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ + −1 ⎢ ε1 ε c ⎞ ⎛1 1 q1c ⎜ + − 1⎟ 4 4 ⎟ ⎜ε ε ⎛ Tc ⎞ ⎛ T1 ⎞ c ⎠ ⎝ 1 ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ − Co ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ Tc = 528 oK 1 ⎛ 1 ⎞ 145,6⎜ + − 1⎟ ⎝ 0,8 0,05 ⎠ = 776 = 64 − 5,67 => tc = 255 oC b) Xác đònh số MC để q* = qo 79 Ta có: R* = 79Ro... Re > 103 Nu = 0,245 Re0,6 ε ψ α = Nu λ d = 171,86 Tổn thất nhiệt do đối lưu ( = 0,245 6,25 ⋅ 10 4 2,7 ⋅ 10 0,5 −2 ) 0,6 ⋅ 0,93 = 171,86 = 9,28 W m 2 K Qđl = απdL(tw – tf) = 9,28 π 0,5 1.(470 – 30) = 6411 W Bài 5 (10.42) Chùm ống song song gồm 8 hàng, d = 60 mm, nhiệt độ trung bình của dòng khói tf = 600 oC, tốc độ ở chỗ hẹp nhất w = 8 m/s Nhiệt độ trung bình của vách tw = 120 oC Tính hệ số α của... nαπdΔt 7012 ⋅103 = = 2,825 150 ⋅ 8781,5 ⋅ π ⋅ 0,02(70 − 40) Kiểm tra lại giả thiết L/d = 2,825/0,02 = 141 > 50: thoả mãn m Bài 3: (như 10.23) Khói chuyển động trong ống (0,4 x 0,8) m, L = 10 m Lưu lượng G = 4,8 kg/s, nhiệt độ trung bình tf = 300 oC Tính hệ số tỏa nhiệt α Xem Prf = Prw Giải: KTXĐ: Þ tương đương d tđ = 4 ⋅ 0,4 ⋅ 0,8 4F = 0,533 = 2(0,4 + 0,8) U m Khi tf = 300 oC, TSVL của khói (PL B 23) TSVL:... = 449 W m 2 Gr giảm 23 = 8 lần, tức Ra* = (Gr*.Pr) = 2,52 x 103 λtđ giảm (23)1/4 = 23/4 = 1,68 lần Bài 1 (10.14) Dầu máy biến áp chảy trong ống d = 10 mm, tf’= 80 oC, tf’’= 40 oC, với lưu lượng G = 120 kg/h Nhiệt độ bề mặt ống tw = 30 oC, - Tính chiều dài ống L - Tính Q của 5 ống (song song) Giải: Nhiệt độ trung bình của dầu: tf = 0,5 (tf’+ tf’’) = 0,5 (80 + 40) = 60 oC Tra thông số vật lý của dầu... 1⎟ ⎜ε ⎟ ⎜ε ⎜ε ⎟ ⎟ ⎝ 1 ε2 ⎠ ⎝ c ⎝ 1 ε2 ⎠ ⎠ Với ε1 = ε2 = ε ta có: Thay ε = 0,8 39n = 78 x 1,5 ⎛2 ⎞ ⎛2 ⎞ n⎜ − 1⎟ = 78⎜ − 1⎟ ⎜ε ⎟ ⎝ε ⎠ ⎝ c ⎠ và εc = 0,05 n=3 Bài 2 : Ống d = 0,5 m nằm ngang, tw = 470 oC, εw = 0,85 ; tf = 30 oC Tính ql: a) đoạn ống trong nhà b) đoạn ống ngoài trời, gió w = 2 m/s; ψ = 60o Giải: a) Đoạn ống trong nhà * Tổn thất nhiệt bức xạ Ống đặt trong phòng rộng: εtd = εw ⎡⎛ Tw ⎞ 4 ⎛ Tf . toả nhiệt - Nhiệt độ vách và chênh lệch nhiệt độ vách  BÀI 2: Ống dẫn hơi bằng thép d tr /d ng = 200 / 216 mm có λ 1 = 47 W/(mK) được bọc một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có λ 2 = 0,8 W/(mK). Nhiệt. khí bên ngoài có t 2 = 25 o C; α 2 = 11 W/(m 2 K). - Hãy tính tổn thất nhiệt trên 1 m ống q L - Xác đònh nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của lớp cách nhiệt. Giải: Hệ số truyền nhiệt, tính theo. kW/m Tổn thất nhiệt, tính cho 1m ống: Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt: C d qtt o Lfw 3,119 1 32 2 3 =+= πα C d d q tt L ww 0 2 3 2 3 2 2,340ln 2 =+= πλ  Giải: TN qua vách trụ 3 lớp  BÀI 3: (BÀI 12.9