Bài tập truyền nhiệt có lời giải

Bài tập, truyền nhiệt có lời giải

 BÀI 1: ( BÀI 12.6 tr 276): Vách lò hơi bằng thép dày 20 mm, λ = 58

W/mK; nhiệt độ khí lò tf1 = 1000 oC ; áp suất hơi p = 34 bar HSTN của khí lòtới vách α1 = 116 W/m2K ; từ vách lò đến nước α2 = 2320 W/m2K

Xác định q , nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò

o C

HSTN qua vách phẳng:

k = 106,4 W/m 2 K

MĐDN q = k(tf1 – tf2) = 80864 W/m 2 K Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò:

303 o C ; 275 o C

2 1

1 1

1 k

α

+ λ

δ + α

=

1

1 f 1

1

α

q t

tw = f +

NHẬN XÉT:

- Giá trị HSTN k so với Hệ số toả nhiệt

- Nhiệt độ vách và chênh lệch nhiệt độ vách

 BÀI 2: Ống dẫn hơi bằng thép dtr/dng = 200 / 216 mm có λ1 = 47 W/(mK)được bọc một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có λ2 = 0,8 W/(mK) Nhiệt độ hơi là t1

= 360 oC ; hệ số TNĐL phía hơi α1 = 120 W/(m2K) Không khí bên ngoài có t2 =

25 oC; α2 = 11 W/(m2K)

- Hãy tính tổn thất nhiệt trên 1 m ống qL

- Xác định nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của lớp cách nhiệt

Giải: Hệ số truyền nhiệt, tính theo 1m chiều dài ống

3 2

1 1

1

1 ln

2

1 1

1

d d

d d

k

i

i i

L

α λ

=

708 ,

=

q L = πk L (t f1 – t f2 ) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,28 kW/m

Tổn thất nhiệt, tính cho 1m ống:

Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt:

C d

q t

3 2

2

3 2

 Giải: TN qua vách trụ 3 lớp

 BÀI 3: (BÀI 12.9 tr 277): ống dẫn gió nóng cho lò cao, tốc độ gió ω1 = 35 m/s;

tf1 = 800 oC có 03 lớp : gạch chịu lửa δ1 = 250 mm , λ1 = 1,17 W/m; thép δ2 = 10

mm , λ2 = 46,5 W/mK; cách nhiệt ngoài δ3 = 200 mm , λ3 = 0,174 W/mK; Đườngkính trong d1 = 1000 mm, không khí xung quanh tf2 = 10 oC , ω2 = 4 m/s

Tính tổn thất nhiệt trên 1 m đường ống (bỏ qua bức xạ)

Tổn thất nhiệt trên 1 m đường ống: ql = klπ ( tf1 − tf 2)

1 2 1

1 1

1

1ln

2

11

1

+

=

+ ++

l

d d

d d

k

R

α λ

‰ Tính α1: Không khí chuyển động cưỡng bức trong ốngKTXD là d1 = 1m; NĐXĐ là tf1 = 800 oC

t kF

C t

100 180

ln

min max

min

Δ Δ

Δ

− Δ

= Δ

t k Q

BÀI 4: Cần gia nhiệt dầu G2 = 1000 kg/h từ t’2 = 20 oC đến t’’2 = 180 oCbằng khói nóng có t’1 = 280 oC Biết t’’1 = 200 oC; k = 35 W/(m2K); cp1 =1,1 kJ/(kgK); cp2 = 2,3 kJ/(kgK)

Tính diện tích TĐN (F) khi bố trí dòng chuyển động ngược chiều

Chênh lệch nhiệt độ tại hai đầu thiết bị:

t’1 - t’’2 = 280 – 180 = 100 oC = Δtmin

t’’1 - t’2 = 200 – 20 = 180 oC = Δtmax

Độ chênh nh/độ trung bình:

Nhiệt lượng cấp cho dầu: Q = G2 cp2 (t’’2 - t’2 )

= 1000 2,3 (180 – 20)/3600 = 102,2 kWVậy = 102,2 / (0,035 136,1) = 21,46 m2

BÀI 5: Thiết bị đun nước nóng bằng khói thải từ ĐCĐT, loại lưu động ngược chiều, có các thông số sau:

Phía khói nóng: G1 = 0,8 kg/s; cp1 = 1,12 kJ/(kgK); t’1 = 450 oC

Phía nước: G2 = 3,2 kg/s; cp2 = 4,18 kJ/(kgK); t’2 = 50 oC

Diện tích truyền nhiệt F = 15 m2; k = 85 W/(m2K)

a) Hãy tính Q; nhiệt độ ra của khói và nước

b) Nếu động cơ vận hành non tải với G1* = 0,5G1, các điều kiện ban đầu khác không thay đổi thì nhiệt lượng trao đổi và nhiệt độ nước ra sẽ là bao nhiêu?

GIẢI: a) Tính Q và nhiệt độ cuối các chất, dùng pp NTU

Chênh lệch nhiệt độ tại hai đầu thiết bị:

C1 = G1 cp1 = 0,8 1,12 = 0,896 kW/K = Cmin

C2 = G2 cp2 = 3,2 4,18 = 13,376 kW/K = CmaxNhiệt lượng truyền cực đại: Qmax = Cmin(t’1 - t’2 )

= 0,896 (450 – 50) = 358,4 kW

max min

Nhiệt lượng trao đổi: Q = ε Qmax = 0,72 358,4 = 258 kW

Nhiệt độ khói thoát: t1’’ = t1’ – Q/C1 = 450 – 258 / 0,896 = 162 oCNhiệt độ nước ra: t2’’ = t2’ + Q/C2 = 50 + 258 / 13,376 = 69,3 oC

b) Nếu động cơ vận hành non tải với G1* = 0,5G1

Cmin giảm 2 lần -> C* giảm 2 lần = 0,033

NTU tăng 2 lần = 2,84

Qmax giảm 2 lần

HS truyền nhiệt lúc đó = 0,92

Do vậy: Q = 0,92 358,4 / 2 = 164,8 kW

t2’’ = 50 + 164,8 / 13,376 = 62,3 oC

BÀI 6 : Thiết bị đun nước nóng bằng hơi nước, kiểu chùm ống.

- Tổng lưu lượng nước Gn = 10 kg/s; tốc độ nước trong ống þ19/17 là w = 1m/s; t’2 = 30 oC và t’’2 =70 oC

- Hơi nước có p = 2 bar, x = 0,9 Nước ngưng ra khỏi bình có tK = 90 oC

Biết HS toả nhiệt phía hơi ngưng tụ α1 = 8000 W/(m2K); nhiệt trở dẫn nhiệt của vách ống

Tính diện tích F của thiết bị và lưu lượng hơi cần cung cấp (Cho phép bỏ qua ảnh hưởng phương hướng dòng nhiệt và coi hệ số εΔt =1

W

K

m2

00017,

0

=

∑ δ λ

t k Q

NHẬN XÉT:

™Sử dụng PT TRUYỀN NHIỆT để tính F

™ỐNG MỎNG nên có thể tính HSTN k theo CT vách phẳng (Nhiệt trở dẫn nhiệt đã cho là của vách phẳng)

™Cần tính α2phía nước chảy trong ống để xác định HSTN k

™Tìm nhiệt độ hơi vào để tính Δttb. Áp suất hơi là a/s tuyệt đối

™Tính Q: nhiệt lượng nước nhận được

017 , 0 1

Nuf = 0,021Ref0,8Prf0,43 = 0,021 x 306000,8 X 3,540,43= 137,5

TSVL của nước

ν = 0,556.10-6 m2/s ; NĐXĐ: t2 = 0,5(30 + 70) = 50 oC

( )m K

W d

Nu

tr f

2 2

017,0

10.8,645,

1 1

1 k

α

+ λ

δ + α

Giải:

1 Tính hệ số toả nhiệt α2 phía nước chảy trong ống

C t

t

t t

23,50

60ln

23,5060

ln

min max

min

ΔΔ

Δ

−Δ

=Δ

t k Q

3 Thông số hơi nước: p = 2 bar, có ts = 120,23 oC; i’= 504,8 kJ/kg

r = 2202 kJ/kg Hơi bão hoà ẩm, x = 0,9: ih = i’+ rx = 2486,6 kJ/kg

4 Độ chênh nhiệt độ TB: Δtmax = 60 oC ; Δtmin = 50,23 oC

BÀI 7: Trong một TBTĐN, nước chảy trong ống có dtr/dng = 28/32 mm với

G2 = 1 kg/s, nhiệt độ nước vào: t’f2 = 25 oC ; ra t’’f2 = 95 oC ; Hơi: tf1 = 120 oC

Hệ số TNĐL phía hơi α1 = 4000 W/m2K ; vách có λv = 45 W/mK

- Hãy tính HSTN về phía nước α2 Xem (Prf/Prw)0.25 = 1

- Xác định HSTN k và mật độ dòng nhiệt trung bình trên 1 m ống qL

- Chiều dài cần thiết của ống là bao nhiêu?

d

Gw

tr

65

1028

02

983

14

4

2

×π

×

×

=ρπ

=

10 478 0

028 0

65

= ν

,

, ,

wd

f

1 Hệ số toả nhiệt α2

Nhiệt độ TB của nước trong ống: tf2 = 0,5(25 + 95) = 60 oC

ν = 0,478.10-6 m2/s ;

Do chế độ chảy rối nên ta có PTTC:

Nuf = 0,021Ref0,8Prf0,43 = 0,021 x 966520,8 x 2,980,43 = 326,76

Km/W

,,

.,,

1096576

ng v

ng

L

dd

dlnd

k

2 1

12

11

1

α

+λ

+α

=

mK/

W,

,,

ln,

0280

57690

128

3245

2

1032

04000

3 Chiều dài ống cần thiết

Nhiệt cần cấp cho nước:

kW ,

) (

, )

t t(

c G

f

'' f

=Chiều dài ống:

(Kiểm tra L/d !) L = qQL = 13292,798,53 = 21,2 m

 Bai 1 (như 10.2) Tường lò nung: h = 2,5 m; F = 39 m2; tw = 90

oC ; không khí xung quanh tf = 30 oC

Tính α và tổn thất nhiệt Q

TSVL tại tm = 60 o C ( phụ lục Bảng 22):

K m W 10

9 ,

696 , 0

Prm =

( Gr ⋅ Pr )m = 7 , 67 × 1010 × 0 , 696 = 5 , 34 × 1010

Giải

2 3

m m

t h

g Gr

ν

10 9

, 2

27 ,

68,0

m

3 m

td

gGr

,

610

61,40523

4405

,081,9

3 1

,,

10 27

, 4 5 , 101

Khi d* = d/2 Gr giảm 2 3 = 8 lần, tức Ra* = (Gr*.Pr) = 5,3 x 10 7

Vẫn chảy rối Chế độ automodel : α không đổi

W 0349 ,

0

684,0

3

f

tl

gGr

210

82741

12002

0819

,,

Giải

Khi bề dày giảm 2 lần: Gr giảm 23 = 8 lần, tức Ra* = (Gr*.Pr) = 2,52 x 10 3

λtđ giảm (2 3 ) 1/4 = 2 3/4 = 1,68 lần

(Gr ⋅ Pr)f = 2,95 ×104 × 0,684 = 2,0178 ×104

180

25 0

,Pr

=

m.KW

07486,

00349

,0145,

,

449 02

0

120 07486

0

=

×

=

Bài 1 (10.14)

Dầu máy biến áp chảy trong ống d = 10 mm , tf’= 80 o C , tf’’= 40 o C , với lưu

lượng G = 120 kg/h Nhiệt độ bề mặt ống tw = 30 o C ,

- Tính chiều dài ống L

- Tính Q của 5 ống (song song).

Nhiệt độ trung bình của dầu:

tf = 0,5 (tf’+ tf’’) = 0,5 (80 + 40) = 60 oCTra thông số vật lý của dầu máy biến áp ở 60 o C (PL Bảng 24):

=

= 4 2

d

G F

V

,01 0 4960

8563600

120

4

2 =

⋅π

Tiêu chuẩn Reynolds: =

ν

ω

=f f

d

1076

5

010496

,,

Vì Ref < 2200 : chảy tầng

(5 76 10 ) 62545

30 60

01 0 10 1 7 81

9

2 6

3 4

, ,

, ,

f 1

, 0 f 43 , 0 f 33 , 0 f

PrGr

PrRe

15,0

8875

62648

87858

150

25 0 1

0 43

0 33

,

, ,

1072

058

( ) =

ν

−β

⋅ π

⋅

,

, d

54 13

do đó hệ số εl = 1.

™ Năng suất của thiết bị có 05 ống:

Q = nQ1 = 5 x 2,54 = 12,7 kW

BÌNH NGÖNG

 Bài 2: Bình ngưng có 150 ống (song song), đường kính trong d = 20 mm

Lưu lượng nước vào bình G = 84 kg/s , tf’= 30 o C , tf’’= 50 o C Nhiệt độ trung

bình BM ống tw = 70 o C

- Tính hệ số tỏa nhiệt α trong ống.

- Tính L mỗi ống.

a) Hệ số toả nhiệt α

Nhiệt độ trung bình của nước: tf = 0,5(30 + 50) = 40 oC

ρ = 992,2 kg/m3 ; cp = 4,174 kJ/kgK ; λ = 63,5.10-2 W/mK

ν = 0,659.10-6 m2/s ; Prf = 4,31 ; Prw = 2,55TSVL

Giải:

Tốc độ nước chuyển động trong ống

=ρπ

=

nd

⋅

⋅

= ν

= wd

6 54628 1010

6590

0208

Giả thiết L/d > 50 -> εl = 1

PTTC có dạng:

25 0 43

0 8 0

0210

, w

f

, f

, f

PrPr

Re,

2

31431

454628021

0

25 0 43

0 8

,

,,

,

, ,

1056358

QL

Δαπ

=

, , 5 0 02 70 40 28258781

dtđ = ( , , ) , m

, ,

533 0 8 0 4 0 2

8 0 4 0

F

G F

V w

ρ

=

, , ,

,

3

24 8

0 4 0 617 0

dRe

ν

ω

6 282730 10 10

81 45

533 0 3 24

Giải:

Chế độ chảy rối

, f

PrPr

Re,

0 80 00210

= 0,021.282730 0,8 0,65 0,43 1,05 = 420

533 0

10

, ,

0

2 10 84

Bài 4: (như 10.37)

Ống dẫn khí nóng d = 500 mm , đặt ngoài trời, gió thổi ω = 2 m/s xiên góc

60 o Nhiệt độ môi trường tf = 30 o C , nhiệt độ BM ống tw = 470 o C Tính tổn thất nhiệt /1 m ống.

K m W ,

f = 2 7 × 10−2

f f

d Re

ν

ω

10 16

5 0 2

10 7 2 86 171

 Bài 5 (10.42)

Chùm ống song song gồm 8 hàng, d = 60 mm , nhiệt độ trung bình của

dòng khói tf = 600 o C , tốc độ ở chỗ hẹp nhất w = 8 m/s Nhiệt độ trung bình của

vách tw = 120 o C Tính hệ số α của chùm ống trong 2 trường hợp:

a Góc va ψ = 90 o

b Góc va ψ = 60 o

TSVL của khói ở tf = 600 o C

mK W ,

f = 7 42 × 10−2

λ νf = 93,61×10−6 m2 s Prf = 0, 62 Prw = 0,69

f f

dRe

ν

ω

106193

0608

PTTC cho hàng ống thứ 3:

Nếu góc va ϕ = 90 o thì

25 0 36

0 65 0220

,

w

f

, f

, f

PrPr

Re,

5127,70,22

, 0,36

07420

5

=

ƒ Không khí:

65 0

194

HSTN trung bình của chùm 8 dãy ống :

8

2 8 9

0 6

90

α

− + α +

α

=

α , , = 0,9375α3 = 53,9 W m2KKhi góc va ψ = 60 o : Tra bảng 8.5 tìm được εψ = 0,94

Do đó α ψ = α90 × ε ψ = 53 , 9 × 0 , 94 ≈ 50 , 7 W m2K

4 2

4 1 12

100 100

T T

+ ε

+ ε

=

4 2

4 1

2 1

100 100

2 2 1 1

T T

C

c o

6 145 4

6 2 05 0

2 8

0

1 8 0 1

67

, ,

,

− +

+

=

Bài 1: (11.5) Có 2 tấm phẳng đặt song song, t1= 327 o C , t2 = 127 o C , độ

đen ε1= ε2 = ε = 0,8 Giữa có màng chắn εc = 0,05

a Tính mật độ dòng nhiệt TĐN BX giữa 2 tấm và tc.

b Nếu muốn mật độ dòng nhiệt giảm 79 lần so với khi không có MC

thì cần bao nhiêu màng?

Giải:

 Tính nhiệt độ MC:

Trường hợp có 1 MC, xét trong điều kiện ổn định nhiệt

ta có: q1c = q2c = q(12)c

+ ε

=

4 4

1

1

1

100 100

1 1 1

c

c

o c

T T

C q

o c

c c

C

q T

+ ε

100 100

1 1 4 1 4

776 67

5

1 05 0

1 8 0

1 6 145

+ ε

+

1 1 79 1

2 1

1 1

2 1 2

Bài 2 : Ống d = 0,5 m nằm ngang, tw = 470 o C , εw = 0,85 ; tf = 30 o C

Tính ql: a) đoạn ống trong nhà

b) đoạn ống ngoài trời, gió w = 2 m/s ; ψ = 60 o Giải: Đoạn ống trong nhà

* Tổn thất nhiệt bức xạ Ống đặt trong phòng rộng: εtd = εw

π

=

4 4

100 100

f w

o w bx

T T

C dL

b) Đoạn ngoài trời

gió thổi 2m/s , góc va ψ = 60 o C (như bài 10.37)

Re = … = 6,25.10 4 ; Nu = … = 171,86

α = … = 9,28 W/m 2 độ

ŒTổn thất nhiệt do đối lưu:

Qđl= … = 6411 W

Œ Œ Tổn thất nhiệt bức xạ: giống như câu a) Qbx = 22422 W

Œ Œ Œ Tổng tổn thất nhiệt:

Q = Qđl + Qbx = 6411 + 22422 = 28833 W

trời không quá khác nhau do bởi thành phần tổn thất chủ yếu là do bức xa.