Các bài tập Hình dùng trong thi HKII Toán 8

Ơn tập hình học HKII – Tốn 8 Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB. a) Chứng minh ∆ AHE ∆ ACD b) Chứng minh DF// CH. c) Chứng minh ∆ AHB ∆ EHD Bài 2:    !" #   $%&'!""  ()* ·  +,%&'!", Bài 3:-./01234$2#5678")19:;<= 0  7 0> $ %&'!"?7>  %&!@&7 Bµi 4: Cho h×nh thoi ABCD cã ¢ = 60 0 . Qua C kỴ ®êng th¼ng d kh«ng c¾t h×nh thoi nhng c¾t c¸c ®êng th¼ng AB, AD lÇn lỵt ë E vµ F. 1. Chøng minh : V BEC ~ V AEF ; V DCF ~ V AEF. 2. Chøng minh: BE. DF = BD 2 . 3. KỴ CM ⊥ AB, CN ⊥ AD ( M ∈ AB, N ∈ AD) . Chøng minh AB.AM + AD. AN = AC 2 . Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH ( H thc BC). Gäi D vµ E lµ h×nh chiÕu cđa H trªn AB vµ AC. a/ BiÕt c¸c ®é dµi HB = 4 cm, HC = 9 cm. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DE? b/ Chøng minh hƯ thøc 2 AD AE AB AC + = ? Bài 6: Cho tam gi¸c nhän ABC, c¸c ®êng cao: AM, BN, CP c¾t nhau t¹i H. a, Chøng minh ∆ AHN : ∆ BHM. b, Chøng minh AP. AB = AN. AC c, Gi¶ sư AB = 5cm, AC= 6cm. TÝnh tû sè diƯn tÝch APC∆ vµ ∆ ANB. Bài 7: ∆ 1342AB?!15608") 19:;C?! %& $ ∆ 0 ∆  %&0 B i 8à : Cho tam gi¸c ABC, AM lµ trung tun xt ph¸t tõ ®Ønh A (M thc c¹nh BC). Trªn AM lÊy ®iĨm G sao cho GAGM # 2 = . KỴ GP//MB (P thc c¹nh AB) a) TÝnh tû sè GP MB b) Dùng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax c¾t tia Cy t¹i D. Chøng minh r»ng GMB ∆ ®ång d¹ng víi GAD ∆ vµ t×m tû sè ®ång d¹ng. Bài 9D-./012#4$E5678")19:;C 0 FG ∆ 7H ∆ 0 $%&'!"7 %&!@& ∆ 7 Bài 10: -8/IIJ0KKK0K1'!"LK8" 2#  B?MM.NI?"O-MO $%&!@&"IP"Q&*-8/IIJ GV: Bùùi Cơng Hải Ơn tập hình học HKII – Tốn 8 Bài 11.16<RS4FTR<8USR24FTRS8USR0#%FT=R8USR34FT= R08USR  OCD ∆  ! OAB ∆  $B?+?0V IDA∆  ! IBC∆  W?MM+R0XYDR # R0RY Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH 2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE Bài 13: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) Cm: ∆ABE và ∆ADC đ ng dng. b) Cm: AB.DC = AD.BE c) Tính DC. Biết BE = 10cm. d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE = ID.IC Bài 14 :Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE ⊥ BD tại E. a) Tính độ dài BC và tỉ số DC AD . b) Cm ∆ABD ~ ∆EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC c) Cm BE CE BC CD = d) Gọi EH là đường cao của ∆EBC. Cm: CH.CB = ED.EB. Bài 15 : Cho ∆ có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh : a. ∆ vuông. b. Z∆ cân. c. 7∆ ~ YZ∆ . d.AH.BM = CK.AB. Bài 16 : Cho ∆ vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm. 1) Tính BC và AH. 2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh : a) ,∆ ~ 7∆ . b) ,∆ cân. c) EH.FC = AE.AF Bài 17 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M ∈ AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N. 1) Chứng minh : 0Y∆ ~ [Y ∆ . 2) Chứng minh : Y Y Y0 YZ = . Từ đó chứng minh : YZY[Y0 # = . 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích Y0 ∆ và YZ∆ . Bài 18 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. GV: Bùùi Cơng Hải Ôn tập hình học HKII – Toán 8 1) Chöùng minh : 0∆ ~ ∆ . 2) Chöùng minh : HB.HE = HC.HF. 3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB vaø HC. Baøi 19 : Cho-0\]]010#56R8"QL"04,8" Q$T0"  R#R $ BQR8"QN$@-F,0O c) Z'?MM"08P8^+?04044Z4V4Y4[  BC CN AD DM = ! _MZV"[Y Bài 20:1FSCZ%I)*1Z+4I)*1Z +0 _M EB AE " DC AD   $56V8"Q*Z"0V8"FQ0 234 `  = DA CD %&0 !56,4Y8P8^8"QZ40Z,Y,Y Baøi 21:1164044,+7 ∆"∆, ! $7777, 1,$G1 !8"I)*10, Baøi 22:01BL"0+R?"0+ ZCa40224Z`4Z0D ∆Z0~∆Z $1Z1Z0 RRR0R !∆R0~∆R Baøi 23 :116404+7 ∆0~∆ $77770 56,8"Q*7",70 ! 2 =++ CF HF BE HE AD HD Baøi 24 :16<S%FT<8US#Q4M43%FTS48US#Q 04M0#42#%I)*1<S+0V"+Y _M AB AD " AC AE $_M ECA b " BDA b VYYV !2A%&04V cYYEVV0 GV: Bùùi Công Hải . - 8/ IIJ0KKK0K1'!"LK 8& quot; 2#  B?MM.NI?"O-MO $%&!@&"IP"Q&*- 8/ IIJ GV: Bùùi Cơng Hải Ơn tập hình học HKII – Tốn 8 Bài 11.16<RS4FTR<8USR24FTRS8USR0#%FT=R8USR34FT= R08USR  OCD ∆ . tích Y0 ∆ và YZ∆ . Bài 18 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. GV: Bùùi Cơng Hải Ôn tập hình học HKII – Toán 8 1) Chöùng minh : 0∆ ~. Ơn tập hình học HKII – Tốn 8 Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB. a) Chứng minh ∆ AHE