ÔN TẬP THI HỌC KÌ II Dạng 1: Giải các phương trình sau: 1/ 4x + 1 = 6x – 13 8/ (x – 6)(x + 2) = 0 2/ 2x – 15 = 4 9/ x 2 – 2x = 0 3/ 5 – 3x = 6x + 7 10/ x 3 – 5x = 0 4/ 2(x – 2) + 3 = 1 – 2(x + 1) 11/ 8 21 4 12 2 1 2 xx x − − + =− 5/ 2(x – 3) + 1 = 2(x + 1) – 9 12/ ( x – 6)(x + 1) = 2(x + 1) 6/ (2x – 6)(3 + 4x) = 0 13/ 3 4 2 4 13 − =+ − xx 7/ 2 44 3 22 xx − = − 14/ 2 2 5 3 3 2 3 −=−+ x x x Dạng 2 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: 1/ 5x – 4 < 16 10/ 2(3 – x) – 3(2 + x) ≤ x 2/ 2x + 1 > 5 11/ 2 13 3 1 + ≥ − xx 3/ 4x – 3 ≤ 6 12/ 4 1 3 3 + > − xx 4/ 3 – 5x ≥ 12 13/ 3 4 4 32 − − ≥ − + xx 5/ 7 - 2x > 10 – x 14/ 23 – 4x < 0 6/ 2 – x < 2 + 2x 15/ 16 – 7x > 2x 7/ 3x + 8 ≤ - 5 16/ 2x + 19 > 5x – 1 8/ 3(x + 2) > - 5 17/ 3x – 4 + x < 6x + 3 9/ 5 7 3 54 xx − ≥ − 18/ 7 23 3 2 + ≤− − x x x Dạng 3: Giải các phương trình sau: 1) 2 4 4 22 x x x x x x − = − − + 6) 2 36 )4(2 6 2 6 4 x xx x x x − −− = + + − 2) 9 13 3 2 3 3 2 − + −= − − + − x x xx x 7) ( ) )3( 322 3 1 2 − + = − + − + xx x x x x x 3) 1 2 1 1 1 1 2 − = − + − + − x x x x x x 8) x x x x x 44 112 44 18 5 1 6 2 − − − + − =+ − 4) 16 12 4 3 4 2 2 2 − − = − + + x x xx x 9) 14 8 12 12 12 12 2 − = + − − − + xx x x x 5) 2 2 25 1 5 2 5 3 x x x x x x − − = + − − 10) )2( 21 2 2 2 − + =− − + xx x xx x Dạng 4 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1/ Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Nhưng thực tế khi đi, người đó đi với vận tốc 42 km/h nên đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tính quãng đường AB. 2/ Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Sau đó 30 phút, trên tuyến đường đó, 1 ôtô khởi hành từ B với vận tốc 50 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, 2 xe gặp nhau. Biết quãng đường AB dài 160km. 3/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 4/ Hai người đi xe đạp cùng 1 lúc ngược chiều nhau, từ A đến B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2h. Tính vận tốc mỗi người biêt người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B 3km. 5/ Trên quãng đường AB dài 30km, một người đi từ A đến C với vận tốc 30km/h rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1g10’. Tính quãng đưỡng BC và AC. 6/ Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng vận tốc của xe đi từ A lớn hơn vận tốc của xe đi từ B 10km/h. Tìm vận tốc của mỗi xe,biết quãng đường AB bằng 220 km. 7/ Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h, lúc về Nam phải giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 10phút. Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường. Dạng 5: Hình học Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM, biết MAB ˆ = ACB ˆ 1/ Cm: ∆ MBA đồng dạng với ∆ ABC 2/ Từ câu a => AB 2 = BC . MC và Chứng minh : BC 2 = 2AB 2 3/ Tia phân giác của các góc AMB và AMC lần lượt cắt AB & AC tại D và E. CM: ADE ∆ đồng dạng với ABC∆ . Bài 2: Cho hcn ABCD có AD = 8cm, AB =15cm,. Từ D kẻ đường vuông góc với đường cao AC cắt AC tại M và AB tại N 1/ Cm: ∆ AMN đồng dạng CMD∆ => AM . MD = CM . MN 2/ Tính AC và DM 3/ Tính diện tích DNC∆ Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao cho 2 1 = CD ED . Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC.CMR: 1/ ME.AB = MA.EC & ME.NB = NE.MA 2/ MN // CD Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH 1/ Cm: ∆ AHB đồng dạng ∆ CAB 2/ Tính AH 3/ Gọi M là hình chiếu của H trên AB, tính tỉ số diện tích tam giác AMH và tam giác AHB. Bài 5: Cho tam giác vuông ABC ( A ˆ =90 0 ), AB = 12cm, AC = 16cm.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, AH là đường cao. 1/ CM: Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD. 2/ Tính BC, BD, CD, AH Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = 2cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F. 1/ Cm hai tam giác BEF và AED đồng dạng. 2/ Tính độ dài BF. 3/ CM: diện tích tam giác CFD bằng 16 lần diện tích tam giác BFE. Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. 1/ CM: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD. 2/ Tính AH. 3/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 8: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, Góc ABD = góc ACD. Gọi E là giao điểm Của hai đường thẳng AD và BC. 1/ CM: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC, tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC. 2/ CM: EA . ED = EB . EC Bài 9: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Đường cao BH chia cạnh đáy CD thành hai đọan DH = 16 cm, CH = 9cm. Biết BD vuông góc với BC. 1/ Tính AC và BD. 2/ Tính diện tích và chu vi hình thang ABCD. Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30 o và đường phân giác BD ( D ∈ AC). 1/ Tính tỉ số CD AD 2/ Biết AB bằng 12,5 cm. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm,AD = 12cm. Vẽ AH vuông góc với đường chéo BD của hình chữ nhật ( H thuộc BD) 1/ Chứng minh ∆ ABD và ∆HBA đồng dạng, ∆HBA và ∆CDB đồng dạng. 2/ Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích ∆HBA. Bài 12: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF (D∈BC, E∈AC,F∈AB) 1/ Chứng minh tam giác DAC và tam giác EBC đồng dạng. 2/ Cho BC = 6cm, AC = 9cm. Tính CE. 3/ Chứng minh CE = BF và EF // BC. Bài 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, có AB = 6cm, AD = 8cm, AE = 6cm. Tính BD, diện tích đáy, thể tích và diện tích tòan phần của hình hộp chữ nhật. Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm,AA’ = 25cm.Tính diện tích một đáy, diện tích tòan phần, thể tích của hình hộp chữ nhật. Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 3 cm, AC = 5cm, AB’ = 6cm . Tính S xq , S tp , V của hình hộp chữ nhật. Bài 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 có AA 1 = 30cm, AD = 120cm, CD = 40 cm. Tính AC 1 . Bài 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, B’C’ = 9m, BB’ = 10cm. Tính diện tích một đáy và thể tích của hình hộp chữ nhật đó. Dạng 6: Phương trình chứa giá trị tuyệt đối a) 512 =−x b) 342 =−x c) 35 =− x d) 532 =+ xx e) 1552 +=− xx d) 332 =+− xx f) |x – 7| = 2x + 3 g) 0533 =+++ xx . h) |4 – 3x| = |5 + 2x| . 2x 15/ 16 – 7x > 2x 7/ 3x + 8 ≤ - 5 16/ 2x + 19 > 5x – 1 8/ 3(x + 2) > - 5 17/ 3x – 4 + x < 6x + 3 9/ 5 7 3 54 xx − ≥ − 18/ 7 23 3 2 + ≤− − x x x Dạng 3: Giải các phương trình sau:. ÔN TẬP THI HỌC KÌ II Dạng 1: Giải các phương trình sau: 1/ 4x + 1 = 6x – 13 8/ (x – 6)(x + 2) = 0 2/ 2x – 15 = 4 9/ x 2 – 2x = 0 3/ 5. ) )3( 322 3 1 2 − + = − + − + xx x x x x x 3) 1 2 1 1 1 1 2 − = − + − + − x x x x x x 8) x x x x x 44 112 44 18 5 1 6 2 − − − + − =+ − 4) 16 12 4 3 4 2 2 2 − − = − + + x x xx x 9) 14 8 12 12 12 12 2 − = + − − − + xx x x x 5) 2 2 25 1 5 2 5 3 x x x x x x − − = + − − 10)