Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.. Tìm vận tốc của mỗi xe,biết quãng đường AB bằng 220 km.. 7/ Bạn Nam đi xe đạp
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC KÌ II
Dạng 1: Giải các phương trình sau:
1/ 4x + 1 = 6x – 13 8/ (x – 6)(x + 2) = 0 2/ 2x – 15 = 4 9/ x2 – 2x = 0
3/ 5 – 3x = 6x + 7 10/ x3 – 5x = 0 4/ 2(x – 2) + 3 = 1 – 2(x + 1) 11/
8
2 1 4
1 2 2
1
2 x − = x + − − x
5/ 2(x – 3) + 1 = 2(x + 1) – 9 12/ ( x – 6)(x + 1) = 2(x + 1) 6/ (2x – 6)(3 + 4x) = 0 13/
3
4 2
4
1
3 x − + = x −
7/
2
4 4 3
2
2 x − = − x
2
5 3 3
2
3x+ x − = x−
Dạng 2 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
1/ 5x – 4 < 16 10/ 2(3 – x) – 3(2 + x) ≤ x 2/ 2x + 1 > 5 11/
2
1 3 3
1 ≥ +
x
4
1 3
3 > +
x
3
4 4
3 2
−
−
≥
−
x
5/ 7 - 2x > 10 – x 14/ 23 – 4x < 0 6/ 2 – x < 2 + 2x 15/ 16 – 7x > 2x 7/ 3x + 8 ≤ - 5 16/ 2x + 19 > 5x – 1 8/ 3(x + 2) > - 5 17/ 3x – 4 + x < 6x + 3 9/
5
7 3
5
4 x − ≥ − x
18/
7
2 3 3
2 − − ≤ x +
x x
Dạng 3: Giải các phương trình sau:
4
4 2
x x
x x
x
−
=
−
−
) 4 ( 2 6
2 6
4
x
x x x
x
−
−
= +
+
−
2)
9
1 3 3
2 3
3
2 −
+
−
=
−
−
+
−
x
x x
x
x
) 3 (
3 2
2 3
−
+
=
− +
−
+
x x
x x
x x
x
3)
1
2 1
1 1
1
2 −
=
−
+
−
+
−
x
x x
x
x
x
8)
x
x x
x
1 12 4 4
1 8 5 1
6
−
− +
−
= +
−
4)
16
1 2
4
3 4
2
2
2
−
−
=
−
+
x x x
x
9)
1 4
8 1
2
1 2 1 2
1 2
2 −
= +
−
−
−
+
x x
x x
x
2 25
1 5
2 5
3
x
x x
x x
x
−
−
= +
−
2 1
2
−
+
=
−
−
+
x x
x x x
x
Dạng 4 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1/ Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Nhưng thực tế khi đi, người
đó đi với vận tốc 42 km/h nên đến B sớm hơn dự định 20 phút Tính quãng đường AB
Trang 22/ Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 30 km/h Sau đó 30 phút, trên tuyến đường đó, 1 ôtô khởi hành từ B với vận tốc 50 km/h Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, 2 xe gặp nhau Biết quãng đường AB dài 160km
3/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB
4/ Hai người đi xe đạp cùng 1 lúc ngược chiều nhau, từ A đến B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2h Tính vận tốc mỗi người biêt người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B 3km
5/ Trên quãng đường AB dài 30km, một người đi từ A đến C với vận tốc 30km/h rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1g10’ Tính quãng đưỡng BC và AC
6/ Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Biết rằng vận tốc của xe đi từ A lớn hơn vận tốc của xe đi từ B 10km/h Tìm vận tốc của mỗi xe,biết quãng đường AB bằng 220 km
7/ Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h, lúc về Nam phải giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 10phút Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường
Dạng 5: Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM, biết B ˆ A M =B ˆ C A
1/ Cm: ∆MBA đồng dạng với ∆ABC
2/ Từ câu a => AB2 = BC MC và Chứng minh : BC2 = 2AB2
3/ Tia phân giác của các góc AMB và AMC lần lượt cắt AB & AC tại D và E CM: ∆ADE đồng dạng với ∆ ABC
Bài 2: Cho hcn ABCD có AD = 8cm, AB =15cm, Từ D kẻ đường vuông góc với đường cao AC
cắt AC tại M và AB tại N
1/ Cm: ∆ AMN đồng dạng ∆ CMD => AM MD = CM MN
2/ Tính AC và DM
3/ Tính diện tích ∆ DNC
Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB Trên CD lấy điểm E sao cho
2
1
=
CD
ED
Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC.CMR:
1/ ME.AB = MA.EC & ME.NB = NE.MA
2/ MN // CD
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH
1/ Cm: ∆AHB đồng dạng ∆CAB
2/ Tính AH
3/ Gọi M là hình chiếu của H trên AB, tính tỉ số diện tích tam giác AMH và tam giác AHB
Bài 5: Cho tam giác vuông ABC (Aˆ=900), AB = 12cm, AC = 16cm.Tia phân giác của góc A cắt
BC tại D, AH là đường cao
1/ CM: Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD
2/ Tính BC, BD, CD, AH
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE
= 2cm Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F
1/ Cm hai tam giác BEF và AED đồng dạng
2/ Tính độ dài BF
3/ CM: diện tích tam giác CFD bằng 16 lần diện tích tam giác BFE
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ
A xuống BD
1/ CM: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
2/ Tính AH
Trang 33/ Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 8: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, Góc ABD = góc ACD Gọi E là
giao điểm Của hai đường thẳng AD và BC
1/ CM: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC, tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC 2/ CM: EA ED = EB EC
Bài 9: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD) Đường cao BH chia cạnh đáy CD thành
hai đọan DH = 16 cm, CH = 9cm Biết BD vuông góc với BC
1/ Tính AC và BD
2/ Tính diện tích và chu vi hình thang ABCD
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30o và đường phân giác BD ( D ∈AC)
1/ Tính tỉ số
CD
AD
2/ Biết AB bằng 12,5 cm Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm,AD = 12cm Vẽ AH vuông góc với đường chéo
BD của hình chữ nhật ( H thuộc BD)
1/ Chứng minh ∆ ABD và ∆HBA đồng dạng, ∆HBA và ∆CDB đồng dạng
2/ Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích ∆HBA
Bài 12: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF (D∈BC, E∈AC,F∈AB) 1/ Chứng minh tam giác DAC và tam giác EBC đồng dạng
2/ Cho BC = 6cm, AC = 9cm Tính CE
3/ Chứng minh CE = BF và EF // BC
Bài 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, có AB = 6cm, AD = 8cm, AE = 6cm
Tính BD, diện tích đáy, thể tích và diện tích tòan phần của hình hộp chữ nhật
Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm,AA’ = 25cm.Tính
diện tích một đáy, diện tích tòan phần, thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = 3 cm, AC = 5cm, AB’ = 6cm Tính Sxq,
Stp, V của hình hộp chữ nhật
Bài 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có AA1 = 30cm, AD = 120cm, CD = 40 cm Tính
AC1
Bài 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, B’C’ = 9m, BB’ = 10cm Tính
diện tích một đáy và thể tích của hình hộp chữ nhật đó
Dạng 6: Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
a) 2x−1 =5 b) 2x−4 =3 c) 5−x =3 d) 2x+3x =5
e) x−2 =5x+15 d) 2x−3 +x=3 f) |x – 7| = 2x + 3 g) x+3+3x+5=0.
h) |4 – 3x| = |5 + 2x|