Khung ma trận đề thi Kiểm tra HK2 Môn Toán 7 năm học 2010-2011

Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Đơn thức. Đa thức Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức Biết cách xác định bậc của một đơn thức Biết cộng, trừ, nhân hai đơn thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 3 2 3 điểm=30% 2. Cộng, trừ đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến Thực hiện được phép cộng, trừ đa thức một biến Biết tìm nghiệm của đa thức một biến Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2,5 1 2,5 điểm=25% 3.Tam giác Biết được định lí Py – ta – go và xác định được độ Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM dài một cạnh Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 1,0 điểm = 10 % 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Biết bất đẳng thức tam giác và viết được bất đẳng thức của một tam giác cụ thể Chứng minh được hai tam giác bằng nhau. Vận dụng được mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. Vận dụng được tính chất các đường đồng quy của tam giác để chứng minh Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 2,5 2 3,5 điểm=35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 5 50% 1 2,5 25% 1 2,5 25% 6 10 100% Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG CỤM XUÂN LÂM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc =====o0o===== ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề) Câu 1(1,5điểm): - Nêu định nghĩa đơn thức? Bậc của đơn thức? - Lấy ví dụ về đơn thức và tìm bậc của đơn thức đó Câu 2 (1điểm). Phát biểu định lí Py – ta – go. Xác định độ dài x trên hình vẽ? Câu 3 (1điểm). Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác? Viết các bất đẳng thức tam giác về quan hệ giữa các cạnh của tam giác MNP. Câu 4 (1,5điểm). Thực hiện phép tính: a. (- 7x 2 y 3 ) + 5x 2 y 3 - 3x 2 y 3 b. 9xy 2 - 2xy 2 - (- 3xy 2 ) c. 2 3 xy 2 z . (- 3xyz 2 ) Câu 5 (2,5điểm) Cho hai đa thức: 8 10 x Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM P(x) = 2x 5 - 3x 2 + 5x 4 - 7x 3 + x 2 - 1 2 x Q(x) = 3x 4 - 2x 5 - 3x 3 + 2x 2 - 1 2 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x). Câu 6 (2,5điểm). Cho ∆ ABC vuông tại A. Đường phân giác BK. Kẻ KH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh răng: a) ∆ ABK = ∆ HBK. b) BK là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) AK < KC Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG CỤM XUÂN LÂM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc =====o0o===== ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian: 90 phút Câu Lời giải Điểm Câu 1 Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. 0,5điểm Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó 0,5điểm Ví dụ: - 5x 2 y 3 z, có bậc là 6 (Học sinh lấy ví dụ khác cũng được điểm) 0,5điểm Câu 2 Định lí Py – ta – go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. 0,5điểm Theo định lí Py – ta – go ta có: x 2 + 8 2 = 10 2 ⇒ x 2 = 10 2 - 8 2 = 100 – 64 = 36 ⇒ x = 36 = 6 0,5điểm Câu 3 Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại 0,5điểm Các bất đẳng thức tam giác: MN + MP > NP MN + NP > MP MP + NP > MN 0,5điểm 8 10 x P N M Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM Câu 4 a. (- 7x 2 y 3 ) + 5x 2 y 3 - 3x 2 y 3 = (- 7 + 5 – 3)x 2 y 3 = -5x 2 y 3 0,5điểm b. 9xy 2 - 2xy 2 - (- 3xy 2 ) = (9 - 2 + 3)xy 2 = 10xy 2 0,5điểm c. 2 3 xy 2 z . (- 3xyz 2 ) = - 2x 2 y 3 z 3 0,5điểm Câu 5 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến P(x) = 2x 5 + 5x 4 – 7x 3 – 2x 2 - 1 2 x Q(x) = - 2x 5 + 3x 4 - 3x 3 + 2x 2 - 1 2 0,25điểm 0,25điểm b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) P(x) = 2x 5 + 5x 4 – 7x 3 – 2x 2 - 1 2 x Q(x) = - 2x 5 + 3x 4 - 3x 3 + 2x 2 - 1 2 P(x) + Q(x) = 8x 4 – 10x 3 - 1 2 x - 1 2 0,5điểm P(x) = 2x 5 + 5x 4 – 7x 3 – 2x 2 - 1 2 x Q(x) = - 2x 5 + 3x 4 - 3x 3 + 2x 2 - 1 2 0,5điểm + - Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM P(x) - Q(x) = 4x 5 + 2x 4 – 4x 3 - 4x 2 - 1 2 x + 1 2 c. Khi x = 0 ta có: P(0) = 2.0 5 + 5.0 4 – 7.0 3 – 2.0 2 - 1 2 .0 = 0 Vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức P(x) Q(x) = - 2.0 5 + 3.0 4 - 3.0 3 + 2.0 2 - 1 2 = - 1 2 Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x) 0,5điểm 0,5điểm Câu 6 0,25điểm GT ∆ ABC ( A ∠ = 90 o ), BK là đường phân giác KH ⊥ BC; (H ∈ BC) KL a) ∆ ABK = ∆ HBK. b) BK là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) AK < KC 0,25điểm Chứng minh: a. Xét ∆ ABK và ∆ HBK vuông có: ∠ ABK = ∠ HBK (GT) (1) và BK cạnh chung (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∆ ABK = ∆ HBK (cạnh huyền – góc nhọn) 0,5điểm A K C H B D Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM b. Xét ∆ ABD và ∆ HBD có: BD chung (3) ∠ ABD = ∠ HBD (GT) (4) Mặt khác, vì ∆ ABK = ∆ HBK nên BA = BH (5) Từ (3); (4) và (5) ⇒ ∆ ABD = ∆ HBD (c.g.c) Khi đó: ∠ ADB = ∠ HDB và DA = DH Lại có: ∠ ADB + ∠ HDB = 180 0 nên ∠ ADB = ∠ HDB = 90 0 Vậy BK là đường trung trực của AH (đpcm) 0,5điểm 0,5điểm c. ∆ ABK = ∆ HBK nên AK = HK, Mặt khác trong ∆ KHC có HK < KC Vậy AK < KC (đpcm) 0,5điểm . % 4 5 50% 1 2,5 25% 1 2,5 25% 6 10 100% Người thi t kế: CỤM XUÂN LÂM PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG CỤM XUÂN LÂM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc =====o0o===== ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2010. Người thi t kế: CỤM XUÂN LÂM KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Đơn thức KC Người thi t kế: CỤM XUÂN LÂM PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG CỤM XUÂN LÂM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc =====o0o===== ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC