SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KEY ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 TRƯỜNG THPT COOC Moân: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ BÀI: Câu 1: (1đ) Tính giới hạn của các hàm số sau : a. 3 3 2 3 lim 4 1 x x x x →+∞ − + − b. 2 4 3 lim 3 3 x x x x − + → − Câu 2: (1.5đ) a. Tìm m để hàm số 2 9 3 ( ) 3 2 3 x khi x f x x x m khi x − > = − + ≤ liên tục tại x = 3. b. Chứng minh phương trình 5 2 3 1 0x x− − = luôn có nghiệm. Câu 3: (1.5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a. 4 2 1 9 2 y x x= − + b. ( sinx)y x x= + c. 2 2y x x= + Câu 4: (2đ) a. Cho hàm số sin 2 2cosy x x= − . Giải phương trình ' 0y = b. Cho đường cong (C) có phương trình 1 ( ) 1 x y f x x − = = + . Viết phương trình tiếp tuyến với (C): i. Tại điểm A(-2; 3). ii. Tiếp tuyến song song với d có phương trình y = 8 x + 3 Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a . a. Chứng minh ∆ SAB, ∆ SAD là các tam giác vuông. b. Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD). c. Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB). Câu 6: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 0 . a. Tính chiều cao của hình chóp. b. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp. Hết . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KEY ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2 011 TRƯỜNG THPT COOC Moân: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ BÀI: Câu 1: (1đ)