Tr¶ lêi kiÓm tra 45 phót kú I LÇn 1 §Ò sè: 113 Hä vµ tªn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Líp: . . . . . §iÓm toµn bµi: . . . . . . . . . . . . . Đánh dấu vào ô lựa chọn ở trên tương ứng với câu hỏi ở dưới C©u 1: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox, theo phương trình 2 5 6 0,2x t t= + − , với x tính bằng mét, t tính bằng giây. Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu của chất điểm ? A. a = 0,4m/s 2 ; v 0 = 6m/s B. a = 0,5m/s 2 ; v 0 = 5m/s C. a = - 0,4m/s 2 ; v 0 = 6m/s D. a = - 0,2m/s 2 ; v 0 = 6m/s C©u 2 : Công thức nào không biểu diễn tốc độ góc của chuyển động tròn đều ? A. T πω 2 = B. R v = ω C. t ϕ ω ∆ = ∆ D. 2 f ω π = C©u 3 : Phương trình: 2 2 1 attvxx oo ++= để biểu diễn điều gì sau đây ? A. Quãng đường đi được của chuyển động đều B. Quãng đường đi được của chuyển động chậm dần đều C. Quãng đường đi được của chuyển động nhanh dần đều D. Tọa độ của một vật chuyển động biến đổi đều C©u 4 : Hai ô tô xuất phát cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 15km, chuyển động thẳng đều cùng chiều từ A tới B. Vận tốc của ô tô xuất phát từ A là 60km/h của ô tô từ B là 40km/h. Chọn chiều dương AB, lấy gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc xuất phát, phương trình chuyển động của hai xe là. A. x A = 60t (km) ; x B = 15 - 40t (km) B. x A = 60t (km) ; x B = 40t (km) C. x A = 60t (km) ; x B = 15 + 40t (km) D. x A = 15 + 60t (km) ; x B = 40t (km) C©u 5 : Chọn câu sai. Chuyển động tròn đều có A. chu kì không đổi B. gia tốc bằng không vì có vận tốc là không đổi C. gia tốc luôn hướng về tâm D. độ lớn vận tốc là không đổi C©u 6 : Gia tốc rơi tự do của một vật A. có cùng giá trị là 9,8m/s 2 B. phụ thuộc sự nặng, nhẹ khác nhau của các vật C. ở cùng một vĩ độ địa lí trên mặt đất có cùng một giá trị D. có phương thẳng đứng, hướng lên C©u 7 : Thả hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi. Lấy g=10m/s 2 A. h=60m B. h=16m C. h=20m D. h=36m C©u 8 : Phương trình vận tốc của chuyển động thẳng đều là A. tvxx o . += B. t s v = C. t vv a o − = D. tavv o . += C©u 9 : Công thức nào không biểu diễn gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều ? A. Ra . ω = B. Ra . 2 ω = C. R v a 2 = D. 2 2 4 . .a f R π = C©u 10: Công thức nào không biểu diễn tốc độ dài của chuyển động tròn đều ? A. 2v f π = B. s v t ∆ = ∆ C. Rv ω = D. 2 R v T π = C©u 11: Cho ba điểm A, B, C trên trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ tại B. AB = 20m ; BC = 25 m Tọa độ của 3 điểm A, B, C là A. x A = 0 m ; x B = 20 m ; x C = 45 m B. x A = 20m ; x B = 0 m ; x C = 25 m x A B C * * * B 1 A C D B 2 A C D B 6 A C D B 7 A C D B 11 A C D B 12 A C D B 16 A C D B 17 A C D B 21 A C D B 22 A C D B 3 A C D B 4 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 13 A C D B 14 A C D B 18 A C D B 19 A C D B 23 A C D B 24 A C D B 5 A C D B 10 A C D B 15 A C D B 20 A C D B 25 A C D C. x A = - 20 m ; x B = 0 m ; x C = - 25 m D. x A = 20 m ; x B = 0 m ; x C = - 25 m C©u 12: Phát biểu nào sau đây không đúng với một vật rơi tự do ? A. Chuyển động rơi tự do là một chuyển động nhanh dần đều, theo phương thẳng đứng B. Các vật nặng nhẹ khác nhau thì rơi tự do nhanh chậm khác nhau C. Gia tốc rơi tự do giảm dần từ địa cực đến xích đạo D. Mọi vật ở cùng một địa điểm có cùng một gia tốc rơi tự do C©u 13 : Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 10m/s trên một vòng đua có bán kính 100m. Độ lớn của gia tốc hướng tâm là A. 10 m/s 2 B. 0,01 m/s 2 C. 0,1 m/s 2 D. 1 m/s 2 C©u 14: Chọn câu sai. A. Trong chuyển động tròn đều vectơ vận tốc dài không đổi B. Trong chuyển động tròn đều vận tốc dài có độ lớn không đổi C. Trong chuyển động tròn đều vectơ vận tốc dài luôn tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo D. Chuyển động tròn đều có quĩ đạo là một đường tròn C©u 15: Vận tốc của vật có tính tương đối vì A. vật có vận tốc biến đổi B. vận tốc của vật phụ ONTHIONLINE.NET KIM TRA HC Kè II (NM HC 2008-2009) MễN : TON - LP 11 Chng chỡnh chun Thi gian : 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) PHN I : TRC NGHIM (3,0).Hc sinh lm bi trc tip trờn phiu tr li trc nghim 2x2 - Cõu : Gii hn ca lim l : xđ+Ơ - x 1 A.-2 B.2 C D 3 n n +3 Cõu : Cho M = lim n Khi ú M bng : - 5 A.0 B.M=1 C.M= D.M= 3 ỡù x - x - ùù neỏ ux Cõu : Cho hm s f ( x) = Hm s ó cho liờn tc ti x = k bng: x- ùù k neỏ u x =3 ùợ A.k=1 B.k= C.k=1 D.Mt giỏ tr khỏc Cõu : Cho hm s f ( x) = x - 100 x +1 Phng trỡnh f(x) = cú ớt nht mt nghim thuc khong no sau õy : A (0 ; 1) B.(1 ; 2) C.(2 ; 3) D.(3 ; 4) xx Cõu : Cho M = lim Khi ú: x x x A M = Cõu : Cho dóy s (Un) : 1, - B M = - C M = + n n- 1 B U n = (- 1) C U n = (- 1) n n n Cõu : Cho hm s y = tan2x Khi ú o hm ca hm s ú l: cos 2 x Cõu : Cho hm s f(x) = 1 , , - , Chn khng nh ỳng cỏc khng nh sau : A U n = A D M = - B cos 2x C x - Khi ú f'(1) bng: sin 2 x D cot2x D 1 Un = n n- 1 B C.1 D Khụng tn ti Cõu : : Cho t din ABCD Gi gúc gia hai ng thng AB v CD l a thỡ : uuu r uuu r AB.CD uuu r uuu r r uuu r A Cos a = Cos ( AB, CD ) B Cosa = uuu AB CD uuu r uuu r uuu r uuu r AB.CD AB CD r uuu r r uuu r C Cosa = - uuu D Cosa = uuu AB CD AB CD A Cõu 10 : Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD Gúc gia hai ng thng AD v AB l : A 300 B 450 C 600 D.900 Cõu 11 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng tõm O ,SA vuụng gúc vi mp(ABCD).Chn khng nh sai cỏc khng nh sau : A.BD ^ (SAC) B.DC ^ (SAC) C.AB ^ (SAD) D.AD ^ (SAD) Cõu 12 : Cho t din OABC cú cỏc cnh OA,OB,OC ụi mt vuụng gúc.Chn khng nh sai cỏc khng nh sau : A AB ^ (OBC ) B OB ^ (OAC ) C OC ^ (OBA) D OA ^ (OBC ) PHN II: T LUN (7,0 im) Cõu1(1 ):Tớnh cỏc gii hn sau: 3x x ( x + x + + x) a lim b xlim x x2 Cõu 2(1 ): Xột tớnh liờn tc ca hm s sau trờn ton trc s x 3x , x < f ( x) = x x2 + x , x Cõu 3(1 ):Chng minh rng phng trỡnh sau cú ớt nht mt nghim Sinx = x-1 Cõu 4(1 ):Cho hm s y= f(x)=x3- x2- (C) 2 a.Vi t phng trỡnh tip n ca th (C) ti im cú honh x=-1 b.Gii phng trỡnh f(sinx)=0 Cõu (3 ):Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cỏc cnh bờn v cnh ỏy u bng a a.Tớnh di ng cao ca hỡnh chúp b.Gi M l trung im ca SC.Chng minh rng hai mt phng (MBD) v (SAC) vuụng gúc vi c.Tớnh gúc gia hai my phng (MBD) v (ABCD) P N V BIU IM PHN I : TRC NGHIM (3,0im): Mi cõu ỳng 0.25 im A B C D X X X A X 10 X X X 3x x ( x 2)(3 x + 2) (0,25 ) = lim x x x2 x2 lim x + 2) =8 = lim(3 x ( x + x + + x) b xlim 11 X PHN II: T LUN (7,0 im) Cõu1(1): a = xlim x+3 x + x+3 x (0,25 ) (0,25 ) x+3 = x x 1+ + x x x lim = xlim 1+ 1+ x + x x2 = (0,25 ) x 3x , x < f ( x) = x Cõu 2(1): x2 + x , x H m s f(x) x ỏc nh x R x 3x +V i x -1 ta cú f(x)=x2+x l hm s liờn tc (0,25 ) X X 12 X +Ti x = ta cú f(-1)=12+1=2 x x = =6 x x x2 f ( x) f (1) => xlim => Hm s f(x) giỏn on ti x= -1 (0,25 ) R \ { } v giỏn on ti x=-1 (0,25 ) Vy hm s khụng liờn tc trờn R m liờn tc trờn Cõu 3(1): Ta cú Sinx = x-1 + sinx x =0 t f(x)=1 + sinx x Ta cú f(x)=1 + sinx x liờn tc v i m i x thu c R v f(0)= > , f( )=1- < (0,25 ) Vỡ f(x) liờn tc trờn [0; ] v f(0).f( ) < nờn phng trỡnh f(x)=0 cú it nht mt nghim nm khong (0; )(0,5 ) Vy phng trỡnh ó cho cú ớt nht mt nghim(0,25 ) C õu (1): y = f(x)=x3- x22 a o hm f(x)=3x2-x (0,25 ) Ta cú x=-1 => y=-3 v f(-1)= Tip tuyn c a (C ) t i i m M(-1;-3) c ú phng trỡnh y+3= f(-1)(x+1) y=4(x+1)-3=4x+1 V y Tip tuyn cn tỡm cú phng trỡnh y=4x+1 (0,25 ) b Ta cú f(x)=3x -x => f(s inx)=3sin2x-s inx (0,25 ) Do ú f(sinx)=0 3sin x-s inx = sinx(3sinx ) = x = k s inx = x = arsin + l (k,l,m Z) sinx = 3 x = arsin + m2 Vy phng trỡnh ó cho cú cỏc nghim l 1 x = k , x = arsin + kl , x = arsin + m2 (k,l,m Z) (0,25 ) 3 Cõu 5:(H ỡnh v 0,25 ) lim f ( x) = lim S M B C O A D a.G i O l t õm c a h ỡnh vu ụng V ỡ S.ABCD l h ỡnh ch úp u n ờn SO (ABCD) v SO l ng cao c a h ỡnh ch úp (0,25 ) Tam gi ỏc SOC vu ụng t i O n ờn SO= SC OC = a ( a 2 a (0,5 ) ) = 2 a (0,25 ) (2 ng chộo ca hỡnh vuụng) BD AC b Ta cú (0,25 ) (SO (ABCD) ) BD SO => BD (SAC) (0,25 ) M BD (MBD) Nờn (MBD) (SAC) (0,25 ) c.Ta c ú (MBD) (ABCD)=BD (1) v AC BD (2) M t kh ỏc SBC v SDC l tam giỏc u bng nờn 2ng trung tuyn MB v MD bng v a b ng Do ú MBD cõn ti M MO BD (3) V y d i ng cao c a h ỡnh ch úp SO= (1),(2),(3) => gúc gia hai my phng (MBD) v (ABCD) l g úc gi a ng th ng MO v AC (0,5 ) a a2 a a 2 a , MO= MD OD = ( ) ( ) = v OC2=OM2+MC2= 2 2 Nờn MOC vuụng cõn ti M ã => MOC = 450 ã => g úc gi a ng th ng MO v AC l g úc MOC v bng 450 Vy gúc gia hai my phng (MBD) v (ABCD) b ng 450 (0,5 ) Mt khỏc MC= Tran Quy Cap Senior High School TEST ON ENGLISH Class: 11/ Time: 45 minutes 123 Full name : I. Language focus and writing A. Circle the letter A, B, C or D that you think it the best option to finish each of the following sentences. 1. A/An …………………. is someone who pays rent to live in a house or flat. A. burglar B. coward C. tenant D. shoplifter 2. I cannot forget the house in …………… I spent my childhood. A. where B. who C. whom D. whose 3. The song was interesting. We listened to it last night. The two sentences can be rewritten like this: A. The song to that we listened to it last night was interesting. B. The song to which we listened last night was interesting. C. The song to whom we listened it last night was interesting. D. The song which we listened to it last night was interesting. 4. When I arrived, the film show ………………… A. had already performed B. already performed C. has performed D. are performing Which of the words is stressed differently from the rest? 5. A. environment B. potential C. plentiful D. consumption 6. A. vegetables B. technology C. fortunatelyD. development 7. Toyota, ……… has ten thousand employees, is an international company. A. that B. who C. where D. which 8. ‘The shoplifters were arrested’. The word “arrested” means ………………………. A. imprisoned B. released C. jailed D. captured 9. The children ……………………. to be homeless. A. was reported B. were reported C. reported D. reporting 10. Three new roads ……………… in Hoi An at the moment. A. are building B. are being built C. is being built D. have been built 11. When I ………………… Cat Ba Island, Huong and her friends ………… to see me. A. visited/ comes B. was visiting/ came C. visited/ had come D. had visited/ came 12. I know a journalist ……………. work takes her to lots of different countries in the world. A. where B. who C. whose D. whom 13. A nuclear reactor releases radiation which is dangerous ………. the environment. A. for B. to C. with D on 14. The first person ……………… is Mr. Smith. A. to see B. seeing C. saw D. has been seen 15. “Paul has been told the news.” This sentence can be rewritten like this: A. Someone told Paul the news. B. Someone tells Paul the news. C. Someone have told Paul the news. D. Someone has told Paul the news. 16. If I had been there, I……………………. my former teachers. A. would meet B. would have met C. would be met D. would had met 17. The old town of Hoi An, ………… belongs ………… Quang Nam province, is on Hoai River. A. who/ to B. which/ to C. which/ of D. whose/ to Which of the underlined sounds is pronounced differently from the rest? 18. A. stay B. pay C. bag D. lay 19. A. home B. stone C. show D. hot 20. A. delivered B. telephoned C. subscribed D. developed B. Complete the second sentence so that it has the same meaning to the first one, using the cues given in initial position. 21. My school will hold a big music performance on 26 th March. A big music 22. He didn’t bring a raincoat with him, so he got wet. If 23. Unless you dry the shrimps, they will be decayed. If . 24. They work in a hospital which was sponsored by LG Company. (using p participle to rewrite) They work .……………… III. Reading: Read the paragraphs below then choose True ( F) or False (F) WHAT ARE RENEWABLE AND NONRENEWABLE RESOURCES? Renewable resources can be replaced. Plants are renewable resources. Plants might get cut down, but they can grow back. Animals are renewable resources. They can reproduce. Solar energy is a renewable resource. Solar energy comes from the Sun. No matter how much solar energy you use, there will always be more. Wind, water, and soil are also renewable resources. Nonrenewable resources cannot be replaced easily. Fossil fuels are nonrenewable Đề 1 (43) Câu 1: Cho x = 2 2 2 2 b c a bc + − ; y = 2 2 2 2 ( ) ( ) a b c b c a − − + − Tính giá trị P = x + y + xy Câu 2: Giải phương trình: a, 1 a b x+ − = 1 a + 1 b + 1 x (x là ẩn số) b, 2 2 ( )(1 )b c a x a − + + + 2 2 ( )(1 )c a b x b − + + + 2 2 ( )(1 )a b c x c − + + = 0 (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau) Câu 3: Xác định các số a, b biết: 3 (3 1) ( 1) x x + + = 3 ( 1) a x + + 2 ( 1) b x + Câu 4: Chứng minh phương trình: 2x 2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên. Câu 5: Cho ∆ ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C Đề 2 (44) Câu 1: Cho a,b,c thoả mãn: a b c c + − = b c a a + − = c a b b + − Tính giá trị M = (1 + b a )(1 + c b )(1 + a c ) Câu 2: Xác định a, b để f(x) = 6x 4 – 7x 3 + ax 2 + 3x +2 Chia hết cho y(x) = x 2 – x + b Câu 3: Giải PT: a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680. b, 4x 2 + 4y – 4xy +5y 2 + 1 = 0 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số mà mẫu là tổng các chữ số của nó. 1 Câu 5: Cho ∆ ABC cân tại A, trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho: AD = EC = DE = CB. a, Nếu AB > 2BC. Tính góc µ A của ABCV b, Nếu AB < BC. Tính góc µ A của HBCV . đề 3 (45) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a 3 + b 3 + c 3 – 3abc b, (x-y) 3 +(y-z) 3 + (z-x) 3 Câu 2: Cho A = 2 2 2 (1 ) 1 x x x − + : 3 3 1 1 ( )( ) 1 1 x x x x x x − + + − − + a, Rút gọn A b, Tìm A khi x= - 1 2 c, Tìm x để 2A = 1 Câu 3: a, Cho x+y+z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x 2 + y 2 + z 2 b, Tìm giá trị lớn nhất của P = 2 ( 10) x x + Câu 4: a, Cho a,b,c > 0, CMR: 1 < a a b+ + b b c+ + c c a+ < 2 b, Cho x,y ≠ 0 CMR: 2 2 x y + 2 2 y x ≥ x y + y x Câu 5: Cho ABCV đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM =a a, Tính số đo các góc ACMV b, CMR: AM ⊥ AB c, Kéo dài CA đoạn AN = a, kéo dài AB đoạn BP = a. CMR MNPV đều. đề 4 (46) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a 8 + a 4 +1 2 b, a 10 + a 5 +1 Câu 2: a, Cho a+b+c = 0, Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2 2 1 b c a+ − + 2 2 2 1 c a b+ − + 2 2 2 1 a b c+ − b, Cho biểu thức: M = 2 2 3 2 15 x x x − + − + Rút gọn M + Tìm x ∈ Z để M đạt giá trị nguyên. Câu 3: a, Cho abc = 1 và a 3 > 36, CMR: 2 3 a + b 2 + c 2 > ab + bc + ca b, CMR: a 2 + b 2 +1 ≥ ab + a + b Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x 2 + 2xy + y 2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất P = a 3 + b 3 + c 3 + a 2 (b+c) + b 2 (c+a) + c 2 (a+b) Câu 5: a, Tìm x,y,x ∈ Z biết: x 2 + 2y 2 + z 2 - 2xy – 2y + 2z +2 = 0 b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 6x + 15y + 10z = 3 Câu 6: Cho ABCV . H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AB tại B, với AC tại C cắt nhau tại D. a, CMR: Tứ giác BDCH là hình bình hành. b, Nhận xét mối quan hệ giữa góc µ A và µ D của tứ giác ABDC. Đề 5 (47) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x 2 – x +2) 2 + (x-2) 2 b, 6x 5 +15x 4 + 20x 3 +15x 2 + 6x +1 Câu 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a 2 + b 2 + c 2 = 14. Tính giá trị của A = a 4 + b 4 + c 4 b, Cho a, b, c ≠ 0. Tính giá trị của D = x 2003 + y 2003 + z 2003 Biết x,y,z thoả mãn: 2 2 2 2 2 2 x y z a b c + + + + = 2 2 x a + 2 2 y b + 2 2 z c Câu 3: 3 a, Cho a,b > 0, CMR: 1 a + 1 b ≥ 4 a b+ b, Cho a,b,c,d > 0 CMR: a d d b − + + d b b c − + + b c c a − + + c a a d − + ≥ 0 Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất: E = 2 2 2 2 x xy y x xy y + + − + với x,y > 0 b, Tìm giá trị lớn nhất: M = 2 ( 1995) x x + với x > 0 Câu 5: a, Tìm nghiệm ∈ Z của PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm ∈ Z của PT: x 2 + x + 6 = y 2 Câu 6: Cho ABCV M là một điểm ∈ miền trong của ABCV . D, E, F là trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ là điểm đối xứng của M qua F, E, D. a, CMR: AB’A’B là hình bình hành. b, CMR: CC’ đi qua trung điểm của AA’ Đề 6 (48) Câu 1: Cho a x y+ = 13 x z+ và 2 169 ( )x z+ = 27 ( )(2 )z y x y z − − + + Tính giá trị của biểu thức A = 3 2 2 12 17 2 2 a a a a − + − − Câu 2: Cho x 2 – x = 3, Tính giá trị của biểu thức M = x 4 - 2x 3 + 3x 2 - 2x + 2 Câu 3: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x+1)(x+2)(x+3) b, Cho x,y > 0 Sở Giáo Dục – Đào Tạo Quảng Trị Trường Trung Học Phổ Thông Đakrông Tổ: Toán SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài : “Các cách tiếp cận, phân tích để giải một số bài toán” Polya Giáo viên thực hiện: Ngô Văn Khôi Năm học: 2008 -2009 Đakrông, 5.2009 I.LỜI NÓI ĐẦU Việc dạy học đối với các tiết bài tập nói chung là quan trọng, bởi vì đây là tiết học mà các em học sinh có thời gian để làm các bài tập toán và đưa ra các dạng toán và phương pháp thích hợp để giải các dạng toán đó. Do đó trước khi lên lớp giáo viên nên chuẩn bị một số lượng bài tập hợp lí và đặc biệt là cách giải các dạng bài tập toán đó. Để giúp học sinh có cách nghĩ khác về công việc giải toán người giáo viên phải định hướng cách giải quyết các bài toán cho học sinh càng nhiều cách càng tốt nhằm giúp các em học sinh biết cách khai thác cách giải một bài toán nhằm phát triển tư duy, tính linh hoạt khi làm toán cho các em. Để làm rõ cho ý tưởng này tôi xin nêu ra một số bài tập cơ bản tương tự trong SGK Đại Số và Giải Tích 11. Bài tập 1: Giải phương trình Sin2x = Cosx (1) * Phân tích1: vế trái là hàm Sin, vế phải là hàm Cos như vậy để giải được bài toán học sinh chuyển Cos về Sin ( Hoặc chuyển Sin về Cos ) * Mấu chốt của bài toán là sử dụng công thức : Cosx = Sin( 2 x π − ) hoặc Sin2x = Cos( 2 2 x π − ) Ta có các cách giải trong trường hợp phân tích này như sau : - Cách giải1 : (1) <=> Sin2x = Sin( 2 x π − ) <=> 2 2 2 , 2 ( ) 2 2 x x K K Z x x K π π π π π = − + ∈ = − − + <=> 2 3 2 6 3 2 , 2 2 2 2 x K x K K Z x K x K π π π π π π π π π = + = + ⇔ ∈ = − + = + - Cách giải 2 : (1) <=> Cos( 2 2 x π − ) = Cosx <=> 2 2 2 , 2 2 2 x x K K Z x x K π π π π − = + ∈ − = − + <=> 2 3 2 6 3 2 , 2 2 2 2 x K x K K Z x K x K π π π π π π π π = + − = − + − ⇔ ∈ − = − + = − Chú ý : Theo cách phân tích 1 học sinh có thể chuyển vế và dùng các công thức biến đổi tổng thành tích để giải. Chẳng hạn: - Cách giải 3 : Sin2x = Sin( 2 x π − ) <=> Sin2x – Sin( 2 x π − ) = 0 <=> 2Cos( 2 4 x π + )Sin( 3 2 4 x π − ) = 0 <=> os( + ) = 0 2 4 3x Sin( - ) = 0 2 4 x C π π <=> x = +K2 + = +K 2 2 4 2 , 2 3x x = +K - = K 6 3 2 4 x K Z π π π π π π π π π <=> ∈ * Phân tích2:vế trái cung 2x, vế phải là cung x như vậy để giải được bài toán học sinh chuyển cung 2x v ề cung x. * Mấu chốt của bài toán là sử dụng công thức : Sin2x = 2SinxCosx Ta có cách giải trong trường hợp phân tích này như sau : - Cách giải 4 : (1)<=> 2SinxCosx = Cosx <=> Cosx(2Sinx – 1) = 0 <=> osx = 0 1 Sinx = 2 C + Cosx = 0 <=> x = , 2 K K Z π π + ∈ + Sinx = 1 2 <=> Sinx = Sin 6 π <=> x = 2 6 , 5 x = 2 6 K K Z K π π π π + ∈ + Bài tập tương tự : a) Sin2x = 2Cosx b) Cos2x = - Sinx Bài tập 2: ( bài tập 4b sgk Tr.179) Trong một bệnh viện có 40 bác sĩ ngoại khóa. Hỏi có bao nhiêu cách phân công ca mổ, nếu ca mổ gồm một bác sĩ mổ và bốn bác sĩ phụ ? * Mấu chốt của bài toán là sử dụng quy tắc đếm ( cụ thể là quy tắc nhân ) * Phân tích1 : Số bác sĩ mổ là 1 được chọn trong 40 người ( còn lại 39 người ) Số bác sĩ phụ là 4 được chon trong 39 người còn lại - Cách giải 1. + Chọn 1 bác sĩ mổ trong 40 bác sĩ có 1 40 C ( cách ) + Chọn 4 bác sĩ phụ trong 39 bác sĩ còn lại có 4 39 C ( cách ) Theo quy tắc nhân ta có tổng số cách chọn là : 1 40 C . 4 39 C ( cách ) * Phân tích2 : Số bác sĩ cần cho ca mổ là 5. Do đó Chọn 5 bác sĩ trong 40 bác sĩ Trong 5 bác sĩ được chọn ta chọn 1 bác sĩ mổ ( hoặc 4 bác sĩ phụ ) - Cách giải2 . + Chọn 5 bác sĩ cho ca mổ có 5 40 C ( cách ) + Chọn 1 bác sĩ mổ Trường tiểu học Trần Phú Thứ………., ngày …… tháng……năm 2010 Lớp: 5…. Họ và tên:…………………………………… KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2009-2010 MÔN:TOÁN Thời gian: 35 phút Điểm Lời phê của giáo viên: ĐỀ BÀI: I/ PHẦN 1 Em hãy khoanh tròn chữ cái đặt trước câu trả đúng cho mỗi bài tập dưới đây: 1.1. Chữ số 9 trong số thập phân 17,209 thuộc hàng nào: A. Hàng nghìn B. Hàng phần trăm C. Hàng phần nghìn. 1.2. Phân số 4 5 viết dưới dạng số thập phân là : A. 4,5 B. 0,8 C. 0,5 1.3. Tỉ số phần trăm của hai số 2,8 và 80 là : A. 3,5 % B. 80% C. 2,8% 1.4. Kết quả của biểu thức ( 2 5 + 1 3 ) x 3 4 là: A. 11 20 B. 13 20 C. 25 60 1.5. Hà đi ở nhà lúc 7 giờ15 phút, Hà đến nơi lúc 10 giờ 5 phút, giữa đường Hà nghỉ 20 phút. Vậy thời gian đi của Hà là: A. 2 giờ 50 phút B. 2giờ 30 phút C. 3 giờ 20 phút. 1.6. Hình lập phương có cạnh 6cm, thể tích của hình lập phương là: A. 36 cm 3 B.216 cm 3 C. 316 cm 3 . II/ PHẦN 2: Bài 1: Đặt tính rồi tính: a. 3,57 x 41 b. 21,352 : 6,28 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . c. 12 x 9 22 d. 4 7 : 3 11 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… . Bài 2: Tìm x a. 2,8 x X = 76, 58 + 58,38 b. X + 73,7 = 83,5 x 2,4 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… . Bài 3: Lúc 6 giờ, một xe đạp đi từ A với vận tốc 12 km/giờ. Đến 9 giờ. Một xe máy cũng đi từ A với vận tốc 36 km/giờ và đi cùng chiều với xe đạp. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kòp xe đạp? Bài giải . . SỞ GD - ĐT TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN KHỐI 11 (CƠ BẢN) Thời gian: 90 phút Đề 1: Câu 1: (2 điểm) Tính giới hạn sau: x 3x a) lim ; x2 2 x b) lim n2 n n Câu 2: (2 điểm) 2x2 x x Xét tính liên tục hàm số: f ( x ) x x0 = 4 x Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x3 3x x; b) y 3sin x Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x2 điểm có x 1 hoành độ x0 = Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi M, N trung điểm BC AD; O hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh rằng: SMN SBC b) Tính góc cạnh bên mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) -HẾT Họ tên thí sinh:…………………………… Số báo danh:………………………………… SỞ GD - ĐT TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN KHỐI 11 (CƠ BẢN) Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2: Câu 1: (2 điểm) Tính giới hạn sau: 3x x a) lim ; x2 2 x b) lim n2 n n Câu 2: (2 điểm) 3x x x Xét tính liên tục hàm số: f ( x ) x0 = x 1 4 x Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 2x ; x 1 b) y 2cos3x Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x điểm có hoành độ x0 = Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy b, cạnh bên b Gọi I, J trung điểm BC AD; O hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh rằng: SIJ SBC b) Tính góc cạnh bên mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ D đến (SBC) -HẾT Họ tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……………………………… ĐÁP ÁN TOÁN 11 CƠ BẢN Câu 1a Đề Điểm Đề 0.25 x 3x x 1 x lim x 2 2 x 2 x a) lim x 2 lim 0.25 x 1 x 2 x x 2 0.25 ... uuu r uuu r AB.CD uuu r uuu r r uuu r A Cos a = Cos ( AB, CD ) B Cosa = uuu AB CD uuu r uuu r uuu r uuu r AB.CD AB CD r uuu r r uuu r C Cosa = - uuu D Cosa = uuu AB CD AB CD A Câu 10 : Cho... 10 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng AD A’B’ : A 300 B 450 C 600 D.900 Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O ,SA vuông góc với mp(ABCD).Chọn khẳng định sai... 2)(3 x + 2) (0,25 đ) = lim x →2 x → x−2 x−2 lim x + 2) =8 = lim(3 x →2 ( x + x + + x) b xlim →−∞ 11 X PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu1(1đ): a = xlim →−∞ x+3 x + x+3− x (0,25 đ) (0,25 đ) x+3 = x