CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÍ LỚP LÍ 3A CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU Chương 3 CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 Các bài toán về chuyển động một chiều 2 Các hiện tượng trong chuyển động môt chiều 3 Sự phân rã Alpha 4 Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 Giả sử thế năng của hạt chỉ phủ thuộc vào một tọa độ, chẳng hạn x:V=V(x). Trong trường hợp này, ta có thể viết hàm sóng toàn phần dưới dạng tích của hai thừa số. Thừa số thứ nhất là hàm của các biến (y,z) và thỏa phương trình schrodinger của hạt tự do. Còn thừ số thứ hai là hàm của x và được xác định phương trình schrodinger một chiều. [ ] 0)()( 2)( 22 2 =−+ xxVE m dx xd ψ ψ  (3.1) Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.1. Tính chất 1 Các giá trị tiêng năng lượng thuộc phổ gián đoạn của phương trình schrodinger một chiều không vị suy biến. Giả sử ta có 2 hàm riêng 21 , ψψ 2 " 2 2 1 " 1 )( 2 ψ ψ ψ ψ =−= EV m  )()( 21 xconstx ψψ = Giải phương trình trên ta có được nghiệm Lưu ý rằng chỉ có các giá trị riêng thuộc phổ gián đoạn trong chuyển động một chiều mới có tính chất này. (3.2) (3.3) Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.2. Tính chất 2 Hàm riêng ψ n (x) cắt trục hoành n lần tại những giá trị x hữu hạn. Ta hãy đánh số các hàm riêng và trị riêng thuộc phổ gián đoạn của phương trình schrodinger (3.1) bởi chỉ số n (n=0,1,2 ) sao cho trị riêng E nhỏ nhất ứng với n=0. E o gọi là mức cơ bản, còn ψ 0 gọi là trạng thái cơ bản,ψ n là hàm sóng của trạng thái kích thích thứ n. Theo tính chất trên, nếu chuyển động của hạt chỉ xảy ra trên một đoạn thẳng hữu hạn nào đó, thì n chính là số giao điểm giữa đồ thị hàm riêng ψ n (x) với trục x bên trong đoạn thẳng này. Những giao điểm này gọi là nút của hàm sóng. Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.3. Tính chất 3 Trong cơ học cổ điển, hạt có thể chuyển động theo những cách khác nhau phụ thuộc vào tương quan giữa năng lượng toàn phần E và thế nằng V của nó. Trong cơ học lượng tử, nghiệm phương trình schrodinger cho những kết quả hết sức bất ngờ so với những gì ta từng gặp trong cơ học cổ điển. Toàn bộ chương này sẽ dành cho việc minh họa những hiệu ứng đặc sắc này của cơ học lượng tử trong chuyển động một chiều. Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.3. Tính chất 3 )(xV E A II I x Điểm quay lui )(b )(xV E x Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.4. Tính chất 4 Trong miền I (bên trái điểm quay lui cổ điển), ta có E>V(x). Nếu đặt (3.4) 0)]([ 2 )( 2 2 >−= xVE m xk  Thì phương trình 3.1 trở thành )()()( 2" xxkx ψψ −= (3.5) Như ta biết, dấu đạo hàm bậc hai tại điểm x. Nếu thì đồ thị hàm lõm tại x; ngược lại nếuthì đồ thị hàm lồi tại x. Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.4. Tính chất 4 Ngược lại, E<V(x) trong miền II nên nếu đặt 0])([ 2 )( 2 2 >−= ExV m xk  Thì phương trình 3.1 trở thành )()()( 2" xxkx ψψ = (3.5) (3.6) ψ ψ )(b)(a [...]...1 Tính chất chung của chuyển động một chiều 3.4 Tính chất 4 ψ ψ (b) (a ) V ( x) E ψ( x ) I Miền II x 1 Tính chất chung của chuyển động một chiều 3.1.5 Tính chất 5 Sau đây ta lần lượt xét dạng tiệm cận của hàm sóng trong ba miền giá trị năng lượng của hạt: EQuỹ đạo parabol = >Chuyển động như hành tinh trong hệ mặt trời 4 Vệ tinh nhân tạo Tốc độ vũ trụ b Tốc độ vũ trụ Khi vận tốc vIII = 16,7 km/s => Quỹ đạo hyperbol => Vận tốc vũ trụ cấp III =>Vệ tinh có thể thoát ra khỏi hệ Mặt . 3A CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU Chương 3 CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 Các bài toán về chuyển động một chiều 2 Các hiện tượng trong chuyển động môt chiều 3 Sự. tử trong chuyển động một chiều. Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.3. Tính chất 3 )(xV E A II I x Điểm quay lui )(b )(xV E x Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.4 chỉ có các giá trị riêng thuộc phổ gián đoạn trong chuyển động một chiều mới có tính chất này. (3.2) (3.3) Tính chất chung của chuyển động một chiều 1 3.1.2. Tính chất 2 Hàm riêng ψ n (x) cắt