KIM TRA HC K II NM HC 2009-2010 MễN: TON 8 ( 5) (Thi gian lm bi: 90 phỳt) H & T ấN: . Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phơng trình sau: a) 111172 += xx b) 9 12 6 3 = xx Câu 2: (2,0 điểm) Giải các bất phơng trình sau: a) 1032 +> xx b) 2 6 15 4 12 + < xx Câu 3: (1,0 điểm) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức A= (3x - 4)(2x + 5) lớn hơn giá trị biểu thức B = 6x 2 + 3x + 4 Câu 4: (2,0 điểm) Một ngời đi xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định là 40 km/h. Sau khi đi đợc 1,5h với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 30 phút. Để đến Thanh Hóa kịp thời gian đã dự định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa . Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC). Trên AM lấy điểm G sao cho GAGM 2 1 = . Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB) a) Tính tỷ số GP MB b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax cắt tia Cy tại D. Chứng minh rằng GMB đồng dạng với GAD và tìm tỷ số đồng dạng. Đề thi này có 01 trang. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm./. Hớng dẫn chấm điểm - Môn Toán 8 - đề số 5 Câu Nội dung Biểu điểm 1 a 111172 += xx 711112 += xx 2 9 18 189 = == xxx 0,5 0,5 b 92432493)12(2)3(3 9 12 6 3 ==+= = xxxxxx xx 7 11 7 11 117 = == xxx 0,5 0,5 2 a 10321032 >++> xxxx 2 5 10 105 >>> xxx 0,5 0,5 b 242103612.2)15(2)12(32 6 15 4 12 +<+<+ < xxxx xx 4 25 254322106 ><+< xxxx 0,5 0,5 3 Để A > B thì (3x - 4)(2x +5) > 6x 2 + 3x +4 6x 2 8x +15x - 20 > 6x 2 + 3x + 4 7x 20 > 3x + 4 7x 3x > 4 + 20 4x > 24 x > 6 0,5 0,5 4 Đổi 30 phút = h 2 1 ; 1,5h = h 2 3 Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x (km) (ĐK x > 40) Thời gian dự định là: 40 x (h) Sau khi đi đợc h 2 3 ( km6040. 2 3 = ) thì quãng đờng còn lại là: x 60 (km) Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì thời gian đi là: 45 60x (h) Biểu thị thời gian để ngời đó đi hết quãng đờng ta có phơng trình: 4045 60 2 1 2 3 xx = ++ Giải phơng trình ta đợc nghiệm x = 240 Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu bài Vậy quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 5 Vẽ hình: A D x P G B Giả thiết: ABC: MB = MC; GAGM 2 1 = ; GP//MB; Ax // BC, Cy// AB, DCyAx = 0,25 0,25 M C Kết luận: a) GP MB b) GMB đồng dạng với GAD và tìm tỷ số đồng dạng a Theo gt GP//MB nên ta có tỷ số: 2 3 2 3 2 2 == + = + = = GM GM GM GMMG AG MGAG AG AM GP MB 0,5 0,75 b ABCD là hình bình hành và GMB và GAD có ) 2 1 (== AD MB GA GM Vậy GMB đồng dạng với GAD và tỷ số đồng dạng 2 1 =k 0,75 0,5 Lu ý: Bài toán có nhiều lời giải. Nếu học sinh giải cách khác cho kết quả đúng thì vẫn chấm điểm tối đa./. . đồng dạng với GAD và tìm tỷ số đồng dạng. Đề thi này có 01 trang. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm./. Hớng dẫn chấm điểm - Môn Toán 8 - đề số 5 Câu Nội dung Biểu điểm 1 a 111172 += xx 711112 += xx 2 9 18 189. KIM TRA HC K II NM HC 2009-2010 MễN: TON 8 ( 5) (Thi gian lm bi: 90 phỳt) H & T ấN: . Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phơng trình sau: a) 111172. từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 5 Vẽ hình: A D x P G B Giả thi t: ABC: MB = MC; GAGM 2 1 = ; GP//MB; Ax // BC, Cy// AB, DCyAx = 0,25 0,25 M C Kết luận: