ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ TOÁN 7_ CÓ Đ.A

TRƯỜNG THCS VĨNH TƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 4 Môn : Toán 7 Thời gian làm bài: 65 phút (Không kể thời gian giao đề) A- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu hỏi sau: Câu 1: Cho biểu thức 2 ( 4) 0,25 . yx .( 5) 5 xy z zy − − với x,y,z là biến. Thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức tại x = -1; y = 2; z = 3 được kết quả là: A) x 3 y 3 z 2 , 72 B) x 2 y 3 z 2 , 72 C) x 2 y 3 z 2 , -72 D) x 3 y 3 z 2 , -72 Câu 2: Cho các đơn thức A= -2x 5 y 3 ; B = 3 2 2 2 ( 3 ) 5 x y x y− ; C = x 3 y 2 ; 2 2 3 5 D xy x y   = −  ÷   Số cặp đơn thức đồng dạng là: A) 1 B) 2 C) 3 A) 0 Câu 3: Cho tam giác ABC có 0 0 ˆ ˆ 60 ; 50B C= = .Khi đó ta có: A) AB>AC B) AC<BC C) AB>BC D) Một kết quả khác Câu 4: Cho ABC MNP∆ = ∆ . Biết 0 0 ˆ ˆ 50 ; 70A B= = Số đo của góc P là: A) 60 0 B) 70 0 C) 50 0 D) Một kết quả khác B- PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Câu 5 Cho 2 đa thức 3 2 A(x) x 4x x 3 = − − + và 3 2 B(x) 2x 5x 2x 4= + + − a) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x) b) Tính giá trị của mỗi đa thức A(x); B(x) tại 1 x 2 = − Câu 6: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Chứng minh AM nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC Câu 7: Tìm các số hữu tỉ dương x, y, z sao cho các biểu thức 1 1 1 ; ;x y z yz zx xy + + + là các số nguyên. ……………… Giám thị không giải thích gì thêm………………… 1 ĐÁP ÁN KHẢO SÁT MÔN TOÁN 7 LẦN 4 A- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN( 3điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,75 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 3 D A B A B- PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm Câu 5 a) A(x) + B(x) = 3x 3 + x 2 + x – 1 A(x) - B(x) = -x 3 – 9x 2 -3x + 7 b) 3 2 1 1 1 1 A( ) ( ) 4( ) ( ) 3 2 2 2 2 − = − − − − − + = 19 8 3 2 1 1 1 1 B( ) 2( ) 5( ) 2( ) 4 2 2 2 2 − = − + − + − − = -4 0,75điểm 0,75điểm 0,75điểm 0,75điểm Vẽ hình và ghi GT-KL đúng a/ Xét AMC ∆ và EMB ∆ có : AM = EM (gt ) · AMC = · EMB (đối đỉnh ) BM = MC (gt ) Nên : AMC ∆ = EMB ∆ (c.g.c ) 0,5 điểm ⇒ AC = EB Vì AMC ∆ = EMB ∆ · MAC ⇒ = · MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt 0.5điểm 1điểm 2 K H E M B A C I đường thẳng AE ) Suy ra AC // BE . 0,5 điểm b/ Xét AMI ∆ và EMK ∆ có : AM = EM (gt ) · MAI = · MEK ( vì AMC EMB ∆ = ∆ ) AI = EK (gt ) Nên AMI EMK ∆ = ∆ ( c.g.c ) 0,5 điểm Suy ra · AMI = · EMK Mà · AMI + · IME = 180 o ( tính chất hai góc kề bù ) ⇒ · EMK + · IME = 180 o ⇒ Ba điểm I;M;K thẳng hàng c) Có: AM< AB + AC và AM<AC + CM => đpcm 1điểm 0,75điểm Câu 7 Đặt * 3 3 2 1 1 1 ; ; ( , , ) 1 1 1 1 1 1 1 1 . 3 (3 ) 1 0 a x b y c z a b c N yz zx xy a b c xyz ayz bzx cxy xyz x y z xyz abc abc xyz xyz xyz xyz xyz = + = + = + ∈ + ⇒ = = = + ⇒ = = =       ⇒ + = ⇒ + + − + =  ÷  ÷  ÷       Xét đa thức hệ số nguyên 3 2 ( ) 3 (3 ) 1p t t t abc t= + + − + , P(t) có hệ số cao nhất và hệ số tự do bằng 1, p(t) có nghiệm hữu tỷ dương là 1 xyz . Do đó 1 xyz là số nguyên và là ước của 1. Suy ra 1 1 1xyz xyz = ⇒ = * 1 1 1 2 ;2 ;2 (2 ,2 ,2 ) (2 ).(2 ).(2 ) 8 x x y y z z x y z N yz zx xy x y z = + = + = + ∈ ⇒ = Xét 1 1 , , 4 2 2 2 1,2 1,2 8 1 2 1,2 2,2 4 , 1, 2 2 2 2,2 2,2 2 1, 1, 1 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z  = = =  = = =     ≤ ≤ ⇒ = = = ⇒ = = =    = = =   = = =    Thay đổi vai trò của x, y, z ta được các số (x,y,z) thỏa mãn là ( ) 1 1 1 ; ;4 ; ;1;2 1;1;1 2 2 2      ÷  ÷     và các hoán vị của chúng. 0,75điểm 3 . + B(x) và A( x) - B(x) b) Tính giá trị c a mỗi a thức A( x); B(x) tại 1 x 2 = − Câu 6: Cho tam giác ABC, M là trung điểm c a BC. Trên tia đ i c a c a tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng. -4 0 ,75 điểm 0 ,75 điểm 0 ,75 điểm 0 ,75 điểm Vẽ hình và ghi GT-KL đ ng a/ Xét AMC ∆ và EMB ∆ có : AM = EM (gt ) · AMC = · EMB (đ i đ nh ) BM = MC (gt ) Nên : AMC ∆ = EMB ∆ (c.g.c ) 0,5 điểm ⇒ .  Số cặp đ n thức đ ng dạng là: A) 1 B) 2 C) 3 A) 0 Câu 3: Cho tam giác ABC có 0 0 ˆ ˆ 60 ; 50B C= = .Khi đ ta có: A) AB>AC B) AC<BC C) AB>BC D) Một kết quả khác Câu 4: Cho ABC MNP∆