đề thi thư của THPT Tam Nông lần khối B,D

Thời gian làm bài: 180 phút- không kể thời gian phát đề A.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. Từ một điểm trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị

Sở GD & ĐT Phú Thọ Đề kiểm tra kháo sát chất lượng lớp 12 ( Lần 2)

Trường THPT Tam Nông Môn: Toán ( Khối B-D) Năm học 2010 – 2011.

( Thời gian làm bài: 180 phút- không kể thời gian phát đề)

A Phần chung( 7 điểm)

Câu 1 (2điểm): Cho hàm số y x= −3 6x2+9x−1 (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Từ một điểm trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

Câu 2( 2 điểm):

1- Giải phương trình: cos10x – cosx + 2cos24x = 8cosx cos33x – 6 cos3x cosx

2- Giải hệ phương trình:

2

1 11 1

5

xy x

x





Câu 3( 1 điểm): Chứng minh rằng đường thẳng y = mx + 3 luôn cắt parabol y = x2 + 2 tại hai diểm phân biệt Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường nhỏ nhất

Câu 4( 1 điểm): Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa

hai đường thẳng A’B và B’D

Câu 5( 1điểm): Cho , ,x y z>0 và 3

4

x y z+ + = T ìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

E= 3 x+3y+3 y+3z+3 z+3x

B Phần tự chọn ( 3 điểm): (Thí sinh chọn một trong hai phần sau)

Phần cho chương trình chuẩn:

Câu 6A( 2 điểm):

1- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;2); B(3;4) và đường thẳng (d): x -2y-2 = 0 Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho: (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất

2- Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;0;-3); B(2;0;-1) và mặt phẳng (P):3x -8y +7z -1=0 a- Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua A,B và mặt phẳng (P)

b- Tìm toạ độ của điểm C∈(P) sao cho ∆ABC đều

Câu 7A( 1điểm): Cho H={z C z x∈ , = − +1 xi x R, ∈ } Chứng minh rằng tồn tại duy nhất số phức

z H∈ sao cho z ≤ w,∀ ∈w H.

Phần cho chương trình nâng cao:

Câu 6B( 2 điểm):

1- Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2- 2x - 2y -2= 0 và điểm M(-1;2)

Gọi P, Q là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (C) Viết phương trình đường thẳng PQ

2- Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0), B(0;0;2) và điểm C sao cho ACuuur =(0;3;0) Tính khoảng cách từ trung điểm M của BC đế đường thẳng OA

Câu 7B( 1 điểm): Giải hệ bất phương trình

2 2 2 2

2

3

4 1

2

x y

+ −





 + ≥ −



( -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm -)