Sở GD-ĐT Phú Thọ Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 lần 1 năm học 2010- 2011 Trường THPT Tam Nông Môn : Toán (A,B,D) - Thời gian 180 (Phút) Phần chung cho các thí sinh (7 điểm) Bài 1 (2 điểm ): Cho hàm số : 2 3 3 2 − = − x y x .(1) 1- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2- Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận và (d) là tiếp tuyến tại một điểm bất kì của (C), (d) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. CMR tam giác IAB có diện tích không đổi, tìm diện tích ấy. Bài 2 (2 điểm ): 1- Giải phương trình lượng giác: x 4sin3xsinx 2cos4x-4cosx +tan tanx +2 2 0. 2cosx 1 + = − 2- Giải bất phương trình: 1 1 ln x 1 lnx 1 1 ln x 8 2 4 2 5 + − − + − + − + > Bài 3 (1 điểm ): Tính tích phân : 7 2 3 2 0 xlog 1 x I dx 1 x + = + ∫ Bài 4 (1 điểm ): Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, cạnh BC = 2a, ( ) mp SBC vuông góc với ( ) mp ABC , ( ) mp SAB và ( ) mp SAC cùng tạo với ( ) mp ABC một góc 0 45 . Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp SABC. Bài 5 (1 điểm ): Cho hai số dương x, y thỏa mãn: 2 2 2 1 3+ + =x y xy y . Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có ) của: ( ) 2 2 3 2 2 xy x y y A x y 1 .x + + = + Phần tự chọn ( 3 điểm) ( thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau ) Phần dành cho chương trình chuẩn Bài 6A (2 điểm) 1- Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 8 6 17 0+ − + + =x y x y và đường thẳng : 1 0∆ − + =x y . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết A thuộc ∆ và tam giác ABD đều 2- Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Hãy tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Bài 7A (1 điểm ) Gieo đồng thời ba con súc sắc cân đối đồng chất (mỗi con súc sắc có 6 mặt và số chấm trên các mặt của một con súc sắc là các số lần lượt từ 1 đến 6). Tìm xác suất để số chấm trên các mặt xuất hiện của ba con súc sắc lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Phần dành cho chương trình nâng cao. Bài 6B (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy Cho tam giác ABC biết phân giác trong AD và đường cao CH lần lượt có phương trình là : 0 à 2 3 0− = + + =x y v x y , đường thẳng AC đi qua M(0;-1) và AB= 2AM. Hãy tìm diện tích của tam giác ABC. 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm trên trục Oz biết rằng (S) cắt (Oxy) theo đường tròn (C) có chu vi 6π và (S) đi qua điểm A(3;4;4). Bài 7B (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 1 3 2 8 2 2 2 log (2 ) log ( 1) 1 + − − = + + − = x y x y x y x Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên :……………………………………;.Số báo danh:………………… . sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2- Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận và (d) là tiếp tuyến tại một điểm bất kì của (C), (d) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. CMR tam giác. các đỉnh của hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết A thuộc ∆ và tam giác ABD đều 2- Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Hãy tìm tọa độ trực tâm H của tam giác. Sở GD-ĐT Phú Thọ Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 lần 1 năm học 2010- 2011 Trường THPT Tam Nông Môn : Toán (A,B,D) - Thời gian 180 (Phút) Phần chung