Giáo án tự chon 7

Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn Chủ đề 1: Số hữu tỉ - số thực; đờng thẳng vuông góc và đờng thẳng song song Hàm số và đồ thị; tam giác Tiết 1; 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết quy tắc chuyển vế trong Q. - Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ - Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bài tập: Tiết 1: Bài 1: Cho hai số hữu tỉ b a và d c (b > 0; d > 0) chứng minh rằng: a. Nếu d c b a < thì a.b < b.c b. Nếu a.d < b.c thì d c b a < Giải: Ta có: bd bc d c bd ad b a == ; a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: bd bc bd ad < thì da < bc b. Ngợc lại nếu a.d < b.c thì d c b a bd bc bd ad << Ta có thể viết: bcad d c b a << Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu d c b a < (b > 0; d > 0) thì d c db ca b a < + + < b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa 3 1 và 4 1 Giải: a. Theo bài 1 ta có: bcad d c b a << (1) Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b 1 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn a(b + d) < b(c + a) db ca b a + + < (2) Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d) d c db ca < + + (3) Từ (2) và (3) ta có: d c db ca b a < + + < b. Theo câu a ta lần lợt có: 4 1 7 2 3 1 4 1 3 1 < < < 7 2 10 3 3 1 7 2 3 1 < < < 10 3 13 4 3 1 10 3 3 1 < < < Vậy 4 1 7 2 10 3 13 4 3 1 < < < < Bài 2: Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ 2004 1 và 2003 1 Ta có: 2003 1 20032004 11 2004 1 2003 1 2004 1 < + + << 4007 2 6011 3 2004 1 4007 2 2004 1 <<< 6011 3 8013 4 2004 1 6011 3 2004 1 <<< 8013 4 10017 5 2004 1 8013 4 2004 1 <<< 10017 5 12021 6 2004 1 10017 5 2004 1 <<< Vậy các số cần tìm là: 12021 6 ; 10017 5 ; 8013 4 ; 6011 3 ; 4007 2 Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng +<< 2 1 21: 45 31 1.5,42,3: 5 1 37 18 5 2: 9 5 4 x Ta có: - 5 < x < 0,4 (x Z) Nên các số cần tìm: x { } 1;2;3;4 Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức P = 13 11 7 11 5 11 4 11 13 3 7 3 5 3 4 3 3 11 7 11 2,275,2 13 3 7 3 6,075,0 ++ ++ = ++ ++ = 11 3 13 1 7 1 5 1 4 1 .11 13 1 7 1 5 1 4 1 3 = ++ ++ 2 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn Bài 5: Tính M = + + + 2 9 25 2001 . 4002 11 2001 7 : 34 33 17 193 . 386 3 193 2 = ++ + 2 9 50 11 25 7 : 34 33 34 3 17 2 = 2,05:1 50 2251114 : 34 3334 == +++ Tiết 2: Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết A + b = a . b = a : b Giải: Ta có a + b = a . b a = a . b = b(a - 1) 1 1 = a b a (1) Ta lại có: a : b = a + b (2) Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 Q ; có x = Q 2 1 Vậy hai số cần tìm là: a = 2 1 ; b = - 1 Bài 7: Tìm x biết: a. 2003 1 2004 9 = x b. 2004 1 9 5 = x x = 2004 9 2003 1 x = 2004 1 9 5 x = 1338004 5341 4014012 16023 = x = 6012 3337 18036 10011 = Bài 8: Số nằm chính giữa 3 1 và 5 1 là số nào? Ta có: 15 8 5 1 3 1 =+ vậy số cần tìm là 15 4 Bài 9: Tìm x Q biết a. 3 2 5 2 12 11 = + x 20 3 = x b. 7 5 5 2 : 4 1 4 3 ==+ xx c. ( ) 20 3 2 .2 >> + xxx và x < 3 2 Bài 10: Chứng minh các đẳng thức 3 Trường THCS Bình Minh – Bình sơn a. 1 11 )1( 1 + −= + aaaa ; b. )2)(1( 1 )1( 1 )2)(1( 2 ++ − + = ++ aaaaaaa a. 1 11 )1( 1 + −= + aaaa ; VP = VT aaaa a aa a = + = + − + + )1( 1 )1()1( 1 b. )2)(1( 1 )1( 1 )2)(1( 2 ++ − + = ++ aaaaaaa VP = VT aaaaaa a aaa a = ++ = ++ − ++ + )2)(1( 2 )2)(1()2)(1( 2 Bµi 11: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2002 )20022001(20031 2003 2002 2001.2003 2002 1 −+ =−+ = 1 2002 2002 2002 20031 −= − = − 4 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn Ngày soạn: 29/08/2010 Ngày giảng: / /2010 Tiết 3; 4; 5: Đờng thẳng vuông góc, song song, cắt nhau. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau thế nào là đờng trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bớc đầu tập suy luận. B. Chuẩn bị: Bảng phụ có ghi sẵn đề bài C. Bài tập Tiết 3: Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau? Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy t y Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai z góc kề bù xOy và yOx / do đó góc zOt = 90 0 = 1v (1) Mặt khác Oz / và Ot là hai tia phân giác x / O x của hai góc kề bù y / Ox / và x / Oy do đó z / Ot = 90 0 = 1v (2) Lấy (1) + (2) = zOt + z / Ot = 90 0 + 90 0 = 180 0 x / y / Mà hai tia Oz và Oz / là không trùng nhau Do đó Oz và Oz / là hai tia phân giác đối nhau. Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx / . Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx / có cha Oy, vẽ tia Oz / vuông với Oz. Chứng minh rằng tia Oz / là tia phân giác của yOx / . t z / y Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx / z hai tia Oz và Ot lần lợt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx / do đó: Oz Ot x / x có: Oz Oz / (gt) Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau Vậy Oz / là tia phân giác của góc yOz / 5 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn Bài 3: Cho hình vẽ a. O 1 và O 2 có phải là hai góc đối đỉnh không? x / y b. Tính O 1 + O 2 + O 3 Giải: n m a. Ta có O 1 và O 2 không đối đỉnh (ĐN) b. Có O 4 = O 3 (vì đối đỉnh) O 1 + O 4 + O 2 = O 1 + O 3 + O 2 = 180 0 y / x Bài 4: Trên hình bên có O 5 = 90 0 Tia Oc là tia phân giác của aOb Tính các góc: O 1 ; O 2 ; O 3 ; O 4 a c Giải: O 5 = 90 0 (gt) Mà O 5 + aOb = 180 0 (kề bù) Do đó: aOb = 90 0 b Có Oc là tia phân giác của aOb (gt) Nên cOa = cOb = 45 0 O 2 = O 3 = 45 0 (đối đỉnh) c / BOc / + O 3 = 180 0 bOc / = O 4 = 180 0 - O 3 = 180 0 - 45 0 = 135 0 Vậy số đo của các góc là: O 1 = O 2 = O 3 = 45 0 O 4 = 135 0 Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx / và y / y cắt nhau tại O sao cho xOy = 40 0 . Các tia Om và On là các tia phân giác của góc xOy và x / Oy / . a. Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhau không? b. Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O. Giải: Biết: x / x yy / = { } O x / y xOy = 40 0 n x / Oy / n m m xOy O a. Om và On đối nhau Tìm b. mOx; mOy; nOx / ; x / Oy / y / x Giải: 6 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn xOy / ; yOx / ; mOx / a. Ta có: Vì các góc xOy và x / Oy / là đối đỉnh nên xOy = x / Oy / Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh ấy Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và Ta có: mOx = nOx / vì hai góc xOy và x / Oy là kề bù nên yOx / + xOy = 180 0 hay yOx / + (nOx / + mOy) = 180 0 yOx / + (nOx / + mOy) = 180 0 (vì mOx = nOx / ) tức là mOn = 180 0 vậy hai tia Om và On đối nhau b. Biết: xOy = 40 0 nên ta có mOn = mOy = 20 0 ; x / Oy / = 40 0 ; nOx / = nOy / = 20 0 xOy / = yOx / = 180 0 - 40 0 = 140 0 mOx / = mOy / = nOy = nOx = 160 0 Tiết 4: Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với các cạnh của góc kia. Tính các góc AOB cà COD nếu hiệu giữa chúng bằng 90 0 . Giải: ở hình bên có COD nằm trong A góc AOB và giả thiết có: AOB - COD = AOC + BOD = 90 0 O C ta lại có: AOC + COD = 90 0 và BOD + COD = 90 0 suy ra AOC = BOD Vậy AOC = BOD = 45 0 B D suy ra COD = 45 0 ; AOB = 135 0 Bài 7: Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại và giải thích vì sao? A D a c B b d C Bài 8: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho xOz = 4yOz. Tia phân giác Ot của góc xOz thoả mãn Ot Oy. Tính số đo của góc xOy. A. = 60 0 ; B = 90 0 ; C = 120 0 ; D = 150 0 Giải: x t z Vì xOy = xOz + yOz 7 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn = 4yOz + yOz = 5yOz (1) Mặt khác ta lại có: yOt = 90 0 90 0 = yOz + yOt = yOz + 2 1 xOz = yOz + 2 1 .4yOz = 3yOz yOz = 30 0 (2) O y Thay (1) vào (2) ta đợc: xOy = 5. 30 0 = 150 0 Vậy ta tìm đợc xOy = 150 0 Bài 9: Cho hai góc xOy và x / Oy / , biết Ox // O / x / (cùng chiều) và Oy // O / y / (ngợc chiều). Chứng minh rằng xOy + x / Oy / = 180 0 Giải: Nối OO / thì ta có nhận xét y / x / Vì Ox // O / x / nên O 1 = O / 1 (đồng vị) x Vì Oy // O / y / nên O / 2 = O 2 (so le) khi đó: xOy = O 1 + O 2 = O / 1 + O / 2 = 180 0 - x / O / y / xOy + x / O / y / = 180 0 y Tiết 5: A B Bài 10: Trên hình bên cho biết BAC = 130 0 ; ADC = 50 0 Chứng tỏ rằng: AB // CD C D Giải: Vẽ tia CE là tia đối của tia CA E Ta có: ACD + DCE = 180 0 (hai góc ACD và DCE kề bù) DCE = 180 0 - ACD = 180 0 - 50 0 = 130 0 Ta có: DCE = BAC (= 130 0 ) mà DCE và BAC là hai góc đồng vị Do đó: AB // CD Bài 11: Trên hình bên cho hai đờng thẳng x A y xy và x / y / phân biệt. Hãy nêu cách nhận biết xem hai đờng thẳng xy và x / y / song song hay cắt nhau bằng dụng cụ thớc đo góc x / B y / Giải: Lấy A xy ; B x / y / vẽ đờng thẳng AB. Dùng thớc đo góc để đo các góc xAB và ABy / . Có hai trờng hợp xảy ra * Góc xAB = ABy / 8 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn Vì xAB và ABy / so le trong nên xy // x / y / * xAB ABy / Vì xAB và ABy / so le trong nên xy và x / y / không song song với nhau. Vậy hai ssờng thẳng xy và x / y / cắt nhau Bài 12: Vẽ hai đờng thẳng sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đờng thẳng a, b. Vẽ đờng thẳng c đi qua M và vuông góc với a và b. Giải: Ta có: c M A a M B b c Bài 13: Cho góc xOy một đờng thẳng cắt hai cạnh của góc đó tại các điểm A, B (hình bên) a. Các góc A 2 và B 4 có thể bằng nhau không? Tại sao? b. Các góc A 1 và B 1 có thể bằng nhau không? Tại sao? Bài 14: Cho hai điểm A, B từ A và B kẻ hai đờng thẳng a, b cùng vuông góc với đoạn thẳng AB. Hai đờng thẳng đó có thể cắt nhau tại một điểm không? Tại sao? Bài 15: Cho õ là tia phân giác của góc vuông aOb, Ox / là tia đối của tia Ox. a. Chứng minh: x / Ob = x / Oa = 135 0 b. Cho Ob / là tia đối của toa Ob. Chứng minh: b / Ob = aOx. Tiết 6; 7: Luỹ thừa - tỉ lệ thức A. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc luỹ thừa với số mũ tự nhiên - luỹ thừa của luỹ thừa. - Tích và thơng của hai luỹ thừa cùng cơ số. - Luỹ thừa của một tích - thơng. - Nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Thế nào là tỉ lệ thức. Các hạng tử của tỉ lệ thức. - Bớc đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập. - Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ thừa, so sánh B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi sẵn đề bài: C. Bài tập. Tiết 6: 9 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn Bài 1: Viết số 25 dới dạng luỹ thừa. Tìm tất cả các cách viết. Ta có: 25 = 25 1 = 5 2 = (- 5) 2 Bài 2: Tìm x biết a. 2 2 1 x = 0 2 1 = x b. (2x - 1) 3 = - 8 = (- 2) 3 2x - 1 = - 2 2x = - 1 x = - 2 1 c. 2 2 4 1 16 1 2 1 == +x ==+ ==+ 4 3 4 1 2 1 4 1 4 1 2 1 xx xx Bài 3: So sánh 2 225 và 3 150 Ta có: 2 225 = (2 3 ) 75 = 8 75 ; 3 150 = (3 2 ) 75 = 9 75 Vì 8 75 < 9 75 nên 2 225 < 3 150 Bài 4: Tính a. 3 -2 . 6 1 3 2 . 2 3 . 3 1 2 1 1. 3 2 3 3 4 4 2 34 = = b. 24 3 2 2 43 4 2 4 3 5 1 . 10 1 .50 54 24 . 4 5 . 10 1 . 50 1 1 5 2 . 5 4 1 .10. 50 1 = = = 100 50 50 1 . 10 1 .50 22 3 = c. 5,0 11.3.4 10.7.25 10 11 3.4 43 10 11 4 1 . 3 4.4 . 4 1 4 10 1 2 1 . 3 4 4 1 4 4 44 4 3 2 4 = = == + Bài 5: a. Hiệu của hai số 4 3 1 và 3 4 1 là: A. 0 B. 10000 1 ; C. 7114 1 ; D. 5184 17 ; E. Không có Giải: Ta có: 4 3 1 - 3 4 1 = 5184 17 64 1 81 1 = . Vậy D đúng 10 [...]... B ; 5 A 1; 5 10 1 C ; 5 1 D ; 5 1 E 5 6 5 1 1 Giải: Ta có: x = x = 1 5 5 Vậy A đúng Tiết 7: Bài 6: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ các đẳng thức sau: a 7 (- 28) = (- 49) 4 b 0,36 4,25 = 0,9 1 ,7 7 4 = 49 28 0,36 1 ,7 = 0,9 4,25 1 1 = 7 7 36 17 = 9 425 hay Bài 7: Chứng minh rằng từ đẳng thức a d = b.c (c, d 0) ta có tỉ lệ thức a b = c d Giải: Chia cả hai vế của đẳng thức... đến hàng đơn vị) của biểu thức M = 1,85 x 4,145 là A 7, 6 B 7 C 7, 66 D 8 E Không có các kết quả trên Bài 13: Giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) của biểu thức H = 20,83 : 3,11 là A 6,6 B 6,69 C 6 ,7 D 6 ,71 E 6 ,70 9 Bài 14: Giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) của biểu thức N = 1,854 35 là 19,8 27 A 3 B 3,3 C 3, 27 D 3,28 E 3, 272 Bài 15: Thực hiện phép tính rồi làm tròn đến chữ số... dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C Bài tập Tiết 21: Bài 1: a So sánh các góc của tam giác PQR biết rằng PQ = 7cm; QR = 7cm; PR = 5cm b So sánh các cạnh của tam giác HIK biết rằng H = 75 0; K = 350 Giải: a Từ hình vẽ bên ta có: PQ = RP P PQR cân tại Q R = P QR > PR P > Q 7 5 35... ( 4 ).2 : 2 49 11 5 b 3 (= 1) 23 Trng THCS Bỡnh Minh Bỡnh sn c [ 0, ( 63) + 0, ( 36) ] : 3 + 3 9 231 333 1 = 1 : (1 + 1) = 2 999 77 Bài 18: Chứng tỏ rằng a 0,( 37) + 0,(62) = 1 Ta có: 0,( 37) = 37 62 và 0,(62) = 99 99 Do đó: 0,( 37) + 0,(62) = 37 62 99 =1 + = 99 99 99 b 0,(33) 3 = 1 Ta có: 0,(33) = 33 1 = 99 3 1 3 Do đó: 0,(33) 3 = 3 = 1 Bài 19: Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu... 148 : 0,2 = x : 0,3 8 4 b 85 7 5 2 83 : 2 = 0,01x : 4 30 18 3 3 3 5 c 6 3 .2,5 : ( 21 1,25) = x : 5 14 6 5 Giải: 3 8 a 0,2x = 4 0,3 x = b 0,01x = 85 8 3 0,08 x = 35 0,3 : 0,2 x = 6,5625 8 7 5 83 .4 30 18 88 88 1 4.3 x = 4.3 : 0,08 x = 293 45 45 3 c x.( 21 1,25) = 6 3 3 5 19 ,75 x = 3 3 5 .2,5.5 14 6 27 5 35 19 ,75 x = 49, 375 x = 2,5 70 2 6 Bài 11: Tìm x biết a 2x + 3... (1) = 3 = a b c a b c Vậy P = - 3 Tiết 14: Bài 10: Tìm x biết 3 1 1 25 10 4 : 2 1 = 31x : 45 44 4 3 9 84 63 3 10 25 1 1 13 2 17 310 13 2 17 9 13 .7 13 x = 4 . 45 44 : 2 1 .31 = : = = = 4 63 84 3 9 4 252 9 4 9.28 310 4 .7. 4.10 160 x= 13 160 Bài 11: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật bằng 3 Nếu chiều dài hình 2 chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều... và chăm sóc là: 1 4 Lớp 6A: x = 32 = 8 (cây) 1 4 Lớp 6B: y = 28 = 7 (cây) 1 4 Lớp 6C: z = 36 = 9 (cây) Bài 4: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng đợc 80 cây Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng đợc bao nhiêu cây Giải: Biết 1giờ 20 phút = 80 phút trồng đợc 80 cây 2 giờ = 120 phút do đó 120 phút trồng đợc x cây x= 80.120 = 120 80 (cây) Vậy sau 2 giờ lớp 7A trồng đợc 120 cây Bài 5: Tìm số coá ba chữ số biết rằng số đó là... phân thứ hai thì đợc 0,22 Tiết 15: Bài 16: Tìm x, gần đúng chính xác đến chữ số thập phân: 0,6x 0,(36) = 0,(63) 0,6 x x= 36 63 63 99 7 = 0,6 x = 0,6 x = 99 99 99 63 4 7 6 7 5 35 : x= x= = 2,91(66) 4 10 4 3 12 Lấy chính xác đếm 1 chứ số thập phân thì x 2,9 Bài 17: Tính 1 1 + 2 3 1 1 5 + 1 50 39 56 5 6 50 13 14 3 a 0,4(3) + 0,6(2) 2 2 3 : = + 53 : = + 2 0,5(8) 53 90 90 2 53 30 9 2 90 = 39 +... và các số hạng của tỉ lệ thức - Vận dụng vào giải toán - Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Nắm vững và vân dụng thành thạo các quy ớc làm tròn số B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C Bài tập: Tiết 12: Bài 1: Tìm hai số x và y biết Giải: Ta có x y = và x + y = - 2 2 5 x y x + y 21 = = = = 3 2 5 2+5 7 x = 3 x = 6 2 y = 3 y = 15 5 Bài 2: So sánh các số a, b và c biết rằng Giải: Ta có: a b c a+b+c... nhất, ngời thứ hai, ngời thứ ba lần lợt nhận đợc là: 960.000 (đồng); 1.200.000 (đồng); 11.120.000 (đồng) Bài 7: Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trùng bình, không có học sinh kém Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của lớp Giải: Số học sinh của lớp 7A là: 11 + 14 + 25 = 50 (học sinh) Số học sinh giỏi chiếm: 11 : 50 100% = 22% Số học sinh khá chiếm: 14 . nhanh giá trị của biểu thức P = 13 11 7 11 5 11 4 11 13 3 7 3 5 3 4 3 3 11 7 11 2, 275 ,2 13 3 7 3 6, 075 ,0 ++ ++ = ++ ++ = 11 3 13 1 7 1 5 1 4 1 .11 13 1 7 1 5 1 4 1 3 = ++ ++ 2 Trng. đúng. Tiết 7: Bài 6: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ các đẳng thức sau: a. 7. (- 28) = (- 49) . 4 b. 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1 ,7 28 4 49 7 = 25,4 7, 1 9,0 36,0 = hay 7 1 7 1 = 425 17 9 36 = Bài. ==+ ==+ 4 3 4 1 2 1 4 1 4 1 2 1 xx xx Bài 3: So sánh 2 225 và 3 150 Ta có: 2 225 = (2 3 ) 75 = 8 75 ; 3 150 = (3 2 ) 75 = 9 75 Vì 8 75 < 9 75 nên 2 225 < 3 150 Bài 4: Tính a. 3 -2