giáo án tự chọn CB

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thò. (3 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác đònh, đồ thò, đồng biến nghòch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Kỹ năng: Biết cách tìm xác đònh, biết cách lập bảng biến thiên của một số hàm số đơn giản, rèn luyện kỹ năng giải toán. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số sau: a) y = 5 b) y = 3x c) y = 3 2 − x + 2 d) y = 3 4 x - 1 e) y = 2x - 3 f) y = 2 1 − x + 1 2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trò của k sao cho đồ thò hàm số y = - 2x +k(x + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(- 2; 3) c) Song song với đường thẳng y = 2 .x Hoạt động : 1. Hs khảo sát và vẽ đồ thò của các hàm số đã cho. 2. a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có: 0 = -2.0 + k(0 + 1) ⇒ k = 0 Vậy: k = 0. b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có: 3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1) ⇒ 3 = 4 - k ⇒ k = 1. Vậy: k = 1. c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k Do hàm số song song với đường thẳng y = 2 .x Nên k - 2 = 2 ⇒ k = 2 + 2 3. 1 3.Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi qua điểm: a) M (2; 3). b) N (-1; 2). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b + Hai đường thẳng song song thì chúng có cùng hệ số góc. Hoạt động : (tiết 2) 4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: a) 3y - 6x + 1 = 0 b) y = - 0.5x - 4 c) y = 3 + 2 x d) 2y + x = 6 e) 2x - y = 1 f) y = 0.5x + 1 5. Xác đònh các hệ số a và b để đồ thò hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau: a) M(-1; -2) và N(99; -2). b) P(4; 2) và Q(1; 1). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b. + Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công thức của hàm số y = ax + b. 6. Hãy xác đònh a, b sao cho đồ thi của hàm số (d): y = ax + b trong các trường hợp sau: a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 Do (a) // (d) nên (d) có dạng: y = 3x + m. a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên: 3 = 3.2 + m ⇔ m = -3. Vậy: (d): y = 3x - 3. b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên: 2 = 3.(-1) + m ⇔ m = 5. Vậy: (d): y = 3x + 5. Hoạt động : 4. Ta có: (a) y = 2x 3 1 − , (b) y = - 0.5x - 4 (c) y = 2 x + 3 (d) y = 2 x − + 3 (e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1 Do đó: (a) // (e), (c) // (f), (b) // (d) 5. a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta có hệ phương trình:    −= = ⇔    −=+ −=+− 2 0 299 2 b a ba ba Vậy: y = -2 b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ phương trình: 2 tại điểm B(2; -2) b) (d) song song với đường thẳng (d'): y = 4 3 − x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng: (a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5 Hoạt động : (tiết 3) 7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số sau: a) y = - x 2 + 2x - 2 b) y = y = 1 - 2x + x 2 c) y = y = -1 - 2x - x 2 d) y = 2 - 2x + x 2 e) y = y = 2 - 2x - x 2 8. Xác đònh hàm số bậc hai (P): y = 2x 2 + bx + c, biết rằng đồ thò của nó: a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0; 4). b) Có đỉnh là I(-1; -2) c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1; -2).        = = ⇔    =+ =+ 3 2 3 1 1 24 b a ba ba Vậy: y = 3 1 x + 3 2 . 6. a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) nên ta có:        −= −= ⇔    −=+ =+− 2 1 4 3 22 12 b a ba ba Vậy: y = 4 3 − x 2 1 − b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y = 4 3 − x + m Ta có hệ pt:    = −= ⇔    −=− =+ 2 1 53 123 y x yx yx Ta có giao điểm H(-1; 2) 3 Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có: 2 = 4 3 − (-1) + m ⇒ m = 2 4 3 − ⇒ m = 4 5 Hoạt động : 7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số đã cho. 8. a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: x = 1 2 =−=− b a b hay b = -2 (1) và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có: c = 4 (2) Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x 2 - 2x + 4. b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:    −= = ⇔      −=++− −=−=−= 2 2 22 1 2 c b cb b a b x Vậy: (P): y = 2x 2 + 2x - 2. c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có: 4      −= −= ⇔    =++ −=++ 1 4 31 04.4.2 10.0.2 2 c b cb cb Vậy: (P): y = 2x 2 4 31 − x - 1. d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có: )3(2 2 =−=−= b a b x Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có: 2.1 2 + b.1 + c = - 2 (4) Từ (3) và (4) suy ra:    = −= 0 4 c b Vậy: (P): y = 2x 2 - 4x. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. 5 Đại số.  Phương trình và hệ phương trình. (5 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình. - Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Tìm điều kiện của các phương trình sau: a) x x x −= − 3 4 2 2 b) x x x −= − + 1 2 4 c) x x 1 12 =+ d) 13 12 2 2 2 ++ + + xx x x e) 3 2 1 + = − xx x f) 1 4 32 2 += − + x x x 2. Giải các phương trình sau: a) 131 ++=++ xxx (a) b) 525 −+=−− xxx (b) c) 211 ++=++ xxx (c) d) 333 +−=−− xxx (d) Hoạt động : 1. a) đk:    −≠≠ ≤ ⇔    ≥− ≠− 22 3 03 04 2 xvax x x x b) đk: φ =⇔    ≤ > ⇔    ≥− >− x x x x x 1 2 01 02 c) đk:      ≠ −≥ ⇔    ≠ ≥+ 0 2 1 0 012 x x x x d) đk: x ∈ R. 6 e) 432 2 −+=−− xxx (e) f) xxx −−+=−−+ 141 2 (f) g) 3 2 3 12 − + = − + x x x x (g) h) 1 8 1 2 2 + = + xx x (h) i) 1 4 1 13 2 − = − + xx x (i) j) 4 4 43 2 += + ++ x x xx (j) k) 23 23 23 2 −= − −− x x xx (k) l) 1 3 1 4 32 2 − + = − ++ x x x x (l) e) đk: 1 3 1 03 01 >⇔    −> > ⇔    >+ >− x x x x x f) đk:    ≠ −≥ ⇔    ≥+ ≠− 2 1 01 04 2 x x x x 2. a) đk: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 )(3 113(a) nhanx xxx =⇔ +−++=⇔ Vậy: S = {3} b) đk: x - 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5 )(2 525(b) loaix xxx −=⇔ −−−−=⇔ Vậy: S = ∅. c) đk: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 )(2 121(c) nhanx xxx =⇔ +−++=⇔ Vậy: S = {2} d) đk: 3 3 3 03 03 =⇔    ≤ ≥ ⇔    ≥− ≥− x x x x x Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho. Vậy: S = {3} 7 Hoạt động : (tiết 2) Giải các bất phương trình sau: 1.2x - 1= x + 2 (1) 2. x - 1= - x - 4 (2) 3. 2x - 3= x - 5 (3) 4. 2x + 5= 3x - 2 (4) e) đk: φ =⇔    ≤ ≥ ⇔    ≥− ≥− x x x x x 2 4 02 04 Vậy: S = ∅. f) đk: - 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ - 1    −= = ⇔ =⇔ −−−−−+=⇔ )(2 )(2 4 114)( 2 2 nhanx loaix x xxxf Vậy: S = {- 2} g) đk: x -3 > 0 ⇔ x > 3 (g) ⇔ 2x + 1 = x + 2 ⇔ x = 1 (loại) Vậy: S = ∅ h) đk: x + 1 > 0 ⇔ x > - 1    −= = ⇔ =⇔ =⇔ )(2 )(2 4 82)( 2 2 loaix nhanx x xh Vậy: S = {2} i) đk: x - 1 > 0 ⇔ x > 1    −= = ⇔ =⇔ =+⇔ )(1 )(1 1 413)( 2 2 loaix loaix x xi Vậy: S = ∅ j) đk: x + 4 > 0 ⇔ x > - 4 (j) ⇔ x 2 + 3x + 4 = x + 4 ⇔ x 2 + 2x = 0 ⇔ x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {0; - 2} k) đk: 3x - 2 > 0 ⇔ x > 3 2 (k) ⇔ 3x 2 - x - 2 = 3x - 2 ⇔ 3x 2 - 4x = 0 ⇔ x = 0 (loại) v x = 3 4 (nhận) Vậy: S = { 3 4 } l) đk: x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. (l) ⇔ (2x + 3)(x - 1) + 4 = x 2 +3 ⇔ 2x 2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x 2 +3 8 5. 4x + 1= x 2 + 2x - 4 (5) 6. 7395 =+ xx (6) 7. 27432 2 +=+ xxx (7) x 2 + x - 2 = 0 x = 1 (loaùi) v x = - 2 (nhaọn) Vaọy: S = {- 2} Hoaùt ủoọng : (tieỏt 2) = = <= = <+= += )( 3 1 )(3 ) 2 1 (212 )() 2 1 (3 )012()2(12 )012(212 )1( nhanx nhanx xxx nhanxx xxx xxx Vaọy: S = {3; 3 1 } 2. 2 3 )(41 32 )4(1 41 )2( = += = = = x nghiemvoxx x xx xx Vaọy: S = { 2 3 } 3. )( 3 8 ) 2 3 (83 ) 2 3 (532 )(2 ) 2 3 (5)32( ) 2 3 (532 )3( loaix xx xxx loaix xxx xxx = <= <=+ = <= = Vaọy: S = . 4. = = = = =+ =+ 5 3 7 35 7 )23(52 2352 )4( x x x x xx xx Vaọy: S = {7; 5 3 } 5. 9 Hoạt động : (tiết 3) 8. Giải các pt: a) x - 3= 2x - 1 (a) b) 3x + 2= x + 1 (b) c) 3x - 5= 2x 2 + x - 3 (c)        −−= +−= −= += ⇔       −<=−+ −≥=−− ⇔       −<−+=+− −≥−+=+ ⇔ )(323 )(323 )(61 )(61 ) 4 1 (036 ) 4 1 (052 ) 4 1 (42)14( ) 4 1 (4214 )5( 2 2 2 2 nhanx nhanx loaix nhanx xxx xxx xxxx xxxx Vậy: S = { 323;323;61 −−+−+ } 6. Điều kiện: 5x + 9 ≥ 0 5 9 −≥⇔ x        == −≥ ⇔      =+− −≥ ⇔      +−=+ −≥ ⇔      −=+ −≥ ⇔ )( 9 38 )(1 5 9 038479 5 3 4942995 5 3 )73(95 5 9 (6) 2 2 2 loaixhoacloaix x xx x xxx x xx x Vậy: S = ∅ 7. 10 [...]... trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo bán được đồng đều hơn? Hoạt động GV Hoạt động HS Sử dụng công thức: a) Trong tháng 2: a) Hướng dẫn: 35 2 Sx = x2 − x 2 2 Sx = Sx 1 ( n1c1 + n2 c2 + + nk c k ) = n f 1c1 + f 2 c2 + + f k ck 100 x= n = 28; b) Hướng dẫn: So sánh số trung bình cộng và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu trên ta nhận thấy: trong tháng 3... Phương sai là: 2 2 ⇒ S x = x 2 − x = 48993 − 2212 = 152 Độ lệch chuẩn là: Sx = 152 ≈12,33 7 Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả sau: (đơn vò: kg) Tháng 2: Khối lượng gạo 120 130 150 160 180 190 210 Cộng Số ngày 3 5 3 6 6 4 1 28 Tháng 3: Lớp khối lượng Số ngày [120; 140) 4 [140; 160) 6 [160; 180) 8 [180; 200) 10 [200; 220) 3 Cộng 31 a) Tính... trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được gạo nhiều hơn và lượng gạo bán được hằng ngày đồng đều hơn 1  3.120 + 5.130 + 3.150 + 6.160 +  =x   ≈ 159,64 28  + 6.180 + 4.190 + 1.210  1  3 120 + 5 130 + 3 150 + 6 160 +  x=  2 2 2  28  + 6 180 + 4 190 + 1 210  2 2 2 2 2 ≈ 26132,14 2 2 S x = x 2 − x = 26132,14 − (159,64) 2 ≈ 647,21 2 S x = S x = 647,21 ≈ 25,44 Trong tháng 3: n = 31; Các giá trò... mx2 - 10x - 5 < 0 nghiệm đúng ∀ x  m< 0 ⇔ ⇔ m< − 5  ∆ ' = 25 + 5m < 0 32 a) yêu cầu bài toán  ∆ > 0   b ⇔ − > 0⇔   a c  a > 0   (2m − 3)2 − 4(m − 5)(m2 + m + 1) > 0   − (2m − 3)  2 > 0 (1)  m + m+ 1  m− 5  m2 + m + 1 > 0 (2) Do m 2 + m + 1 > 0 ∀ x nên (1) ⇔ m < Vậy: m = ∅ b) yêu cầu bài toán (2) ⇔ m > 5   >∆ 0 2 2   9m − ( 2 − 2m + 9 m ) > 0  2m − 2 < 0 b   ⇔ − > 0 ⇔ 6m >... 0 ⇔  m> 0    a  9m 2 − 2m + 2 > 0  9 m 2 − 2 m + 2 > 0  c   a > 0  0< m< 1 ⇔ ⇔ 0< m< 1 ∀ m 30 3 2 IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng (4 tiết) I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: +Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần... 4 ≥ 0 (d) ⇒ 2 + x − = x + 2x 3 4 7 2 ⇒ 2 −x − = 2x 4 6 0 x −  = 1 ( loai ) ⇒  = ( nhan ) x 3  Vậy:S = {3} 17 IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Chứng minh bất đẳng thức (2 tiết) I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một... 0< Vậy: 3 Chứng minh rằng: (x2 - y2)2 ≥ 4xy(x - y)2, (3) ∀ x, y Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2 4 Chứng minh rằng: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, (4) ∀ x, y Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)2 Hoạt động : (tiết 2) 1 Hãy tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số: y= 1 1 + với 0 < x < 1 x 1− x Gv hướng dẫn: Sử dụng... x ∈ [0; 4] 48 x= x  x = 12 − 3x  ⇔ x= 3 y = 27 ⇔  2x = 12 − 2x   x ∈ [ 0; 4] Vậy: ymax = 27 khi x = 3 20 IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Bất phương trình (4 tiết) I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất phương trình, dấu nhò thức, dấu tam thức, phương pháp giải các dạng bất phương trình... động : 1 Chứng minh bất đẳng thức: (1) ⇔ x2 - 2xyz + y2z2 ≥ 0 2xyz ≤ x2 + y2z2 (1) ⇔ (x - yz)2 ≥ 0 (là BĐT đúng) Gv hướng dẫn: Vậy: 2xyz ≤ x2 + y2z2 Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2 2 Chứng minh rằng: 18 1 < a + 1 − a − 1 ( 2), ∀a ≥ 1 a Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi B Đ T đã cho về B Đ T đúng, bằng phương pháp bình phương hai vế của B Đ T 2  1  (2) ⇔   <  a (... 27) 7 20,00 [27; 29) 4 11,43 Cộng 35 100 % b) Những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25' chiếm: 25,71 + 28,57 = 54,28 % Hoạt động GV: (tiết 2) 4 Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau: Tổ 1: 8 6 6 7 3 7 5 9 6 Tổ 2: 4 10 7 3 8 6 4 5 2 6 a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ b) Tính số trung vò và mốt của từng tổ Nêu ý nghóa của chúng Hoạt động Gv Hoạt động . Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thò. (3 tiết) I. Mục. nên ta có: 4      −= −= ⇔    =++ −=++ 1 4 31 04.4.2 10.0.2 2 c b cb cb Vậy: (P): y = 2x 2 4 31 − x - 1. d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta