Dề thi HKii-2011

Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 25 ĐỀ MẪU THI HỌC KỲ II TOÁN 10 năm học 2010 - 2011 Đề 1: Câu I: (3đ). Giải các bất phương trình: a) 2 2 ( 6)( 2 3) 0x x x x+ − − + < b) 2 5 1 1 0x x− − − < . Câu II: (1đ) Cho bảng số liệu: Giá trị 21 33 36 43 45 47 50 53 54 58 59 61 62 65 67 Tần số 1 1 3 2 3 1 3 1 2 1 1 1 1 1 1 N=23 Tìm số trung bình, số trung vị , mốt.Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu III. (2đ) 1. Chứng minh các đẳng thức sau :a) 2 2 2 1 sin 2 tan 1 1 sin α α α + = + − b) 2 2 cot 1 . 1 cot 1 tg tg α α α α − = − 2. Tính các giá trị lượng giác khác, nếu biết 1 sin ; 3 2 π α α π = < < . Câu IV: (2đ) 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): 2 2 ( 2) ( 1) 9x y− + + = . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 4 10 0x y− + = . 2. Viết phương trình chính tắc elip ( )E biết độ dài trục nhỏ bằng 12, tâm sai 4 5 e = Câu V: (3đ) (Học sinh được chọn một trong hai phần) Câu 5a.(2 đ) (cơ bản) 1. Giải phương trình: 2 6 1x x x+ − = − 2. Xác định tham số m để pt bậc hai : ( ) ( ) 2 4 1 2 1 0m x m x m− + + + − = có hai nghiệm trái dấu. Câu 6a. .(1 đ). Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm (2; 4)A − và cách điểm (1;2)B một đọan bằng 1 . Câu V : (3đ) (nâng cao) Câu 5b.(2 đ) 1. Giải phương trình: 2 6 (2 )(6 ) 8x x x x+ + − + + − = 2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn luôn không âm với mọi x ∀ ∈ ¡ : 2 2 (4 12 9) (2 3) 2m m x m x m− + − − + − Câu 6b.(1đ). Lập phương trình đường thẳng đi qua (2;1)A và tạo với : 2 3 4 0x y ∆ + + = một góc 0 45 . Đề 2: Câu I: (3đ). Giải bất phương trình: a) 4 2 2 1 x x x + > − + b): 2 2 2 5 5 4 7 10x x x x < − + − + Câu II: (2 đ) Điểm kiểm tra môn Tóan của 10 học sinh trong một tổ học tập như sau: 5 4 10 5 5 3 5 6 5 10 Tìm số trung bình, số trung vị , mốt.Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu III. (2đ) . 1. Chứng minh các đẳng thức sau : a) sin 1 cot 1 cos sin α α α α + = + b) nn agcot gacot atg tga         − =         − 11 22 2. a. Tính các giá trị lượng giác khác, nếu biết tan 2 2; 0 α π α = − < < . b. Cho cos sin 2 α α − = . Tính : 3 3 sin cosA α α = − 1 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 Câu IV: (2đ) 1. Cho đường tròn 2 2 ( ): 4 2 0+ − − =C x y x y . Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 3 2011 0d x y− + = 2. Viết phương trình chính tắc elip ( )E biết tiêu điểm 1 ( 7;0)F − và ( )E đi qua điểm ( 2;12)A − . Câu V: (3đ) (Học sinh được chọn một trong hai phần) (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần cho cơ bản) 1. Giải phương trình: 2 3 9 1 2x x x− + = − 2. Tìm các giá trị của m để phương trình: ( ) 2 2 1 9 5 0x m x m+ + + − = có hai nghiệm âm phân biệt Câu 6a. .(1 đ) .Viết phương trình đường thẳng ( )d đi qua (2;3)M và cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho OAB là tam giác cân. Câu 5b.(2 đ) (Phần cho nâng cao) 1. Giải phương trình: 2 3 1 2 2 2 5 3 9 2x x x x x+ + − + + − = − 2. Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 2 2 1 1 2 2 3 x mx x x + − < − + Câu 6b. (1 đ) Viết phương trình đường thẳng ( )d đi qua (1;4)M và cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho OA+OB đạt giá trị nhỏ nhất. Đề 3: Câu I: (2đ). Giải các bất phương trình: a) (2 1)(3 2) 0x x− + < b) 2 2 5 4 1 4 x x x − + ≤ − Câu II: (1đ) Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo. 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp như sau: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? Câu III. (2đ) . 1. Chứng minh các đẳng thức sau : a) x xxxx xxxx 5tan 8cos6cos4cos2cos 8sin6sin4sin2sin = +++ +++ b) 0 0 0 0 16.sin10 .sin 30 .sin 50 .sin 70 1= 2. Biết 3 a b π − = . Tính giá trị của : 2 2 (sin cos ) (sin cos )A a b b a= + + − 2 2 (cos cos ) (sin sin )B a b a b = + + + Câu IV: (2đ). Cho 1 5 3 : 5 = −  ∆  = − +  x t y t và 2 1 2 ' : 3 ' = +  ∆  = − +  x t y t a. Chứng tỏ hai đường thẳng 1 ( )∆ và 2 ( )∆ cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm của chúng. b. Tính góc hợp bởi 1 ( ) ∆ và 2 ( )∆ . Câu V: (3đ) (Học sinh được chọn một trong hai phần) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Giải phương trình: 2 3 9 1 2x x x− + = − 2. Tìm các giá trị của m để phương trình : ( ) 2 2 2 3 0m x mx m− − + + = có hai ng dương phân biệt. 2 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 Câu 6a. .(1đ). Lập phương trình đường tròn có tâm ( ) 2; 1− −I và tiếp xúc với đường thẳng :3 4 12 0x y∆ + − = . Câu 5b.(2 đ) (Phần riêng dành cho nâng cao) 1. Giải phương trình: 2 2 2 5 2 2 2 5 6 1x x x x+ + − + − = 2. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: ( ) 2 2 8 20 0 2 1 9 4 x x mx m x m − + < + + + + Câu 6b. (1đ) . Viết phương trình đường thẳng ( )d đi qua điểm (1;2)M và cắt 2 2 ( ) : 1 25 16 x y E + = tại hai điểm ;A B sao cho MA MB= . Đề 4: Câu I: (3đ). Giải bất phương trình: a) 2 (3 10 3)(4 5) 0x x x− + − < b) 2 2 3 2 5 6x x x x− + ≤ − + Câu II: (1đ) Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra 1 4 6 7 9 Cộng Tần số 3 2 19 11 8 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho Câu III. (2đ) . 1. Cho tan 3x = . Tính giá trị của các biểu thức sau : sin 3cos sin 2cos x x A x x − = + 2 2 2 sin 6sin cos 2cos sin 2sin .cos x x x x B x x x − + = − 2. Chứng minh các đẳng thức sau : 4 4 6 6 3(sin cos ) 2(sin cos ) 1x x x x+ − + = Câu IV: (2đ) . Cho ∆ ABC có (1;4); B(3;-1); C(6;2)A a. Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC∆ b. Lập phương trình đường trung tuyến BM và phương trình đường cao AH. Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Giải bất phương trình: 2 12 7x x x− − < − 2. Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m+ − + − = Có hai ngh phân biệt Câu 6a. .(1 đ). Viết phương trình đường tròn ( )C có tâm (2; 3)I − và cắt đường thẳng ( ) : 4 3 13 0d x y− + = tại hai điểm ;A B sao cho 16AB = . Câu 5b.(2 đ) 1. Giải bất phương trình: 2 8 12 4x x x− − − > + 2. Tìm các giá trị của tham số m để pt: ( ) ( ) 4 2 2 2 1 2 1 0m x m x m− − + + − = . Có bốn nghiệm pb Câu 6b. .(1đ). Viết phương trình đường tròn ( )C tiếp xúc với đường thẳng : 0x y∆ − = tại (1;1)A và có bán kính 2R = . Đề 5: Câu I: (2đ). 1) Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 3 2 5 6 0x x x x− + − − + ≥ 2) Giải bất phương trình: 2 5 1 0 3 x x − + > − Câu II: (2đ). Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau Điểm 5 6 7 8 9 10 3 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 Tần số 1 5 10 9 7 3 Tìm số trung bình, số trung vị , mốt.Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu III. (2đ) 1. Chứng minh các đẳng thức sau : cos 1 sin 2 1 sin cos cos α α α α α + + = + 2. Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị của biểu thức: 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 15 sin 35 sin 55 sin 75A = + + + ; 5 cos .cos 24 24 B π π = Câu IV: (2đ). Cho tam giác ABC biết AB:4x+y-12= 0; đường cao BH:5x-4y-15= 0;đường cao AH:2x+2y-9= 0. Hãy viết phương trình hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba. Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 1 2 3 4x x x x+ + = + − 2. Xác định m để hàm số 2 ( 4) 3( 4)y mx m x m= − + + + có tập xác định là ¡ . Câu 6a. .(1 đ). Cho điểm M(6;2) và đường tròn (C): 2 2 2 4 0x y x y+ − − = . Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 10AB = Câu 5b.(2 đ) 1. Giải bất phương trình: 5 1 5 2 4 2 2 x x x x + < + + 2. Tìm m để phương trình (x-1) 2 = 2 mx − có 4 nghiệm phân biệt . Câu 6b. Cho (C): x 2 +y 2 -6x- 4y+8 = 0 và 11 9 ( , ) 2 2 A .Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng 10 . Đề 6: Câu I: (2đ). Giải bất phương trình: a) 2 3 0 1 2 x x x + + < − b) | 1| 2 1 x x − + > . Câu II: (3đ) Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần 5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10 a. Tính số trung bình, số trung vị, mốt b. Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau: [ ] [ ] [ ] [ ] 0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19 Câu III. (2đ) . 1. Chứng minh các đẳng thức sau : a) 1 sin cot sin 1 cos α α α α − = + b) 2 2 tan cot 1 tan cot 1 n n α α α α     =  ÷  ÷ − −     2. Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị của biểu thức: a) 2 2 2 2 2 3 4 cos cos cos cos 10 10 10 10 A π π π π = + + + b) B = OO O OOO 18gcot.72gcot 316cos 406cos).226tg44g(cot − + Câu IV: (2đ).Viết phương trình các đường trung trực của tam giác ABC biết trung điểm các cạnh là M(-1,-1),N(1,9),P(9,1).Từ đó suy ra tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bán kính của nó. Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 4 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 1. Giải bất phương trình: ( ) 2 42 1 1 x x x x + < + + 2. Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m+ − + − = . Có bốn ng phân biệt Câu 6a.(1đ) Cho đường tròn 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) 4C x y− + − = và đường thẳng : 1 0d x y− − = . Viết phương trình đường tròn (C ' ) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng (d). Tìm toạ độ giao điểm của (C) và (C ' ). Câu 5b.(2 đ) 1. Giải bất phương trình: 2 2 2 7 2 3 3 19x x x x x x+ + + + + = + + 2. Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 2 2 2 4 4 6 1 x mx x x + − − < < − + − Câu 6b. Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(-1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng : 7 5 0d x y − − = tại điểm M(1;2). Đề 7: Câu I: (3đ). Giải bất phương trình:a) 2 2 5 3 4 x x x x + + ≥ − + b) 2 1 2 0x x− − < Câu II: (3đ) Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Thu nhập (X) 8 9 10 12 15 18 20 Tần số(n) 1 2 6 7 2 1 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn . (chính xác đến 0,01) Câu III. (2đ) . Chứng minh bất đẳng thức sau : a. 2 2 2 ; , ,a b c ab bc ca a b c + + ≥ + + ∀ ∈ ¡ b. 2 4 2 5 2( 1) 2( 1) 0; ,x y x y x x y+ − + − − ≥ ∀ ∈¡ Câu IV: (2đ). Cho tam giác ABC, biết AB: 3 11 0x y− + = , đường cao AH: 3 7 15 0x y+ − = , đường cao BH: 3 5 13 0x y− + = . Tìm phương trình còn lại của hai cạnh. Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Chứng minh các đẳng thức sau : a) cos 1 sin 2 1 sin cos cos α α α α α + + = + b) 2 2 sin sin cos sin cos sin cos 1 tan α α α α α α α α + + = + − − 2. Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị của biểu thức: a) 2 2 2 2 2 2 2 5 7 sin sin sin sin sin sin 3 6 9 9 18 18 A π π π π π π = + + + + b) K = OOO OO 36gcot2 1 234sin)216cos( )144sin()216cos( − +− −+− Câu 6a. .(1đ) . Cho 2 2 ( ) :16 25 100E x y+ = . Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, tâm sai của ( )E . Gọi M là điểm bất kỳ trên ( )E , chứng minh: 2 1 2 .F M F M OM+ là một số không đổi. Câu 5b.(2 đ) ) (Phần riêng dành cho nâng cao) 5 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 1. Chứng minh các đẳng thức sau : a) 2 2 4 4 2 2 4 sin cos cos tan cos sin sin α α α α α α α − + = − + b) 2 2 2 2 2 cos ( ) cos ( ) cos ( 2 ) cos ( ) 2sin 1 3 3 3 3 x x x x x π π π π − + + + − + + − = 2. Cho 5 3 2 13 sin =       + α π với 0 2 <<− α π . Tính α sin ,       − 2 9 2cos π α . Câu 6b. .(1 đ). Cho 2 2 ( ) :16 25 100E x y+ = . Gọi N là điểm bất kỳ trên ( )E , chứng minh: 2 1 2 .F N F N ON+ là một số không đổi. Tìm các điểm M trên ( )E sao cho M nhìn 1 2 F F dưới một góc 0 60 . Đề 8: Câu I: (2đ). Giải bất phương trình: ( ) 3 2 3 3 0 2 x x x x x − − + > − 2 2 3 5 6 x x x − ≥ − + Câu II: (1đ) Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175]. b) Tìm chiều cao trung bình của 30 học sinh này. Câu III. (2đ) . Chứng minh bất đẳng thức sau : a. 2 2 2 4 3 13 2 12 6 ; , ,a b c a b c a b c + + + ≥ + + ∀ ∈ ¡ b. (1 )( ) 9 ; , 0a b a b ab ab a b+ + + + ≥ ∀ ≥ Câu IV: (1đ) . Cho A(1;1) và đường thẳng d: 4x + 3y = 12.Gọi B và C lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy. Xác định toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Chứng minh các đẳng thức sau : x xxxx xxxx 4tan 7cos5cos3coscos 7sin5sin3sinsin = +++ +++ 2. Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 2 2 3 5 7 9 11 cos cos cos cos cos cos 12 12 12 12 12 12 A π π π π π π = + + + + + Câu 6a. .(1đ) Cho (E) : 1 48 22 =+ yx và đường thẳng d : 022 =+− yx a. CMR d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A ,B . Tính độdài AB . b. Tìm điểm C trên (E) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất . Câu 5b.(2 đ) 1. Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo x: 2 1 A sin x cos x cos x 2 4 4 2 π π π       = − − − + +  ÷  ÷  ÷       2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức : 6 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 9 sin 2 x .cos x 4 cos x 1 tan x sin x 2 A 2cos 2 x cos x cos x cos x 2 2 π     π− − − + −  ÷     =  π   π      π− + + − + π −  ÷  ÷             .Biết 2 sin x 5 = và 3 x 2 π π < < . Câu 6b. Cho (E): 1 49 22 =+ yx và đường thẳng 02443: =++∆ yx . a. CMR đường thẳng ∆ không cắt (E) . b. Tìm điểm M trên (E) sao cho khoảng cách từ M đến ∆ là ngắn nhất . Đề 9: Câu I: (3đ). Giải bất phương trình: a) 4 2 2 4 3 0 8 15 x x x x − + ≥ − + b) 2 2 4 1 2 x x x x − ≤ + + Câu II: (1đ): Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên của một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị của phân bố tần số đã cho Câu III. (2đ) . Chứng minh bất đẳng thức sau : a. 1 1 1 8; , , 0 a b c a b c b c a     + + + ≥ ∀ >  ÷ ÷ ÷     b. 2 2 2 2 2 ( ) , , , ,a b c d e a b c d e a b c d e+ + + + ≥ + + + ∀ ∈¡ Câu IV: (2đ) . Cho điểm M(1;6) và đường thẳng ( ) : 23 3 3 0d y− + = . a) Viết phương trình ( )∆ qua M và vuông góc với ( )d . b) Xác định toạ độ hình chiếu H của M lên ( )d . Suy ra tọa độ M’ đối xứng của M qua ( )d Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Rút gọn biểu thức sau : cos3 +cos5 +cos7 sin3 +sin5 +sin7 A α α α α α α = 2. Cho ( ) 1 3 sin 7 ; ( ; ) 3 2 π π α α π + = ∈ . Tính giá trị lượng giác của góc 2 α và 2 α . Câu 6a. .(1 đ). Cho đường tròn 2 2 2 6 6 0x y x y+ − − + = và (2;4)M .Viết pt đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A,B sao cho M là trung điểm của AB. Câu V : (3đ) (Phần riêng dành cho nâng cao) Câu 5b.(2 đ) 1. Chứng minh với : A;B;C là 3 góc của tam giác thì : sin 2 sin 2 sin 2 4sin .sin .sinA B C A B C + + = 2.Tính giá trị biểu thức: a) 0 0 0 cos20 .cos40 .cos80A = b) 4 5 cos .cos .cos 7 7 7 A π π π = Câu 6b. Lập pt đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ và cắt đường tròn 2 2 ( ) : ( 1) ( 3) 25C x y− + + = thành một dây cung có độ dài bằng 8. Đề 10: 7 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 Câu I: (3đ). Giải bất phương trình: 4 3 2 2 3 2 0 30 x x x x x − + > − − 2 2 x x x + − ≥ Câu II: (1đ) Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 100N = 1. Tìm mốt. Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm). 2. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). Câu III. (1đ) . Chứng minh bất đẳng thức sau : a. 5 5 4 4 ; , ; 0a b a b ab a b a b+ ≥ + ∀ ∈ + ≥¡ b. 2 2 2 2 a b c a b c b c c a a b + + + + ≥ + + + , , 0a b c∀ > Câu IV: (2đ) . Cho hai đường thẳng 1 1 2 : 3 x t Δ y t = +   = +  và 2 :3 0x y∆ − = a. Tính khoảng cách từ điểm ( ) 2;3A đến đường thẳng 1 ∆ . b. Tính góc giữa hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ . Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Rút gọn biểu thức sau : P xx xx sin3cos sincos3 − + = 2. Tính giá trị biểu thức G = 0 0 0 0 0 sin( 234 ) cos 216 . 36 sin144 cos126 tg − − − ; Câu 6a. .(1 đ) Cho 2 2 ( ) :16 25 400E x y+ = a. Tìm điểm trên (E) có hoành độ bằng 2 và tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm . b. Tìm m để đường thẳng y = x + m có điểm chung với (E) . Câu V : (3đ) (Phần riêng dành cho nâng cao) Câu 5b.(2 đ) 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 8 8 4 4 2 2 2 sin cos 2(sin cos sin .cos )A x x x x x x = + − + + 2. Tính giá trị biểu thức : 2 2 2 2 3 5 7 sin sin sin sin 8 8 8 8 E π π π π = + + + Câu 6b. (1đ) Cho (E) : 4x 2 + 9y 2 = 36 . Tìm điểm M trên (E) sao cho : a. M có toạ độ là các số nguyên . b) M có tổng hai toạ độ đạt GTLN, GTNN . Đề 11: Câu I: (3đ). Giải các bất phương trình: a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 4 5 2 1 2 3 6 0 7 x x x x x x − + − + ≤ − b) 2 2 2 4 1 2 x x x x − + ≥ + − Câu II: (1đ) Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền. Lớp chiều cao ( cm ) Tần số [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) 4 4 6 14 8 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] 8 4 Cộng 40 Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ? Câu III. (2đ) . Chứng minh bất đẳng thức sau : a. 2 2 4 2( ) ,a b ab a b a b+ + ≥ + + ∀ ∈¡ b. 3 3 3 2 2 2 2 a b c a b c b c c a a b + + + + ≥ + + + ; , , 0a b c∀ > Câu IV: (2đ) . Cho ba điểm (1;4), (3; 1), (6;2)−A B C a. Lập phương trình đường trung trực AB. b. Lập phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB. Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Chứng minh rằng: x xxxx xxxx 5tan 8cos6cos4cos2cos 8sin6sin4sin2sin = +++ +++ . 2. Tính giá trị biểu thức: 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 10 sin 20 sin 30 sin 170 sin 180E = + + + + + Câu 6a. .(1 đ). Cho ABC∆ có µ 0 6; 8; 120AC AB A= = = . Tính diện tích S; bán kính R; a m . Câu V : (3đ) (Phần riêng dành cho nâng cao) Câu 5b.(2 đ) 1.Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo x: a) 2 1 A sin x cos x cos x 2 4 4 2 π π π       = − − − + +  ÷  ÷  ÷       b) 8 8 6 6 4 3(sin cos ) 4(cos 2sin ) 2sinx x x x x− + − + 2. Tính giá trị biểu thức : a) 2 2 2 2 2 2 2 5 7 sin sin sin sin sin sin 3 6 9 9 18 18 A π π π π π π = + + + + b) 2 4 6 8 cos cos cos cos 5 5 5 5 B π π π π = + + + Câu 6b. Cho hai đường tròn 2 2 1 ( ): 2 2 1 0+ − − + =C x y x y và 2 2 2 ( ): 4 4 4 0+ − − + =C x y x y . Tìm một điểm M trên 1 ( )C và một điểm N trên 2 ( )C sao cho MN đạt GTNNvà GTLN. Đề 12: Câu I: (3đ). Giải các bất phương trình: a) ( ) 2 4 2 4 2x x x≥ + + b) 1 1 1 1 1 2 1x x x x + ≥ + + − − Câu III. (1đ) . Cho các số , ,a b c thỏa mãn: 2 2 2 2 1 a b c ab bc ca  + + =   + + =   . Chứng minh rằng: 4 4 , , 3 3 a b c− ≤ ≤ Câu IV: (2đ).Cho 2 2 ( ) : 4 2 0+ − − =C x y x y a. Tìm tâm và bán kính của ( )C . b. Chứng minh rằng (4;2)M nằm trên ( )C . Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại (4;2)M . Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Chứng minh : 4 4 6 6 3(sin cos ) 2(sin cos )A x x x x= + − + 4 2 4 2 sin 4cos cos 4sinB x x x x= + + + 2. Tính giá trị biểu thức : a) 0 0 0 0 tan9 tan 27 tan 63 tan81A = − − + b) 0 0 1 1 cos290 3 sin 250 B = + Câu 6a. (1 đ). ) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết (1;3)A và hai đường trung tuyến lần lượt là 2 1 0x y− + = ; 1 0y − = . 9 Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ:thsisau@gmail.com …DĐ:0909517799 Câu V : (3đ) (Phần riêng dành cho nâng cao) Câu 5b.(2 đ) 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 3 7 7 cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) 2sin 2 2 2 2 A x x x x x π π π π = − − − + − − − + 3 cos( ) cos( ) cos( ) cos(2 ) 2 2 B x x x x π π π π = − + − + − + − 2. Tính giá trị biểu thức : 2 2 2 3 5 tan tan tan 12 12 12 A π π π = + + 4 4 4 4 3 5 7 sin sin sin sin 16 16 16 16 B π π π π = + + + Câu 6b. (1 đ). Cho tam giác ABC có : 2 3 5 0BC x y− − = và : 1 0AB x y+ + = . Viết phương trình AC đi qua (3;1)M sao cho tam giác ABC cân tại A. Đề 13: Câu I: (3đ). Giải các bất phương trình: a) 2 2 (4 3) (3 1)x x− ≥ + b) 2 2 14 2 2 3 x x x x + ≤ + + Câu III. (1đ) . Chứng minh rằng: a) 1 1 1 8; , , 0 a b c a b c b c a     + + + ≥ ∀ >  ÷ ÷ ÷     b) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( )( ) 8 ; , ,a b b c c a a b c a b c+ + + ≥ ∀ Câu IV: (2đ) . Cho tam giác ABC có M(-2;2) là trung điểm của cạnh AB, cạnh BC có phương trình là: x –2y –2 = 0, AC có phương trình là 2x + 5y + 3 = 0. Hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu V: (3đ) Câu 5a.(2 đ) (Phần riêng dành cho cơ bản) 1. Chmr, Với mọi tam giác không vuông ABC ta luôn có tan tan tan tan .tan .tanA B C A B C+ + = 2. Tính giá trị biểu thức: 25 25 25 17 22 sin cos tan sin cos 6 3 4 3 3 A π π π π π = + + + + 0 0 0 0 cos315 sin330 sin 250 cos160B = + + − Câu 6a.(1đ). Cho 2 2 ( ) : 7 0C x y x y+ − − = và :3 4 3 0d x y+ − = . Chứng tỏ ( )d cắt đường tròn ( )C . Viết phương trình đường thẳng ( )∆ đi qua tâm I của đường tròn ( )C và vuông góc với ( )d . Câu V : (3đ) (Phần riêng dành cho nâng cao) Câu 5b.(2 đ) 1.Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC thỏa 2 cosa b C = thì tam giác ABC là tam giác cân. 2. Tính giá trị biểu thức: 3 cos(2 ) tan( 7 ) sin( ) 2 A π π α α π α = − + − + − . Biết 1 sin( ) 3 π α + = − Câu 6b. Lập phương trình đường tròn ( )C tiếp xúc với hai đường thẳng: ( ): 2 1 0; ( ') : 2 2 0x y x y∆ + − = ∆ − + = và có tâm nằm trên đường thẳng : 1 0d x y− − = . Đề 14: 10 [...]... Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau : b) 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp:  40;50 ) ; 50;60 ) ; 60;70 ) ; 70;80 ) ; 80;90 ) ; 90;100         b) Nêu nhận xét về điểm thi của 32 học sinh trong kì thi. .. 7 ≤1 Câu I: (3đ).Giải bất phương trình: 2 x − 3 x − 10 3 x 2 − 10 x − 3 > 0   2  x − 6 x − 16 < 0  Câu II: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 . − ≥ Câu II: (1đ) Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán. <   Câu II: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn. trình: x x5 1 3 1− ≤ + b) x x x x 2 2 3 2 5 0 8 15 − − + ≥ − + Câu II: (1đ) Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57