Kinh nghiệm rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh A. Đặt vấn đề I. Cơ sở lí luận Mỗi bậc tiểu học, mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con ng- ời. Trong các môn học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có một vị trí rất quan trọng . Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống. Chúng rất cần thiết để giúp các em học tốt các môn học khác và học tiếp các môn ở lớp trên. Môn Toán còn giúp các em biết đợc các mối quan hệ về hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phơng pháp nhận thức các mặt thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. Bên cạnh đó, môn Toán còn góp phần quan trọng trong việc rèn luyện ph- ơng pháp t duy, suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề, góp phần giải quyết vấn đề, góp phần hình thành các phẩm chất cần thiết cho con ngời nh: chăm chỉ, cẩn thận, tự tin, có ý chí vợt khó khăn, ham hiểu biết và làm việc có kế hoạch , có nề nếp. II. Cơ sở thực tiễn Đối với học sinh lớp Một là lớp học đầu cấp của chơng trình tiểu học, học sinh còn hiểu máy móc, t duy cha cao nhất là đối với các em tiếp thu bài còn chậm, tính toán còn mang tính phỏng đoán. ở chơng trình giảng dạy lớp Một học sinh phải tính cộng , trừ trong phạm vi 100.Nhng SGK đợc trình bày rất hệ thống, khoa học theo từng dạng bài riêng. Ví dụ: - Học sinh học xong các số đến 10, sau đó mới học phép cộng rồi mới học sang phép trừ các số trong phạm vi 10. - Học các số đến 20 xong mới học phép tính cộng trừ các số trong phạm vi 100( không nhớ). Điều đó giúp các em thực hiện nhuần nhuyễn từng phần, không lẫn lộn giữa phép tính cộng và phép tính trừ. Mặc dù vậy do lứa tuổi của các em t duy cha cao , bớc đầu tập tính toán nên việc tính nhẩm vẫn còn dễ nhầm lẫn. Đây là kĩ năng cần đạt trong khi thực hiện tính ở chơng trình toán lớp Một. Học sinh cần phải thực hiện tính nhẩm nhiều, có dạng học sinh cần phải thực hiện theo các bớc nh ở bài học thì các em không hiểu, lúng túng, dễ nhầm lẫn và chiếm nhiều thời gian.Điều đó thôi thúc tôi nghiên cứu, tìm cách nào để học sinh dễ hiểu, dễ thực hiện nhất trong việc rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp Một. B. Giải quyết vấn đề. Chơng trình toán lớp Một nói về phần số học các em đợc học phép cộng, phép trừ trong phạm vi 10, cộng trừ ( không nhớ) trong phạm vi 100. Trong đó tính nhẩm và tính viết , tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính công, trừ( các trờng hợp đơn giản) hoặc tính nhẩm kết quả hai vế để so sánh các số hoặc điền số . Yêu cầu này bắt buộc học sinh phải thực hiện kĩ năng qua tính nhẩm. Qua giảng dạy, bản thân tôi đã áp dụng hớng dẫn kĩ thuật tính này bằng cách thuận tiện nhất. ( theo hớng dẫn của SGK) đó là: Ví dụ: 14 + 2 = Cách 1: Có thể nhẩm ngay 14 + 2 = 16 Cách 2: Có thể nhẩm ngay theo hai bớc: Bớc 1: 4 + 2 = 6 Bớc 2: 10 + 6 = 16 Cách 3: Có thể nhẩm theo cách đếm thêm 1 liên tiếp. 14 thêm 1 đợc 15, 15 thêm 1 đợc 16. Nhng trong thực tế đối với những em nhanh hiểu thì các em dễ dàng nhẩm ngay đợc kết quả. Còn những em ở mức độ trung bình thì thực hiện còn chậm hay sai và dễ nhầm lẫn ( có em cho kết quả là 34) . Từ việc nghiên cứu các tài liệu, ghi nhận những sai sót của học sinh lúc học toán tôi đã tìm ra những nguyên ngân cơ bản mà học sinh còn mắc phải. I. Nguyên nhân: Có hai nguyên nhân chính dẫn đến HS nhẩm sai đó là: * Học sinh không thuộc bảng cộng , bảng trừ trong phạm vi 10. * Học sinh cha hiểu cách cộng, trừ nhẩm dẫn đến đoán kết quả sai, làm sai. Ví dụ: Đối với dạng 35 + 20 = ? Nếu nh những em không nhẩm ngay đ- ợc kết quả và không thể áp dụng đợc cách tính nhẩm theo hai bớc mà phải đếm theo 20 hoặc đặt tính để tính thì rất chậm, kết quả cha hẳn đã đúng. Và đây là kết quả điều tra của lớp 1B mà hiện nay tôi đang trực tiếp giảng dạy. Tổng số học sinh Số học sinh biết tính nhẩm nhanh đúng Số học sinh biết tính nhẩm đúng( chậm) Số học sinh cha biết tính nhẩm. SL TL SL TL SL TL 28 5 18% 8 28,5% 15 53% II. Biện pháp thực hiện. Từ những nguyên nhân đã tìm hiểu nói trên để khắc phục những sai sót mà học sinh còn mắc phải tôi đã thực hiện nh sau: 1. Cho học sinh học thuộc bảng cộng , trừ trong phạm vi 10 Làm thế nào để tất cả học sinh phải học thuộc bảng cộng, trừ trong phạm vi 10. * Trớc hết phải cho học sinh thực hiện thao tác gộp và bớt để tìm ra kết quả của phép tính. Để các em hiểu phép tính, tốt nhất là cho các em tự làm việc với các que tính. Ví dụ: Đây là phép tính 3 + 5 = 8 phải cho học sinh thực hiện 2 công việc sau: - Đếm lấy 3 que tính( tức là vừa đếm vừa lấy từng que 1, 2, 3). Đếm lấy 5 que tính. Gộp hai nhóm que tính này thành một nhóm. Đếm số que tính của nhóm này 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 . Viết 8 ( Công việc này gọi là thao tác gộp , giúp học sinh hiểu phép cộng một cách khái quát nhất) - Đếm lấy 3 que tính rồi đếm lấy 5 que tính, không tách riêng mà gộp luôn vào số đã lấy . Đếm số que tính thu đợc 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Viết 8( công việc này gọi là thao tác thêm. Về mặt toán học thêm không khác gì thao tác gộp . Điểm khác nhau ở đây là thao tác gộp hai nhóm đã đợc tiến hành cùng một lúc với thao tác đếm lấy 5 que tính. Đối với phép trừ, chẳng hạn 8 - 5 = 3 phải cho học sinh thực hiện công việc sau( thao tác bớt) - Đếm lấy 8 que tính . Từ số 8 que tính này đếm để lấy bớt 5 que tính, còn lại 1, 2, 3. Viết 3. * Cho học sinh thực hiện thêm các thao tác nghe, nhìn ,đọc, viết để thuộc từng kết quả phép tính. - Thuộc thông qua nghe: Nghe giáo viên đọc phép tính, thuộc phép tính đó nh nhớ một bài hát sau khi nghe. - Thuộc lòng qua nhìn: Quan sát học sinh viết phép tính, thuộc phép tính giống nh nhớ hình ảnh một bức tranh sau khi xem. - Thuộc bằng cách đọc: Đọc nhiều lần phép tính mà giáo viên viết trên bảng. - Thuộc bằng cách viết: Viết phép tính vào bảng con mà giáo viên đọc. Song hai quá trình Hiểu và thuộc đôi khi đối lập nhau . Có thể thuộc mà không hiểu thì sẻ chóng quên và không giúp ích gì cho việc giải toán trớc mắt và cho việc t duy phát triển toán học sau này. Nếu mà hiểu không thuộc thì khó vận dụng có hiệu quảvào cuộc sống, sau này rất khó tiếp thu những kiến thức ở lớp trên. * Cho học sinh luyện tập để luyện thêm kết quả phép tính khi vòng số đợc mở dần. Phép cộng, trừ trong phạm vi 10 đợc giới thiệu từng phần theo nguyên tắc mở rộng vòng số trong suốt năm học. Nh vậy đầu tiên cần dạy cho học sinh thuộc bảng cộng, trừ trong phạm vi 2. ( chỉ đối với các số khác 0) Tiếp theo cần dạy cho học sinh bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 3. Mỗi bảng này có 3 phép tính , nhng học sinh chỉ cần phải học thêm 2 phép tính mới đấy là các phép tính cộng mà có kết quả bằng 3 và các phép trừ dạng 3 trừ đi một số , vì phép tính còn lại đã có trong bảng cộng , bảng trừ trong phạm vi 2. Để học sinh ghi nhớ các phép tính mới này , cách tốt nhất là cho các em thực hiện thao tác tách: Tách 3 que tính thành 2 phần. Đến bảng cộng , bảng trừ trong phạm vi 4 thì học sinh chỉ cần học thêm 3 phép tính mới và cứ nh thế tiếp tục cho đến bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10. Sự lặp lại mở rộng vòng số tự nhiên nh trên củng góp phần nâng cao năng lực t duy của học sinh , rèn luyện thói quen tìm hiểu vấn đề một cách có hệ thống. Bảng cộng 1 + 1 =2 Bảng trừ 2 - 1 = 1 Bảng trừ 2-1=1 3-2=1 3-1=2 Bảng cộng 1+1=2 1+2=3 2+1=3 * Cho học sinh luyện tập để thuộc kết quả của phép tính xuất hiện bất kì. Trong bảng cộng và bảng trừ các phép tính đợc liệt kê theo một trật tự lô gíc nhng phải vận dụng vào cuộc sống hàng ngày , phải nói ngay đợc một kết quả bất kì, xuất hiện ngẫu nhiên. Vì thế cần luyện tập cho học sinh thuộc phép tính đến mức cao này. Cách đơn giản và hiệu quả nhất là mỗi buổi học dành 5-10 phút để luyện tập tính nhẩm đồng nghĩa với học sinh học thuộc lòng. Cách tổ chức luyện tập tính nhẩm có nhiều hình thức phong phú. - Giáo viên đọc phép tính bất kì, học sinh nói nhanh kết quả. - Một học sinh đọc phép tính học sinh khác đọc kết quả. - Tổ chức các trò chơi , trong đó cần cộng, trừ nhanh. Ngoài tất cả những cách để giúp cho học sinh thuộc bảng cộng và bảng trừ nói trên , nên treo một bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10 dới dạng thu gọn để Gv luôn nhắc nhở HS 100% học sinh phải thuộc hai bảng đó còn học sinh ngày nào cũng thấy và ghi vào trong trí nhớ một cách bền vững. 2. Từ thực tế từng bài dạy ở lớp , áp dụng cơ sở khoa học của cách đặt tính mà cho học sinh tính nhẩm. Ví dụ. a) ở dạng tính nhẩm số có hai chữ số với số có một chữ số: Học sinh đã đợc học đặt tính nh sau: Ví dụ 1: 15 Đặt tính: 3 đơn vị thẳng cột với 5 đơn vị. + 1 chục ở riêng 3 Tính: 5 cộng 3 bằng 8, viết 8. ____ Hạ 1, viết 1. 18 Tôi dã hớng dẫn học sinh tính nhẩm luôn nh sau: 15 + 3 = 18 Bớc 1: Ta cộng từ hàng đơn vị. 5 đơn vị cộng với 3 đơn vị bằng 8đơn vị, viết 8 ( ở hàng đơn vị) Bớc 2. Chuyển 1 chục sang, viết 1 ( ở hàng chục) Ví dụ 2. Học sinh đã học cách đặt tính và tính nh sau: 35 Đặt tính: 4 đơn vị thẳng cột với 5 đơn vị. - 3 chục ở riêng 4 Tính: 5 trừ 4 bằng 1, viết 1. ____ Hạ 3, viết 3 . 31 Tôi dã cho học sinh tính nhẩm nh sau: 35 - 4 = 31 * 5 đơn vị trừ 4 đơn vị bằng 1 đơn vị , viết 1( ở hàng đơn vị) chuyển 3 chục sang, viết 3( ở hàng chục) b) ở dạng tính nhẩm phép tính cộng và phép tính trừ số có hai chữ số với số có hai chữ số( không nhớ). Học sinh đã đợc học cách đặt tính và tính nh sau: Ví dụ 3: 32 Đặt tính: 4 đơn vị thẳng cột với 2 đơn vị. + 2 chục thẳng cột với 3 chục 24 Tính: 2 cộng 4 bằng 6, viết 6 ____ 3 cộng 2 bằng 5, viết 5 56 Tôi hớng dẫn học sinh tính. 32 + 24 = 56 * 2 đơn vị cộng 4 đơn vị bằng 6 đơn vị , viết 6 ( ở hàng đơn vị) 3 chục cộng với 2 chục bằng 5 chục, viết 5( ở hàng chục) Ví dụ 4: 56 Đặt tính: 4 đơn vị thẳng cột với 6 đơn vị. - 2 chục thẳng cột với 5 chục 24 Tính: 6 trừ 4 bằng 2, viết 2 ____ 5 trừ 2 bằng 3, viết 3 32 Tôi dã hớng dẫn học sinh cách tính sau: 56 - 24 = 32 * 6 đơn vị trừ 4 đơn vị bằng 2 đơn vị , viết 2( ở hàng đơn vị) 5 chục trừ 2 chục bằng 3 chục, viết 3( ở hàng chục) Từ dạng cộng, trừ nhẩm ở trên tôi dã đa ra một cách tính nhẩm nh sau: Bớc 1: Lấy chữ số hàng đơn vị cộng, ( trừ) với chữ số hàng đơn vị rồi viết kết quả ở hàng đó. Bớc 2: Đối với phép cộng ( trừ) số có hai chữ số với số có một chữ số thì Chuyển chữ số hàng chục sang viết kết quả ở hàng chục. Còn đối với phép cộng ( trừ) số có hai chữ số với số có 2 chữ số ( không nhớ) thì ta lấy chữ số hàng chục cộng với chữ số hàng chục rồi viết kết quả ở hàng đó. Cách tính này giúp học sinh hiểu nhanh, nhớ nhanh không nhầm lẫn, HS nào cũng có thể nhẩm ngay đợc kết quả. III. Kết quả: Sau khi nghiên cứu và áp dụng thực hiện tại lớp tôi chủ nhiệm thì kết quả khả quan so với cách dạy thông thờng và đây là kết quả thu đợc sau khi áp dụng phơng pháp dạy học sinh cách cộng , trừ nhẩm. Tổng số học sinh Số học sinh biết tính nhẩm nhanh đúng Số học sinh biết tính nhẩm đúng( chậm) Số học sinh cha biết tính nhẩm. SL TL SL TL SL TL 28 16 56,8% 10 36% 2 7,2% Nhìn vào bảng kết quả cho thấy tính nhẩm này giúp học sinh thực hiện rất nhanh kết quả đúng. Với 2 em còn lại do cha thuộc bảng cộng, trừ trong phạm vi 10, nên còn phải thực hiện bằng que tính, ngón tay nên kết quả có lúc còn cha đúng. IV. Kết luận: Trong dạy học toán, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp Một nói riêng cộng , trừ nhẩm là một trong những vấn đề quan trọng tạo tiền đề cho học sinh phát triển kĩ năng, kiến thức cho việc học toán sau này. ở lứa tuổi học sinh lớp Một các em t duy cha cao ( nhất là những em có học lực trung bình) thì ngời giáo viên cần có phơng pháp giảng dạy, trình bày làm sao để các em dễ hiểu nhất, tìm đợc kết quả với con đờng ngắn nhất, cải tiến góp phần cho lớp học có chất lợng đồng đều, giảm hẳn lợng học sinh trung bình hoặc yếu. Trên đây là cách tính nhẩm mà tôi đã thực hiện trong năm học , giúp học sinh tính nhanh, tính đúng. Có quy tắc cho từng dạng riêng nên học sinh đều thực hiện không bị nhầm lẫn. Với quá trình nghiên cứu và tham khảo tài liệu và ý kiến đóng góp của bạn bè đồng nghiệp. Tôi tự tìm ra con đờng để tháo gỡ những vớng mắc giúp học sinh nắm vững bài học . Tuy nó cha đầy đủ do điều kiện về năng lực cũng nh về thời gian nghiên cứu thực hành cha lâu và chắc chắn vẫn đang còn nhiều thiếu sót nhng tôi hi vọng rằng nó góp phần nhỏ trong việc học toán và nhất là dạy học Toán lớp Một. Rất mong đợc hội đồng khoa học các cấp góp ý , bổ sung. Xin chân thành cảm ơn Hà Tĩnh , Tháng 4 năm 2011 . dạy học sinh cách cộng , trừ nhẩm. Tổng số học sinh Số học sinh biết tính nhẩm nhanh đúng Số học sinh biết tính nhẩm đúng( chậm) Số học sinh cha biết tính nhẩm. SL TL SL TL SL TL 28 16 56,8% 10 . duy của học sinh , rèn luyện thói quen tìm hiểu vấn đề một cách có hệ thống. Bảng cộng 1 + 1 =2 Bảng trừ 2 - 1 = 1 Bảng trừ 2 -1= 1 3-2 =1 3 -1= 2 Bảng cộng 1+ 1=2 1+ 2=3 2 +1= 3 * Cho học sinh luyện. ở lớp , áp dụng cơ sở khoa học của cách đặt tính mà cho học sinh tính nhẩm. Ví dụ. a) ở dạng tính nhẩm số có hai chữ số với số có một chữ số: Học sinh đã đợc học đặt tính nh sau: Ví dụ 1: 15