ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7, NĂM HỌC:2010 – 2011 Câu 1.(1,0 điểm) a) Tìm bậc của các đa thức sau 2x 5 + 2x 2 + x 3 – x ; x + x 3 – 2 b) Trong các đơn thức sau: - 2(xy) 2 ; 1 3 − xy ; 2x 2 y đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 1 3 − x 2 y Câu 2. (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau M(x) = 6x 3 + 8x 2 + 12 – 2x – 8x 2 –4x 3 N(x) = – x – 3 + 2x 3 +6x a) Thu gọn đa thức M(x); N(x) và sắp xếp các hạng tử của M(x) và N(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính M(x) + N(x) N(x) – M(x Sau đó tìm bậc của đa thức tổng và hiệu. c) Tính giá trị của đa thức tổng và hiệu tại x = 1 Câu 3. (2,0 điểm) Số cân nặng (kg) của 20 học sinh trong một lớp được ghi trong bảng như sau 32 36 30 32 32 36 28 30 31 32 32 30 32 31 31 33 28 31 31 28 a)Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? b) Hãy lập bảng tần số; c)Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 4. (1,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 3cm, NP = 5cm. Tính độ dài cạnh MP Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, biết ˆ A = 80 0 , ˆ B = 45 0 .So sánh các cạnh của tam giác ABC. Câu 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. a) So sánh BA và BD; b) Kẻ DH vuông góc với BC cắt BC tại H. Chứng minh rằng ∆ ADB = ∆ HDB; c) Chứng minh tam giác AHB cân. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN: TOÁN 7, HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2010 – 2011 Câu Nội dung Điểm 1 a) bậc 5; bậc3 b) 2x 2 y 0,5 0,5 2 a) – Thu gọn và sắp xếp M(x) = 2x 3 +12– 2x = 2x 3 – 2x +12 N(x) = 2x 3 +5x – 3 b) M(x) +N(x) = (2x 3 – 2x +12)+(2x 3 +5x – 3) = 4x 3 + 3x +9, có bậc là 3 N(x) –M(x) = (2x 3 +5x – 3)– (2x 3 – 2x+12) = 7x –15, có bậc là 1 c) Thay x =1, ta được: 4. 1 3 +3.1+ 3 =10 7.1 – 15 = 8 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 3 a)- Dấu hiệu: số cân nặng(kg) của mỗi HS; - Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu b) Lập bảng tần số G.trị (x) 28 30 31 32 33 36 T.số (n) 3 3 5 6 1 2 N=20 0,5 1,0 c) X = (28.3+30.3+31.5+32.6+33.1+36.2) : 20 = (84+90+155+192+33+72) :20 = 626 : 20 = 31,3 (kg) Mốt của dấu hiệu là M 0 = 32 1,0 0,5 4 ∆ MNP, có ˆ M = 90 0 ⇒ NP 2 =MN 2 + MP 2 (đ.lý Pytago) ⇒ MP 2 = NP 2 - MN 2 =5 2 – 3 2 = 16 ⇒ MP = 4 (cm) 1,0 5 ∆ ABC, có : ˆ ˆ ˆ A B C+ + = 180 0 ( tổng 3 góc trong tam giác) ⇒ 80 0 +45 0 + ˆ C = 180 0 ⇒ ˆ C =55 0 Vậy: ˆ ˆ ˆ A C B> > ⇒ BC > AB > AC (q.hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) 0,5 0,5 6 a) So sánh BA và BD BA đường vuông góc, BD đường xiên Suy ra BA < BD (q.hệ giữa đường vuông góc và đ. xiên) b) Xét ∆ ADB và ∆ HDB ,có: ˆ ˆ A H= = 90 0 1 2 ˆ ˆ B B= ( vì BD là tia phân giác) BD: cạnh huyền chung Do đó ∆ ADB = ∆ HDB (c. huyền- g.nhọn) c) Chứng minh ∆ AHB cân ∆ ADB = ∆ HDB (theo câu a),suy ra AB=HB (hai cạnh tương ứng) Tam giác AHB có hai cạnh bằng nhau (AB = HB),vậy ∆ AHB cân tại B H.vẽ 0,5 0,5 1,0 0,5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7, NĂM HỌC: 2010 – 2011 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng thấp cao 1.Biểu thức đại số Biết các khái niệm đơn thức đồng dạng, đa thức nhiều biến,đa thức một biến, bậc của một đa thức Biết cách tính giá trị một BTĐS, biết cộng, trừ đa thức một biến,biết tìm bậc của đa thức Số câu;số điểm; % 2 1,0 3 2,5 5 3,5 2.Thống kê Hiểu và vận dụng được các số TB cộng,mốt của dấu hiệu. Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số Số câu; số điểm; % 3 2,0 3 2,0 3.Tam giác Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác. Vận dụng định lý Pytago để tính độ dài cạnh Số câu; số điểm; % 2 1,5 1 1,0 3 2,5 4.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Vận dụng mối quan hệ giữa đường vuông góc, đường. xiên Số câu;số điểm; % 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Tổng số câu;tổng số điểm; % 2 1,0 10% 4 3,0 30% 6 5,0 50% 1 1,0 10% 14 10,0 100% . +9, có bậc là 3 N(x) –M(x) = (2x 3 +5x – 3)– (2x 3 – 2x+12) = 7x –15, có bậc là 1 c) Thay x =1, ta được: 4. 1 3 +3.1+ 3 =10 7. 1 – 15 = 8 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 3 a)- Dấu hiệu: số cân nặng(kg). Chứng minh rằng ∆ ADB = ∆ HDB; c) Chứng minh tam giác AHB cân. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN: TOÁN 7, HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2010 – 2011 Câu Nội dung Điểm 1 a) bậc 5; bậc3 b) 2x 2 y 0,5 0,5 2 a) –. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7, NĂM HỌC:2010 – 2011 Câu 1.(1,0 điểm) a) Tìm bậc của các đa thức sau 2x 5 + 2x 2 + x 3