1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Liên hệ dây cung và cung

31 210 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 31
Dung lượng 2,18 MB

Nội dung

NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o N¨m häc: 2009 - 2010 Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Hång §iÖp - Gi¸o viªn Trêng THCS Nghi Xu©n Toán 9 Bài 1 Cho AB, CD là hai dây của (O;R). Kẻ OH AB;OK CD. a) So sánh: HA với HB b) So sánh: HB với AB c) Tính OH 2 + HB 2 và OK 2 + KD 2 theo R. d) So sánh OH 2 + HB 2 với OK 2 + KD 2 A B R O C D K H Bài 2 AB,CD là 2 dây của (O). Dùng d ng cụ đo độ dài các đoạn thẳng AB, CD, khoảng cách từ O tới AB,CD rồi điền vào chỗ trống (.) ABCD ; OHOK To¸n 9 §3 Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng : 1. Bài toán . A B D K C O R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 GT KL Cho(0; R). Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 To¸n 9 §3 1. Bài toán . A B D K C O R H (SGK) GT KL Cho(0; R). Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Toán 9 Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H áp dụng địng lí Pi- ta - go ta có: OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Cm => (SGK) *Trờng hợp có một dây là đờng kính Chẳng hạn AB là đ!ờng kính -Khi đó ta có: OH = 0; HB = R Mà OK 2 + KD 2 = R 2 =>OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 C o R D A B K H *Trờng hợp cả 2 dây AB, CD đều là đ.kính D C B A o R -Khi đó ta có: H và K đều trùng với O; OH = OK = 0; HB = KD = R Suy ra:OH 2 + HB 2 = R 2 => OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 * Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đ7ờng kính hoặc hai dây là đ7ờng kính. GT KL Cho(0; R). Hai dây AB, CD 2R OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 H K H K Toán 9 Đ3 1. Bi toỏn K . A D C O R H áp dụng địng lí Pi- ta - go ta có: OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 Cm GT KL Cho(0; R). Hai dây AB, CD khác đ!ờng kính OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => (SGK) * Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đ7ờng kính hoặc hai dây là đ7ờng kính. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 B Toán 9 Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. a) Hng dn OH = OK OH 2 = OK 2 HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD nh lớ đk vuông góc với dây B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 cm a) Theo đnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB 2 = KD 2 Theo B.toán1: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 = OK 2 => OH = OK Toán 9 Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm Theo đnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB 2 = KD 2 Theo B.toán1: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 = OK 2 => OH = OK a) Trong một đờng tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Toán 9 Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm Theo đnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB 2 = KD 2 Theo B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 = OK 2 => OH = OK a) Trong một đờng tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? [...]... có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Trong hai dây của một đ tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Toán 9 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O => D R B mà OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) H Suy ra OH2 Vậy A HB2 > KD2 OH < OK2 < OK 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa... 2 Định lí1: AB = CD OH = OK HãyTrong hai dây của một đ tròn: sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để hơn thì các đó gần Dây nào lớn so sánh dây độ dài: tâm hơn ?2 a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Toán 9 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O A H => D R B 2 Liờn h gia dõy v... (đ.kính dây) Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Toán 9 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O A H => D R B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK ?2 HãyTrong hai dây của một đ tròn: sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để hơn thì các đó gần Dây nào lớn so sánh dây độ dài:... độ dài: tâm hơn a) OH và OK, nếu biết AB > CDđó lớn hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây b) AB và CD, nếu biết OH < OK mà HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy ra OH2 Vậy < OH OK2 < OK b) Nếu OH < OK => OH2 < OK2 mà do đó HB2 + OH2 = OK2 + KD2 (kq b.toán) HB2 => HB => AB > KD2 > KD > CD (đ.kính dây) Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Toán 9 1 Bi toỏn... toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Muốn so sáng độ dài 2 dây cung ta làm như thế nào? K O A D R H B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: Muốn so sánh độ dài k/c từ tâm tới 2 dây cung ta làm như thế nào? AB = CD OH = OK Định lí2:Trong hai dây của một đ tròn: ?2 Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn AB > CD OH < OK Toán 9 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK)... (đ.kính dây) K O A => R H D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: ?2 AB = CD OH = OK Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK mà HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy ra OH2 Vậy OH < OK2 < OK Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Trong hai dây của... nhau thì cách đều ?1 Hai dây cách đều tâm thì bằng a) Nếu AB = CD thì OH = OK nhau b) Nếu OH = OK thì AB = CD cm a) Theo đnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 Theo B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH = OK Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Toán 9 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Muốn biết 2 dây cung có bằng nhau hay... 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: Trong một đường tròn a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau AB = CD OH = OK Định lí2: Trong hai dây của một đường tròn a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn nào gần tâm hơn thì dây đó lớn b) Dây hơn AB > CD OH < OK Học thuộc và chứng minh lại hai định lí Làm bài tập: 13;14; 15; 16 (SGK T 106) Làm bài tập:... K O A H => D R B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK ?2 HãyTrong hai dây của một đ tròn: sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để hơn thì các đó gần Dây nào lớn so sánh dây độ dài: tâm hơn a) OH và OK, nếu biết AB > CDđó lớn hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây b) AB và CD, nếu biết OH < OK mà HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy ra OH2 Vậy < OH OK2 < OK b)... thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Toán 9 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 b) Ta có: K O A R H D B OH = OK => OH2 = OK2 Theo B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 => HB = KD Theo đnh lớ đk vuông góc với dây 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t => AB = CD tõm ti dõy Hãy Trong một đường tròn: toán ở sử dụng kết quả của bài Haimục bằng chứng minh rằng: tâm dây 1 để nhau . dài: a) OH và OK, nếu biết AB > CD . b) AB và CD, nếu biết OH < OK . Trong hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng. dài: a) OH và OK, nếu biết AB > CD . b) AB và CD, nếu biết OH < OK . Trong hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng. < OK Chứng minh Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Trong hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Toán 9 Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2

Ngày đăng: 14/06/2015, 08:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w