Bài giảng môn điện tử CNTT

Phần 3: Kỹ thuật mạch điện tử số. Chương 1: Những khái niệm cơ bản về điện tử số 1. Tóm tắt đại số Bool. 2. Các mạch logic cơ bản. 3. Các phương pháp biểu diễn biến và hàm logic. 4. Tối thiểu hóa hàm logic. 5. Các phương pháp thực hiện hàm logic. Chương 2: Các mạch tổ hợp. 1. Khái niệm 2. Mạch mã hóa và giải mã. 3. Mạch chọn kênh và tách kênh. 4. Mạch số học. Chương 3: Các mạch dãy. 1. Khái niệm 2. Các phần tử nhớ cơ bản. 3. Các mạch đếm và chia tần. 4. Các thanh ghi và bộ nhớ. 1 Contents Những khái niệm cơ bản về điện tử số 3 Các mạch tổ hợp 18 Hệ dãy 49 2 Những khái niệm cơ bản về điện tử số Bài giảng số 1  Thời lượng: 5 tiết.  Tóm tắt nội dung :  Đại số Boole  Các mạch logic cơ bản  Các phương pháp biểu diễn biến và hàm logic  Tối thiểu hóa hàm logic  Các phương pháp thực hiện hàm logic 1.1 Đại số Boole Đại số Boole là môn đại số do George Boole sáng lập vào thập kỷ 70. Là cơ sở lý thuyết, là công cụ cho phép nghiên cứu, mô tả, phân tích, thiết kế và xây dựng các hệ thống số, hệ thống logic, mạch số ngày nay Các định nghĩa - Biến logic: là 1 đại lượng có thể biểu diễn bằng 1 ký hiệu nào đó, về mặt giá trị chỉ lấy giá trị 0 hoặc 1. - Hàm logic: là biểu diễn của nhóm các biến logic, liên hệ với nhau thông qua các phép toán logic, về mặt giá trị cũng lấy giá trị 0 hoặc 1. - Phép toán logic: Có 3 loại phép toán logic cơ bản: o Phép Và - "AND" o Phép Hoặc - "OR" o Phép Đảo - "NOT" 1.2 Hàm và tính chất của các hàm logic cơ bản 1.2.1 Các hàm logic cơ bản 1.2.1.1 Hàm Hoặc - (OR) F(A, B) = A + B A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1.2.1.2 Hàm Và - (AND) F(A, B) = A.B A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 3 1 1 1 1.2.1.3 Hàm đảo (phủ định) - (NOT) F(A) = A A F 0 1 1 0 1.2.2 Tính chất của các hàm logic cơ bản a. Tồn tại phần tử trung tính duy nhất trong phép toán "AND" và "OR" - Phần tử trung tính của một phép toán là phần tử mà khi ta thực hiện phép toán giữa phần tử này và 1 đại lượng bất kỳ nào đó thì kết quả thu được chính là bằng đại lượng đó. - Phần tử trung tính duy nhất của phép "AND" là 1. - Phần tử trung tính duy nhất của phép "OR" là 0. b. Tính chất giao hoán (Thử chứng minh cái xem sao :D) A.B = B.A A + B = B + A c. Tính chất kết hợp (Thử chứng minh cái xem sao :D) (A.B).C = A.(B.C) = A.B.C (A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C d. Tính chất phân phối (Thử chứng minh cái xem sao :D) (A + B).C = AC + B.C (A.B) + C = (A + C).(B + C) e. Tính chất không số mũ, không hệ số    n AAA ++ = A  n AAA = A f. Phép bù (Chứng minh đi) AA = 1 =+ AA 0. = AA 1.2.3 Định lý De Morgan - Đảo của 1 “tổng” bằng “tích” các đảo thành phần. )( ba + = a . b - Đảo của 1 “tích” bằng “tổng” các đảo thành phần. ).( ba = a + b - Tổng quát: 4 ), ,,,(., 21 n aaaf + = f( + , . , a 1, a 2 , , a n ) 1.2.4 Nguyên lý đối ngẫu Cộng đối ngẫu với nhân: + ~ . 0 đối ngẫu với 1: 0 ~ 1 1.3 Các phương pháp biểu diễn hàm và biến logic 1.3.1 Biểu đồ Ven (Ơle) - Mỗi biến logic chia không gian thành 2 không gian con. - Không gian con thứ nhất, biến nhận giá trị đúng (=1), không gian con thứ còn lại, biến nhận giá trị sai (=0). VD: F = A AND B A B F 1.3.2 Biểu thức đại số - Ký hiệu phép Và (AND): . - Ký hiệu phép Hoặc (OR): + - Ký hiệu phép Đảo (NOT):  VD: F = A AND B hay F = A.B 1.3.3 Bảng thật Bảng thật biểu diễn 1 hàm logic n biến có: - (n+1) cột - 2 n hàng Trong đó, - (n+1) cột có o n cột đầu tương ứng với n biến o cột còn lại tương ứng với giá trị của hàm - 2 n hàng tương ứng với 2 n giá trị của tổ hợp biến. VD1: F = A AND B, hay F = A.B A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 5 VD2: F = A OR B, hay F = A + B A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1.3.4 Bìa Các-nô - Đây là cách biểu diễn tương đương của bảng thật. - Trong đó, mỗi ô trên bìa tương ứng với 1 dòng của bảng thật. - Tọa độ của ô xác định giá trị của tổ hợp biến. - Giá trị của hàm được ghi vào ô tương ứng. VD: F = A AND B B A 0 1 0 0 0 1 0 1 1.3.5 Biểu đồ thời gian - Là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của biến và hàm logic. VD: F = A AND B Ta có biểu đồ thời gian như sau: 1.3.6 Biểu diễn hàm logic dưới dạng chính quy Một hàm logic thông thường được biểu diễn dưới 2 dạng: o Tuyển: dạng tổng các tích VD: f(a,b,c)=ab+acb+cb o Hội: dạng tích các tổng VD: f(a,b,c)=(a+b)(a+c+b) Một hàm logic được gọi là biểu diễn dưới dạng chính quy nếu mỗi số hạng của nó đều có đầy đủ các biến. 6 A B F t t t 1 0 1 0 1 0 o Tuyển chính quy: VD: f(a,b,c)=abc+ a b a o Hội chính quy: VD: f(a,b,c)=(a+b+c)( a + b +c) Một hàm logic được gọi là biểu diễn dưới dạng không chính quy nếu như có ít nhất một biến vắng mặt trong ít nhất một số hạng. Lúc này hàm được gọi là biểu diễn dưới dạng đơn giản hóa. 1.3.6.1 Tuyển chính quy a. Định lý Shanon Một hàm logic bất kỳ có thể được triển khai theo 1 trong các biến dưới dạng tổng của 2 tích logic như sau: F(A 1 ,A 2 , ,A n ) =A 1 F(1,A 2 , ,A n )+ A 1 F(0,A 2 , ,A n ) VD: F(A,B) = A F(1,B)+ A F(0,B) = A(BF(1,1)+ B F(1,0))+ A (BF(0,1)+ B F(0,0)) = ABF (1,1)+A B F(1,0)+ A BF(0,1)+ A B F(0,0) Kết luận: 1 hàm logic bất kỳ đều có thể chuyển về dạng tuyển chính quy nhờ áp dụng định lý Shannon. b. Cách áp dụng Cách áp dụng nhanh định lý Shannon: Từ bảng thật, ta chỉ quan tâm tới giá trị của hàm bằng 1. Với mỗi giá trị bằng 1, ta thành lập biểu thức tổ hợp tích các biến theo quy tắc giá trị biến bằng 1 thì giữ nguyên, giá trị biến bằng 0 thì đảo. Biểu thức cuối cùng là tổng của các tổ hợp biến nói trên. VD: A B C F 1 F 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 F 1 = A B C + A B C + A BC + A B C + A B C + AB C + ABC F 2 = A BC + A B C + ABC 1.3.6.2 Hội chính quy a. Định lý Shanon Một hàm logic bất kỳ có thể được khai triển theo một trong các biến dưới dạng tích của hai tổng logic như sau: F(A 1 , ,A n ) = [ A 1 + F(0, ,A n )][ A 1 + F(1, ,A n )] VD: 7 F(A,B) = [A + F(0,B)][ A + F(1,B)] ={A + [B + F(0,0)][ B + F(0,1)]}{ A + [B + F(0,1)][ B + F(1,1)]} =[A + B + F(0,0)][A + B + F(0,1)][ A + B + F(1,0)][ A + B + F(1,1)] VD: F(A,B) = A.B = (A + B)(A + B )( A + B) F(A,B,C) = ABC Kết luận: 1 hàm logic bất kỳ đều có thể chuyển về dạng hội chính quy nhờ áp dụng định lý Shannon. b. Cách áp dụng Cách áp dụng nhanh định lý Shannon: Từ bảng thật, ta chỉ quan tâm tới giá trị của hàm bằng 0. Với mỗi giá trị bằng 0, ta thành lập biểu thức tổ hợp tổng các biến theo quy tắc giá trị biến bằng 1 thì đảo, giá trị biến bằng 0 thì giữ nguyên. Biểu thức cuối cùng là tích của các tổ hợp biến nói trên. VD: A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 F=(A + B +C)(A + B + C )(A + B +C)(A + B + C )( A + B + C)( A + B + C)( A + B + C ) 1.3.7 Biểu diễn hàm logic dưới dạng số 1.3.7.1 Tuyển chính quy Dạng tuyển chính quy quan tâm tới những tổ hợp biến mà tại đó hàm nhận giá trị băng 1 Việc biểu diễn hàm tuyển chính quy dưới dạng số liệt kê các tổ hợp biến mà tại đó hàm có giá trị bằng 1. VD: F(A,B) = R(3) Trong đó, 3 tương ứng với tổ hợp biến AB = 11. A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 F = AB 8 VD: F 1 (A,B)= R(1,3) Trong đó, 1, 3 tương ứng với tổ hợp biến AB = 01, 11. A B F 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 F 1 (A,B) = A B + AB F 2 (A,B,C) = R(1,2,4,6) Trong đó, 1, 2, 4, 6 tương ứng với tổ hợp biến ABC = 001, 010, 100, 110. A B C F 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 F 2 (A, B, C) = CABCBACBACBA +++ 1.3.7.2 Hội chính quy Dạng hội chính quy quan tâm tới những tổ hợp biến mà tại đó hàm nhận giá trịbằng 0. Việc biểu diễn hàm logic hội chính quy dưới dạng số liệt kê các tổ hợp biến mà tại đó hàm có giá trị bằng 0. F(A,B,C) =I(0,3,5,7) A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 F = (A + B + C)(A + B + C )( A + B + C )( A + B + C ) 9 1.4 Tối thiểu hóa các hàm logic Một hàm logic được gọi là tối thiểu hoá nếu như nó có số lượng số hạng ít nhất và số lượng biến ít nhất. Mục đích của việc tối thiểu hoá: Mỗi hàm logic có thể được biểu diễn bằng các biểu thức logic khác nhau. Mỗi 1 biểu thức logic có một mạch thực hiện tương ứng với nó. Biểu thức logic càng đơn giản thì mạch thực hiện càng đơn giản. Có hai phương pháp để tối thiểu hoá hàm logic: o Phương pháp đại số o Phương pháp bìa Các-nô 1.4.1 Phương pháp đại số 1.4.1.1 Sử dụng các tính chất của đại số Boole AB + A B = A ⇔ (A + B)(A + B ) = A A + AB = A ⇔ A(A +B) = A A + A B = A + B ⇔ A( A + B) = AB CM: AB + A B = A(B + B ) = A.1 = A A + AB = A(1 +B) = A.1 = A A + A B = (A + A )(A + B) = 1(A +B) = A + B 1.4.1.2 Quy tắc tối thiểu hoá Sử dụng phương pháp nhóm số hạng VD: F(A,B,C,D) = ABC + AB C + A B CD = AB(C + C ) + A B CD = AB + A B CD = A(B + B CD) = A(B + CD) = AB + ACD Thêm 1 số hạng đã có vào biểu thức: F(x,y,z) = xyz + x yz + xy z + x y z = xyz + x yz + xyz + xy z + xyz + x y z = yz + xy + xz Loại bỏ đi số hạng thừa F(A,B,C) = AB + B C + AC 10 [...]... các phần tử logic Phần tử logic có khả năng suy luận, đưa ra các quyết định ở mức độ đơn giản Có 3 loại phần tử logic cơ bản: o AND o OR o NOT Một phần tử logic thưc hiện chức năng rất đơn giản nhưng việc kết nối nhiều phần tử logic lại với nhau thì lại tạo thành mạch lớn và thực hiện được những chức năng phức tạp Mạch thực hiện của một phần tử logic là mạch điện tử thực hiện chức năng của phần tử logic... mạch: Giả sử lấy TTL làm chuẩn cho hoạt động của mạch, ta đặt điện áp lần lượt là 0 v và 5v vào đầu vào A và chọn Rb đủ nhỏ sao cho T thông bão hòa, sau đó đo điện áp tại đầu ra S Ta được: UA 0 5 US 5 T tắt → 0 T thông A 0 1 S 1 0 Ta có: S = A Kết luận: Đây là mạch thực hiện phần tử đảo một đầu vào sử dụng transistor 16 17 Các mạch tổ hợp Bài giảng số 1  Thời lượng: 10 tiết  Tóm tắt nội dung :  Khái... thực hiện phần tử hoặc hai đầu vào sử dụng diode  Xét mạch: Giả sử lấy TTL làm chuẩn cho hoạt động của mạch, ta đặt điện áp lần lượt là 0 v và 5v vào 2 đầu vào A và B, sau đó đo điện áp tại đầu ra S Ta được: UA 0 0 5 5 UB 0 5 0 5 US 0 0 0 5 DA, DB thông DA thông, DB tắt DA tắt, DB thông DA, DB tắt → A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 S 0 0 0 1 Ta có: S = A B Kết luận: Đây là mạch thực hiện phần tử và hai đầu vào... logic đó 1.5.1 Thực hiện phần tử hoặc, và dùng diode Ký hiệu diode Chức năng: cho dòng điện đi qua theo 1 chiều từ A đến K Hoạt động: o Nếu UA > UK , IAK > 0, diode làm việc ở chế độ Thông A K o Nếu UA ≤ UK , IAK = 0, diode làm việc ở chế độ Tắt A K  Xét mạch: Giả sử lấy TTL làm chuẩn cho hoạt động của mạch, ta đặt điện áp lần lượt là 0 v và 5v vào 2 đầu vào A và B, sau đó đo điện áp tại đầu ra S Ta được:... những phần tử logic cơ bản o Hệ dãy  Hệ dãy là hệ mà tín hiệu ra không chỉ phụ thuộc tín hiệu vào tại thời điểm hiện tại mà còn phụ thuộc vào quá khứ của tín hiệu vào  Hệ dãy còn được gọi là hệ có nhớ  Mạch thực hiện của hệ dãy bắt buộc phải có các phần tử nhớ Ngoài ra còn có thể có thêm các phần tử logic cơ bản Nguyên tắc: 1 hệ tổ hợp phức tạp có thể thực hiện bằng cách mắc các phần tử logic cơ... Nguyên tắc: 1 hệ tổ hợp phức tạp có thể thực hiện bằng cách mắc các phần tử logic cơ bản theo nguyên tắc như sau : o Đầu ra của một phần tử logic có thể nối vào một hoặc nhiều đầu vào của các phần tử logic cơ bản khác o Không được nối trực tiếp 2 đầu ra của 2 phần tử logic cơ bản lại với nhau 18 1.7 Một số hệ tổ hợp cơ bản Trên thực tế có rất nhiều các ứng dụng hệ tổ hợp khác nhau Ở đây chỉ giới thiệu... DA, DB thông DA thông, DB tắt DA tắt, DB thông DA, DB tắt → A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 S 0 0 0 1 Ta có: S = A B Kết luận: Đây là mạch thực hiện phần tử và hai đầu vào sử dụng diode 1.5.2 Mạch thực hiện phần tử đảo dùng transistor Có 2 loại transistor: o NPN o PNP 15 Transistor có 3 cực: o B: Base – cực gốc o C: Collector – cực góp o E: Emitter – cực phát Chức năng: Dùng để khuếch đại (thông) dòng IC bằng... được 2 biến o Nhóm có 8 ô: loại được 3 biến o Nhóm có 2n ô: loại được n biến Biến nào nhận được giá trị ngược nhau trong nhóm thì biến đó sẽ bị loại Khi nhóm thì các nhóm có thể trùng nhau một vài phần tử nhưng không được trùng hoàn toàn và phải nhóm hết các ô bằng 1 Số lượng nhóm chính bằng số lượng số hạng sau khi đã tối thiểu hoá (mỗi nhóm tương ứng với 1 số hạng) VD: Cho hàm logic: F (A,B,C) = A