Bài giảng Môn điện tử số - ThS. Trần Thúy Hà

 Nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân với cơ số của hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu đƣợc sau mỗi lần nhân, viết tuần tự là kết quả cần tìm..  Phép nhân dừng lại khi phần p[r]

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƢU CHÍNH VIỄN THÔNG

BÀI GIẢNG MÔN

ĐIỆN TỬ SỐ

Giảng viên: ThS Trần Thúy Hà

 Chƣơng 1: Hệ đếm

Chƣơng 2: Đại số Boole phƣơng pháp biểu diễn hàm Chƣơng 3: Cổng logic TTL CMOS

Chƣơng 4: Mạch logic tổ hợp Chƣơng 5: Mạch logic tuần tự

Chƣơng 6: Mạch phát xung tạo dạng xung Chƣơng 7: Bộ nhớ bán dẫn.

Headline (Times New Roman Black 36pt.)

 1.1 Biểu diễn số

1.2 Chuyển đổi số hệ đếm 1.3 Số nhị phân có dấu

1.4 Dấu phẩy động

1.1 Biểu diễn số (1)

 Nguyên tắc chung

 Dùng số hữu hạn ký hiệu ghép với theo qui ƣớc vị trí Các ký hiệu thƣờng đƣợc gọi chữ số Do đó, ngƣời ta gọi hệ đếm hệ thống số Số ký hiệu đƣợc dùng số hệ ký hiệu r

 Giá trị biểu diễn chữ khác đƣợc phân biệt thông qua trọng số hệ Trọng số hệ đếm ri, với i số nguyên

dƣơng âm

 Tên gọi, số ký hiệu số vài hệ đếm thông dụng

Chú ý: Ngƣời ta gọi hệ đếm theo số chúng Ví dụ: Hệ nhị phân = Hệ số 2, Hệ thập phân = Hệ số 10

Tên hệ đếm Số ký hiệu Cơ số (r)

Hệ nhị phân (Binary) Hệ bát phân (Octal) Hệ thập phân (Decimal) Hệ thập lục phân (Hexadecimal)

0,

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

 Biểu diễn số tổng quát:

n 1 m

n 1 m

m

i i n

N a r a r a r a r a r

a r                       

n 1 m

10 n 1 m

m

i i

n

N d 10 d 10 d 10 d 10 d 10 d 10                       

n 1 m

2 n 1 m

m

i i

N b b b b b b                       

n 1 m

16 n 1 m

m

i i

n

N H 16 H 16 H 16 H 16 H 16                     

n 1 m

8 n 1 m

m

i i n

N O O O O

O                     

1.1 Biểu diễn số

 1.2 Chuyển đổi số hệ đếm

1.3 Số nhị phân có dấu 1.4 Dấu phẩy động

1.5 Một số loại mã nhị phân thông dụng

Chuyển đổi từ hệ số 10 sang hệ khác

QUY TẮC:

 Đối với phần nguyên:

 Chia liên tiếp phần nguyên số thập phân cho số hệ cần chuyển đến, số dƣ sau lần chia viết đảo ngƣợc trật tự kết cần tìm

 Phép chia dừng lại kết lần chia cuối

 Đối với phần phân số:

 Nhân liên tiếp phần phân số số thập phân với số hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu đƣợc sau lần nhân, viết kết cần tìm

Đổi biểu diễn hệ sang hệ 10

 Công thức chuyển đổi:

 Thực lấy tổng vế phải có kết cần tìm Trong biểu thức trên, ai r hệ số số hệ có biểu diễn

 Ví dụ: Chuyển 1101110.102 sang hệ thập phân

n n m

10 n n m

N  a  r  a  r  a  r a r   a r

6 1

10

N 2 2 2 2 64 32 0.5 110.5

 

Đổi số từ hệ nhị phân sang hệ số 8, 16

 Quy tắc:

 Vì = 23 16 = 24 nên ta cần dùng số nhị phân bit đủ ghi ký hiệu hệ số từ nhị phân bit cho hệ số 16

1.3 Số nhị phân có dấu

1.1 Biểu diễn số

1.2 Chuyển đổi số hệ đếm

 1.3 Số nhị phân có dấu

1.4 Dấu phẩy động

3 phƣơng pháp biểu diễn số nhị phân có dấu

 Sử dụng bit dấu.

 Trong phƣơng pháp ta dùng bit phụ, đứng trƣớc bit trị số để biểu diễn dấu, „0‟ dấu dƣơng (+), „1‟ dấu âm (-)

 Sử dụng phép bù 1.

 Giữ nguyên bit dấu lấy bù bit trị số (bù đảo bit cần đƣợc lấy bù)

 Sử dụng phép bù 2

 Là phƣơng pháp phổ biến Số dƣơng thể số nhị phân khơng bù (bit dấu 0), cịn số âm đƣợc biểu diễn qua bù (bit dấu 1) Bù bù cộng

Cộng trừ số theo biểu diễn bit dấu

 Phép cộng

 Hai số dấu: cộng hai phần trị số với nhau, dấu

dấu chung

 Hai số khác dấu số dương lớn hơn: cộng trị số số

dƣơng với bù số âm Bit tràn đƣợc cộng thêm vào kết trung gian Dấu dấu dƣơng

 Hai số khác dấu số dương lớn hơn: cộng trị số số

dƣơng với bù số âm Lấy bù tổng trung gian Dấu dấu âm

 Phép trừ.

Cộng trừ số theo biểu diễn bù 1

 Phép cộng

 Hai số dương: cộng nhƣ cộng nhị phân thông thƣờng, kể bit

dấu

 Hai số âm: biểu diễn chúng dạng bù cộng nhƣ cộng nhị

phân, kể bit dấu Bit tràn cộng vào kết Chú ý, kết đƣợc viết dƣới dạng bù

 Hai số khác dấu số dương lớn hơn: cộng số dƣơng với bù

của số âm Bit tràn đƣợc cộng vào kết

 Hai số khác dấu số âm lớn hơn: cộng số dƣơng với bù

số âm Kết khơng có bit tràn dạng bù

 Phép trừ

Cộng trừ số theo biểu diễn bù 2

 Phép cộng

 Hai số dương: cộng nhƣ cộng nhị phân thông thƣờng Kết

dƣơng

 Hai số âm: lấy bù hai số hạng cộng, kết dạng bù

 Hai số khác dấu số dương lớn hơn: lấy số dƣơng cộng với bù

2 số âm Kết bao gồm bit dấu, bit tràn bỏ

 Hai số khác dấu số âm lớn hơn: số dƣơng đƣợc cộng với bù

của số âm, kết dạng bù số dƣơng tƣơng ứng Bit dấu

 Phép trừ

1.4 Dấu phẩy động

1.1 Biểu diễn số

1.2 Chuyển đổi số hệ đếm 1.3 Số nhị phân có dấu

 1.4 Dấu phẩy động

Biểu diễn theo dấu phẩy động

 Gồm hai phần: số mũ E (phần đặc tính) phần định trị M

(trƣờng phân số) E có độ dài từ đến 20 bit, M từ 8 đến 200 bit phụ thuộc vào ứng dụng độ dài từ máy tính Thơng thƣờng dùng số bit để biểu diễn E bit còn lại cho M với điều kiện:

 E M đƣợc biểu diễn dạng bù Giá trị của

chúng đƣợc hiệu chỉnh để đảm bảo mối quan hệ đây đƣợc gọi chuẩn hóa.

1/  M 1

 

x

E

x

Các phép tính với biểu diễn dấu phẩy động

 Giống nhƣ phép tính hàm mũ Giả sử có hai số theo dấu phẩy động chuẩn hóa:

thì:

 Nhân:

 Chia:

 Muốn lấy tổng hiệu, cần đƣa số hạng số mũ, sau số mũ tổng hiệu lấy số mũ chung, định trị tổng hiệu tổng hiệu định trị.

 

x

E

x

X  M Ey  

y

Y 2 M

 

x y Z

E E E

x y z

ZX.Y  M M 2 M

 

x y w

E E E

x y w

Headline (Times New Roman Black 36pt.)

1.1 Biểu diễn số

1.2 Chuyển đổi số hệ đếm 1.3 Số nhị phân có dấu

1.4 Dấu phẩy động

• 1.5 Một số loại mã nhị phân thông dụng