de thi hsg toan 8

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2010 2011 Môn thi: Toán 8 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1(5đ): 1. Cho biểu thức: 2 2 5 1 3 6 2 x A x x x x + = + + + a, Rút gọn A. b, Tìm x để 3 4 A = c, Tìm x để biểu thức A nguyên. 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 2 4 2 4 4 35x xy x y y + + Bài 2(5đ) 1. Xác định đa thức bậc ba f(x), biết: f(0) = -1 và f(x) f(x-1) = 2 1x x + 2. Cho x, y, z là các số nguyên khác 0. CMR: Nếu 2 a x yz= 2 2 b y xz c z xy = = Thì: (ax + by + cz) chia hết cho (a + b + c) 3. Tìm số nguyên dơng n để 3 2 4 4 1n n n + có giá trị là số nguyên tố. Bài 3(6đ) 1. CMR phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n. 3 4 2 2 3 1 n n n n + + + 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 4 2 10 5A x xy y x y= + + + + 3. Tìm số d khi chia 22 55 22 55+ cho 7. Bài 4 (4đ): Cho hình vuông ABCD. Vẽ tia Cx là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C. Lấy điểm M trên tia Cx. Vẽ ,ME DC MF BC , trên tia DC lấy điểm G, trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho DG = BH = ME. CMR: a, Các tứ giác CEMF, AHMG là hình vuông. b, AM, HG, BD đồng quy. 1 . Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2010 2011 Môn thi: Toán 8 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1(5đ): 1. Cho biểu thức: 2 2 5 1 3