DE THI HSG TOAN 8(Chuyen)

Trng THCS Tam Dng KHO ST HSG Mụn: Toỏn 8 Thi gian lm bi: 150 phỳt Bi 1: Cho a, b, c l cỏc s dng v hai biu thc: P = 3 2 2 a a ab b+ + + 3 2 2 b b bc c+ + + 3 2 2 c c ac a+ + ; Q = 3 2 2 b a ab b+ + + 3 2 2 c b bc c+ + + 3 2 2 a c ac a+ + Chng minh rng: a/ P = Q b/ P 3 a b c+ + Bi 2: a/ Tỡm cỏc s t nhiờn n n 4 +4 l mt s nguyờn t. b/ Tỡm s nguyờn t p sao cho 2p+1 l lp phng ca mt s t nhiờn. Bi 3: Gii cỏc phng trỡnh sau: a/ 8x 3 ( 4x + 3 ) 3 + ( 2x + 3 ) 3 = 0 b/ 2 2 2 8 ( 1) x x x + = + Bi 4: Tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, cỏc ng cao AD, BE, CF gp nhau ti H. ng thng vuụng gúc vi AB ti B v ng thng vuụng gúc vi AC ti C ct nhau ti G. a/ Chng minh rng GH i qua trung im M ca BC. b/ ABC ~ AEF c/ EDCFDB = d/ H cỏch u cỏc cnh ca tam giỏc DEF Bi 5: Cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x 3 là một số nguyên dơng và biết =f(5) f(3) 2010 . Chứng minh rằng: f(7) f(1) là hợp số. Ht . Trng THCS Tam Dng KHO ST HSG Mụn: Toỏn 8 Thi gian lm bi: 150 phỳt Bi 1: Cho a, b, c l cỏc s dng v hai biu thc: P = 3 2 2 a a ab. minh rng GH i qua trung im M ca BC. b/ ABC ~ AEF c/ EDCFDB = d/ H cỏch u cỏc cnh ca tam giỏc DEF Bi 5: Cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x 3 là một số nguyên dơng và biết =f(5) f(3)