ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 ĐỀ 01

Phòng GD & ĐT Quảng Trạch Trờng THCS Cảnh Hóa đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI (Thời gian làm bài 90 không kể thời gian phát đề) Đề 01 Bài 1 (2,0đ) Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 + + x x x xx a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4 9 . c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Bài 2. (2,0đ ) Cho phơng trình ẩn x, m là tham số: x 2 + (2m + 1).x + m 2 +3m = 0.(1) a, Giải phơng trình với m = -1. b, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4? c, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm là x 1 ,x 2 mà x 1 2 + x 2 2 - x 1 . x 2 = 15. Bài 3 (2 điểm). Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có hai xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe. Bài 4 (4điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB và một điểm C ở ngoài đờng tròn và nằm trên tia BA. Từ một điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đờng kính PQ của đờng tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. a) Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp. b) Chứng minh CI.CP = CK.CD. c) Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB. Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đờng tròn (O) thay đổi nhng vẫn đi qua A, B thì đờng thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định . Cảnh Hóa, ngày 15 tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề Hoàng Quốc Nga Hoàng Quốc Nga hớng dẫn và biểu điểm chấm đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI đề 01 Yờu cu chung - ỏp ỏn ch trỡnh by cho mt li gii cho mi cõu. Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn (nu ỳng) vn cho im tựy thuc vo mc im ca tng cõu v mc lm bi ca hc sinh. - Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ khụng cho im i vi cỏc bc gii sau cú liờn quan. - i vi cõu 4 hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im. - im ton bi l tng im ca cỏc cõu, im ton bi lm trũn n 0,5. ' 4 = V Bài 1 a) ĐKXĐ là: 1 0 x x (0,25điểm) A = 1 1 1 1 + + x x x xx ( ) ( ) 1 111 + = x xxxx (0,25điểm) ( ) 1 11 ++ = x xxxxxx 1 = x xx ( ) ( )( ) 11 1 + + = xx xx 1 = x x (0,5điểm) b) x = 4 9 thì A 1 = x x 1 4 9 4 9 = (0,25điểm) A 1 2 3 2 3 = 2 1 2 3 = 3= (0,25điểm) c) A < 0 <=> 0 1 < x x (0,25điểm) 01 <x 0< x 10 < x .(0,25điểm) Bài 2. (2,0đ) Cho phơng trình ẩn x, m là tham số: x 2 + (2m + 1).x + m 2 + 3m = 0. (1) a, Với m = -1 (1) trở thành: x 2 - x - 2 = 0 có a - b + c = 1 + 1 2 = 0 nên phơng trình có nghiệm x 1 = -1; x 2 = 2. (0,5điểm) b, Để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4. Theo hệ thức Vi- ét và điều kiện có hai nghiệm thì: 0 (2m +1) 2 4(m 2 +3m) 0 (0,25điểm) - 8m + 1 0 x 1 .x 2 = 4 m 2 + 3m = 4 m 2 + 3m 4 = 0 m 8 1 (0,25điểm) m 1 = 1; m 2 = - 4 Vậy để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4 thì m = - 4. c, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm là x 1 , x 2 mà x 1 2 + x 2 2 -x 1 x 2 =15. Theo b. ta có: (1) có hai nghiệm khi m 8 1 và theo hệ thức Vi- ét: x 1 + x 2 = -(2m +1) và x 1 .x 2 = m 2 + 3m nên: x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 15 <=> (x 1 + x 2 ) 2 - 3 x 1 x 2 = 15 (0,5điểm) <=> [- (2m + 1)] 2 3(m 2 + 3m) = 15 <=> m 2 5m 14 = 0 <=> m 1 = 7; m 2 = - 2. Với điều kiện m 8 1 phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 =15 thì m = - 2 (0,5điểm) Bài 3 (2 điểm). Gọi số xe của đội là x ( ĐK: x nguyên và x>2) (0,25 điểm) Số xe thực tế chuyên chở hàng là (x-2) Theo dự định, mỗi xe phải chở 120 x (tấn hàng) Thực tế, mỗi xe phải chở 120 2x (tấn hàng) (0,25 điểm) Theo bài ra ta có phơng trình: 120 120 16 2x x = (0,25 điểm) 120x - 120x + 240 = 16x 2 - 32x x 2 - 2x - 15 = 0 (0,25 điểm) D=1+15=16>0 => (0,25 điểm) x 1 = 1- 4 =- 3 (loại) (0,25 điểm) x 2 =1+ 4 = 5 (TMĐK) (0,25 điểm) Trả lời: Vậy đội có 5 xe ô tô (0,25 điểm) Bài 4: ( 4 điểm) Vẽ hình chính xác (0,5điểm) a) Xét tứ giác PDKI có: ã PIQ = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,25 điểm) Vì P là điểm chính giữa của cung lớn AB nên AB PQ hay ã PDK = 90 0 . (0,25 điểm) Suy ra ã PIQ + ã PDK = 180 0 . Vậy tứ giác PDKI nội tiếp. (0,25 điểm) b)Xét hai tam giác vuông CIK và CDP có à C chung nên CIK CDP (g.g). (0,5điểm) CDCKCPCI CP CK CD CI == (0,25 điểm) c) Ta có ã BIQ = ã AIQ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau ằ ằ AQ QB= ). (0,5 điểm) Mặt khác ã CIK = 90 0 nên CI là phân giác ngoài ở đỉnh I của AIB. (0,5 điểm) d) Tứ giác ABPI nội tiếp nên suy ra: CIA CBP (g.g) => CI.CP = CA.CB (1) (0,25 điểm) Mà theo câu b), ta có CI.CP = CK.CD (2) (0,25 điểm) Từ (1) và (2) suy ra: CK.CD = CA.CB (0,25 điểm) hay CD CBCA CK . = không đổi và K thuộc tia CB Vậy K cố định và QI qua K cố định. (0,25 điểm) Cảnh Hóa, ngày 15 tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời làm đáp án Hoàng Quốc Nga Hoàng Quốc Nga . GD & ĐT Quảng Trạch Trờng THCS Cảnh Hóa đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI (Thời gian làm bài 90 không kể thời gian phát đề) Đề 01 Bài 1 (2,0đ) Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 + + x x x xx a)Tìm. tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề Hoàng Quốc Nga Hoàng Quốc Nga hớng dẫn và biểu điểm chấm đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI đề 01 Yờu cu chung -. trỡnh by cho mt li gii cho mi cõu. Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn (nu ỳng) vn cho im tựy thuc vo mc im ca tng cõu v mc lm bi ca hc sinh. - Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ khụng cho