Đề thi học kỳ II- Toán 9

Phòng GD – ĐT Krông Bông KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm Học : 2006 - 2007 Trường THCS Hùng Vương Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm ): Các câu hỏi sau có kèm theo bốn phương án trả lời A,B,C,D. Em hãychọn phương án trả lời đúng nhất rồi viết vào bài làm. ( Ví dụ: Câu 1, nếu chọn đáp án A thì ghi: 1-A) Câu 1 (0,5 điểm): Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là x = 1 và x = –2 A. x 2 + x –2 =0 ; B. x 2 + 2x =0 ; C. x 2 –4 = 0 ; D. Không phải các phương trình trên Câu 2 (0,5 điểm) : Tam giác ABC có A ˆ = 60 0 , B ˆ = 70 0 nội tiếp đường tròn (O ; R), các sắp xếp nào sau đây là đúng A. AB AC BC< < ) ) ) ; B. AC BC AB< < ) ) ) ; C. BC AB AC< < ) ) ) ; D. AB BC AC< < ) ) ) Câu 3(0,5 điểm): Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A.4x –3y = 0 ; B. 0x + 3y = 2 ; C. 2x –0y =4 ; D. Cả ba phương trình trên. Câu 4 (0,5 điểm): Lúc 3 giờ, kim giờ và kim phút tạo thành một góc ở tâm là: A. 30 0 ; B. 60 0 ; C. 90 0 ; D. 120 0 . Câu 5 (0,5 điểm): Cặp số sau đây ( 3 ; -2 ) là nghiệm của phương trình A. x + y = 1 ; B. 2x + 0y = 6 ; C. 0x –y = 2 ; D. Cả ba phương trình trên Câu 6 (0,5 điểm) : Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt: A.3x 2 + x + 2 = 0 ; B. 2x 2 –7x + 3 = 0 ; C. x 2 –8x + 16 = 0 ; D. Không phải ba phương trình trên. II/ Phần tự luận ( 7 điểm ) Câu 1 ( 2 điểm ) : Giải các phương trình sau a) x 2 – 7x –3 = 0 b) 4x 4 + 11x 2 –3 = 0 Câu 2 (2 điểm ): Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết cạnh góc vuông lớn hơn cạnh góc vuông nhỏ 8cm, độ dài cạnh huyền là 40 cm. Câu 3 (3 điểm ): Cho tam giác ABC. Phân giác trong AD của góc A cắt BC tại D. Trên tia đối của tia DA láy điểm E sao cho EB 2 = EA.ED a) Chứng minh rằng tam giác EAB và tam giác EBD đồng dạng. So sánh góc EBC với góc A b)Xác đònh vò trí của đường thẳng EB với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD c)Tứ giác EBAC là tứ giác gì ? Chứng tỏ EB = EC. _____________________________________________________________________________________ GiáoViên: Phan Tấn Dũng ĐỀ DỰ BỊ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2006 –2007 MÔN: TOÁN 9 (ĐỀ DỰ BỊ) I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi câu đạt 0,5 điểm (0,5 x 6 = 3 điểm) Câu1 –A ; Câu 2 –B . Câu 3 –D ; Câu 4 –C ; Câu 5 –D ; Câu 6 –B ; II/ Phần tự luận (7 điểm) Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: a) x 2 –7x -3 = 0 ∆ = (-7) 2 – 4 .1.3 =37 (0,5 điểm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = ( 7) 37 2 − − + và x 2 = ( 7) 37 2 − − − (0,5 điểm) b) 4x 4 + 11x 2 –3 = 0 Đặt t = x 2 ≥ 0 (0,25 điểm) Giải phương trình 4t 2 + 11t –3 = 0 ta được t = 1 4 ; t = -3 (loại) (0,5 điểm) Tìm được x= 1 2 ± (0,25 điểm) Câu 2 (2 điểm) Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ. Điều kiện x>0 Phương trình lập được: x 2 + (x+ 8) 2 =40 2 . (1 điểm) Giải phương trình: x 2 + 8x –768 =0 ta được 1 2 24 32 x x =   = −  (0,75 điểm) Độ dài cạnh góc vuông nhỏ: 24cm Độ dài cạnh góc vuông lớn: 32cm. (0,25 điểm) Câu 3 (3 điểm) Học sinh vẽ hình đúng và ghi GT – KL được (0,5 điểm) A a)Ta có: EB 2 = EA.ED EB ED EA EB ⇔ = Hai tam giác EAB và EBD có góc E chung kèm giữa hai cạnh tương ứng tỉ lệ nên đồng dạng EAB EBD∆ ∆: B C (0,75 điểm) suy ra: ˆ ˆ ˆ 2 A EBD EAB= = E (0,25 điểm) Vậy: ˆ ˆ 2 A EBC = b)Vì góc ˆ ˆ EBD EAB= nên EB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABD∆ (0,5 điểm) c)Theo trên ta có: ˆ ˆ EBC EAB= nhưng ˆ ˆ ˆ ˆ EAB EAC EBC EAC= ⇒ = (0,5 điểm) ⇒ Tứ giác EBAC nội tiếp được một đường tròn Ta lại có: ˆ ˆ EAB EAC EB EC EB EC= ⇒ = ⇒ = ) ) (0,5 điểm) Vậy EB=EC Tổng cộng : 10 điểm Giáo viên: Phan Tấn Dũng . GiáoViên: Phan Tấn Dũng ĐỀ DỰ BỊ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2006 –2007 MÔN: TOÁN 9 (ĐỀ DỰ BỊ) I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm) Học sinh chọn đúng. Krông Bông KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm Học : 2006 - 2007 Trường THCS Hùng Vương Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm