5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20092010) _ Có đáp án

5 đề kiểm tra học kỳ II Toán 9 (20092010) _ Có đáp án 6) Các hệ số a và c của phương trình bậc hai ( ẩn x ) là: A. 2 và 3; B. 2 và ; C. 3 và m; D. 2 và m 7) Biệt thức của phương trình là: A. 5 ; B. 13 ; C. 25 ; D. 52

Trang 1

5 đề kiểm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án

Dé MA TRAN DE KIEM TRA HOC KY II MƠN TỐN KHĨI 9

NAM HOC: 2009 — 2010

An wih ^ :Â a Tong

Các chủ đề Nhận biệt Thong hiéu Van dung cộng

TN TL TN TL TN TL

Hệ phương trình bậc Sơ câu 1 1 1 1 1 5

nhât hai ân S6 diém 0,25 1,0 0,25 2,0 0,25 3,75

` Ko Sơ câu 2 2

Hàm sơ y=axˆ (a0) Số điểm 05 05

Phuong trinh bac hai SO cau 1 1 1 3

một Ân Số điểm 0,25 0,25 Lỗ 2,0

Gĩc với đường trịn So cau 2 1 1 4

ĨC VỚI Gương trỏ Số điểm 0,5 2,0 0,5 3,0

Hinh tru— hình nĩn — Sơ câu 2 1 3

hình câu So diém 0,5 0,25 0,75

Tổng cơn Sơ câu |4 1 7 3 1 1 17

8 cons Số điểm 1,0 10] 1,75 55| 0,25 05| 10/0

ĐÈ KIÊM TRA HỌC KỲ II

MON TOAN KHOI 9 NAM HOC : 2009 — 2010

D Trắc nghiệm: ( 3 điểm)

Hãy khoanh trịn chữ đứng trước câu mà em chọn

1) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ân ?

1 1

A.x+xy =2005; B.0x+0y=9; C.—+—=-8; D 3x+y=12

x y

2)_ Phương trình đường thắng đi qua hai điểm C(2;-2) va D(-1;3) là:

Ay=Cx+.; B.y= x+t; Cy= x4; D.y= x-4

3 3 3 3 3 3

= A od A dS :A + DA › x-y=l

3) Cặp sơ nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ?

x+y=-2

3 1 1 3 3 1 1 3

A.lx=->-;/=-„l|:› ('-2n-g}: B[*rcgong} c[rrsprg}: P{rrsersj) B.|x= ;y=-_|;› C|x=-;y=„|; D|x=„-;y=-_

4) Cho hàm số y = ƒ(x) =—2x? Kết luận nào sau đây sai ?

A f(x) = f(-x) voi moi x B f(x)>0 voi moi x

C ƒ(x) đồng biến khi x< 0 ; nghịch bién khi x >0 D Néu ƒ(x)=-32 thì x=+4

Trang 2

5) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= se

1

A (-2;-2); B (232); Cc (-:-;): D (4:4) 6) Các hệ số a và c của phương trình bậc hai ( ân x ) 2x” +3x = m là:

A 2 và 3; B 2 và —m; C.3 va -m; D.2 va m

7) Biệt thức A“ của phương trình 4x? ~6x—1=0 là:

A.5; B 13; C.25; D 52

8) Diện tích của hình quạt trịn cĩ gĩc ở tâm 90°, ban kinh 2 cm là :

A z(em); B z(cm? ; C 2z (cm) ; D 5 (cm?)

9) Cho A ABC nội tiếp đường trịn (O), biết B = 60° ;€ = 45° Khidé sd BC là:

A 759 3 B 105° ; C 135° ; _ D 150°

10) Hinh triên khai mặt xung quanh của một hình nĩn là một hình quạt Nêu bán kính quạt là 16 cm,

số đo cung là 120” thì độ dài đường sinh của hình nĩn là :

A l6 cm ; B 8cm ; cS om ; D 4cm

11) Thê tích của hình trụ cĩ bán kính đáy 1 cm, chiều cao gấp đơi bán kính đáy là :

A 4Z (cm`) ; B 2Z (cm) ; C Z (cm) ; D 0,5Z (cm`)

12) Thể tích hình cầu cĩ bán kính 6 cm là :

A 723,46 (cm’) ; B 904,78 (cm Ì`); — C 1808,64 (cm) ; D 904,32 (cm*)

Il) TỰLUẬN:(7 điểm)

2x-3y=11 —-4x+6y =5 Câu 2: (2 điểm) Cho hai hàm số y=x” và y=-2x+3

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điêm của hai đơ thị đĩ băng hình vẽ

Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 2x? +(2m—1)x+m” -2 =0 (m là tham số) a) Tìm giá trị m để phương trình cĩ nghiệm x, =2

Câu 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình |

b) Dùng hệ thức Vi-ét dé tìm nghiệm x,

Câu 4: (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) S là điểm chính giữa của cung AB, SC và SD

cat AB tai E va F -

a) Chứng minh tứ giác CDEE nội tiệp

b) DE va CF kéo dai cat (O) lan luot tai M và N Chứng minh OS | MN

ĐÁP ÁN

1) TRAC NGHIEM : (3 diém) - -

Mơi câu đúng được 0,25 diém

Trang 3

2

5 dé kiém tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I1 D A B B B B B B D A B II TỰ LUẬN: (7 điểm) :Ä " , 2x-3y=11 Cau 1: (1 diém) Giai hé phuong trinh 7

—-4x+6y =5

4x —6y =22 Ox+ Oy =27 l

+} -4x+6y=5 el” -4x+6y=5 (0,5 điểm)

Vì phương trình 0x +0y = 27 vơ nghiệm (0,25 điểm) Nên hệ phương trình vơ nghiệm (0,25 điểm)

Câu 2: (2 điểm)

a) * Bảng giá trị: Mỗi bảng đúng được 0,25 điểm

x_ |-3|-2|-1|0 |1|2 |3 y=x |9 |4 |1|0|1|4|9 x 0 1,5 y=-2x+3 3 0 * Đồ thị vẽ đúng được I điểm b) 0,5 điểm ;

Dựa vào hình vẽ ta cĩ tọa độ giao điêm của hai đơ thị là (-3; 9) va (1; 1)

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình 2x? + (2m —1)x + mẺ =2 = 0 (m là tham số) (1)

a) Thay x, = 2 vào phương trình (1) ta được:

2.2? +(2m— 1).2 + m” 2 =0 (0,25 im) âĐ+4m2+m~2=(0 â4+4m +m =0 â(2+m}.=0 (0,25 điểm) ©2+m=0 - ©m=-~2 (0,25 điểm)

b) Theo hệ thức Vi-et, ta cd x,.x, =“= “= (*) (0,25 điểm)

a

(2)”-2_

Thay x, =2;m=-2 vào (*) ta được 2x, = 1 (0,25 điểm) 2009-2010/dtvt

Trang 4

1 ST (0,25 điểm) Câu 4 : (2,5 điểm) a) Xét tứ giác CDFE, cĩ: BFB = 2lsử BCB + sa As) = “(sa DCB + sd 8s) 2 = 5d Bes (0,75 điểm)

Bos = Ì s4 BAs (0,25 điểm)

(0,5 điểm) 2 - Vậy DFB + DCS =180° _ (0,25 điểm)

Do đĩ tứ giác CDFE nội tiếp ( vì cĩ tong hai gĩc đơi

bang 108°) (0,25 diém)

b) Vì tứ giác CDEE nội tiếp

Nên SDN = SCM (cùng chắn £F) (0,25 điểm)

=> Ns =Ms cia đường trịn (O) -

Do đĩ OS LMN (0,25 điểm) XN A Đê

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS

-0Oo-

PHAN TRAC NGHIEM: (3,0 điểm) DE KIEM TRA HQC KY II Năm học 2009 — 2010 Mơn TỐN - Lớp9

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kê thời gian phát đê)

3kưk3k 3k 3k sk ok 2 2 2k 2 2k 2 2k 2k 2k 2k ok i ok ok ok ok ok ok ook

1 Đồ thị hàm số y = ax” đi qua điểm A(— 3; 3), khi đĩ :

A.a=l B.a=_l

3 3 C.a=3 D.a=-3

2 Parabol (P) : y=— 2x” và đường thắng (A):y=m cĩ điểm chung khi và chỉ khi:

A m>0 B m>0 Cc m<0 D m<0

3 Số điểm chung của đường thăng (A): y =— x + 2008 va Parabol (P): y = x” la:

A Khéng B Mot

2009-20 10/dtvt

Trang 5

5 đề kiêm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án 4 Hai số 6 và — 4 là hai nghiệm của phương trình:

A x’+2x-24=0 B.x’+2x+24=0 C.x'-2x-24=0 D.x-2x+24=0 5 Phương trình x” + 3x — 100 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt xị, xạ; Khi đĩ giá trị của

S=xi†X; và P=xi X; là:

A S=3;P=100 BS =-100 C S=—3;P=100 D S=—3;P=-100 6 Phương trình x” - 2x - 4m - 3 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A.m>—l B m>-2 Cc m>1 D m>2

7 Cho đường trịn tâm O, bán kính R và day cung AB = R Trên cung nhị AB lay điểm M

Số đo của 4MB là:

A 609 B 90° C 1200 D 150

8 Tứ giác nào dưới dây khơng thẻ nội tiếp trong một đường trịn ?

A Hình thang cân B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình vuơng

9 A, B là hai điểm trên đường trịn tâm O bán kính R Biết AB = R^/3, khi đĩ số đo của zÌĨ# là: A 120 B 90° c 60° D 45°

10 Nếu bán kính mặt cầu tăng gắp đơi thì diện tích xung quanh của mặt cầu tăng:

A gap hai lan B gap bon lan C gap sau lan D gap tam lan

PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài I: (4,0 điểm)

1 >

1)_ Ve dung thing (A): y= x + 4 va parabol (P): y= x” trên cùng một hệ trục tọa độ Dựa vào hình vẽ hãy xác định tọa độ giao điểm của (A) và (P)

2) Giả sử xị, x› là hai nghiệm của phương trình: x — 20/2 x-60= 0; khơng giải phương trình,

hay tinh gid tri biéu thite: A= x7 +x} Bài 2: (3,0 điểm)

Cho đường trịn đường kính AB và điệm D năm trên cung AB ( D khác A và B) Dựng, hình bình hành ABCD, hạ DM vuơng gĩc với AC (M e AC) Chứng minh:

1) BBC =90°, suy ra tứ giác BCDM nội tiếp trong một đường trịn 2) BMC = ›ÌBD

# PHAN TRAC NGHIEM: (3,0 diém)

Trang 6

- Hình vẽ: LU*†T : 1,50

- Dựa vào hình vẽ, ta cĩ: Đường thăng (A) cắt parabol (P) tại hai diém: (4;8) va (-2;2) 0,50

Câu 2: ( 2,0 điểm)

- Ta cĩ: S=x¡ + xạ = 20/2 ¡ P=xi.X¿= —60 1,25

Do đĩ: A = x? + x? =(xị + x¿ }Ÿ— 2 xi.x¿ = (20A2) —2(— 60) = 920 0,75

Bài 2: ( 3,0 điểm) -

Cau 1: (1,5 diém)

/ -Tacé: ADB =90° (gĩc nội tiếp chắn nửa đ.trịn) 7 C mà BBC= UDB (Hai gĩc so le trong)

= BBC=90° 0,50

- Mặt khác, ta cĩ : BMC =90° 0,25

Do 46: BBC = BMC =90° (1) 0,25

- Và BBC, BMC cing nhin doan DC (2) 0,25

- Từ (1) và (2) > Tw giac BCDM ni tiép trong d.tron , đường kínhDC = dpem 0,25

Câu 2: (1,0 điểm)

- Ta cĩ: 8MC = BDC ( hai gĩc nội tiếp trợ đ.trịn

đ.kính DC, cùng chin BC) — 0,50

-mà BDC = 48D ( hai gĩc so le trong ) 0,25

-Do dé: Buc = 4BD = đpem 0,25

Hình vẽ : Đúng va ro rang 0,50 Chú ý: - Hình vẽ sai khơng chấm bài chứng minh |

- Học sinh làm các bài tự luận cách khác mà đúng, được hưởng điêm

tơi đa của bài đĩ./-

À l3

Đê

PHỊNG GD-ĐT ĐÈ KIÊM TRA HỌC KỲ II KHĨI 9

Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút

A TRAC NGHIEM : (3 diém) Hay khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất : 1/ Cap số nào là nghiệm của phương trình 2x + y= — l:

Trang 7

5 đề kiểm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án 7

2/ Với giá trị nào của m, n thì hệ phương trình \m „=2 nhận (2 ; —1) là nghiệm : 2mx + 3ny = 4

A m=2,n=-l B m=-2,n=5 Cc m=1,n=0 D m=-1,n=0

3/ Biết điểm A(-4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax” Vay a bang :

A 1 B.- 1 C.4 D.-4

4 4

4/ Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng phải là phương trình bậc hai một ân?

A 3t?— 2t+1=0 B.x?V2+3x=0 C.x?+34x_— 1=0 D 0,5x°— 8=0

5/ Với giá trị nào của m thì đường thắng y = 2x + m tiếp xúc với Parabol (P): y =x"?

A.m=-l B.m=1 Cc m=-4 D.m=4 6/ Tổng và tích hai nghiệm của phương trình 2x” — 9x + 2 =0 lần lượt là :

A 21 B 1:2 C 24 D 2.1

2 2 2 2

7/ Phương trình bậc hai cĩ hai nghiệm là 3 và — 7 là :

A.x’—4x—21=0 B.x’+4x+21=0 C.C.x°-4x+21=0 D.x +4x-21=0

8/ Cho AABC nội tiếp đường trịn (O) sao cho BAC =50° Số đo gĩc BỌC bằng :

A 500 B 100° C 25 D Đáp số khác

9/ Cho tứ giác AEMN nội tiếp đường trịn.Biết Â = 70° , E = 100° Số đo hai gĩc M và N lần lượt là

A 100” và 70° B 70° va 100° C 80° va 110° D 110° va 80°

10/ Diện tích hình trịn là 25 cm” Chu vi đường trịn là :

A 10rcm B 8cm C 6rcm D 5xmcm

11/ Hình trụ cĩ bán kính đường trịn đáy là 2cm và diện tích xung quanh là 125,6cm” thi chiều cao là

A.2cm B.4cm C.6cm D 10cm 12/ Hình nĩn cĩ đường kính đường trịn đáy là 20cm và chiều cao 9cm thi thể tích là :

A.314 cm B 628 cm’ C 942 cm? D 1256 cm’

B TỰ LUẬN : (7 điển)

3(x+y)+5(x— y) =12 —S(x+y)+2(x-y)=11

Bài 2 : (1,5 điểm) Cho phương trình (an sé x) : x? — 4x +m+3=0 (1)

a/ Giai phuong trinh khi m = 0

b/ Tim m dé phuong trinh (1) co hai nghiém phan biét x; , x2 sao cho xp +x =10

Bài 1: (7 điển) Giải hệ phương trình sau : |

Bài 3 : (1,5 điểm)

a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ các đồ thị hàm số (P):y= 0,25xŸ và (d): y=x-l

b) Tim toa d6 giao điểm của (d) và (P) Bài 4: (3 điểm)

Cho đường trịn (O; R), đường kính AB, dây BC = R Từ B vẽ tiếp tuyến Bx với đường trịn Tia AC cắt tia Bx

tai M Goi E là trung điểm của AC

a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp

b) Gọi I là giao điểm của BE và OM Chứng minh : IB IE= IM IO c) Tính diện tích hình viên phân cung BC nhỏ theo R

Trang 8

HƯỚNG DẪN CHÁM KIÊM TRA HKII KHĨI 9 Năm học : 2009-2010 Mơn : TỐN - _ - -00o - A TRẮC NGHIÊM : (3 điểm) -

Mỗi câu chọn đúng được (0,25 điểm)

1B 2C 3A 4C 5A 6A 7D 8B 9D 10A 11D 12C B TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (7 điểm) 8x-2y=l2 24x-6y =36 ee =3x—7y=ll (025d) j1 ” ”* —24x-56y =88 (0,254) —62y =124 x=l Ầ 8x-2y =12 (025đ © y=-2 (0,254) Bài 2 : (1,5 điểm) a/ Khi m = 0 : Phương trình trở thành : x”— 4x + 3 =0 Ta cĩa+b+c=l+(4)+3=0 (0,25d) Vay phuong trinh cé nghiém 1a x; = 1 ; x2 = f= (0,25d)

b/ Phương trình (1) cĩ hai nghiệm <> A' > 0© c2}? —(m+3)>0

Theo hệ thức Viết, ta cĩ 2x) +X = —— =4 ; xi.xz=m+3 (0,25đ)

a

Ta c6 2x17 +x:°=10 ©> 16—2.(m+ 3)= 10 = 16-2m—6=10 cm=0 (hỏa m< 1) (0,254) Vay m=0 (0,254)

Bai3 : (1,5 điển)

a) Vẽ đúng đồ thị (P) được (0,5đ) ; Vẽ đúng đồ thị (đ) được (0,5đ) b) Giao điểm là tiếp điểm (2 ; 1) (0,54)

Bài 4: (3 điểm) a/ Ch/m : OBME nội tiếp

-Elà trung điêm cua AC => OE LAC (0,25đ)

x - Bx la tiép tuyén => MB L OB (0,25d)

- OBM + OEM = 180° => OBME nditiép (0,54)

M b/ Ch/m: IB.IE =IM IO

c - EÌM =ỌB ; OME =OBE (0,254)

J => AIEM II AIOB (0,25đ)

<i = IE_M _ 1B IE=IM.IO — (0254)

ay, 10 IB

A B ci Svp?

+ Q OBC déu (vi OB = OC = BC =R)

2

=> §AOBC = » (0,254)

Trang 9

5 đề kiểm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án Hình vẽ đúng (0,5 đ) + S quạt OBC = a = (0,254) 2 2 2 2 +$up= AR? _R'V3 _ 2mR?-W3R? 5p 6 4 12 b |4

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS

LỚP: 9A k à 5 „

HỌ-TÊN HS: cà cccscey ĐE KIEM TRA HỌC KIH (Tham khao )

Mơn : Tốn 9

Thời gian : 90 phút

- - Năm học : 2009-2010

LTRAC NGHIEM : (3 diém) _

Chọn câu trả lời đúng nhât băng cách khoanh trịn chữ cái đứng trước kêt quả đã chọn : Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây cĩ vơ số nghiệm ?

poe Gres pol f 2x-3y= 1 A Ly=3x+5 B Wx+ys7 C Ur+y=9 D (-4x+6y=-2

Câu 2: Điểm A thuộc Parabol y= ze , biét hoanh do cua A là - 3 thì tung độ của A là

A.-6 B.6 C.2 D.-2

Câu 3: Tổng và tích các nghiệm của phương trình x” - 6x + 5 = 0 là

A S=6;P=5 B S=-6 ; P=5 C S=-6 ; P=-5 D S=6 ; P=-5

Câu 4: Phương trình bậc hai nhan 3—J5 va 3+J5 lam nghiém là

A.x'+6x+4=0_ B.x”-6ýx+4=0 C.x+\5x+3=0 D.x-3x+V/5=0

Câu 5: Đường trịn (O;R) cĩ dây AB = R42 Số đo cung nhỏ AB bằng

A 120° B 90° Cc 60° D 30° Câu 6: Diện tích hình trịn là 64cm’ Vay chu vi cia dwong tron là

A.12z cm B 13z cm C.16z cm D.20z cm

H.TỰ LUẬN: (7điểm )

Bai 1: (1 điểm ) Giải hệ phương trình sau:

x+5y= 9

3x+ y=-l

Bai 2: (1,5 diém)

a) Vẽ trên cùng một mặt phăng toạ độ Oxy hai đơ thị (P): y = x ? và (d):y=2x+3 b) Tìm toạ độ giao điêm của (P) và (d) băng phép tốn ?

Trang 10

a) Giải phương trình (1) khi m= 3

b) Tìm m để phương trình (1) cĩ 2 nghiệm x, ,x; thoả mãn x~ x? =15

5 đề kiếm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án

Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) , BD và CE là 2 đường cao của tam giác ABC BD và

CE cắt đường trịn (O) lần lượt tại M và N

a)_ Chứng minh : Tứ giác BEDC nội tiếp b) Chứng minh: DE // MN x? -3x + m-1=0 (1) ; DAP AN: LTRẮC NGHIÊM : (3 điểm ) -

Mỗi câu chọn đúng đạt 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 Dap an D C A B B Cc

ILTU LUAN: (7diém )

Bai Nội dung Diém

1 x+5y= 9 — = —3x-l5y=-9 — - -l4x=-28 - 3 {acy y=-l { 3x+ y =-l Leesy-9 0,5 diém

y=2 y=2 0,25 diém

x+10=9 x=-l a

vậy hệ phương trình cĩ 1 nghiệm duy nhất là (x;y) = (-1;2) 0,25 điểm

2 a)_ Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x”

bảng giá trị : „

X -2 -] 0 2 0,25 điêm

y=x? 4 1 0 4

Vẽ đồ thị hàm số (đ): y= 2x + 3 Q

Cho x=0 = y=3 ta được (0:3) 0,25 điểm

Cho x= I> y =5 ta duge (1;5)

Đồ thị:

0,5 điểm

Trang 11

5 đề kiểm tra học ky II Toan 9 (2009-2010) Cĩ đáp án = —= 0,25 điểm 4 $ 6 0,25 diém

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là

cĩ A=4+12=l6>0

vậy phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt x,=-1;x,=3

voix=-1 > y=1 x=3 > y=9

Vậy toạ độ giao điêm cua (P) va (d) là (-1;1) ; (3;9) x’ -3x +m—1=0 (1)

a) Khi m= 3 phương trình (1) trở thành , x”-3x+2=0 0,25 điệm cĩa=l1;b=-3;c=2 0,25 điểm A=9—8=I>0 0,25 điêm Vậy phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt là 2

x.=1:x.=2 0,25 diém

1 , 2

b) x’ -3x +m—1=0 (1) cĩ A=9—4(m-l)

_=9-4m+4=13-4m

Đê phương trình (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A>0

Trang 12

5 đề kiểm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) Cĩ đáp án I2 X +X =3 x =4 ti —X,=5 =-l 0,25 diém 32

vậy với m = -3 thì phương trình (1) cĩ 2 nghiệm x, ,x; thoả mãn xỶ—x; =15

4 Hình vẽ :

0,5 điểm

a) Xét tứ giác BEDC cĩ :

BEC =90° (do CE là đường cao của A ABC) 0,25 điểm

BDC =90 (do BD là đường cao của A ABC) 0.25 did

Do đĩ 2 điểm E, D cùng nhìn BC dưới 1 gĩc 90 025 điểm

Nên 2 điểm E,_D thuộc đường trịn đường kính BC 025 điểm Vậy tứ giác BEDC nội tiệp đường trịn đường kính BC ,

b)Vi tứ giác BEDC nội tiếp đường trịn đường kính BC

nên ĐEC = DBC (2 gĩc nội tiếp cùng chắn cung CD) 0,25 điểm

mà ĐBC =MNC (2 gĩc nội tiếp cùng chắn cung MC) 0,25 điểm

do đĩ DEC=MNC (vị trí so le trong) Oe ee vay DE //MN ;“) điểm oO» D

DE KIEM TRA HỌC KÌ II (tham khảo)

Tốn 9

Thời gian làm bài 90 phút

DIrắc nghiêm khách quan: Hãy khoanh trịn trước câu trả lời đúng (2 điểm)

1)Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ân sơ?

A.0x)-3x+2=0 B.4x'-3v2+22=0 C3 -3/X+2=0 D.x'-3v=0

Trang 13

5 đề kiêm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án 13

2)Khi giải phương trinh 4x*—3x?+2=0, dit ¢=.° thi diéu kién ctia z là

A t<0 B./<0 C./>0 D t>0

3)Cho Parabol (P): y = x* va duéng thang (d): y = 2x—m +1 V6i gid tri nao của z thi (d) khong cắt và khơng

tiếp xúc với (P)?

A m>2 B.m>-2 C.m<2 D.m<-2

4)Hai sơ cĩ tích là 15 và cĩ tơng là -8§ là hai nghiệm của phương trình

A x°+8x4+15=0 B x’ 8x +15=0 C.x°+8x-15=0 Dz x’ -8x-15=0

5)Cho đường trịn (O) và một điêm 4 nắm trên đường trịn Qua 44 vẽ tiêp tuyên 4x và dây 4 sao cho

4B =38" Tìm số đo cung nhỏ AB ta được kết quả là

A 38° B 76° C.19° D 118°

6)Cho duong tron (O) va mot diém E nam ngồi đường trịn Qua E vé 2 cat tuyén EAB va ECD sao cho

BED = 30° Tim sé do cung nhỏ BD biét sé do cung nhé AC 1a 20°ta được kết quả là

A 60° B 30° „ C.160° D 80° „

7)Tứ giác ABCD nội tiêp đường trịn (O), biệt sơ đo gĩc A là 32° thi sé doc gĩc C là A 328 B 148 C.58" D 32°

8)Cho hình nĩn cĩ bán kính đường trịn đáy bằng 2cm và độ dài đường sinh là 6cm Cắt mặt xung quanh của hình nĩn đĩ theo một đường sinh và trải phăng ra thành một hình quạt thì sơ đo cung của hình quạt là A 1200 B.110 C.1000 D 90°

IDTư luận: ( 8 Điểm) /

Bai 1: Giai hé phuong trinh va phuong trinh sau (1,5 diém)

1 là: = ~10=2x

2x-y=7 x-2 x -2x

Bài 2:(0,75 điểm) Tìm giá trị của a va b dé đường thang (d): ax — by = 4 di qua hai diém A(4; 3) va B( -6; -7)

Bai 3: Cho phuong trình bậc hai: x” — 2(m- 1)x—m— 3 =0(1) | a)Chứng minh rang phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với moi m (1 diém) b)Tim m dé phương trình (1) cĩ hai nghiệm thỏa mãn hệ thức x? + x‡ =10 (1 điểm)

c)Tìm hệ thức liên hệ giữa x,,x, khơng phụ thuộc vào giá trị m (0,75 điểm)

Bài 4: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường trịn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cất các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và E

a)Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp (0,75 điểm)

b)AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao? (0,75 điểm)

c)Kẻ MH vuơng gĩc với AB (H thuộc AB) Gọi K là | giao điểm của MH và EB So sánh MK với KH (1 điểm)

(Hình vẽ đúng đến câu b được 0,5 điểm)

DAP AN

ITrắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm

Trang 14

5 đề kiểm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án

2 | nà (0,25 đ)

Vay ( 2; -3) la nghiém cua hé phuong trinh da cho (0,25 d) 2)Điêu kiện: x # 0;x # 2 (0,25 đ)

Phương trình cĩ hai nghiệm x, =—l+ vil (nhan)

x, =-1-VI1 (nhan).(0,25 đ)

Bai 2: Duong thang (d): ax — by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3) và B( -6; -7) nên ta cĩ hệ phương trình

4a-3b=4 (0,25 d) ~6a+7b=4 10a=44 (0,25 đ) -6a+ 7b =4 a=4 oS b=4 vậy a = 4; b= 4.(0,25 đ) Bài 3: a)Ta cĩ: A =[~2(m~—1) | ~4.1.(—m~3) (0.25 đ) - =(2m~1)Ï +15 > Vm (0,5 đ)

Vậy phương trình đã cho luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m.(0,25 đ)

Trang 15

5 đề kiểm tra học kỳ II Tốn 9 (2009-2010) _ Cĩ đáp án F E cS A H Oo B

a)Tứ giác AEMO cĩ: AO =90° (AE là tiếp tuyến)

EMO =90° (EM là tiếp tuyến)(0,25 đ)

=> BAO+ EMO =180° (0,25 4)

Vậy tứ giác AEMO nội tiêp.(0,25 đ)

b)Ta cĩ 14M =90° (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn)(0,25 đ) AM 1L OE ( EM và EA là 2 tiếp tuyến) = lPO =90° (0,25 đ)

Tuong tu: MOO =90°

Tứ giác MPOQ là hình chữ nhật.(0,25 đ)

à EM_ EF

c)Ta cĩ tam giác EMK đơng dạng với tam giác EFB ) g ig dang g (g.g) (g.g) > MK FB ( =——(0,25đ )

Vi MF = FB (MF va FB là hai tiếp tuyến cắt nhau) nên: EM = EP MK MF xt Lhe + x a: os EA _ AB

Mặt khác, tam giác EAB dong dạng với tam giác KHB (g.g) > =— (0,25 d) KH HB

Nhung EF = AB (Talet) > EM = FA (0,25 d) MF HB MK KH

Vi EM = EA (EM và EA là 2 tiếp tuyé) suy ra MK = KH.(0,25 đ)

HÉT

2009-2010/dtvt

15