họ Và TÊN: lớP: Đề kiểm tra học kì II Năm học 2009 2010 Môn: toáN 9 Thời gian làm bài: 90 phút I Phần trắc nghiệm (4điểm) Bài 1 (1điểm) Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống cho thích hợp: a) Cho hệ phơng trình: 2x y = 3 x + 2y = 4 Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phơng trình trên. b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính của cung căng dây đó. Bài 2 (1điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng: a) Phơng trình x 2 7x 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: A. 8 ; B. (-7) ; C. 7 ; D. 2 7 b) Cho hình vẽ có Bài 3 (2điểm) Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc kết luận đúng. 1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a) R 2 h 2. Công thức tính thể tích của hình trụ là b) 4R 2 3. Công thức tính thể tích của hình nón là c) 2Rh 4. Công thức tính diện tích mặt cầu là d) 3 3 4 R e) hR 2 3 1 Chú ý: R là bán kính đáy hình trụ, hình nón hoặc bán kính hình cầu. h là chiều cao hình trụ, hình nón. II Phần tự luận: ( 6 điểm) Bài 1 (1,5điểm) Cho phơng trình: x 2 2(m 3)x 1 = 0 (1) Với m là tham số a) Xác định m để phơng trình (1) có một nghiệm là x = -2 P I M K N 35 0 25 0 P = 35 0 IMK = 25 0 Số đo của cung MaN bằng: A. 60 0 ; B. 70 0 ; C. 120 0 ; D. 130 0 a b) Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. Bài 2 (1.5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h. Do đó nó đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100 km. Bài 3 (3,0điểm) Cho nửa đờng tròn (O,R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K. a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AH + BK = HK c) Chứng minh HAO AMB và HO . MB = 2R 2 Đáp án và biểu điểm môn toán lớp 9 I Phần trắc nghiệm (4điểm) Bài 1 a) Đúng 0,5 điểm. b) Sai 0,5 điểm. Bài 2 a) C. 7 0,5 điểm. b) C. 120 0 0,5 điểm. Bài 3 1 c 0,5 điểm 2 a 0,5 điểm 3 e 0,5 điểm 4 b 0,5 điểm II Phần tự luận (6điểm) Bài 1 (1,5điểm) a) Thay x = - 2 vào phơng trình (1) ta đợc: (-2) 2 2(m 3).(- 2) 1 = 0 4 + 4m 12 1 = 0 4m = 9 m = 4 9 1 điểm. b) Phơng trình (1) có a = 1 > 0 c = - 1 < 0 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . Theo hệ thức Viét: x 1 .x 2 = a c = - 1 < 0 x 1 và x 2 trái dấu 0,5 điểm. Bài 2 (1.5điểm) Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) ĐK: x > 0 Vậy vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 0,25 điểm. Thời gian xe khách đi là x 100 (h) Thời gian xe du lịch đi là: 20 100 + x (h) 0,25 điểm Đổi 50 phút = 6 5 h Ta có phơng trình: 6 5 20 100100 = + xx 0,25 điểm. Giải phơng trình đợc: x 1 = 40 ; x 2 = - 60 0,5 điểm. Đối chiếu điều kiện: x 1 = 40 (nhận đợc). x 2 = - 60 (loại). Trả lời: Vận tốc của xe khách là 40 km/h Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h 0,25 điểm. Bài 3 (3,0điểm) ac < 0 a) Xét tứ giác AHMO có OAH = OMH = 90 0 (tính chất tiếp tuyến) 0,5điểm. OAH + OMH = 180 0 Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 0,25 điểm. b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn có: AH = HM và BK = MK 0,25 điểm. Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K). AH + BK = HK 0,25 điểm. c) Có HA = HM (chứng minh trên). OA = OM = R OH là trung trực của AM OH AM. Có AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn 2 1 đờng tròn). MB AM. HO // MB (cùng AM) HOA = MBA (hai góc đồng vị) 0,5 điểm. Xét HAO và AMB có HAO = AMB = 90 0 HOA = MBA (chứng minh trên). HAO AMB (g g) 0,5 điểm. AOABMBHO MB AO AB HO == HO.MB = 2R.R = 2R 2 0,25 điểm H R A O B M Hình vẽ đúng 0,5 điểm . họ Và TÊN: lớP: Đề kiểm tra học kì II Năm học 20 09 2010 Môn: toáN 9 Thời gian làm bài: 90 phút I Phần trắc nghiệm (4điểm) Bài 1 (1điểm) Điền đúng (Đ). lớp 9 I Phần trắc nghiệm (4điểm) Bài 1 a) Đúng 0,5 điểm. b) Sai 0,5 điểm. Bài 2 a) C. 7 0,5 điểm. b) C. 120 0 0,5 điểm. Bài 3 1 c 0,5 điểm 2 a 0,5 điểm 3 e 0,5 điểm 4 b 0,5 điểm II. x = - 2 vào phơng trình (1) ta đợc: (-2) 2 2(m 3).(- 2) 1 = 0 4 + 4m 12 1 = 0 4m = 9 m = 4 9 1 điểm. b) Phơng trình (1) có a = 1 > 0 c = - 1 < 0 Phơng trình có hai nghiệm