Phòng Giáo dục và đào tạo Đề Kiểm tra học kỳ II Yên lập Năm học 2009 2010 Môn: Toán, lớp: 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) A - Ma trận thiết kế đề kiểm tra Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ phơng trình 1 1 1 2 2 3 Hàm số y = ax 2 ( a 0) Phơng trình bậc hai. 1 1 4 1 5 2 Góc với đờng tròn 4 1 1 3 5 4 Hình trụ, hình nón, hình cầu 1 1 1 1 Tổng 6 3 6 6 1 1 13 10 Phòng Giáo dục và đào tạo Đề Kiểm tra học kỳ II Yên lập Năm học 2009 2010 Môn: Toán, lớp: 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm): Hãy chọn một đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Phng trỡnh bc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0), nu cú a + b + c = 0 thỡ: A. x 1 = 1, x 2 = c a ; B. x 1 = 1, x 2 = c a ; C. x 1 = 1, x 2 = c a ; D. x 1 = 1, x 2 = c a Câu 2: Trong một đờng tròn số đo góc nội tiếp bằng : A. Số đo của cung bị chắn; B. Số đo góc ở tâm cùng chắn một cung; C. Nửa số đo cung bị chắn; D. Cả A,B, C đều sai. Câu 3: Trên đờng tròn (O) lấy 3 điểm A, B, C sao cho cung AB bằng cung AC bằng cung CB. Khi đó ta có tam giác ABC là : A. Tam giác cân; B. Tam giác đều; C. Tam giác vuông; D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 4: Số đo góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn bằng: A.Hiệu số đo hai cung bị chắn; B. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn; C. Tổng số đo hai cung bị chắn; D. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn. Câu 5: Với a > 0 hàm số y = ax 2 là hàm số: A. Nghịch biến khi x > 0; B. Đồng biến khi x < 0; C. Nghịch biến khi x< 0; D. Đồng biến khi x = 0. Câu 6: Nu hai s cú tng S = 5 v tớch P = 14 thỡ hai s ú l nghim ca phng trỡnh: A. x 2 + 5x + 14 = 0 ; B. x 2 5x + 14 = 0 ; C. x 2 + 5x 14 = 0 ; D. x 2 5 x 14 = 0. Câu 7: Cho hàm số y = 4 2 x các điểm sau thuộc đồ thị hàm số: A. (2 ; 2); B. (1; 1); C. (3 ; 3); D.(4 ; 4). Câu 8: Đờng tròn ngoaị tiếp đa giác là đờng tròn: A. Tiếp xúc với các cạnh đa giác ; B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác; C. Có tâm trùng với đỉnh đa giác ; D. Cả A,B,C đều sai. Phần II: Tự luận: (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) a, Giải phơng trình: + = 2 2 3 1 0x x . b, Giải hệ phơng trình: 2 3 7 4 2 x y x y = + = Câu 2: (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết: Tổng 3 lần số lớn với 2 lần nhỏ bằng 6032 và hiệu của hai số bằng 2009 Câu 3: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC. Kẻ BM cắt đờng tròn tại D. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp. b) ã ã ACB ACS= . c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB =9 cm, AC=12cm Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm và chiều cao là 11 cm. hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Phòng Giáo dục và đào tạo Yên lập Hớng dẫn chấm kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 Môn: Toán, lớp: 9 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm): Phần II: Tự luận: (8,0 điểm) Hớng dẫn chấm Điểm Câu 1: (2,0 điểm) a, Giải phơng trình: + = 2 2 3 1 0x x . b, Giải hệ phơng trình: 2 3 7 4 2 x y x y = + = a, = = 1 2 1 ; 1 2 x x . b, 2 1 x y = = 1,0 1,0 Câu 2: (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết: Tổng 3 lần số lớn với 2 lần nhỏ bằng 6032 và hiệu của hai số bằng 2009 Gọi hai số tự nhiên cần tìm lần lợt là x và y (x, y , x>y) Tổng 3 lần số lớn với 2 lần số bé bằng 6032, ta có phơng trình: 3x + 2y = 6032 Hiệu của hai số bằng 2009, ta có phơng trình: x y = 2009. Ta có hệ phơng trình: 3 2 6032 2009 x y x y + = = Giải hệ phơng trình này ta có 2010 1 x y = = (thoả mãn) Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 1 và 2010 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Câu 3: (3,0 điểm)Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC. Kẻ BM cắt đờng tròn tại D. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp. b) ã ã ACB ACS= . c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB=9cm, AC=12cm a) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm của BC Ta có: ã 0 BAC 90= (gt) Theo quỹ tích cung chứa góc ta có A BC ; 2 I ữ (1) Lại có D (O; MC 2 ) ã 0 CDM 90 = ã 0 Hay CDB 90= (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) D BC ; 2 I ữ (2) Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C BC ; 2 I ữ Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; BC 2 ) . b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong BC ; 2 I ữ (cmt) ã ã ADB ACB= (3) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của BC ; 2 I ữ ) Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong MC ; 2 O ữ (gt) ã ã 0 MDS MCS 180+ = (tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp) Mặt khác : ã ã 0 MDS ADB 180+ = ( 2 góc kề bù) ã ã ACS ADB= (4) Từ (3) và (4) ã ã ACS BCA= (đpcm) c) Xét ABC vuông tại A Ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 ( định lí Pytago) BC 2 = 9 2 + 12 2 = 81 +144 = 225 BC = 15 Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm R (I) =7,5 cm +) Chu vi hình tròn BC ; 2 I ữ ngoại tiếp tứ giác ABCD là: 2 2.3,14.7,5 47,1C R = = cm. +) Diện tích hình tròn BC ; 2 I ữ ngoại tiếp tứ giác MCSD là: ( ) 2 2 3,14. 7,5 176,625S R = = cm 2 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0, 5 0,25 0,25 Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm và chiều cao là 11 cm. 2 2 2. .3.11 66 ( ) xq S rh cm = = = 2 2 3 .3 .11 99 ( )V r h cm = = = 0,5 0,5 . dục và đào tạo Đề Kiểm tra học kỳ II Yên lập Năm học 20 09 2010 Môn: Toán, lớp: 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) A - Ma trận thiết kế đề kiểm tra Chủ đề Nhận biết Thông. cầu 1 1 1 1 Tổng 6 3 6 6 1 1 13 10 Phòng Giáo dục và đào tạo Đề Kiểm tra học kỳ II Yên lập Năm học 20 09 2010 Môn: Toán, lớp: 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0. Giáo dục và đào tạo Yên lập Hớng dẫn chấm kiểm tra học kỳ II năm học 20 09 - 2010 Môn: Toán, lớp: 9 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm): Phần II: Tự luận: (8,0 điểm) Hớng dẫn chấm Điểm Câu