Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức: 1 1 1 A : 1 2 1 x x x x x x + = + ÷ − − − + a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A. Câu 2 (2,0 điểm) Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó, biết cạnh huyền bằng 10cm. Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình: 3x 2 - 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số. a) Giải phương trình (*) với m = - 4. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm m đêt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 , sao cho: 1 2 1 1 4 7x x + = − Câu 4 (4,0 điểm) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN. a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn. b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? c) Cho AB = R. Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo R. SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH Trường: Họ tên HS: Số báo danh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán lớp 9 Thời gian 90' ( Không kể thời gian giao đề) Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 01 hớng dẫn và biểu điểm chấm đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI 2009- 2010 Yờu cu chung - ỏp ỏn ch trỡnh by cho mt li gii cho mi cõu. Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn (nu ỳng) vn cho im tựy thuc vo mc im ca tng cõu v mc lm bi ca hc sinh. - Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ khụng cho im i vi cỏc bc gii sau cú liờn quan. - i vi cõu 4 hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im. - im ton bi l tng im ca cỏc cõu, im ton bi lm trũn n 0,5. Câu Nội dung Điểm 1 a ĐKXĐ là: > 1 0 x x 0,5 b ( ) ( ) 2 1 1 : 1 1 1 1 + + = x x xxx A ( ) ( ) 1 1 . 1 1 2 + + = x x xx x A x x A 1 = 0,5 0,5 0,5 2 Gi x l cnh gúc vuụng ln (x > 0 n v l cm) = > cnh bộ l x - 2 p dng nh lý Pitago ta cú phng trỡnh: x 2 + (x- 2) 2 = 10 2 <= > 2x 2 - 4x - 96 = 0 <= > x 2 2x 48 = 0 = 1 + 48 = 49 > 0 Phng trỡnh cú hai nghim: x 1 = 8, x 2 = 6 (TMK) Cỏc cnh gúc vuụng ca tam giỏc l: 8cm v 6cm S : 8cm v 6cm 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 a Vi m = - 4 phng trỡnh (*) tr thnh 3x 2 - 4x + 1 = 0 có a + b + c = 3 4 + 1 = 0 nên phơng trình có nghiệm x 1 = 1; 3 1 x 2 = . 0,5 0,25 0,25 b Phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit Khi > 0 <= > b 2 - ac > 0 <= > 4 3(m + 5) > 0 <= > 4 3m - 15 > 0 <= > - 3m- 11> 0 <= > 3 11 <m Vy 3 11 <m thỡ phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit 0,25 0,25 c Để phơng trình (*) có hai nghiệm và phõn bit x 1 v x 2 sao cho: 1 2 1 1 4 7x x + = Theo hệ thức Vi-ét và điều kiện có hai nghiệm thì: = =+ a c xx a b xx 21 21 . 0 + = =+ < 3 5 . 3 4 3 11 - 21 21 m xx xx m 0,25 7 411 21 =+ xx = > 7 4 . 21 21 + xx xx = > 7 4 3 5 3 4 = +m = > 7 4 5 4 = +m = > m + 5 = - 7= > m = - 12 (TMK) Vậy để phơng trình (*) có hai nghiệm và 1 2 1 1 4 7x x + = thì m = - 12. 0,25 4 a Vẽ hình chính xác Xét tam giỏc vuụng ABO vuụng ti B (gt) = > A, B, O nm trờn ng trũn ng kớnh AO (1) Xét tam giỏc vuụng AIO vuụng ti I (t/c ng kớnh v dõy) = > A, I, O nm trờn ng trũn ng kớnh AO (2) Xét tam giỏc vuụng ACO vuụng ti C (gt) = > A, C, O nm trờn ng trũn ng kớnh AO (3) T (1), (2) v (3) = > 5 im A, B, I, O, C cựng nm trờn ng trũn ng kớnh AO 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 b Nu AB = OB thỡ t giỏc ABOC l hỡnh vuụng vỡ AB = AC (t/c hai tip tuyn ct nhau) = > AB = OB = OC = CA v t giỏc ABOC cú mt gúc vuụng nờn t giỏc ABOC l hỡnh vuụng 0,5 0,5 0,5 c Cho AB = R = > t giỏc ABOC l hỡnh vuụng cú cnh R = > ng trũn ngoi tip t giỏc ABOC cú bỏn kớnh l 2 2R Din tớch hỡnh trũn ngoi tip t giỏc ABOC l: 2 2 2 R = 2 2 R di ng trũn ngoi tip t giỏc ABOC l: 2 2 2 R = 2R 0,25 0,25 0,25 0,25 O A B C M N I . theo R. SỞ GD& amp;ĐT QUẢNG BÌNH Trường: Họ tên HS: Số báo danh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 20 09- 2010 Môn: Toán lớp 9 Thời gian 90 ' ( Không kể thời gian giao đề) Đề có: 01 trang, gồm. có 04 câu Mã đề 01 hớng dẫn và biểu điểm chấm đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI 20 09- 2010 Yờu cu chung - ỏp ỏn ch trỡnh by cho mt li gii cho mi cõu. Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn. mc im ca tng cõu v mc lm bi ca hc sinh. - Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ khụng cho im i vi cỏc bc gii sau cú liờn quan. - i vi cõu 4 hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im. -