Đề Toán thi vào lớp 10 chuyên HVT (chuyên Tin)

Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 - 2010 Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ Đề chính thức đề thi Môn Toán tin Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: 2 2 1 P 1 1 2 x x x x x x x + + = ữ ữ + + a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức P. Bài 2. (3 điểm) a) Tìm hai số biết tổng bằng 90 và tích hai số bằng 2009. b) Có hai can đựng dầu, mỗi can ban đầu chứa một lợng dầu nhất định. Thể tích của can thứ nhất là 80 lít, thể tích của can thứ hai là 65 lít. Nếu rót từ can thứ nhất sang đầy can thứ hai thì l- ợng dầu ban đầu can thứ nhất giảm đi một nửa. Nếu rót từ can thứ hai sang đầy can thứ nhất thì trong can thứ hai chỉ còn lại một phần t lợng dầu ban đầu. Hỏi ban đầu mỗi can chứa bao nhiêu lít dầu? Bài 3:(2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 4 x và hàm số y = -2x+4 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Gọi B, C lần lợt là giao điểm của hai đồ thị với Ox, A là giao điểm cuả hai đồ thị trên. Tính diện tích tam giác ABC. Bài 4:(2 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đờng tròn sao cho OA 2R = , đờng thẳng qua O vuông góc với OA cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A lần lợt tại B và C. Gọi B 1 , C 1 là tiếp điểm tơng ứng của AB và AC với đờng tròn, M là một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ B 1 C 1 . Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lợt tại D và E. a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. b) Chứng minh rằng: ã 0 DOE = 60 . c) Chứng minh rằng: 2 4 BD.CE= R 3 . Bài 5:(1 điểm) Cho đa giác đều có 2010 cạnh, đoạn thẳng nối hai đỉnh không liên tiếp của đa giác gọi là đờng chéo của nó. Có bao nhiêu số đo khác nhau của các đờng chéo. Họ và tên thí sinh: SBD: Phòng thi: Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): Hết . Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 - 2 010 Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ Đề chính thức đề thi Môn Toán tin Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009 Thời gian. Toán tin Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: 2 2 1 P 1 1 2 x x x x x x x + + = . E. a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. b) Chứng minh rằng: ã 0 DOE = 60 . c) Chứng minh rằng: 2 4 BD.CE= R 3 . Bài 5:(1 điểm) Cho đa giác đều có 2 010 cạnh, đoạn thẳng nối hai đỉnh không