Đề thi vào lớp 10 chuyên HVT (chung)

Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 - 2010 Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ Đề chính thức đề thi Môn Toán Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Phần I . Trắc nghiệm: (2 điểm) (Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi) 1. Phơng trình: 2 1 0x x = có các nghiệm là: 2. Kết quả phân tích đa thức 2 12x x+ thành nhân tử là: 3. Hình bình hành ABCD có góc à 0 A=52 ; Góc ã ABC= 4. Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: Phần II. Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (3 điểm) a) Cho phơng trình: 2 2009 0x x+ = Tính 1 2 1 1 x x + b) Giải phơng trình: 2 2 3 2 2 5 1 x x x x + = + c) Giải hệ phơng trình: 1 4 3 3 x y x y + = + = Bài 2: (2 điểm) Một vờn hoa hình chữ nhật có đờng chéo dài 15m, chiều dài và chiều rộng hơn kém nhau 3m. Tính diện tích của mảnh vờn đó. Bài 3: (2 điểm) Cho ABC cân tại A, đờng trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm H, hạ HK vuông góc với AC. a) Chứng minh rằng: bốn điểm H, M, K, C cùng nằm trên một đờng tròn. b) Nối K với M cắt BH tại I. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BH. c) Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi thì điểm I luôn chạy trên một đờng tròn cố định. Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các đờng cao là BH và CK cắt nhau tại I thoả mãn: AB BH AC CK + = + . Chứng minh rằng tam giác BIC cân. Họ và tên thí sinh: SBD: Phòng thi: Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): Hết . Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 - 2 010 Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ Đề chính thức đề thi Môn Toán Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm. thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Phần I . Trắc nghiệm: (2 điểm) (Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi) 1. Phơng. thoả mãn: AB BH AC CK + = + . Chứng minh rằng tam giác BIC cân. Họ và tên thí sinh: SBD: Phòng thi: Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): Hết