DE THI HSG TOÁN 4 - HK II(2010-2011)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM -LỚP 4 MÔN TOÁN Thời gian 90 phút Họ và tên: Lớp: Trường Tiểu học Mai Phụ. Năm học 2010 - 2011 Câu 1: Tìm x là số tự nhiên sao cho m ô: a., x 4 > 5 2 (x > 0) b., 25 x = x 4 , ( x > 0) Câu 2: Tính bằng cách hợp lí nhất: a., 100110112010 100920101010 −× +× b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68 Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 24 m. ĐIỂM Câu 4: Hiện nay tuổi của người anh là 10 tuổi. Năm mà tuổi người anh bằng tuổi hiện nay của người em thì lúc đó tuổi người anh gấp 3 lần tuổi người em. Hãy tính tuổi hiện nay của người em ? Câu 5: Một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiêu rộng. Nếu giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mãnh đất sẽ tăng thêm 160 m 2 . Tính diện tích mãnh đất ban đầu. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Câu 1: (3 điểm) a., Ta có: 10 4 25 22 5 2 = × × = Để x 4 > 5 2 hay x 4 > 10 4 thì x < 10. Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 b., 25 x = x 4 , ( x > 0) Nhân cả hai vế với x ta được: 4 25 = × xx Vậy =× xx 25 x 4 = 100 Vì =× xx 100 nên x = 10 Câu 2: (3 điểm) Đặt 100110112010 100920101010 −× +× = b a Ta có: b = 2010 x 1011 – 1001 = 2010 x (1010 + 1) – 1001 = 2010 x 1010 + 2010 – 1001 = 2010 x 1010 + 1009 = 1010 x 2010 + 1009 Vậy b a = 100920101010 100920101010 +× +× = 1 b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68 Ta có thể viết tổng trên như sau: (68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + …. (28 – 26) + (24 -22) + (20 – 18) + 16 Tổng trên có số số hạng là: (68 – 16) : 2 + 1 = 27 (số) Theo cách ghép trên ta được 13 cặp và còn số 16. Vậy tổng tren bằng: 2 x 13 + 16 = 42. Câu 3: (5 điiểm) Giải: Theo đề bài: Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nên nửa chu vi (chiều dài + chiều rộng) sẽ gấp 3 lần chiều rộng. Ta có thể viết như sau: Chiều dài + Chiều rộng = Chiều rộng x 3 Vậy dễ dàng nhận thấy: Chiêu dài gấp đôi chiều rộng. Ta có sơ đồ: Chiều rộng: Chiều dài: Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m) Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m) Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2) Câu 4 (4 điiểm) 24 m 4m 4m Giải Theo bài ra, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em khi đó, ta có sơ đồ: Trước đây: Tuổi em Tuổi anh Hiện nay: Tuổi em Tuổi anh Nhìn vào sơ đồ ta thấy anh luôn hơn em 2 lần tuổi trước đây (2 phần); hiện nay tuổi em 3 phần thì tuổi anh 5 phần như thế. Vậy 5 phần tuổi anh gồm 10 tuổi. Tuổi em hiện nay là: 10 : 5 x 3 = 6 (tuổi) Đáp số: Em 10 tuổi Câu 5: ( 4 điểm) Ta có hình vẽ : Phần đất tăng thêm là một hình chữ nhật có chiều rộng 4m. Chiều dài của phần đất tăng thêm là : 160 : 4 = 40 (m) Hai lần chiều rộng mãnh đất ban đầu là : 40 + 4 = 44 (m) Chiều rộng mãnh đất ban đầu là : 44 : 2 = 22 (m) Chiều dài mãnh đất ban đầu là : 22 x 3 = 66 (m) Diện tích mãnh đất ban đầu là : 22 x 66 = 1452 (m 2 ) ĐS : 1452 m 2 . Câu 6: (3.5 điểm) Nếu tăng chiều rộng lên 7m và giảm chiều dài đi 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là: 7 + 5 = 12 (m) Nửa chu vi (tổng chiều dài và chiều rộng) là: 112 : 2 = 56 (m) Chiều dài thửa ruộng là: (56 + 12) : 2 = 34 (m) Chiều rộng thửa ruộng là : 34 - 12 = 22 (m) Diện tích thửa ruộng là: 34 x 22 = 748 m 2 Đ/S: 748 m 2 Trình bày: 1 điểm 10 tuổi 1 1 1 1 6 0 m 2 1 . dài: Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m) Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m) Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2) Câu 4 (4 điiểm) 24 m 4m 4m Giải Theo bài ra, khi tuổi. ( 4 điểm) Ta có hình vẽ : Phần đất tăng thêm là một hình chữ nhật có chiều rộng 4m. Chiều dài của phần đất tăng thêm là : 160 : 4 = 40 (m) Hai lần chiều rộng mãnh đất ban đầu là : 40 + 4 = 44 . có: 10 4 25 22 5 2 = × × = Để x 4 > 5 2 hay x 4 > 10 4 thì x < 10. Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 b., 25 x = x 4 , ( x > 0) Nhân cả hai vế với x ta được: 4 25 = ×