tiểu luận môn học cơ lí thuyết (3)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ LÍ THUYẾT TIỂU LUẬN MÔN HỌC CƠ LÍ THUYẾT Lớp:B21030020303 Nhóm :11 Sinh viên thực hiện: VÕ ANH KHOA MSSV: 0770216 Học phần : CƠ LÍ THUYẾT Học kì 2 Năm học 2007-2008 Giáo viên giảng dạy: Nguyển Thị Ẩn TPHCM. Ngày 25 tháng 06 năm 2008. 3-14: Hai ổ A,B (bản lề) đỡ trục nằm ngang AB mang theo đĩa C và khối trụ AB: bán kính đĩa gấp 6 lần bán kính khối trụ .Quanh trụ cuốn dây treo vật Q . Quanh vành đĩa cũng cuốn dây , đầu tự do treo vật P= 60N sau khi vòng qua ròng rọc nhỏ D. Kích thước cho trên hình, nhánh dây giữa đĩa và ròng rọc nằm trong mặt phẳng của đĩa và nghiêng với đường kính nằm ngang của đĩa một góc 30 α ° = . Tìm Q và các phản lực ổ đĩa khi cân bằng. BÀI GIẢI: - Vật ta khảo sát trong trường hợp này là trục AB mang theo đĩa C và trục AB . - Vật chịu tác dụng của các lực ( Q ur , T ur , A X uuuur , A Y uuur , A Z uuur , B X uuuur , B Y uuur , B Z uuur ) - Điều kiện để vật cân bằng là: ( kx F ∑ , ky F ∑ , kz F ∑ ) và ( ( ) k x m F ∑ , ( ) k y m F ∑ , ( ) k z m F ∑ ) Ta có : kx F ∑ = 3 2 T + A X + B X = 0 (1) ky F ∑ = A Y + B Y = 0 (2) kz F ∑ = -Q - 1 2 T + A Z + B Z = 0 (3) ( ) k x m F ∑ = -Q + 1 4 T. + B Z . 3 2 = 0 (4) ) ( y k F m ∑ = -Q.r + T.6r = 0 (5) ) ( z k F m ∑ = 3 4 T. - B X . 3 2 = 0 (6) Vậy ta có hpt: Với T = P =60N Vậy : 6 6.60 360( ) 3 .60 17,32( ) 6 4.360 60 230( ) 6 160( ) 69,3( ) B B A A Q T N N N N N X Z Z X = = =    = =   −  = =    =  = −    Và 0 A B Y Y + = nhưng vì trục không chuyển động theo phương Y nên A Y = B Y =0 Kết luận: 69,3( ) 17,32( ) 0 160( ), 230( ) 360( ) A B A B A B N N N N Q N X X Y Y Z Z = − = = = = = = Dấu “ –“ của A X chứng tỏ chiều của A X uuuur ngược chiều ta đã giả sử. 3 2 0 1 2 4 6 6 3 6 A B A B A B B B T Q T Q T Q T T X X Y Y Z Z Z X  + = −    + =   + = +   −  =   =   =   8. Hệ thống hãm như hình . Trục hai tầng có trọng lượng G=2 kN , các bán kính r và R=1,5r . Xe có trọng Q= 20kN . Hệ số ma sát giữa phanh và trục là f =0,4 ; góc α = 30 0 ; khoảng cách a= 10cm ; b=20cm. Tìm lực P để hãm , lực liên kết tại ổ trục O và tại A,B. BÀI GIẢI: -Xét hệ thống hãm như hình ta tách riêng từng vật ra để khảo sát. + Xét trục hai tầng :chịu tác dụng của các lực ( G , T , N , F , X o , Y o ) Điều kiện để trục cân bằng là :        = = = ∑ ∑ ∑ 0 0 0 )( F F m ky kx o F k • ) (F m k o ∑ = -T.r + F.R=0 Xét trong trường hợp tới hạn : F= f.N ⇒ T.r =f.N.R ⇔ N= Rf rT . . ( với T= Q. sin 45 0 = 2 2 . Q) ⇒ N = )( 3 250 N . Vậy để hãm được trục ta phải tác dụng lực P mà tạo ra được phản lực N , = N = )( 3 250 N . Mà P = N , nên P= )( 3 250 N . Vậy P= )( 3 250 N .        =+++−= =++−= ∑ ∑ 0. 2 1 . 2 3 0. 2 3 . 2 1 0 0 YF XF FNG FNT ky kx Ta có hpt:        =+++− =++− 0 2 1 . 2 3 0 2 3 . 2 1 . 2 2 0 0 Y X NfNG NfNQ      −= −= ⇒ )(126,23 )(52,10 0 0 kN kN Y X Dấu(-) chứng tỏ chiều X o , Y o là ngược chiều ta đã giả sữ Vậy X 0 = 10,52 (kN ), Y 0 =23,126(kN ) +Ta xét thanh để hãm : Thanh chịu tác dụng của các lực ( P , N , , F , , N A , N B ) Điều kiện để thanh cân bằng là:      = = ∑ ∑ 0)( 0)( F m F m k B k A ⇔      =−+ =− 0.).( 0 bbaF baF N N A B ⇔        + = = b baF b aF N N B A ).( . Vậy N A =14 14(kN ) , N B =4,71(kN ) Kết luận: P= )( 3 250 N ; X 0 = 10,52 (kN ), Y 0 =23,126(kN ) N A =14 14(kN ) , N B =4,71(kN ) 10.19: Cơ cấu tay quay culit như hình . Lúc góc (xOA ) = 60 ° , tay quay OA= r = 0,5m có vận tốc góc 1rad s ω = và gia tốc góc ε = ± 1 2 rad s . Tìm gia tốc của culit lúc đó đối với 2 trường hợp: 1) Khi ε 〉 0 và 2) khi ε 〈 0. BÀI GIẢI: • Con trượt A chuyển động so với culit( cần K). Cần K chuyển động so với trục O vậy đây là bài toán hợp chuyển động. • Chọn hệ qui chiếu động với cần K, hệ qui chiếu cố định gắn với trục O. • + Chuyển động của con trượt A đối với cần K là chuyển động tương đối đó là chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng với các yếu tố động học chưa xác định. + Chuyển động của cần K đối với trục O là chuyển động theo đó là chuyển động tịnh tiến phương ngang với các yếu tố động học chưa xác định. + Chuyển động con trượt A đối với trục O là chuyển động tuyệt đối đó là chuyển động quay quanh trục O, bán kính OA với các yếu tố động học xác định nhờ tay quay OA. a) Xét trường hợp ε >0: 2 1( / ) 1( / ) A A rad s rad s ω ε =    =   ⇒ t A OA a = . A ε =0,5.1= 0,5 2 ( / )m s 2 . n A A OA a ω = = 0,5.1=0,5 2 ( / )m s Vậy 2 0,5( / ) t n A A m s a a = = 2 2 2 ) ) 0,5 2( / ) ( ( t n A A A m s a a a = + = Phương, chiều A a uuur như hình với α = 15 o Mà A e r a a a = + uuur uur uur ( do cần K chuyển động tịnh tiến nên c a uur =0) Nên phương chiều a e , a r như hình Về độ lớn: o 2 cos =0,5 2 os 0,683( / ) 15 e A c m s a a α = = Vậy e a =0,683 2 ( / )m s b) Xét trường hợp ε <0 : 2 1( / ) 1( / ) A A rad s rad s ω ε =   ⇒  = −   2 2 0,5( ) 0,5( ) t A n A m m a s a s  =   =   ⇒ A a =0,5 2 2( / )m s Phương chiều A a uuur như hình với 15 o α = Mà A e r a a a = + uuur uur uur nên phương chiều a e , a r như hình, về độ lớn: .sin e A a a α = =0,5 2 2 sin 0,183( / ) 15 o m s= Vậy : a e =0,183 2 ( / )m s Kết luận: ε >0. a e =0,683 2 ( / )m s ε <0. a e =0,183 2 ( / )m s 8-20. Thanh OA dao động theo qui luật ϕ = 6 π sin 2 π t (rad) làm cho đĩa K quay quanh trục 1 o . Cho biết OA= 2 1 o B= 24cm và lúc t=4s thanh OA và 1 o B nằm ngang ; α = 0 60 Tìm: -Vận tốc góc và gia tốc góc của đĩa. -Vận tốc và gia tốc của trung điểm M của thanh AB. BÀI GIẢI: - Thanh OA chuyển động quay quanh trục O cố định với các yếu tố động học xác định qua ϕ = 6 π sin 2 π t (rad). - Đĩa K quay quanh trục 1 o cố định với các yếu tố động học chưa xác định . - Thanh AB chuyển động song phẳng các yếu tố động học hoàn toàn chưa xác định . Vận tốc? - Xét thanh OA dao động theo qui luật ϕ = 6 π sin 2 π t (rad) 2 , 3 ,, os 12 2 sin 24 2 c t t π ω π ε π ϕ π ϕ  = =   ⇒   = = −   Tại thời điểm ta xét t= 4s 2 ( ) 12 0 rad s ω ε π   = ⇒   =  Tìm tâm vận tốc tức thời P dễ dàng thấy rằng v A // v B nên P ở vô cùng khi đó : A V = AO. ω = AP. AB ω ⇒ AB ω = . AP OA ω = 0 điều này chứng tỏ thanh AB chuyển động tịnh tiến quay . nên B V = A V ⇔ 1 o B. 1 ω = AO. ω ⇒ 1 ω = B OA o 1 . ω = 2. ω = 6 2 π ( )rad s vậy 1 ω = 6 2 π ( )rad s + M V = A V =AO. ω = 24. 12 2 π = 2. π 2 (cm/ s ) Vậy : 1 ω = 6 2 π ( )rad s , M V =2. π 2 (cm/ s ) Gia tốc? Ta có : B a uuur = A a uuur + BA a uuuur ⇔ t B a uuur + n B a uuur = t A a uuur + n A a uuur + t BA a uuuur + n BA a uuuur (1) + t B a uuur (chiều giả định như hình): t B a = 1 o B. 1 ε =12. 1 ε ( 2 cm s ) + n B a uuur : n B a = 1 o B. 2 1 ω = 3 4 π ( 2 cm s ) + t A a uuur : vì 0 ε = ⇒ a t A = 0 + n A a uuur : n A a = OA. 2 ω = 4 6 π ( 2 cm s ) + t BA a uuuur (chiều giả định như hình): t AB a = AB. AB ε ( AB= 2MB , MB= 2 1 o B ⇒ AB= 4 1 o B =48cm.) ⇒ t AB a = 48 AB ε ( 2 cm s ) [...]... =0) nên 2 n t A MA a +a Chiếu (3) lên Ox: a Mx 4 2 3 a n MA 2 (cm/ s ) =0 (3) = a n A 2 3 t 3 π + () = - π (cm/ s ) a MA = π + 2 2 2 3 12 6 4 4 4 ⇒ a Mx =- π (cm/ s ) 12 4 2 4 1 t 1 2 3 Chiếu (3) lên Oy: a My = - a MA = - (- π ) = π ( cm/ s ) 2 2 2 3 12 4 2 ⇒ a My = π 3 ( cm/ s ) 12 4 4  2 = − π (cm / s ) a Mx  12 Vậy tóm lại :  4 3  2 =π a My 12 (cm / s )   KẾT LUẬN : ω=π 1 v 6 (rad s ) , . ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ LÍ THUYẾT TIỂU LUẬN MÔN HỌC CƠ LÍ THUYẾT Lớp:B21030020303 Nhóm :11 Sinh viên thực hiện: VÕ ANH KHOA MSSV: 0770216 Học phần : CƠ LÍ THUYẾT Học. yếu tố động học xác định qua ϕ = 6 π sin 2 π t (rad). - Đĩa K quay quanh trục 1 o cố định với các yếu tố động học chưa xác định . - Thanh AB chuyển động song phẳng các yếu tố động học hoàn toàn. a M = a n A + a t MA (3) Chiếu (3) lên Ox: a Mx = n A a + . 2 3 a t MA = 4 6 π + 2 3 (- 3.2 4 π ) = - 12 4 π (cm/ s 2 ) ⇒ a Mx =- 12 4 π (cm/ s 2 ). Chiếu (3) lên Oy: a My = - 2 1 . a t MA =