Hình nón (2010 - 2011)

TiÕt 60: §2. h×nh nãn h×nh nãn côt diÖn tÝch xung – – quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn, h×nh nãn côt        M«n : To¸n 9 Gi¸o viªn thùc hiªn: Tr¬ng ThÞ Ngäc Ph îng Trêng THCS NguyÔn HuÖ TP Qui Nh¬n– 1. H×nh trô ®îc t¹o thµnh nh thÕ nµo? 2. ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch h×nh trô. C¸i qu¹t Hoa tai Gèi tùc ®Çu (cña ghÕ trªn ot«) TIếT 60: Đ2. Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 1. Hình nón: (hìNH 87 sgk/114) *Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đợc một hình nón: A O C * Cạnh OC quét nên đáy của hình nón * A gọi là đỉnh, là một hình tròn tâm O. * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là một đờng sinh. AO gọi là đờng cao của hình nón. đờng sinh A O C D đờng cao đáy ? Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp vào chỗ Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OC cố định ta đợc * C gọi là * gọi là đờng sinh * CO gọi là * Hình tròn (O) bán kính gọi là . A C O A O C 1. Hình nón: A O C A O C D đáy đờng cao ?1 H y chỉ rõã * Đỉnh. * Đờng tròn đáy. * Mặt xung quanh. * Đờng sinh của chiếc nón. TIếT 60: Đ2. Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. đờng sinh *Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đợc một hình nón: * A gọi là đỉnh, là một hình tròn tâm O. * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, AO gọi là đờng cao của hình nón. * Cạnh OC quét nên đáy của hình nón mỗi vị trí của AC là một đờng sinh. A A A S 2. Diện tích xung quanh hình nón: A s O A * Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta đợc hình quạt tròn, có: ? Lấy một hình nón đã chuẩn bị sẵn và làm các công việc sau: - Vẽ một đờng sinh của hình nón. - Cắt hình nón dọc theo đờng sinh vừa vẽ rồi trải phẳng ra. Nhận xét: + Độ dài cung bằng độ dài đ ờng tròn đáy hình nón. + Tâm là đỉnh của hình nón. + Bán kính bằng độ dài đờng sinh hình nón. 2 l.R S quạt = Ta có: Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đờng sinh. = độ dài cung AA A . bán kính 2 = r l * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S xq = r l * Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là: S tp = r l + r 2 TIếT 60: Đ2. Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 2r l 2 r2 S quạt = . l r l 1. Hình nón: ¸p dông: Bµi gi¶i: Cho h×nh nãn cã chiÒu cao h= 8cm, vµ b¸n kÝnh ®êng trßn ®¸y lµ r = 6cm. TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn. * DiÖn tÝch toµn phÇn h×nh nãn lµ: §é dµi ®êng sinh h×nh nãn lµ: * DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn lµ: TIÕT 60: §2. H×nh nãn H– ×nh nãn côt DiÖn – tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn côt. A A • A’ S 2. DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn: A’ s O A Ta cã: * VËy diÖn tÝch xung quanh h×nh nãn lµ: * DiÖn tÝch toµn phÇn h×nh nãn (b»ng tæng diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch ®¸y) lµ: 2πr l 22 rhl += 2 2 8 6 = + = 10(cm) r l Sxq = πr l Stp = Sxq + S®¸y = 60 π + π.6 2 = 60 π + 36 π = 96 π(cm 2 ) h = π. 6. 10 = 60π (cm 2 ) S xq = π r l S tp = S xq + S ®¸y = π r l + π r 2 1. H×nh nãn: Trong ®ã: r: b¸n kÝnh ®¸y h×nh nãn;l: ®é dµi ®êng sinh. 2 l.R S qu¹t = = ®é dµi cung AA A . b¸n kÝnh’ 2 = π r l 2 r2 S qu¹t π = . l * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: * Diện tích toàn phần hình nón là: 3. Thể tích hình nón: Bằng thực nghiệm ta thấy: Trong đó: r: bán kính đáy hình nón; h: chiều cao hình nón. 3 1 Vh.nón = V h.trụ 1 3 *Thể tích hình nón là: V = r 2 h áp dụng: Bài giải: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10cm. TIếT 60: Đ2. Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 1. Hình nón: S xq = r l S tp = r l + r 2 2. Diện tích xung quanh hình nón: Thể tích của hình nón là: 1 1 2 2 V r h .5 .10 3 3 250 3 cm 3 ữ ữ = = = Bài 15 SGK: Một hình nón đợc đặt bên trong một hình lập phơng nh hình vẽ (cạnh của hình lập phơng bằng 1). h l r 1 1 a) Bán kính đáy của hình nón. Giải Đờng kính đáy của hình nón d = 1 d 1 r = = 2 2 b) Độ dài đờng sinh Hình nón có đờng cao h = 1. 2 1 5 2 2 2 l h r 1 2 2 ữ ữ = + = + = b) Độ dài đờng sinh Theo định lí Pytago, độ dài đờng sinh của hình nón là: c) Sxq, Stp. c) Sxq, Stp. 1 5 5 Sxq rl . . 2 2 4 = = = 2 5 1 2 Stp rl r . ( 5 1) 4 2 4 ữ ữ = + = + = + H y tính:ã Bài 20 SGK: H y điền đầy đủ vào các ô trống ở bảng sau:ã Bán kính đáy r (cm) Đờng kính đáy d (cm) Chiều cao h (cm) Độ dài đờng sinh l (cm) Thể tích V (cm 3 ) 10 10 10 10 10 1000 20 14,14 1046,67 5 11,18 261,67 9,77 19,54 13,98 h l r d d = 2r => r = d/2 2 2 l r h= + 3V h 1 2 V r h r 3 = = [...]... 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích h ình nón, hình nón cụt 1 Hình nón: Hướng dẫn về nhà: 2 Diện tích xung quanh hình nón: - Thuộc và biết vận dụng các công * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: thức tính diện tích xung quanh, diện Sxq = r l * Diện tích toàn phần hình nón là: Stp = r l + r2 - Làm bài tập: 16, 17, 19, 21 (SGK trang 118) 3 Thể tích hình nón: 1 *Thể tích hình. .. hình nón là: V = 3 tích toán phần, thể tích hình nón r2 h HNG DN BI TP Một chi tiết máy hình trụ có bán kính đáy 1 cm và chiều cao 2 cm, người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ Tính phần thể tích còn lại của hình trụ 2cm Bài giải: Gọi thể tích phần còn lại của chi tiết máy hình trụ là V1 Ta có: V1 = VH.trụ VH .nón VH.trụ = r2 h = .12.2 = 2 (cm3) 1 r2h =1 .12.2 = 2 (cm 3) VH .nón = . tích xung quanh hình nón là: * Diện tích toàn phần hình nón là: 3. Thể tích hình nón: Bằng thực nghiệm ta thấy: Trong đó: r: bán kính đáy hình nón; h: chiều cao hình nón. 3 1 Vh .nón = V h.trụ 1 3 *Thể. quanh hình nón: A s O A * Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta đợc hình quạt tròn, có: ? Lấy một hình nón đã chuẩn bị sẵn và làm các công việc sau: - Vẽ một đờng sinh của hình nón. -. tai Gèi tùc ®Çu (cña ghÕ trªn ot«) TIếT 60: Đ2. Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 1. Hình nón: (hìNH 87 sgk/114) *Khi quay tam giác vuông AOC một