PHÒNG GD-ĐT TP BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Tân Tiến Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút I/ Mục tiêu: Kiến thức: Tổng hợp kiến thức của học kỳ II: phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải bài toán bằng cách lập pt, bất pt bậc nhất 1 ẩn, BĐT, phương trình chứa ẩn ở mẫu; định lý Talet, hệ quả, dịnh lý Talet đảo; các trường hợp bằng nhau của tam giác; t/c đường phân giác; hình học không gian. Kỹ năng: Giải phương trình, bpt, giải bài toán bằng cách lập phương trình, áp dụng BĐT; chứng minh tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đt song song Thái độ: nghiêm túc trong làm bài; rèn tính cẩn thận, chính xác trong trình bày và tính toán II/ Hình thức kiểm tra: Kết hợp trắc nghiệm và tự luận III/ Đề kiểm tra A. Ma trận đề Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN TL Pt bậc nhất 1 ẩn Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0. Các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu Số câu Số điểm 1 0,75 1 0,75 Giải bài toán bằng cách lập pt Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm 1 2 BĐT a < b và b < c ⇒ a < c a < b ⇒ a + c < b + c a < b ⇒ ac < bc với c > 0 a < b ⇒ ac > bc với c < 0 Áp dụng BĐT Cosi Số câu Số điểm 1 0,5 1 0,5 Bất phương trình Số câu Số điểm 1 1 PT chứa dấu GTTĐ Biết cách giải phương trình ax + b= cx + d (a, b, c, d là hằng số). Số câu Số điểm 1 0,5 Định lý Talet, Talet đảo, hệ quả Vận dụng được các định lí đã học Số câu Số điểm 1 1 Tính chất đường phân giác Vận dụng được các định lí đã học Số câu Số điểm 1 1 Tam giác đồng dạng, S, đ/cao Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải toán Số câu Số điểm 1 0,5 1 1 Hình học không gian Vận dụng được các công thức tính diện tích, thể tích đã học Số câu Số điểm 1 0,5 Tổng 2 1 2 1 1 0,75 6 6,75 1 0,5 B. Nội dung đề I.Trắc nghiệm: (2đ) Chọn đáp án đúng: 1. Cho a<b, c>0 kết quả nào sau đây là đúng: A. a+c>b+c B. a.c<b.c C. a.c>b.c D. Cả 3 đều sai 2. Phương trình |x| = 3 có tập hợp nghiệm là: A.{3} B. {-3} C. {-3; 3} D. ∅ 3. Cho ∆ABC ∽ ∆MNP theo tỉ số k. Khi đó là: A. B. k C. k D. 4. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3m, 4m, 5m. Thể tích của nó là: A. 12m B. 15m C. 20m D. 60m II/ Tự luận Bài 1: (2,5đ) 1. Giải các phương trình sau: a. 3x + 1 =2x + 3 b. - = 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: - > Bài 2: (2đ) Lúc 6h30’ Nam đi từ nhà đến trường với vận tốc 40m/phút. 6h35’ Bắc đến rủ đi học nhưng Nam đã đi rồi nên Bắc đã đi với vận tốc 50m/phút để đuổi theo. Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường, biết Bắc gặp Nam tại cổng trường. Bài 3: (3đ) Cho ∆ABC, AC = 4cm, AB = 6cm, BC = 8cm . Tia phân giác góc C cắt AB tại D. a. Tính AD, BD b. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = 3cm. Chứng minh ∆AED ∽ ∆ABC. Tính ED c. Trên cạnh BC lấy F sao cho CF = 2cm. Chứng minh EF//AB Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x>0) C. Đáp án I/ Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng được 0,5 đ 1. B 2. C 3. B 4. D II/ Tự luận: Bài 1: 1. (1,5đ) a. 3x +1 = 2x +3 ⇔ 3x-2x = 3-1 0,25 ⇔ x = 2 0,25 Vậy pt có nghiệm x = 2 0,25 b. - = ⇔ - = đk: x ≠ ± 1 0,25 x(x-1) - 3(x+1) = x +1 ⇔ x - x - 3x -3 = x +1 0,25 ⇔ -4x = 1+3 ⇔ x = -1 ( không t/m đk) Vậy phương trình vô nghiệm 0,25 2. (1đ) - > ⇔ 3x - 2x >1 0,25 ⇔ x > 1 0,25 Vậy nghiệm của BPT là x>1 0,25 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25 Bài 2: Gọi x (m) là quãng đường từ nhà Nam đến trường (x>0) 0,25 Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là phút 0,25 Thời gian Bắc đi từ nhà Nam đến trường là phút 0,25 Vì Bắc đi sau Nam 5 phút (6h35’ - 6h30’) và hai bạn gặp nhau ở cổng trường nên ta có phương trình: - = 5 0,5 ⇔ = 5 0,25 ⇔ x = 1000 (t/m) 0,25 Vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường là 1000m = 1km 0,25 Bài 3: a) Theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: = = = 0,25 => = = 0,25 => = => = 0,25 => AD = =2 (cm) là BD = AB - AD = 6 - 2 = 4 (cm) 0,25 b) Ta có: = ; = = => = 0,25 Xét ∆AED và ∆ABC có = 0,25 chung 0,25 =>∆AED ∽ ∆ABC (c.g.c) 0,25 c) Ta có: CE = AC - AE = 4 - 3 = 1 cm = 0,25 = = 0,25 => = , Áp dụng định lý Talet đảo suy ra EF//AB 0,5 Bài 4: Ta có, A = = x + . Áp dụng BDT Cosi cho 2 số dương x và (vì x >0). Suy ra: 0,25 A = x + ≥ 2 = 2 Vậy A = 2 khi x= hay x=1 0,25 . trình bày và tính toán II/ Hình thức kiểm tra: Kết hợp trắc nghiệm và tự luận III/ Đề kiểm tra A. Ma trận đề Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN TL Pt. PHÒNG GD-ĐT TP BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Tân Tiến Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút I/ Mục tiêu: Kiến. 6,75 1 0,5 B. Nội dung đề I.Trắc nghiệm: (2đ) Chọn đáp án đúng: 1. Cho a<b, c>0 kết quả nào sau đây là đúng: A. a+c>b+c B. a.c<b.c C. a.c>b.c D. Cả 3 đều sai 2. Phương trình