======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x 3 + 9mx 2 + 12m 2 x + 1, trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại x CĐ , cực tiểu tại x CT thỏa mãn: x 2 CĐ = x CT . Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 1+x + 1 = 4x 2 + x3 . 2. Giải phương trình: 5cos(2x + 3 π ) = 4sin( 6 5 π - x) – 9 . Câu 3. ( 2,0 điểm ) 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = 1 )1ln( 2 32 + ++ x xxx . 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a . Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 6 2 3 a . Câu 4. ( 2,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình: (4 x – 2.2 x – 3). log 2 x – 3 > 2 1 4 +x - 4 x . 2. Cho các số thực không âm a, b.Chứng minh rằng: ( a 2 + b + 4 3 ) ( b 2 + a + 4 3 ) ≥ ( 2a + 2 1 ) ( 2b + 2 1 ). Câu 5. ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng : d 1 : 2x + y – 3 = 0, d 2 : 3x + 4y + 5 = 0 và d 3 : 4x + 3y + 2 = 0. 1. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d 1 và tiếp xúc với d 2 và d 3 . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d 1 và điểm N thuộc d 2 sao cho OM + 4 ON = 0 . ……………………………… Hết………………………………… Đợt thi thử Đại học lần 2 sẽ được tổ chức vào ngày 06 – 07/03/2010 SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 1 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN _______________ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 07 – 3 – 2010. Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = 1 12 − − x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB. Câu 2. ( 2,0 điểm) 1.Giải phương trình: xx xx cossin cossin − + + 2tan2x + cos2x = 0. 2.Giải hệ phương trình: =−++++ =−++++ 011)1( 030)2()1( 22 3223 yyyxyx xyyyxyyx Câu 3. ( 2,0 điểm) 1. Tính tích phân: I = ∫ + + 1 0 1 1 dx x x . 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a 2 . M là điểm trên A A’ sao cho ' 3 1 AÂAM = . Tính thể tích của khối tứ diện MA’BC’. Câu 4. ( 2,0 điểm) 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất: log 5 (25 x – log 5 a ) = x. 2. Cho các số thực dương cba ,, thay đổi luôn thỏa mãn cba ++ = 1. Chứng minh rằng : .2 222 ≥ + + + + + + + + ba ac ac cb cb ba Câu 5. ( 2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn ( C ): x 2 + y 2 – 8x – 4y – 16 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. 2. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3). Hết Dự kiến thi thử lần sau vào các ngày 27,28 tháng 3 năm 2010. SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 2 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN _______________ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 28 – 3 – 2010 Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 + 2m 2 x 2 + 1 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + 1 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Câu 2. ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin 2 (x - 4 π ) = 2sin 2 x - tanx. 2. Giải phương trình: 2 log 3 (x 2 – 4) + 3 2 3 )2(log +x - log 3 (x – 2) 2 = 4. Câu 3. ( 2,0 điểm) 1. Tính tích phân: I = ∫ + 3 0 2 sin3cos sin π dx xx x . 2. Trong không gian, cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho mp( SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Câu 4. ( 2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: +=+ +=+ )1(51 164 22 33 xy xyyx . 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 22 5884 2 234 +− +−+− xx xxxx Câu 5. ( 2,0 điểm) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;3) và đường thẳng d: = += −= 3 22 1 z ty tx Hãy tìm trên đường thẳng d các điểm B và C sao cho tam giác ABC đều. 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có tiêu điểm thứ nhất là ( - 3 ; 0) và đi qua điểm M ( 1; 5 334 ). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E). Hết Dự kiến thi thử lần sau vào các ngày 17,18 tháng 4 năm 2010. SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 3 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN _______________ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi:18 – 4 – 2010 Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số: y = 2x 3 – 3(2m+1)x 2 + 6m(m+1)x + 1 , trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , hàm số luôn có cực đại,cực tiểu và khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số không đổi. Câu 2. ( 2,0 điểm). 1. Giải hệ: −+=−+ −−=+ 232 262 yxyxx yx y x y (Với x,y ∈ R). 2. Giải phương trình: sin 2 x + x x 2sin2 )2cos1( 2 + = 2cos2x. Câu 3. ( 2,0 điểm). 1. Tính tích phân: I = ∫ 2 4 3 sin cos π π dx x xx . 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại tạo với mặt đáy một góc α . Tính thể tích hình chóp S.ABC. Câu 4. ( 2,0 điểm). 1. Tìm nghiệm phức của phương trình: 2(1 + i)z 2 – 4(2 – i)z – 5 – 3i = 0. 2. Cho các số thực dương zyx ,, . Chứng minh rằng: 0 222 ≥ + − + + − + + − xz zxz zy yzy yx xyx Câu 5. ( 2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, điểm N(7;7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng = +−= = ∆ 4 27: z ty tx . Gọi ' ' ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x – 3y + z = 0, (Q): x + y – z + 4 = 0. a) Chứng minh rằng hai đương thẳng ∆ và '∆ chéo nhau. b) Viết phương trình dạng tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ , '∆ . Hết Thi thử lần sau vào các ngày 8,9 tháng 5 năm 2010. SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 4 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN _______________ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 9 – 5– 2010 Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y = 1 2 −x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – m + 2 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 2. (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: sin 3 x(1 + cotx) + cos 3 x(1 + tanx) = 2 xx cos.sin . 2. Giải bất phương trình: x x−2 ≤ x 2 – x – 2 – x−2 . Câu 3. (2,0 điểm). 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = 4x – x 2 và các tiếp tuyến được kẻ từ điểm M ( 2 1 ; 2) đến (P). 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và 2 2 a SASCSCSBSBSA === . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . Câu 4. (2,0 điểm) 1. Viết về dạng lượng giác của số phức: z = 1 – cos2 α - isin2 α , trong đó πα π 2 2 3 << . 2. Giải hệ phương trình: +=+−+ +=+−+ − − 1322 1322 12 12 x y yyy xxx ( với x,y ∈ R). Câu 5. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d 1 : 2x + y + 5 = 0, d 2 : 3x + 2y – 1 = 0 và điểm G(1;3). Tìm tọa độ các điểm B thuộc d 1 và C thuộc d 2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm. Biết A là giao điểm của hai đường thẳng d 1 và d 2 . 2. Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. ………………………………………… Hết……………………………… Dự kiến thi thử đại học lần 6 được tổ chức vào ngày 12,13/6/2010. SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 5 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN _______________ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x 4 – 2a 2 x 2 + b với a,b là tham số (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi a = 2 5 và b = 4. 2. Tìm các giá trị của a ≠ 0 và b để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) tạo thành tam giác đều. Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1. Giải phương trình: cot2x – 2tan4x – tan2x = - 4 3 2. Giải hệ phương trình: − =+ +=+− − 2 )2( 2 )2(log )5()1)(4( y x y yyxx x Câu 3. ( 1,0 điểm ) Tính tích phân I = ∫ − 2 1 0 22 2 )1( dx x x . Câu 4. ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Một mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt đáy (ABC) tại A và tiếp xúc với đường thẳng BS tại H. Hãy xác định vị trí tương đối giữa H với hai điểm B,S và tính diện tích mặt cầu tâm O. Câu 5. ( 1,0 điểm ) Cho các số dương zyx ,, thỏa mãn zyxxy −++ = 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 1 2 1 3 1 2 222 + − + + + zyx Câu 6. ( 1,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x + 2y – 15 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: 3x – 22y – 6 = 0, sao cho từ điểm M kẻ được tới (C) hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) mà đường thẳng AB đi qua điểm C (0;1). 2. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0) và B’(-a;0;b), trong đó a và b là hai số dương thay đổi nhưng luôn thỏa mãn a + b = 6 2 . Tìm a, b để khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và AC’ lớn nhất. Câu 7. ( 1,0 điểm) Cho hai số phức z 1 = cos 12 π - i sin 12 π và z 2 = - 1 + i 3 . Hãy xác định dạng đại số của số phức z = (z 1 .z 2 ) 18 . SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 6 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 3 1 x 3 - 2 1 mx 2 + (m 2 – 3)x, trong đó m là tham số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại x CĐ , cực tiểu tại x CT đồng thời x CĐ , x CT là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2 5 . Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1. Giải phương trình: )93(4 1 93 22 2 xx x −− + −+ = 1. 2. Giải phương trình: sin 4 (3x + 4 π ) + sin 4 (3x - 4 π ) = 2 1 . Câu 3. ( 2,0 điểm ) 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =tanx .tan(x + 3 π ).tan(x - 3 π ). 2. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 9 -|2 – x| - 4.3 - |2 – x| = m. Câu 4. ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2 5a . Tính góc tạo bởi mặt bên với mặt đáy và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó. Câu 5. ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy : 1. Cho hai điểm A(2 ; 1), B( - 1 ; - 3) và hai đường thẳng d 1 : x + y + 3 = 0; d 2 : x – 5y – 16 = 0. Tìm tọa độ các điểm C,D lần lượt thuộc d 1 và d 2 sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 2. Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 3 x + 4y + 4 = 0 và tạo với trục tung một góc bằng 60 0 . Câu 6. ( 1,0 điểm) Xét các tam thức bậc hai f(x) = a x 2 + b x + c , trong đó a < b và f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ R. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = ab cba − ++ . ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 2 sẽ được tổ chức vào ngày 26,27/2/2011 SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 8 Đề số 7 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2 12 − + x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m(x – 2) + 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1. Giải phương trình: sin 2 x.(1 + tanx) = 3sinx.(cosx – sinx) + 3 . 2. Giải bất phương trình: 25 79 25 3 3.543 − − − + ≥− x x x x . Câu 3. ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: I = dx x x ∫ + 3 1 2 2 1ln . Câu 4. ( 1,0 điểm ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng a và điểm M thuộc cạnh CC’ sao cho CM = 3 2a . Mặt phẳng ( α ) đi qua A, M và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích hai khối đa diện đó. Câu 5. ( 1,0 điểm ) Ba số dương thay đổi cba ,, thuộc đoạn [ βα , ] mà 2≤− αβ . Chứng minh rằng: cbacabcab ++≥+++++ 111 . Câu 6. ( 2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1;2), hai đường cao xuất phát từ A và B lần lượt có phương trình là x + y = 0 và 2x – y + 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z + 1 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 6y + 6z + 17 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C) là giao của mặt phẳng (P) và mặt cấu (S). Câu 7. ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: =+ =+ xyxy yxyx 10 40 23 23 ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 3 sẽ được tổ chức vào ngày 19,20/3/2011 SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 1 2 1 4 1 24 +− xx . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1. Giải phương trình: cos8x + 3cos4x + 3cos2x = 8cosx.cos 3 3x – 2 1 . 2. Giải bất phương trình: 3 2 – x + 6.3 1 – x > 32 2 3 1 −−+ xx . Câu 3. ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: ∫ − ++ 1 1 2 )1)(1( xe dx x . Câu 4. ( 1,0 điểm ) Tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Câu 5. ( 1,0 điểm ) Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: −≤−− ≤−+− 222 2 2 22 mxxyx mxyxyx Câu 6. ( 2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm 1 F ( - 4; 0), 2 F ( 4;0) và điểm A(0;3). a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm A và có hai tiêu điểm 1 F , 2 F . b) Tìm tọa độ của điểm M thuộc (E) sao cho M 1 F = 3M 1 2 F 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ; 2 1 2 1 1 1 : 1 − = − = − zyx d 2 3 2 1 1 : 2 − − = + = zyx d . Chứng minh 1 d , 2 d cắt nhau tại điểm A; viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(2;3;1) tạo với 1 d , 2 d một tam giác cân tại A. Câu 7. ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: =−++ +=− yyxyx yyx 32 12 2 . ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 4 sẽ được tổ chức vào ngày 9,10/4/2011 SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 9 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 – x 2 + 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác AOB cân tại O. Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 2tanx + cotx = 2sin2x + x2sin 1 . 2. Tìm các giá trị của m để hệ sau có nghiệm: =+− ≤+− 012 0910 2 2 xmxx xx . Câu 3. ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: . cos coscos 6 0 3 3 3 dx x xx ∫ − π Câu 4. ( 1,0 điểm ) Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a 2 , BC = a 6 và độ dài các cạnh bên bằng a 5 . Gọi giao điểm của AC và BD là H. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SHAB. Câu 5. ( 1,0 điểm ) Cho các số dương cba ,, thỏa mãn cba ++ = 1 . Chứng minh rằng: 2 3 ≤ + + + + + cab ca bca bc abc ab . Câu 6. ( 2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x + 2y + 6 = 0 và điểm P(1;3). Viết phương trình các tiếp tuyến PE, PF của đường tròn (C), với E, F là các tiếp điểm. Tính diện tích tam giác PEF. 2. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với điểm M(1; 0; 2) thuộc cạnh BC, đường phân giác trong góc B và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình: ; 2 1 3 1 2 2 : 1 − = − − = − zyx d 1 2 23 1 : 2 − = − = − zyx d . Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB. Câu 7. ( 1,0 điểm ) Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất và thỏa mãn: | iz – 3 | = | z – 2 – i | . ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 4 sẽ được tổ chức vào ngày7,8/5/2011 SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) Đề số 10 . ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian. 6 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian. 7 ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian