THI TOÁN L6 2011(CHUYÊN SPHN)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m –1)x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm k Biện luận theo k số nghiệm phương trình: x2 – 2x – = | x −1| Câu ( 2,0 điểm ) Giải phương trình: 6sinx – 2cos3x = 5sin2x.cosx  x − y = 9− | x + y | Giải hệ phương trình:   x( x + y − 2) + y (4 y + 2) = 41 Câu ( 1,0 điểm ) x2 + dx Tính tích phân: ∫ x Câu ( 1,0 điểm ) Cho tam giác cân MBC có BMˆ C = 1200 đường cao MH = a Trên đường thẳng vuông góc với mp(MBC) M lấy hai điểm A D hai phía M cho ∆ ABC ∆ DBC vuông cân D Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu ( 1,0 điểm ) Cho số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: ab bc ca + + ≥ c + ab a + bc b + ca Câu ( 2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo M( ;0) Phương trình đường thẳng AB: x – 2y + = AB = 2AD Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D; biết đỉnh A có hoành độ dương Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ): 3x + 2y – z + = M(2;2;0) Xác định tọa độ điểm N cho MN vuông góc với mp( α ) đồng thời N cách gốc tọa độ O mp( α ) π  π  Câu ( 1,0 điểm ) Cho số phức z1 = − + i; z2 = cos   - isin   8 8 z Hãy biểu diễn số phức z =   z2 12   dạng đại số  ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ tổ chức vào ngày 18,19/6/2011 =========================================================== SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://violet.vn/vuphan62hn ====================================================