TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ======================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của (C) hàm số. 2. Cho điểm A(0; 5) và đường thẳng đi qua điểm I(1; 2) có hệ số góc k. Tìm các giá trị của k để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại A. Câu 2. ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: . Câu 3. ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình: . Câu 4. ( 1,0 điểm ) Tìm tích phân: I = . Câu 5. (1,0 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài cạnh bằng 3a, đường cao SH bằng a, H là trọng tâm tam giác ABD. Gọi M là trung điểm của SD. Mặt phẳng (BCM) cắt SH và SA lần lượt tại K và N. Tính thể tích khối chóp S.BCMN và chứng minh điểm K là trực tâm của tam giác SAC. Câu 6. ( 1,0 điểm ) Tìm các giá trị của a để tồn tại duy nhất cặp số (x; y) thỏa mãn: . Câu 7. ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 2y – 5 = 0 và điểm A(5; 2). Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC đều. Câu 8. ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : và d 2 : . Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và tạo với d 2 một góc bằng 30 0 . Câu 9. ( 1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = . ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần 4 sẽ được tổ chức vào ngày 13,14/4/2013 SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page 1 SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page 2 SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page 3 . TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ======================================== Câu. đề ======================================== Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của (C) hàm số. 2. Cho điểm A(0; 5) và đường thẳng đi qua điểm I(1; 2) có hệ. 1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = . ……………………………… Hết………………………………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần 4 sẽ được tổ chức vào ngày 13,14/4/2013 SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/