Đề chọn HSG Toán 7 2011

phòng giáo dục đào tạo h ơng khê kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện Năm học 2010 - 2011 Môn toán LớP 7 Khúa ngy 14.4.2011 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: Tỡm x, bit: 1) 1 1 4 x + = ; 3) 5 7 1 1 1 8 8 8 x = ữ ữ ữ 2) 5 3 10 12 6 8 x x = ; 4) 1 1 1 1 1 . 1 . 1 1 4 9 16 121 x = ữ ữ ữ ữ Bi 2: 1) Cho cỏc s a, b, c tha món a b c b c a = = v a + b + c 0, a = 2011. Tớnh b, c? 2) Chng minh rng: T t l thc 1 a b c d a b c d + + = thỡ ta cú t l thc a c b d = . Bi 3: Tỡm hai ch s tn cựng ca A vi A = 75(4 2011 + 4 2010 + 4 2009 + + 4 2 + 4 + 1) + 2011 Bi 4: Cho tam giỏc ABC nhn, cú AB < AC; AB = c; AC = b. Qua trung im M ca BC k ng thng vuụng gúc vi ng phõn giỏc trong ca gúc A, ng thng ny ct cỏc ng thng AB v AC ln lt ti D v E. 1) Chng minh BD = CE. 2) Tớnh AD, BD theo b v c. Bi 5: Cho 3 im B, H, C thng hng theo th t ú. BH = 4; CH = 9. T im H v tia Hx vuụng gúc vi BC. Trờn tia Hx ly im A sao cho HA = 6. 1) Tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ? Vỡ sao? 2) Trờn tia HC ly im D sao cho HD = HA. T D k ng thng vuụng gúc vi BC ct AC ti E. Chng minh AE = AB./. Ht đề chính thức . khê kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện Năm học 2010 - 2011 Môn toán LớP 7 Khúa ngy 14.4 .2011 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: Tỡm x, bit: 1) 1 1 4 x + = ; 3) 5 7 1 1 1 8. v a + b + c 0, a = 2011. Tớnh b, c? 2) Chng minh rng: T t l thc 1 a b c d a b c d + + = thỡ ta cú t l thc a c b d = . Bi 3: Tỡm hai ch s tn cựng ca A vi A = 75 (4 2011 + 4 2010 + 4 2009 . d = . Bi 3: Tỡm hai ch s tn cựng ca A vi A = 75 (4 2011 + 4 2010 + 4 2009 + + 4 2 + 4 + 1) + 2011 Bi 4: Cho tam giỏc ABC nhn, cú AB < AC; AB = c; AC = b. Qua trung im M ca BC k ng thng vuụng