de toan cuc kho hy lam

Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH THNH T s 1 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Khi ABDV Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s yxmmxm 422 2(1)1 = ++- (1) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Tỡm m th ca hm s (1) cú khong cỏch gia hai im cc tiu ngn nht. Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: xxx 2 2cos34cos415sin221 4 p ổử = ỗữ ốứ 2) Gii h phng trỡnh: xxyxyy xyxy 3223 6940 2 ỡ ù -+-= ớ -++= ù ợ Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = x xx e dx ee ln6 2 ln4 65 - +- ũ Cõu IV (1 im): Cho khi chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, vi AB = 2AD = 2a, snh SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD), cnh SC to vi mt ỏy (ABCD) mt gúc 0 45 . Gi G l trng tõm ca tam giỏc SAB, mt phng (GCD) ct SA, SB ln lt ti P v Q. Tớnh th tớch khi chúp S.PQCD theo a. Cõu V (1 im): Cho x v y l hai s dng tho món xy 2 += . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = xyxy xy xy 3223 22 33 22 ++ +++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú cnh bng 5 n v, bit to nh A(1; 5), hai nh B, D nm trờn ng thng (d): xy 240 -+= . Tỡm to cỏc nh B, C, D. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): xyz 210 -+-= v hai ng thng (d 1 ): xyz 123 213 -+- ==, (d 2 ): xyz 112 232 + ==. Vit phng trỡnh ng thng (D) song song vi mt phng (P), vuụng gúc vi ng thng (d 1 ) v ct ng thng (d 2 ) ti im E cú honh bng 3. Cõu VII.a (1 im): Trờn tp s phc cho phng trỡnh zazi 2 0 ++= . Tỡm a phng trỡnh trờn cú tng cỏc bỡnh phng ca hai nghim bng i 4 - . 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xyxy 22 6250 + += v ng thng (d): xy 330 +-= . Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn (C), bit tip tuyn khụng i qua gc to v hp vi ng thng (d) mt gúc 0 45 . 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng (d 1 ): xyz 31 112 -+ == - , (d 2 ): xyz 22 121 -+ == - . Mt ng thng (D) i qua im A(1; 2; 3), ct ng thng (d 1 ) ti im B v ct ng thng (d 2 ) ti im C. Chng minh rng im B l trung im ca on thng AC. Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr m hm s xmxmm y x 222 (1) 1 + + = - ng bin trờn cỏc khong ca tp xỏc nh v tim cn xiờn ca th i qua im M(1; 5). ============================ TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010 LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) http://tranthanhhai.tk . Cõu I (2 im): Cho hm s yxmmxm 422 2(1)1 = ++- (1) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Tỡm m th ca hm s (1) cú khong cỏch gia hai im cc tiu ngn nht. Cõu II (2 im): . on thng AC. Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr m hm s xmxmm y x 222 (1) 1 + + = - ng bin trờn cỏc khong ca tp xỏc nh v tim cn xiờn ca th i qua im M(1; 5). ============================