BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3 - HH LỚP 11

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOÀNG THỊ THẮM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOÀNG THỊ THẮM BÀI TẬP 1 • Trong không gian oxyz, cho 4 điểm A(1; 5; 3) B(4; 2; -5) C(5; 5; -1) và D(1; 2; 4) • a) Chứng tỏ A,B,C,D không đồng phẳng • b) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,D . Xác định tâm và bán kính mặt cầu đó • c) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C và tìm khoảng cách từ D tới mặt phẳng (ABC) • d) Tính thể tích tứ diện ABCD • e) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với CD và tiếp xúc với mặt cầu R R I I C C D D H H ĐÁP ÁN BÀI TẬP 1 ; . 72 0AB AC AD   = ≠   uuur uuur uuur 2 2 2 3.1 5.2 3.4 13 18 43 3 5 3 h − + + = = + + • a) • b) Phương trình mặt cầu là: x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y + 2z - 19 = 0 Mặt cầu (s) có tâm I=(1;2;-1) và bán kính R = 5 c) • Vậy ta có hai mặt phẳng cần tìm với phương trình: • 4 3 5 15 25 2 0x y z− − + + ± = BÀI TẬP 2 • Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình : (P): 2x – y + z + 2 = 0, và (Q): x + y + 2z -1 = 0 • a) CMR (P) và (Q) cắt nhau . Tìm góc giữa 2 mặt phẳng đó • b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 2; -3), song song với cả (P) và (Q) • c) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua B(-1; 3; 4) vuông góc với cả (P) và (Q) d ĐÁP ÁN BÀI TẬP 2 • a) góc giữa hai mặt phẳng: ϕ = 60 0 • b) phương trình đường thẳng d: • C) phương trình mf(R): x + y – z + 2 = 0 1 2 3 1 1 1 x y z− − + = = − BÀI TẬP 3 • Cho 2 đường thẳng : • a) CMR 2 đường thẳng đó chéo nhau.Tính góc giữa chúng. • b) tính khoảng cách giữa d và d’ • c) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’ • d) Viết phương trình đường thẳng song song với oz ,cắt d và d’ 1 6 1 2 3 x y z − − = = 1 6 1 2 3 x y z − − = = 1 6 1 2 3 x y z − − = = 1 1 6 : , ' : 2 1 2 3 8 x t x y z d d y t z t = +  − −  = = = − +   = −  P Q d d’ ∆ ĐÁP ÁN BÀI TẬP 3 ' ' 0 0 ) , . 14 0a u u M M   = − ≠   ur uuuuuur r . ' 0 'u u d d= ⇒ ⊥ r r ' ' 0 0 ' . . 14 42 ) 3 25 16 1 . u u M M b h u u     = = = + +     ur uuuuuur r ur r Vậy hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. 16 5 4 ) 11 4 ) 7 6 x t x c y t d y z t z t = − + = −     = − = −     = = − +   . BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOÀNG THỊ THẮM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOÀNG THỊ THẮM BÀI TẬP 1 • Trong không gian oxyz, cho 4 điểm A(1; 5; 3) B(4; 2; -5 ) C(5; 5; -1 ) và D(1;. trình mặt phẳng vuông góc với CD và tiếp xúc với mặt cầu R R I I C C D D H H ĐÁP ÁN BÀI TẬP 1 ; . 72 0AB AC AD   = ≠   uuur uuur uuur 2 2 2 3. 1 5.2 3. 4 13 18 43 3 5 3 h − + + = = + + • a) • b). y 2 + z 2 - 2x - 4y + 2z - 19 = 0 Mặt cầu (s) có tâm I=(1;2 ;-1 ) và bán kính R = 5 c) • Vậy ta có hai mặt phẳng cần tìm với phương trình: • 4 3 5 15 25 2 0x y z− − + + ± = BÀI TẬP 2 • Cho