ô tập chương 3 hình 9

Chuyên đề TOAÙN năm học 2009 2010 Giaùo vieân Nguyeãn Thò Tuyeát NỘI DUNG NỘI DUNG I . LÍ THUYẾT I . LÍ THUYẾT : : 1. Góc với đường tròn 1. Góc với đường tròn 2. Tứ giác nội tiếp 2. Tứ giác nội tiếp II. BÀI TẬP II. BÀI TẬP : : Vận dụng tứ giác nội tiếp và các Vận dụng tứ giác nội tiếp và các góc với đường tròn góc với đường tròn Tiết 55 : ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết 1 ) I . LÍ THUYẾT 1. Góc với đường tròn Nêu tên mỗi góc , cung bò chắn , liên hệ giữa số đo góc và cung bò chắn của các góc được kí hiệu trong hình dưới đây : · ¼ =AOB sđ AmB · ¼ 1 2 =ACB sđ AmB · ¼ 1 2 =ABx sđ AmB · ¼ ¼ ( ) ( ) 1 1 2 CIE sđCqE sđBpD= + · ¼ ¼ ( ) ( ) 1 2 2 CAE sđCqE sđBpD= − · · ¼ ¼ 0 0 80 ; 50 . ;biết CIE CAE Tính sđCqE sđBpD = = ¼ ¼ · ¼ ¼ · ¼ · · ¼ · · 0 0 2 2 130 30 Từ sđCqE sđBpD CIE sđCqE sđBpD CAE Nên sđCqE CIE CAE sđCpE CIE CAE + = − = = + = = − = (1)và (2) ta có Áp dụng : Bài 89 / 104 SGK m O A B C E D Trong hình vẽ cung AmB có số đo 60 0 . a.Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB . Tính góc AOB . b. Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB . Tính góc ACB c. Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA .Tính góc ABt . d. Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong đường tròn.So sánh góc ADB và góc ACB . e. Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn (E và C nằm cùng phía đối với AB). So sánh góc AEB với góc ACB t 2.Tứ giác nội tiếp Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp 1.Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . 2.Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác đònh được) . Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác . 3.Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. 4.Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α Trong các tứ giác sau đây tứ giác nào nội tiếp ? Giải thích? II . Bài tập Bài 1 : Cho tam giác ABC , các đường cao AD ; BE ; CF cắt nhau tại H . a. Chứng minh : Tứ giác CDHE ; BCEF nội tiếp b. Chứng minh : BF.BA = BD . BC c. Chứng minh : EB là tia phân giác của góc DEF . d. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF tại I. Chứng minh IF // AH Chứng minh a. Chứng minh : Tứ giác CDHE ; BCEF nội tiếp · ( ) · ( ) · · 0 0 0 0 0 90 90 90 90 180 * Xét tứ giác CDHE có : CDH AD BC ;CEH BE AC CDH CEH Tư ù giác CDHE nội tiếp đường tròn đường kính HC = ⊥ = ⊥ ⇒ + = + = ⇒ · ( ) · ( ) · · * Xét tứ giác BCEF có : BEC BE AC ; CFD CF AB BEC CFB Hai đỉnh E ; F kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông Tư ù giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC = ⊥ = ⊥ ⇒ = = ⇒ 0 0 0 90 90 90 b. Chứng minh : BF.BA = BD . BC Xét ABD và CBF có : ∆ ∆ A B C D E F H µ · · ( ) ( ) B chung ; BDA CFB gt AB BD ABD CBF g.g AB BF BD BC BC BF = = ⇒ ∆ ∆ ⇒ = ⇒ × = × 0 90 : c. Chứng minh : EB là tia phân giác của góc DEF . H E D F B C A · · ( ) · · ( ) · · · ( ) Xét đường tròn đường kính BC có : BEF BCF hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF Xét đường tròn đường kính HC có : BED BCF hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD BEF BED BCF EB là tia pha = = ⇒ = = ⇒ · ân giác của DEF d. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF tại I . Chứng minh IF // AH I · · ( ) · · ( ) · · · ( ) Xét đường tròn đường kính BC có : FIE ECF hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF Xét đường tròn đường kính HC có : ECF HDE hai góc nội tiếp cùng chắn cung HE FIE HDE ECF . Mà hai góc = = ⇒ = = bằng nhau ở vò trí so le trong IF // AD ⇒ Dặn dò 1.Chuẩn bò lí thuyết : Đường tròn ngoại tiếp ; đường tròn nội tiếp ; công thức tính : độ dài đường tròn ; cung tròn ; diện tích hình tròn ; hình quạt tròn . 2. Hoàn thành bài 97 SGK [...]... 19 ¼ :l Độ dài cung ApB ApB = = π ( cm ) ¼ 180 6 c Diện tích hình quạt tròn OAqB Sq = l AqB R ¼ 2 19 = π cm 2 6 ( d Kẻ AH ⊥ OB ) q 2cm O A 750 H p AH= OA.sin75 0 = 2.sin75 0 B 2 1 1 0 Diện tích ∆OAB : S ∆OAB = AH OB = 2.sin75 2 ≈ 1, 93 2 cm 2 2 Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AqB 19 S = Sq − S ∆OAB = π − 1, 93 2 ≈ 9, 94 8 − 1, 93 2 ≈ 8, 016 cm 2 6 ( ( ) ) Dặn dò 1.Học thuộc lí thuyết ; công... diện tích hình tròn S = π R 2 = 4 π R 2 n lR CT tính diện tích quạt tròn n độ Sq = 36 0 = 2 Với R là bán kính ; n là số đo cung ; l là độ dài cung d là đường kính Bài tập Bài 1:Cho hình vẽ góc AOB = 750 q a Tính số đo cung ApB b Tính độ dài hai cung APB và AqB c Tính diện tích hình quạt tròn OAqB d.Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AqB Giải ¼ · a sđ ApB = AOB = 750 ¼ ¼ ⇒ sđ AqB = 36 0 0 −...Bài tập 97 SGK Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng : a.ABCD là tứ giác nội tiếp b · ABD = · ACD c CA là tia phân giác của góc SCB B A C O M S D Tiết 56 : ÔN TẬP CHƯƠNG (tiết 2) I Lý thuyết 1.CT tính Độ dài đường tròn C... S = Sq − S ∆OAB = π − 1, 93 2 ≈ 9, 94 8 − 1, 93 2 ≈ 8, 016 cm 2 6 ( ( ) ) Dặn dò 1.Học thuộc lí thuyết ; công thức tính : độ dài đường tròn ; cung tròn ; diện tích hình tròn ; hình quạt tròn ; ôn bài tuần sau kiểm tra 1 tiết 2 BTVN :Bài tập ôn chương SGK /104+105  . OA.sin75 2.sin75 1 1 Diện tích OAB : S = . . .2.sin75 .2 1, 93 2 2 2 Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AqB 19 S S S 1, 93 2 9, 948 1, 93 2 8,016 6 ∆ ∆ ⊥ = ∆ = ≈ = − = − ≈ − ≈ q d AH OB cm cm π p 2cm q 75 0 O A B H . đường tròn nội tiếp ; công thức tính : độ dài đường tròn ; cung tròn ; diện tích hình tròn ; hình quạt tròn . 2. Hoàn thành bài 97 SGK Bài tập 97 SGK Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên AC. 1.Học thuộc lí thuyết ; công thức tính : độ dài đường tròn ; cung tròn ; diện tích hình tròn ; hình quạt tròn ; ôn bài tuần sau kiểm tra 1 tiết . 2. BTVN :Bài tập ôn chương SGK /104+105