Bài giảng đại số 9 Bài Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của a bình phương (5)

AA 2 = Giáo viên: Giáo viên: Tôn Tôn Nữ Bích Vân Nữ Bích Vân TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG Tìm số x không âm biết Tìm số x không âm biết : : 6x3)b 12x3)a < = * Nêu định lý so sánh các căn bậc hai số học * Nêu định lý so sánh các căn bậc hai số học * So sánh: 7 và * So sánh: 7 và 53 AA 2 = AA 2 = Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: AB ABC ta có: AB 2 2 + BC + BC 2 2 = AC = AC 2 2 Suy ra: AB Suy ra: AB 2 2 = AC = AC 2 2 - BC - BC 2 2 = 5 = 5 2 2 - x - x 2 2 = 25 - x = 25 - x 2 2 Do đó: AB = Do đó: AB = 2 x25 − 2 x25 − Người ta gọi là căn thức bậc hai Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 - x của 25 - x 2 2 ; còn 25 - x ; còn 25 - x 2 2 là biểu thức lấy căn. là biểu thức lấy căn. Hình chữ nhật ABCD Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm và có đường chéo AC = 5 cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB bằng bao nhiêu? AB bằng bao nhiêu? ?1 ?1 A A D D C C B B 5 5 x x 1. Căn thức bậc hai: 1. Căn thức bậc hai: Vê duû 1: Vê duû 1: (sgk) (sgk) (sgk) (sgk) x25 − xác định khi :5-2x 0 -2x -5 x 2,5 Vậy khi x 2,5 thì xác định ≥ ≥ ≤ ≤ x25 − Với A là một biểu thức đại số, người ta Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A , còn A gọi là căn thức bậc hai của A , còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy giá trị không âm. giá trị không âm. A A là căn thức bậc hai của 3x ; xác định khi 3x 0 , tức là x 0. Chẳng hạn , với x = 2 thì lấy giá trị với x = 12 thì lấy giá trị = 6. 6 x3 x3 ≥ ≥ x3 x3 36 Với giá trị nào của x thì xác Với giá trị nào của x thì xác định? định? ?2 ?2 x25 − a a -2 -2 -1 -1 0 0 2 2 3 3 a a 2 2 4 4 1 1 0 0 4 4 9 9 2 2 1 1 0 0 2 2 3 3 2 a Điền số thích hợp vào ô trống Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: trong bảng sau: ?3 ?3 2. Hằng đẳng thức : 2. Hằng đẳng thức : AA = 2 Định lý: Định lý: Với mọi số a , ta có Với mọi số a , ta có aa = 2 Chứng minh: Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì Ta thấy: Nếu a 0 thì = a, nên ( ) 2 = a 2 ; Nếu a < 0 thì = -a, nên ( ) 2 = (-a) 2 = a 2 Do đó , ( ) 2 = a 2 với mọi a. Vậy chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là 0≥a ≥ a a a a aa = 2 a a (sgk) Ví dụ 2 : Ví dụ 2 : Tính Tính a) b) 2 7)(− 2 12 a) = =12 b) = = 7 2 12 12 2 7)(− 7− Ví dụ 3 Ví dụ 3 : : Rút gọn Rút gọn a) b) 2 52 )( − 2 12 )( − 2 52 )()b − 2 12 )()a − 12 −= 12 −= Vậy: = 2 12 )( − 12 − 52 −= 25 −= 2 52 )( − 25 −= Vậy: 12 > (vì ) 25 > (vì ) AA 2 = có nghĩa là: có nghĩa là: nếu (tức là A lấy giá trị không âm) nếu (tức là A lấy giá trị không âm) nếu A< 0 (tức là A lấy giá trị âm) nếu A< 0 (tức là A lấy giá trị âm) AA 2 = AA 2 −= 0A ≥ 6 a)b 2 2)x()a − 2−= x 2−= x 3 a= 2x ≥ (vì ) Ví dụ 4 Ví dụ 4 : : Rút gọn a) với x b) với a < 0 6 a 2 )2x( − 2≥ 23 )a(= Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó 33 aa −= Vậy (với a <0) 36 aa −= Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) b) ? 5 a− 72 +a 2 52 )( − 2 12 )a( − Rút gọn các biểu thức sau: a) b) với a < 1 [...]... phải để có kết quả đúng: a) (−0,2) 2 -0,3 − (0,3) 2 b) 1,5 c) − (−1,5) 2 0,2 d)− 0,2 ( −0,2) 2 -1,5 -0,2 -0,04 0,04 Tìm x biết : 2 a) x = 5 b) 16 x = − 8 2 Chứng minh: ( 2 − 1) = 3 − 2 2 2 Chọn câu trả lời đúng: 2 3 − 2x G a trị c a x để căn thức có ngh a là: Cho căn thức a/ x ≤ 1,5 b/ x ≥ 1,5 c/ x < 1,5 d/ x > 1,5 •Soạn bài tập 10b,11,12,13,14,15 sgk •Làm bài tập 143,147,148,1 49 sách bài tập •Chuẩn bị... •Soạn bài tập 10b,11,12,13,14,15 sgk •Làm bài tập 143,147,148,1 49 sách bài tập •Chuẩn bị “LUYỆN TẬP” 1.Chứng minh: 3 − 2 2 − 2 = −1 2 Rút gọn biểu thức sau: 6− 2 5 − 6+ 2 5 3.Với giá trị nào c a x thì mỗi căn thức sau có ngh a: x−1 a) b) 7 − x + 2 a + 1 ? x+3 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT ... điểm: Luật chơi: -Mỗi đội hội ý phân côngđiểm,mỗi câu sai một -Mỗi câu đúng được 2 : mỗi bạn điền vào Số câu ở bảng phụ người chơi: trừ 1 điểm -Hội ý xong sắp thành em (tổ 1,2) Đội A : 4 hàng dọc -Đội điền xong trước được cộng 2 điểm -Người đứng Đội B: 4 em (tổ 3,4) đầu nhận một viên phấn thưởng -Sau hiệu lệnh “Bắt đầu”,người thứ nhất lên điền câu a rồi chuyền phấn cho người thứ 2 -Đội nhiều điểm hơn . ) 2 = a 2 ; Nếu a < 0 thì = -a, nên ( ) 2 = ( -a) 2 = a 2 Do đó , ( ) 2 = a 2 với mọi a. Vậy chính là căn bậc hai số học c a a 2 , tức là 0 a ≥ a a a a aa = 2 a a (sgk) Ví dụ 2 : Ví. − Với A là một biểu thức đại số, người ta Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai c a A , còn A gọi là căn thức bậc hai c a A , còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay. giác vuông Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: AB ABC ta có: AB 2 2 + BC + BC 2 2 = AC = AC 2 2 Suy ra: AB Suy ra: AB 2 2 = AC = AC 2 2 - BC - BC 2 2 = 5 =