ÔN TẬP THI HỌC KÌ II TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình ax – x = 1 là phương trình bậc nhất ẩn x khi : a) a ≠ 0 b) a ≠ 1 c) a ≠ 0 và a ≠ 1 d) mọi a Câu 2: Phương trình x – 2 = 5 tương đương với phương trình : a) 2x = 14 b) (x – 2)x = 5x c) 2 5x − = d) (x – 2) 2 = 25 Câu 3: Phương trình 2x - 6 = 0 tương đương với phương trình : a) 2x = - 6 b) x = -3 c) x +3 = 0 d) x - 3 = 0 Câu 4: Phương trình 3x - 15 = 0 có tập nghiệm là : a) S = 4 b) S = 5 c) S = {4} d) S = {5} Câu 5: x = 2 là nghiệm của phương trình : a) x + 8 = - 6 b) 3x + 6 = 0 c) – 9x + 4 = - 14 d) – 5 + 2x = 1 Câu 6: Phương trình x 2 – 1= 0 có tập nghiệm là: a) S = {-1} b) S = {1} c) S = {-1;1} d) Cả a,b,c đều đúng. Câu 7: Số nghiệm của phương trình 3x 2 + 2x = 0 là: a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vô nghiệm d) Vô số nghiệm Câu 8: Nghiệm của phương trình x 2 - 3x + 2 = 0 là a) 1 b) 2 c) 1 và 2 d) Cả a,b,c đều đúng Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình: 2 1 2 5 4 2x x + = − − là: a) x ≠ 2 b) x ≠ -2 c) x ≠ 2 hoặc x ≠ -2 d) x ≠ 2 và x ≠ -2 Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình 1 0 2 1 3 x x x x + + = + + là : a) x ≠ 1 2 − hoặc x ≠ -3 b) x ≠ 1 2 − c) x ≠ 1 2 − và x ≠ -3 d) C. x ≠ -3 Câu 11: Cho 4a < 3a . Dấu của số a : a) a > 0 b) a ≥ 0 c) a ≤ 0 d) a < 0 Câu 12: Câu nào sau đây sai ? Với mọi a, b, c với a < b và c < 0 ta có : a) a.c > b.c b) a + c > b + c c) – a.c < - b.c d) a + c < b + c Câu 13: Với x < y ta có : a) x – 5 > y – 5 b) 5 – 2x < 5 – 2x c) 2x – 5 < 2y – 5 d) 5 – x < 5 – y Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? a) a là số dương nếu -2a < -3a b) a là số âm nếu -2a < -3a c) a là số dương nếu -2a > -3a d) a là số âm nếu -2a > -3a Câu 15: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 3x +5 < 0 b) x 2 + 3x – 9 > 0 c) 12 – 4x ≥ 0 d) 2x – 7 ≤ 2x + 5 Câu 16: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm là x > 2 ? a) 3x + 3 > 9 b) -5x > 4x + 1 c) x – 2 < -2x + 4 d) x – 6 > 5 –x Câu 17 : Bất phương trình -3x + 4 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây : a) x > - 4 b) x < 1 c) x < 4 3 − d) x < 4 3 Câu 18: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? a) x – 2 ≥ 0 b) x – 2 ≤ 0 c) x – 2 > 0 d) x – 2 < 0 Câu 19: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm . Tỉ số AB CD là : a) 9 25 b) 18 5 c) 25 9 d) 5 18 Câu 20 : Tam giác ABC , đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N . Đẳng thức đúng là : a) MN AM BC AN = b) MN AM BC AB = c) BC AM MN AN = d) AM AN AB BC = Câu 21: Cho tam giác ABC, có AM là tia phân giác của góc A. Khi đó ta có : O ] 2 / / / / / / / / / / / / a) AB BM AC MC = b) AB MC AC MB = c) AB AC MC MB = d) AC MB AB MC = Câu 22: Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 6cm , vẽ phân giác AD ( D ∈ BC ). Câu nào sai ? a) DB AB DC AC = b) 1 2 DB DC = c) 1 4 ADB ADC S S = d) 1 2 ADB ADC S S = Câu 23: Cho MNP đồng dạng EGF. Chọn câu đúng a) ¶ M = µ G b) MN MP EG EG = c) NP MN GE EF = d) MP MN EF EG = Câu 24:Cho ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng là 3 5 . Tỉ số diện tích của hai tam giác đó là : a) 3 5 b) 5 3 c) 9 25 d) 25 9 Câu 25: Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khi đó: a) ABC ∽ AEF theo tỉ số 1 2 b) ABC ∽ AEF theo tỉ số 2 c) AEF ∽ ABC theo tỉ số 2 d) AFE ∽ ABC theo tỉ số 1 2 Câu 26: Cho tam giác ABC và DEF đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Biết chu vi của tam giác ABC là 4m, chu vi của tam giác DEF là 16m. Khi đó tỉ số k là : a) k = 1 2 b) 1 4 c) k = 2 d) k = 4 Câu 27: ABC có AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 8cm MNQ có MN = 3cm ; NQ = 4cm ; MQ = 2cm . Khi đó: a) ABC ∽ MNQ b) ABC ∽ NMQ c) ABC ∽ QMN d) ABC ∽ QNM Câu 28: x = 1 là nghiệm của phương trình : A. 7x – 2 = 3 + 2x B. 5x – 1 = 7 + x C. 3x – 1 = 1 – x D. 7x + 3 = 2 – 3x Câu 29: Điều kiện xác đònh của phương trình ( ) 9 1 2 32 2 3 2 2 − −= + − + − − x x x x x là: A. 3≠x và 9≠x B. 3≠x và 3−≠x C. 9≠x và 3−≠x D. 6≠x và 9≠x Câu 30: Tìm m để phương trình 2x – m = x + 3 có nghiệm là -3: A. m = -1 B. m = - 6 C. m = 5 D. m = -5 Câu 31: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn A. 0x + 5 = 0 B. 03 2 =− x C. 0 32 = − x x D. 023 =− x Câu 32: ABC ∆ đồng dạng DEF∆ theo tỉ số 3 2 . Vậy DEF∆ đồng dạng ABC ∆ theo tỉ số: A. 2 3 B. 3 2 C. 9 4 D. 4 9 Câu 33: Một hình lập phương có cạnh là 4 dm thì thể tích là: A. 64 dm 3 B. 64 dm 2 C. 46 dm 2 D. 46 dm 3 Câu 34: Cho ABC∆ có phân giác AD, ta được: A. DB DC AC AB = B. AC DC BD AB = C. DC DB AC AB = D. BC BD AC AB = Câu 35: Cho ABC ∆ EF // BC ( E ∈ AB, F ∈ AC ). Theo đònh lý Talet ta có: A. AF AC AB AE = B. AB AC AE AB = C. BE AF FC AE = D. AB AF AC AE = Cõu 36: Nghim ca phng trỡnh 2x + 7 = x - 2 l: A. x = 9 B. x = 3 C. x = - 3 D. x = - 9 Cõu 37: Bt phng trỡnh no di õy l bt phng trỡnh bc nht 1 n A. 1 0 3x 2 > + B. 0.x + 2 > 0 C. 2x 2 + 1 > 0 D. 1 2 x+1 > 0 Cõu 38: Giỏ tr x = - 2 l nghim ca bt phng trỡnh no trong cỏc bt phng trỡnh di õy? A. 2 + 3x > 1 B. x 2 - 2 < -1 C. x < 3 D. x + 1 > 7 - 2x Cõu 39: Nu tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc DEF theo t s ng dng k 1 v tam giỏc DEF ng dng vi tam giỏc MNP theo t s ng dng k 2 thỡ tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc MNP theo t s ng dng l: A. k 1. k 2 B. k 1 + k 2 C. k 1 - k 2 D. 1 2 k k Cõu 40: in ch (hoc S) vo ụ trng nu cỏc phỏt biu sau l ỳng hoc (sai) a) T s hai ng cao tng ng ca hai tam giỏc ng dng bng t s ng dng b) T s din tớch ca hai tam giỏc ng dng bng t s ng dng Cõu 41: Mt hỡnh hp ch nht cú chiu di, chiu rng v din tớch xung quanh ln lt l 7cm; 4cm v 110cm 2 . Chiu cao ca hỡnh hp ch nht l: A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm Câu 42: Tập nghiệm của phơng trình : ( x- 2 5 )(x 2 +1) = 0 là : A. 1; 2 5 ; B . 2 5 ; C. 1;1; 2 5 ; D. 1; 2 5 Câu 43: Điều kiện xác định của phơng trình : 3x 2x 1 +1 = x x + 1 1 là: A. x 2 1 và x 1 ; B . x 2 1 ; C. x - 2 1 và x 1 ; D. x -1 Câu 44: Giá trị x =1 là nghiệm của bất phơng trình : A. 3x+3>9 ; B. -5x > 4x+1 ; C. 7x-3< 5 D. -6x +2 < -5 Câu 45: Giá trị của m để phơng trình 2x 4m = 0 có nghiệm bằng 1 là: A. 1 2 B. 1 C. 2 D. -2 II/ tự luận I S Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: 1/ 3x 10 = 2( 1 x 2 ) 2/ 1 6 1 22 5 + =+ + xx x 3/ ( x 2 ) ( 3 2 x 6 ) = 0 4/ (x 2 4) + (x 2)(3 2x) = 0 5/ x(2x 7) 4x + 14 = 0 6/ ( ) ( ) 8x 2 x 3 2 x 2 2 = + 7/ 2 x 2 x 2 16 x 2 x 2 x 4 + = + Bi 3 : Gii cỏc phng trỡnh sau : 1/ 2 1x x= + 2/ 3 8x x = 3/ 2 5 1x x = 4/ 4 2 5x x+ = Bi 2: Gii cỏc bt phng trỡnh sau 1/ 1 + 2(x 1) > 3 2x 2/ 2 5x -2x 7 3/ 3x -5 >x+1 4/ 2 4x 6 3x 5/ 1 2x 1 5x 1 4 8 > 6/ x 3 2x 1 2 2 3 + + < 7/ 5 7 3 43 > xx Bài 4: Một người đi từ A đến B ,nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ 30 phút , còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB ,biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km /h . Bài 5: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quảng đường AB Bài 6: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 7: Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m .Tính diện tích khu vườn. Bài 10: Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu . Bài 8: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 9: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu. Bài 10. Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m 3 . Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày xúc được 50m 3 đất. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30m 3 . Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch. HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD ⊥ Ax ( tại D ) 1/ Chứng minh ∆ ADC ∽ ∆ CAB 2/ Tính DC. 3/ BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại B (BA < BC), đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm. 1/ Tính AC và BH 2/ Kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB) và HN ⊥ BC (N ∈ BC). Chứng minh ∆BMN ∽ ∆BCA 3/ Trung tuyến BI của ∆ABC cắt MN tại O. Tính diện tích ∆OBM. Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt BC tại E. 1/ Chứng minh: ∆AEC ∽ ∆ABC 2/ Tính BC, AD, DC 3/ Tính tỉ số diện tích tam giác AEC và ABC Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Từ C kẻ các đường CE và CF vuông góc với AB và AD. Chứng minh: 1/ CE.CD = CB.CF 2/ ∆ABC ∽ ∆FCE Bài 5: Cho tam giác ABC, có Â = 90 0 , BD là trung tuyến. DM là phân giác của · ADB , DN là phân giác của góc BDC (M ∈ AB, N ∈ BC). 1/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5. 2/ Chứng minh MN // AC 3/ Tinh tỉ số diện tích của ∆ ABC và diện tích tứ giác AMNC. Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC =8cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3AB. Kẻ DH vuông góc với BC. 1/ Chứng minh: ∆ ABC ∽ ∆ HBD 2/ Tính BC, HB, HD, HC 3/ Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AKD và tam giác ABC Bài 7: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. 1/ Chứng minh: ∆BDC ∽ ∆HBC 2/ Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC và HD. 3/ Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 8 : Tam giác vuông ABC có µ Α = 90 0 , AB = 12 cm , BC = 20cm ; vẽ đường cao AH. 1/ Tính AC và diện tích ∆ ABC. 2/ Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng BD và CD. 3/ Chứng minh : HA 2 = HB . HC Bài 9: Cho hình thang ABCD cóÂ = µ D =90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Chứng minh : 1/ ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD 2 = AB . DC 2/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD . Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng. 3/ Tính tỉ số diện tích của ∆ AIB và ∆ DIC. . 4 3 − d) x < 4 3 Câu 18: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? a) x – 2 ≥ 0 b) x – 2 ≤ 0 c) x – 2 > 0 d) x – 2 < 0 Câu 19: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm . Tỉ số. máy phải xúc theo kế hoạch. HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD ⊥ Ax. đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. 1/ Chứng minh: ∆BDC ∽ ∆HBC 2/ Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC và HD. 3/ Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 8 : Tam giác vuông ABC có