MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán - lớp 7 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Thấp Cao 1. Thống kê - Biết cách nhận diện dấu hiệu - Lập được bảng “tần sô” từ bảng số liệu thống kê ban đầu - Tính số trung bình cộng của một dấu hiệu Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,25 1 0,75 1 1 3 2đ = 20% 2. Biểu thức đại số - Quy tắc nhân các đơn thức - Nhân hai đơn thức - Cộng, trừ đa thức một biến. - Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến. - Tính giá trị của biểu thức. - Nghiệm của đa thức một biến. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 1 0,5 2 2,5 1 0,5 5 4đ = 40% 3. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. - Hiểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Tính độ dài của một đoạn thẳng dựa vào tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Vận dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng để giải bài toán cụ thể. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 1 0,5 1 1,25 3 2,25đ=22,5% 4. Tam giác - Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để giải bài toán cụ thể. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 2,25 2 2,25đ=22,5% Tổng số câu Tổng số điểm % 2 0,75 7,5% 3 1,75 17,5% 6 6,25 62,5% 2 1,75 17,5% 13 10 điểm PHÒNG GD CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS HÒA HỘI Độc Lập – Tự Do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn kiểm tra : Toán - lớp 7 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) I. Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1 : ( 1 điểm ) a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 8x 2 yz và –3xy 2 Câu 2: ( 1 điểm ) a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. II. Tự luận : (8 điểm) Bài 1 : ( 2 điểm ) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau : 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số”. c. Tính số trung bình cộng. Bài 2 : ( 3 điểm ) Cho đa thức 4 2 3 4 3 2 3 2 ( ) 5 3 2 3 4 2P x x x x x x x x x= − − + + − + + − + a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính P(1) và P(- 1). c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm . Bài 3 : ( 3 điểm ) Cho ABC ∆ vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE ∆ = HBE ∆ . b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán - lớp 7 Nội dung đáp án Điểm I. Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1 : - Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau - Áp dụng : (8x 2 yz).(–3xy 2 ) = –24x 3 y 3 z 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 2 : - Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đều mỗi đỉnh một khoảng bằng 2 3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. - AG 2 2.AM 2.9 AG 6(cm) AM 3 3 3 = ⇒ = = = 0,5 điểm 0,5 điểm II. Tự luận : (8 điểm) Bài 1 : a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. b. Bảng “tần số”: Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N = 30 c. Số trung bình cộng: 28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2 32,7 30 X + + + + + = ≈ (kg) 0,25 điểm 0,75 điểm 1 điểm Bài 2 : a) 4 2 ( ) 2 4 2P x x x= + + b) 4 2 (1) 2.1 4.1 2 8P = + + = 4 2 ( 1) 2( 1) 4( 1) 2 8P − = − + − + = c) Ta có: 4 2 0x ≥ với mọi x 2 4 0x ≥ với mọi x 4 2 ( ) 2 4 2 0P x x x= + + > với mọi x vậy P(x) không có nghiệm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 3 : ( 3 điểm ) a) Chứng minh được: ABE ∆ = HBE ∆ (cạnh huyền - góc nhọn). 0,5 điểm 0,75 điểm H K E C A B b) AB BH ABE HBE AE HE = ∆ = ∆ ⇒ = Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) AKE ∆ và HCE ∆ có: · KAE = · 0 90CHE = AE = HE ( ABE ∆ = HBE ∆ ) · AEK = · HEC (đối đỉnh) Do đó AKE ∆ = HCE ∆ (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng). 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Hòa Hội ngày 25 tháng 03 năm 2011 GVBM Trần Chí Công . 31 32 36 45 Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N = 30 c. Số trung bình cộng: 28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2 32 ,7 30 X + + + + + = ≈ (kg) 0,25 điểm 0 ,75 điểm 1 điểm Bài 2 : a) 4 2 ( ) 2 4 2P x x. : a) 4 2 ( ) 2 4 2P x x x= + + b) 4 2 (1) 2.1 4. 1 2 8P = + + = 4 2 ( 1) 2( 1) 4( 1) 2 8P − = − + − + = c) Ta có: 4 2 0x ≥ với mọi x 2 4 0x ≥ với mọi x 4 2 ( ) 2 4 2 0P x x x= + + > với mọi x vậy. % 1 0,25 1 0 ,75 1 1 3 2đ = 20% 2. Biểu thức đại số - Quy tắc nhân các đơn thức - Nhân hai đơn thức - Cộng, trừ đa thức một biến. - Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến. - Tính