Phòng GD-ĐT Bình Minh Trường THCS Đông Thành ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút; (12 câu trắc nghiệm và tự luận) Mã đề thi 483 I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Cho ∆ABC có AB = 7 cm , AC = 5 cm , BC = 9 cm . So sánh nào sao đây là đúng . A. µ C > µ B >  B. µ B >  > µ C C.  > µ C > µ B D.  > µ B > µ C Câu 2: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 3x + 15 ? A. - 3 B. 3 C. 5 D. - 5 Câu 3: Đơn thức 3 2 1 4 x y z− có bậc là : A. 6 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 4: Biểu thức nào sau đây là đơn thức ? A. 4 1 7 x − B. 4x + 2y C. 2 3 3 5 x y − D. 1 2 − x + 3 Câu 5: Cho ∆ABC có AC 2 = AB 2 + BC 2 thì tam giác đó : A. vuông tại C B. vuông tại A C. không phải là tam giác vuông D. vuông tại B Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5 2 4 7 x y z− A. - 9 5 2 x y z B. 3 2 4 7 x y z− C. 7 4 7 x z − D. 4 7 − 5 2 x y Câu 7: ∆ABC cân tại A có B = 50 0 . Số đo của  là : A. 70 0 B. 50 0 C. 60 0 D. 80 0 Câu 8: Mốt của dấu hiệu là : A. Tần số có giá trị lớn nhất trong bảng tần số B. Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số C. Giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng tần số D. Số trung bình cộng trong bảng tần số . Câu 9: Bộ ba nào sau đây không phải là ba cạnh của tam giác ? A. 2 cm ; 3 cm ; 4 cm . B. 9 cm ; 12 cm ; 22 cm . C. 12 cm ; 14 cm ; 16 cm D. 7 cm ; 8 cm ; 9 cm Câu 10: ∆ABC có  =60 0 ; B = 70 0 . So sánh nào sau đây là đúng ? A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC C. AC > AB > BC . D. BC > AC > AB Câu 11: Đa thức 5x 2 y 2 – 10y 2 có bậc là A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 12: Hệ số tự do của đa thức 7x 3 – 2x – 6 + 5x 2 là : A. 7 B. - 6 C. 5 D. -2 II/ Tự Luận: (7đ) 1/ Cho đơn thức A = ( ) 2 3 1 . 2 2 x y xy − ÷ a/ Thu gọn đơn thức A ( 0,75 điểm) Trang 1/3 - Mã đề thi 483 b/ Xác định phần hệ số , phần biến , bậc của đơn thức . ( 0,75 điểm) c/ Tính giá trị của A tại x = 1 và y = - 1 . ( 0,5 điểm) 2 / Cho hai đa thức sau : P(x) = - 3x 2 + 5 – 4x 4 + 2x – 5x 3 và Q(x) = 2x 4 + 6x – 7x 2 + 7x 3 – 9 . a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến . (0,5điểm) b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) (1,5 điểm) . 3/ Bài Toán : Cho tam giác ABC cân tại A , H là trung điểm của BC . a/ Chứng minh : ∆AHB = ∆AHC . (1 điểm) b/ Vẽ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (E ∈ AB ; F ∈ AC) . Chứng minh HE = HF . (1 điểm) c/ Biết số đo BÂH = 40 0 . Tính số đoAHE = ? (0,5 điểm) d Giả sử AB = 5 cm , BC = 6 cm . Tính AH . ( 0,5 điểm) ĐÁP ÁN I/ Trắc nghiệm: ( Học sinh chọn đúng mỗi câu dạt 0,25 điểm) II/ Tự Luận: (7đ) 1/ a/ Thu gọn đơn thức A : A = ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 1 1 . 2 .2 . . . . 2 2 x y xy x x y y − = − ÷ ÷ A = 3 4 x y− b/ b/ Xác định phần hệ số , phần biến , bậc của đơn thức . - Phần hệ số : - 1 - Phần biến : x 3 y 4 - Bậc của đơn thức : 7 c/ Tính giá trị của A tại x = 1 và y = - 1 A = 3 4 (1) ( 1) 1.1 1 − − = − = − 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 2/ a/ P(x) = - 3x 2 + 5 – 4x 4 + 2x – 5x 3 ⇒ P(x) = – 4x 4 – 5x 3 - 3x 2 + 2x + 5 Q(x) = 2x 4 + 6x – 7x 2 + 7x 3 – 9 ⇒ Q(x) = 2x 4 + 7x 3 – 7x 2 + 6x – 9 b/ P(x) + Q(x)= - 2 x 4 + 2 x 3 - 10 x 2 + 8x - 4 P(x) = - 4 x 4 - 5 x 3 - 3 x 2 + 2x + 5 Q(x) = 2 x 4 + 7 x 3 - 7 x 2 + 6x - 9 0,25 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm Trang 2/3 - Mã đề thi 483 P(x) - Q(x)= - 6 x 4 -12 x 3 + 4 x 2 -4x +13 P(x) = - 4 x 4 - 5 x 3 - 3 x 2 + 2x + 5 Q(x) = 2 x 4 + 7 x 3 - 7 x 2 + 6x - 9 Học cộng theo §5 đúng kết quả tương đương 3/ 40 ° H B C A E F a/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC Xét ∆HAB và ∆HAC có AB = AC ( gt) B = C(gt) HB = HC (gt) Vậy ∆HAB = ∆ HAC ( c – g – c) b/ Chứng minh : HE = HF Xét ∆ BEH và ∆ CFH có : HB = HC ( gt) B = C (gt) Ê = F = 90 0 (gt) Vậy ∆BEH = ∆CFH (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ HE = HF c/ Biết số đo BÂH = 40 0 . Tính số đo AHE = ? Xét ∆ vuông AHE có : BÂH + AHE = 90 0 . 40 0 + AHE = 90 0 ⇒ AHE = 90 0 – 40 0 = 50 0 . d/ Giả sử AB = 5 cm , BC = 6 cm . Tính AH . Ta có ∆ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến . Nên AH cũng là đường cao Vậy ∆ AHB vuông tại H . Có : BH = HC = 6 3 2 2 BC = = cm Áp dụng Py ta go ∆ AHB vuông tại H ta có 2 2 2 2 2 2 2 3 5 25 9 16 4 AH BH AB AH AH AH + = ⇒ + = ⇒ = − = ⇒ = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Trang 3/3 - Mã đề thi 483 . - 4 P(x) = - 4 x 4 - 5 x 3 - 3 x 2 + 2x + 5 Q(x) = 2 x 4 + 7 x 3 - 7 x 2 + 6x - 9 0,25 điểm 0,25 điểm 0 ,75 điểm 0 ,75 điểm Trang 2/3 - Mã đề thi 48 3 P(x) - Q(x)= - 6 x 4 -12 x 3 + 4 x 2 -4x. - 3x 2 + 5 – 4x 4 + 2x – 5x 3 ⇒ P(x) = – 4x 4 – 5x 3 - 3x 2 + 2x + 5 Q(x) = 2x 4 + 6x – 7x 2 + 7x 3 – 9 ⇒ Q(x) = 2x 4 + 7x 3 – 7x 2 + 6x – 9 b/ P(x) + Q(x)= - 2 x 4 + 2 x 3 -. đồng dạng với đơn thức 5 2 4 7 x y z− A. - 9 5 2 x y z B. 3 2 4 7 x y z− C. 7 4 7 x z − D. 4 7 − 5 2 x y Câu 7: ∆ABC cân tại A có B = 50 0 . Số đo của  là : A. 70 0 B. 50 0 C. 60 0 D. 80 0 Câu