DE TU LUYEN ON TN 2010 ( HS TB-YEU)

Thí sinh chọn một trong hai chương trình sau: A.. Thí sinh chọn một trong hai chương trình sau: A.. Thí sinh chọn một trong hai chương trình sau: A.. Viết các phương trình tiếp tuyến với

Trang 1

ĐỀ 1

I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7 điểm).

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số yx42x21

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm m để phương trình x4 2x2m có bốn nghiệm phân biệt.0

Câu 2: ( 3 điểm)

1. Tính tích phân

3

x

0

I = x + 2dx

2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( )f x xex

 trên đoạn 0; 2 

3. Giải phương trình 16x 5.4x 4 0

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Biết cạnh bên SA a 2và vuông góc mặt đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai chương trình sau:

A Chương trình chuẩn.

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2)

1 Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là tứ diện

2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

(1 2 ) 1

i

 

ĐỀ 2

I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7 điểm).

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 1 3 3

4

y x  x

2 Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x 2 3 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của (C)

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 Câu 2: ( 3 điểm)

1. Tính tích phân

1

e

ò

I = (x +1)lnxdx

2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( )x2 4lnx trên đoạn 1;e 

3. Giải phương trình log (23 x1) 5log ( 3 x1) 6 0 

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x2y z 1 0

1 Hãy tìm tọa độ A/ đối xứng với A qua (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với (P) Tính khoảng cách giữa (P)

và (Q)

Câu 5A: ( 1 điểm) Xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức z(4 3 ) i 2(2i)2

ĐỀ 3

Trang 2

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 3 2

1

x y

x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2 Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng y mx 2cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

3 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k 1.

Câu 2: ( 3 điểm) 1 Tính tích phân

1

3 0

ò

I = x(1- x) dx

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) 2 x33x212x2 trên đoạn 1; 2.

3 Giải phương trình 10.25x 29.10x 10.4x 0

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh SA vuông với mặt phẳng (ABC) Biết AC = 2a, SA = a

1 Chứng minh tam giác SBC vuông.

2 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 3y2z 6 0 và đường

thẳng d:

3 2 1

x t

y t

z t

 





 



 



1 Hãy tìm tọa độ M là giao điểm của d và (P).

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P)

Câu 5A: ( 1 điểm) Giải phương trình 2z2 5z 4 0 trên tập số phức.

ĐỀ 4

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 1 4 2

3 4

y x  x  .

2 Viết các phương trình tiếp tuyến với (C) tại các tiếp điểm có tung độ bằng 3.

Câu 2: ( 3 điểm) 1 Tính tích phân 2

0

π

ò

I = xcosxdx

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) sin 2  x x trên đoạn ;

2 2

 



3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi f x1( )x3 3x và f x2( )x

5 ln  x3 ln  x

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm BC.

1 Chứng minh tam SA vuông với BC.

2 Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a.

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d:

1 Viết phương trình mặt phẳng ( )  qua M và vuông góc với d.

2 Tìm giao điểm của d và ( )  Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

Câu 5A: ( 1 điểm) Giải phương trình z47z210 0 trên tập số phức.

ĐỀ 5

Trang 3

I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7 điểm)

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số y x 3 3x23x

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và x = 2

1

2

0 ( 1)

x

x+

ò

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) 5 4 x trên đoạn 1;1

3 Tính thể tích h.phẳng giới hạn bởi các đường y2x x 2 và y = 0 khi quay quanh trục ox

4 Giải phương trình 7x 2.71 x 9 0

Câu 3: ( 1 điểm) Tìm giá trị của tham số m để hàm số

x mx y

x m



 đạt cực đại tại x 2

II PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai chương trình sau:

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;2;1), (1;1; 2)

OB 

, OC2i j k 

1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, viết phương trình đường thắng OG

2. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Câu 5A: ( 1 điểm) Cho số phức z 4 3i Tìm:

2

A z  z

ĐỀ 6

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x



2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

2

1

x x

-ò

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( )x3 3x2 4 trên đoạn 1;3

2

3 Giải phương trình log 5 2.logx  5 x3

Câu 3: ( 1 điểm) Tìm giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2

3

f x  x mx  m x m đồng biến trên tập xác định

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;3;2), B(-1;2;3), C(1;1;3)

1 Chứng mính A, B, C không thẳng hàng

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A, B, C

3 Tính thể tích khối tứ diện OABC

Câu 5A: ( 1 điểm) Cho số phức z (1 2 )i 23i Tính z

ĐỀ 7

Trang 4

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số y x 2x  3.

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x  2.

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

3

0 x+1

( )

1

x

f x x





 trên đoạn 2; 4.

3 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: ysinx, trục hoành,

0

x  và 3

2

x  quanh trục Ox.

4 Giải phương trình 32 1x 9.3x 6 0

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC 600 , hai tam giác SAC và tam giác SBD là hai tam giác cân đỉnh S, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30 0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2  4x 3y z   3 0

1 Xác định tọa độ tâm T và bán kính r của mặt cầu (S).

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x y 2 3 0z  và tiếp xúc với mc (S).

3 Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

Câu 5A: ( 1 điểm) Xác định phần thực, phần ảo và số phức liên hợp của số phức 3

(1 )(2 )

i z

i I





ĐỀ 8

2 3

y x  x  x.

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành là nghiệm của phương f x( ) 0 .

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và đường thẳngx 2.

0

sin

π

x xdx

ò

2

f x x

x

  

 trên đoạn  1;2.

3 Giải phương trình (7 4 3)x (7 4 3)x 14

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30 0 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:

( ) : (S x1) (y 2) (z 2) 36 và ( ) :P x2y2z18 0

1 Xác định tọa độ tâm T và bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm của d

và (P).

Câu 5A: ( 1 điểm) Tìm môđun và số phức liên hợp của số phức z(4 3 ) i 2(1 2 ) i 3.

ĐỀ 9

Trang 5

2

x y x



2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với d: 3 2011

4

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và đường thẳngx 3

2

2 0

(1 2 )

x - x dx

ò

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) lnx

x

 trên đoạn ; 2

2

e e

3 Giải phương trình lgx4  lg(4 ) 2 lgx   x3

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông với mặt phẳng (ABC) Biết AC = 2a, SA = AB = a

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm: A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục tọa độ Ox, Oy, Oz với mp(P): x y z   1 0 và điểm D(-2;1;-2)

1 Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện

2 Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BD

Câu 5A: ( 1 điểm) Tính biểu thức A (1 2 )i 2(1 2 )i 2

ĐỀ 10

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số y x 42mx2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), tại điểm trên (C) có tung độ bằng 8

3 Dựa vào (C), định giá trị k để phương trình x42x2 k  có 4 nghiệm phân biệt1 0 Câu 2: ( 3 điểm) 1 Tính tích phân

1

0

x x - dx

ò

2

f x x

x

  

 trên đoạn  1;2

3 Giải phương trình 2x 2 2 x 2 0

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Biết cạnh bên SA a 2và vuông góc mặt đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 4A: ( 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) có phương trình: x y z  1 0

1 Hãy tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên ( )

2 Tìm tọa độ M/ đối xứng với M qua mặt phẳng ( )

3 Viết phương trình mặc cầu tâm M và tiếp xúc ( )

Câu 5A: ( 1 điểm) Xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức 3 (1 2 )2

1

i

 

ĐỀ 11

Trang 6

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 3.

2 Viết pttt với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x y 2011 0

3 Dựa vào (C), biện luận theo k cho biết số nghiệm của phương trình 3

2x  6x 2k 0

Câu 2: ( 3 điểm) 1 Tính tích phân 2 cos

0 sin

π x

e x dx

ò

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) x2  4ln(1  x) trên đoạn  2;0

5 lg  x1 lg  x

Câu 3: ( 1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh SA vuông với mặt phẳng (ABC) Biết AC = 2a, SA = a

1 Chứng minh tam giác SBC vuông.

2 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;4;2) và đường thẳng d có phương



1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A và vuông góc với d

2 Tìm tọa độ A/ đối xứng với A qua d Tính khoảng cách từ A đến d

Câu 5A: ( 1 điểm) Giải các phương trình trên tập số phức

a) (7 3 ) i z(2 3 ) (5 4 ) i   i z b) 2

z  z  c) 4 2

6 0

z  z  

ĐỀ 12

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k 8

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị (C)

0 (1 2sin ).sin

π

x x dx

+ ò

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) x3  8x2  16x 9 trên đoạn 1;3

3 Giải phương trình 3.4x 2.6x  9x

Câu 3: ( 1 điểm) ) Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Câu 4A: ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(3;-2;-2), OB  (3; 2;0)

, C(0;2;1), OD                 i j  2k

1 Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là tứ diện

2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu 5A: (1điểm) 1 Trên mp tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z (1 ) 1i 

2 Tìm cặp số thực x, y thỏa: a) 2(x i ) 1 3  yi(x4 ) 2i  yi

b) 2(x yi ) ( y xi ) ( x yi ) (1 2 )  x i 3 2y

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	368 KB