20 bộ đề môn Toán ôn luyện thi TN.

20 đề ơn thi TN THPT ĐỀ SỐ 11 ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x − 3x + k = Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải phương trình log (2 x − 1).log (2 x + − 2) = 12 b Tính tìch phân : I = c Cho hàm số y= ∫ sin 2x −π/2 (2 + sin x) dx x − x có đồ thị ( C ) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng qt mặt phẳng ( α ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( α ) Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z + Z + = ĐỀ SỐ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m tham số Chứng minh (d m ) ln cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x ,y = đường thẳng x = π 2.Tính tích phân I = ∫ sin x dx − cos x 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Bài 4.Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm : A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu IV.b ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng ĐỀ SỐ 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; −1 ) Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f (x) = − x + − π [ −1; 2] x+2 2.Tính tích phân I = ∫ ( x + sin x ) cos xdx 3.Giải phương trình : 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a.Hãy tính a)Thể tích khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  x + 2y − =  x − 2z = ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng ( ∆1 ) :  x −1 y z = = −1 −1 1.Chứng minh ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo ( ∆ ) : 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng ( ∆1 ) ( ∆ ) Câu IV.b ( 1,0 điểm ).Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2 y = x3 xung quanh trục Ox ĐỀ SỐ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II ( 3,0 điểm ) c Cho lg 392 = a , lg112 = b Tính lg7 lg5 theo a b d Tính tìch phân : I = ∫ x(ex + sin x)dx c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y = x +1 + x2 Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích hình lập phương thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0; −2 ;1) , B( −3 ;1;2) , C(1; −1 ;4) a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm b để phương trình bậc hai z2 + bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i ĐỀ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số : y = x3 – 3x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình - x3 + 3x – - m = Câu II :(3 điểm) Giải phương trình : 16x + + 4x + – = Tính tích phân : π b I = ∫ x(1 − x) dx a ∫ ( − x ) sin 3xdx 0 Câu III :(1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) 600 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d: x +1 y + z + = = 2 3; góc cạnh điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1 điểm) Cho số phức: z = ( − 2i ) ( + i ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ SỐ 16 A = z z I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số : y = x3 – 3x + 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;−1) Câu II :(3 điểm) 2 Giải phương trình : log 2x + log 2x x Giải bpt : 3x +1 − 22 x +1 − 12 < Tính tích phân −4 = π I = ∫ ( cos x − sin x ) dx Câu III:(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a/ Chứng minh AC ⊥ ( SBD ) b/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M song song với mặt phẳng x − y + 3z − = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) Câu V.a (1 điểm) Giải phương trình 3x2 – x + = tập số phức ®Ị sè 17 C©u 1: x +1 (c ) x−2 b/ T×m c¸c ®iĨm thc (c) cã to¹ ®é nguyªn c/ T×m ®iĨm trªn © cho tỉng kho¶ng c¸ch tõ ®iĨm ®ã tíi hai ®êng tiƯm cËn lµ nhá nhÊt C©u 2: a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh: x − 10.2 x−1 − 24 = b/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa hµm sè: y = x3 + x − 72 x + 90 trªn [-5; 5] c/ TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: a/ Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè : y = I= ∫ −3 dx x+7 +3 π J = ∫ e x sin xdx C©u 3: Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu S.ABCD biÕt c¹nh AB = a, gãc gi÷a m¹t bªn vµ mỈt ®¸y b»ng α tÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp C©u 4: Trong kh«ng gian Oxyz cho S(0 ; ; 2), A(0; ;0), B(1; ; 0), C(0 ; ; 0) a/ T×m to¹ ®é ®iĨm D cho ABCD lµ h×nh b×nh hµnh b/ viÕt ph¬ng tr×nh (P) qua A vµ vu«ng gãc víi SB c/ T×m to¹ ®é c¸c ®iĨm B’, C’ , lÇn lỵt lµ giao ®iĨm cđa SB, SC víi (P) d/ TÝnh thĨ tÝch cđa khèi tø diƯn SAB’C’ C©u 5: a/ Víi gi¸ trÞ thùc nµo cđa x, y th× c¸c sè phøc z1 = 9y2 – – 10xi5 vµ z2 = 8y2 + 20 i11 lµ liªn hỵp cđa ®Ị sè 18 C©u1: a/ Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (c) cđa hµm sè y = 2− x−2 b/ Dùa vµo ®å thÞ (c) h·y biƯn ln sè nghiƯm ph¬ng tr×nh ( x − 3) = log k x−2 c/ T×m ®iĨm thc (c) cã to¹ ®é nguyªn C©u 2: 1/Gi¶i ph¬ng tr×nh : 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 2/TÝnh c¸c tÝch ph©n sau e a, ∫ − x dx b, ∫x ln xdx 3/ T×m GTLN , GTNN cđa hµm sè sau: y = x2 lnx trªn [ ; e ] C©u 3: Cho l¨ng trơ tam gi¸c ABC.A’B’C’ cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Ịu c¹nh a, ®iĨm A’ c¸ch ®Ịu c¸c ®iĨm A,B,C C¹nh AA’ t¹o víi ®¸y mét gãc 600 TÝnh thĨ tÝch cđa khèi l¨ng trơ C©u 4: Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®êng th¼ng d: x − y +1 z −1 = = vµ (P): x – y + 3z + 2 =0 a/ T×m giao ®iĨm cđa d vµ (P) b/ ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (Q) chøa ®êng th¼ng d vµ vu«ng gãc víi ( P) C©u5: a/ Cho z = a + bi , CMR : z + ( z ) = ( a − b ) b/ Gi¶i ph¬ng tr×nh: C©u1: ( ) − i z + i = + 2i ®Ị sè 19 mx − , m ≠ ±1 (cm) x−m a/ Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (c) cđa hµm sè m = 1/2 Cho hµm sè y = b/ Chøng minh r»ng ∀m ≠ ±1 , (cm) lu«n ®i qua hai ®iĨm cè ®Þnh c/ T×m tËp hỵp c¸c ®iĨm M lµ giao ®iĨm cđa hai ®êng tiƯm cËn, m thay ®ỉi ( ) log x −3 x +1 1/ Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:  ÷ 2 [...]... III.(1 điểm) Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và chứng minh rằng SA ⊥ SC Câu IV (2điểm ) Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): và đường thẳng (d): x = 1+ t   y = 2t z = 2 + t  2x − y + z +1 = 0 1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d) Câu V (1.0 điểm)... Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a Câu IV: (2.0 điểm) x = 1+ t  Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):  y = 2t và mặt z = 2 + t  phẳng (P): 2 x − y + z + 1 = 0 1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng... trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu V (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y 2 = x – 2x ĐỀ SỐ 28 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x = 2 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log9x + log3(9x)... qua A và vng góc d 2 Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (α ) Câu V (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2 + 2 z + 17 = 0 ĐỀ SỐ 25 Câu I (3.0 điểm) 4 3 2 x Cho hàm số y = − + x 2 + , gọi đồ thò của hàm số là (C) 2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò của hàm số 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành Câu II : (3.0 điểm) 1 Giải bất phương trình 1 2 Tính... ) qua B có véctơ chỉ r phương u (3;1;2) 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu V (1.0 điểm) ( Tính giá trị của biểu thức: A = 1 + 2i ) 3 ĐỀ SỐ 230 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm)... phẳng (BCD) Câu V (1điểm) Tính thể tìch hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = π 2 ĐỀ SỐ 31 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 có đồ thị (C) e Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 15 f Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 − 2x 2 − 1 − m = 0 (*) Câu II (3,0 điểm) 3 Giải phương... ( x) = − x + 1 − x + 2 trên [ −1; 2] Câu III (1 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a Hãy tính a) Thể tích của khối trụ b) Diện tích thi t diện qua trục hình trụ Câu IV ( 2điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : 12 x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng x + 2 y − 2 = 0 x −1 y z ; ( ∆2 ) : = = (... trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d) Câu V (1.0 điểm) Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox ĐỀ SỐ 29 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thò (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 Câu II:... chéo nhau 2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng ( ∆1 ) và ( ∆ 2 ) Câu V (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của sớ phức sau:(2+i)3- (3-i)3 ĐỀ SỐ 27 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = 1 4 3 x − mx 2 + 2 2 có đồ thò (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3 2) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình... phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d) Câu V: (1.0 điểm) Giải phương trình x 2 − 4 x + 9 = 0 trên tập số phức ĐỀ SỐ 26 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = -2x4 + 4x2 + 2 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 Biện luận số nghiệm của của phương trình 2x4 - 4x2 + m = 0 theo m Câu II (3 điểm) x x 1 Giải phương trình: ( 7 + 4 ... phức biết tổng chúng tích chúng ĐỀ SỐ 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) b) Viết phương... = x3 xung quanh trục Ox ĐỀ SỐ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số 2.Viết... i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i ĐỀ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số : y = x3 – 3x + Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị ( C ) hàm số Dựa vào đồ thị