Bộ đề (luyện thi vào lớp 10) I I Trắc nghiệm Các bài toán sau đây đều có câu trả lời A,B,C,D ., Hãy chọn câu trả lời đúng Bài 1: Tìm x để : 3 2 )12( =+− x Một học sinh đã giải như sau: 1312 2 )12( −=⇒=+−=+− xxx A: Lời gải trên hoàn toàn đúng. B: Lời giải trên thiếu 1 nghiệm C: Lời giải trên cho kết quả sai vì phương trinh chỉ có duy nhất một nghiệm x = 1 D: lời giải trên sai vì vế trái là số vô tỷ, vế phaỉ là số hữư tỷ Bài 2: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d): y = 4x – 5, và đi qua điểm M(-1;-2) A: y = 4x – 2 ; B: y = 4x + 2 ; C: y = -4x +2 ; D: y = 2x – 5 Bài 3: Cho hệ phương trình 2x + 3y = m -5x +y = 1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x > 0; y > 0 A: m > 3 ; B: m < 5; C: m > - 2/5; D: m < 0 Bài 4: Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác vuông cân ABC. Tỷ số R/r là: A: 12 + ; B: 2 22 + ; C: 2 12 − ; D: )12(2 +− II Tự luận: Bài 1: Cho biểu thức: M = ) 1 2 2 1 (:) 1 1 1 ( − + − − + − − a a a a aa với a > 0; a =/ 4; a=/ 1 a) Rút gọn M b) Tìm a để M > 0 Bài 2: Cho hai đường thẳng d: y = mx + m + 2 ; và d’: y = (1 – 4m)x + m + 2 a) Xác định m để d và d’ trùng nhau. b) Với giá trị nào của m thì d’ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng ½ c) Tìm toạ độ giao điểm của d và d’ khi m = 3 Bài 3: Cho phương trình: x 2 – 2mx + ( m –1) 3 = 0. Tìm m để: a) Phương trình có 2 nghiệm phân biêt, và nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia b) phương trình có 2 nghiệm đều âm Bài 4: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nữa đường tròn đó. Qua điểm M nằm trên nữa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 3, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại C, D. AD cắt BC tại N . MN cắt AB tại H. 1) Chứng minh MN vuông góc với AB 2) MN = NH 3) Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp, và CO tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó 4) Chứng minh AC. BD = R 2 ( R là bán kính nữa đường tròn đã cho) GV NGUYỄN TIẼN PHÚC GV NGUYỄN TIẼN PHÚC GV NGUYỄN TIẼN PHÚC GV NGUYỄN TIẼN PHÚC Bộ đề ( Luyện thi vào lớp 10) II I Trắc Nghiệm Các bài sau đều có câu trả lời A, B, C, D . Hãy chọn câu đúng. Bài 1: Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2 + x là: A. Tập hợp các số thực x mà x > - 2 B. Tập hợp các số dương x mà x ≥ - 2 C. Tập hợp các số thực x mà x ≥ - 2 D. Tập hợp tất cả các số thực E. Tập hợp các số thực x mà x ≥ 0 Bài 2: Cho phương trình bậc hai: (m – 1)x 2 – 2mx + m + 1 = 0 ( m là tham số). (1) Với moị m ≠ 1 phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. (2) Nếu tích hai nghiệm bằng 3 thì tổng hai nghiệm bằng 4. A. (1) đúng và (2) sai B. (1) sai, và (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng. D. Cả hai câu đếu sai. E. Chưa thể kết luận câu nào đúng câu nào sai. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A. cạnh BC = 7, góc nhọn B bằng 36 o A. Góc C bằng 32 o . B. AB = 3,4. C. AC = 11,5. D. góc C = 32 o , AB = 5,663 E. Tất cả các câu trên đều sai Bài 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Nếu cho BM = 60 cm và MC = 90 cm thì MA sẽ bằng: A. 150. B. 180. C. 120 D. 40 E. 50 II Tự luận: Bài 1: a) Rút gọn biểu thức: xx xxxx x A − ++ + = 2 1 : 1 b) Gọi A là hàm số của x vẽ đồ thị của hàm số đó. Bai 2: a)Cho phương trình x 2 + px – 5 = 0 có nghiệm là x 1 , x 2 Hãy lập phương trình có hai nghiệm là: 2 1 1 1 x va x b) Giải phương trình: 031 =−−− xx Bài 3: Chotam giác ABH có góc H = 90 o Góc A = 30 o BH = 4 Tia phân giác góc B căt AH tia O. Vẽ đường tròn (O, OH) và đường tròn (O, OA) a) Chứng minh (O,OH ) tiếp xúc với AB, Chứng tỏ (O,OA) qua B b) Tai AH cắt (O,OA) tại C. Tính diện tích tam giác ABC c) Tính diện tích hình vành khăn giữa hai đường tròn trên. Bộ đề ( Luyện thi tuyển vào lớp 10) III I Phần trắc nghiệm.(3 điểm) Các câu sau đây đều có trả lời A. B, C, D, . Hãy chọn trả lời đúng Câu 1:Cho Parabol 4 2 x y = , Và đường thẳng y = 2x – 4 A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. B. Parabol cắt đường thẳng tại một điểm duy nhất (- 2; 2) C. Parbol không cắt đường thẳng D. Đường thẳng tiếp xúc với Parabol tại điểm ( 4; 4) Câu 2: Cho phương trình 53 2 −+ xx gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Giá trị của biểu thức 2 2 1 2 1 1 xx + là: 5 3 )A ; 5 1 )B ; C) 5 523 + ; 2 52-4 D) Câu 3: : Giả sử góc nhọn x có tgx = ½ Khi dó sinx bằng: 5 3 )A ; 5 1 )B ; C) 5 4 ; 5 2 D) ; E) 5 3 Câu 4: Cho hai đường tròn lần lượt có bán kính r và R, tiếp xúc ngoài với nhau và cung tiếp xúc với một đường thẳng (m) tại các điểm P và Q. Khi đó PQ bằng: A) 2r + R B)2 rR C) 2r R - r D) 2r R + r II Phần tự luận: Bài 1 Tìm a, b để 1) Đường thẳng y = ax + b Đi qua hai điểm A( - 5; 3) , B( 3/2; - 1); 2) Đường thẳng ax – 8y = b đi qua đểm M( 9; - 6) và qua giao điểm hai đường thẳng (d): 2x + 5y = 17; (d’): 4x – 10y = 14. Bài 2 : 1) Với giá trị nào của x thì hai hàm số sau bằng nhau: 2 2 1 xy −= và y = x – 8 2) Chứng tỏ rằng phương trình 3x 2 +2x –21 = 0 có một nghiệm bằng –3 hãy tìn nghiệm kia Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB; I là trung điểm đoạn AO. Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. K là trung điểm của BC. a) Chứng minh tứ giác CIOK nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh IC . ID = IA.IB c) Chứng minh ba điểm D, O, K thẳng hàng d) Tính diện tích tam giác CBD khi bán kính đường tròn bằng 1 Bộ đề (luyện thi vào lớp 10) IV I Trắc nghiệm Các bài toán sau đây đều có câu trả lời A,B,C,D ., Hãy chọn câu trả lời đúng Bài 1: Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào bằng 0 khi thay 21 += x A: x 2 – 2x – 1 B; x 4 – 2x – 1 C: x 4 – 2x 2 – 1 D: x 4 – 4x 2 – 1 Bài 2: Xác định a đểcác đường thẳng sau đây đồng qui (d 1 ): 2x – y + 3 = 0; (d 2 ): x + y + 3 = 0; (d 3 ): ax – y – 1 = 0 A: a = 1 B: a = 2; C: a = ½ D: a = 0 E: Kết quả khác Bài 3: Cho Parabol (P): y = - x 2 đi qua hai điểm có hoành độ lần lượt là 3 và - 3 , O là điểm gốc tọa độ khi dó ∆AOB là A: ∆cân B: ∆ dều C: ∆Vuông D: ∆Vuông cân Bài 4: Cho đường tròng (O) bán kính OA = 12, Một dây cung vuông góc với OA tại trug điểm của nó, độ dài dây cung là: A: 12 2 B: 3 3 C: 6 3 D: 12 3 E: cả A, B, C, D đều sai II. Tự luận Bai 1: Rút gọn biểu thức M = 12 4 1 2 + ++ x xx với x ≠ - ½ Bài 2: Cho parabol (P) : 4 2 x y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ parabol (P). b) Viết phương trình đường thẳng (D) cắt (P) tại hai điểm A và B lần lượt có hoành độ là – 2 và 4 Bài 3: Cho phương trình x 2 – 10x +3m + 4 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 23 21 =+ xx Bài 4: Trên đoạn thẳng IB lấy điểm A (IA < IB). Dựng đường tròn (O) đường kính AB. Từ I vẽ cát tuyến Ix Cắt (O) lần lượt tại Cvà F; Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt BC tai H, HA cắt (O) tại điểm thứ 2 là E a) Chứng minh tứ giác HIBE và tứ giác HIAC nội tiếp b) chứng minh EF vuông góc với AB c) Chứng minh 3 đường thẳng HI, CA, BE đồng qui . khăn giữa hai đường tròn trên. Bộ đề ( Luyện thi tuyển vào lớp 10) III I Phần trắc nghiệm.(3 điểm) Các câu sau đây đều có trả lời A. B, C, D, . Hãy chọn. bằng 1 Bộ đề (luyện thi vào lớp 10) IV I Trắc nghiệm Các bài toán sau đây đều có câu trả lời A,B,C,D ., Hãy chọn câu trả lời đúng Bài 1: Trong các biểu