Câu 1 Hệ số góc của đường thẳng 8x + 12y + 5 = 0 là viết dưới dạng số thập phân)
Câu 2 Nếu f(x) = 4x — 8 va f(a) = O thi a =
Câu 3 Cho M là trung điểm của đoạn AB Khang định nào sau đây là saỉ
Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2mx + (m—1)y-2=0
Để d song song voi duéng thang A: y=xV3 thi m = (Két qua được viết dưới dạng số thập phan)
Câu 5 Cho y = f(x) là một hàm số bậc nhất Nếu hệ số góc của đồ thị hàm số
là —2 và f(1) = 2 thì f(2) =
Câu 6 Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác nhau mà gốc và ngọn là hai đỉnh phân biệt của tứ giác là
Câu 7 Hệ số góc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng sa = 1
là (Kết quả được viết dưới dạng sô thập phân)
Câu 8 Hàm số f(x) = -|x| + 2, với -1 < x < 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi x = ~.————~
| Em hay giúp chú thợ mỏ tìm đường đi trong mê cung
_ để đến được ô có kho báu và giải các bài toán ẩn trong
Trang 2~ Câu 10 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, phần diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số Em hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu dưới đâỵ NEW Câu 9 Số nghiệm của phương trình |2x + 3| = 4x + 5 là |x| + ly|= 2l1à (đvdi) D>CocVangtaiba sg Cau 1 Cau 2 Cau 3 Cau 5
S6 phan tt cla tap hop A={xeR
Cho xe R Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Điểm nào trong các điểm có toạ độ dưới đây không thuộc đồ thị hàm số 1 =—x-2? =2 ® (3; 1) ® (J/2-1;V3) @(-15; -7) ® (66; 20) Cho tam giac ABC vuông tại A có AH là đường caọ Độ dài cạnh AB = 3, AC =4 Tính JAH 12 5 | 1 & - eo; @5 ® = Cho mệnh đề chứa biến P(x) có dạng x + 15 < x’, với xe R Mệnh đề đúng là mệnh đề: @® P(0) ® P(5) @ P@) ® P(4) (x? +x) =x? —2x+1} la: 0 @ 3 @® 1 ®2
Cho hai tập hợp A ={xe Ñ|x+3<4+2x} và B={xe ÑN|5x—3< 4x-} Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
@_—1 và 1 ® -3 va -2 @ 0 va 1 ® -2 va2
Gy 2x? >B8 = 2<x<2 5) 2x* >8>xƠ42
@ 2x*>8>x>2vx<-2 đ 2x° >8>x>2vx<-2
Trang 3») J wae nr ee eee eee wee em Me Re eee eee ee ee ee ee ee ee a here ee ee eee eee ee Cau 7 S6 phan tt cla tap hop A={xe Z|16:x} la: AE ® 10 @ 16 ® 12 Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của ham sé y =x —2Vx—2 Ia: 3 2 @ 1 © = 2 @ = 3 ® V2 ˆ sa san: 2V X=m+1 , ¬ eg + Câu 9 Giả sử hệ có nghiệm (x; y) Với giá trị nào của m thì biêu 2x-y=m-2 thức P = x2 + yÊ đạt giá trị nhỏ nhất? @o © > @2 ®3 Câu 10 Giá trị lớn nhất của biểu thức P=./3—x+x là: Ỷ _“ - @7 ®4 weet re we we wee eee ee eee eee eee eee eee eee eee mm mm mm
Em hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ " " trong mỗi
câu saụ a Ram cạn sao:
Câu 1 Hệ số góc của đường thẳng 4x + 2y - 1 = 0 là
Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y =5 — 4x — x?
‹ 2
Cau 4 So tap hop con cua tap hop A= [xe R(x? + x] ~2x* —2x = | là ! Cau 3 Cho ham sé f(x) = 3x? —2x+4.Khi do {_2)=
oo 2
Câu 5 Số phần tử của tập hợp A = {xe R (2 +X -4) = 4x? -x+1| là
Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x' ~2xÊ +3 là
Trang 4Câu 8 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp A là ee 2x x 3 | Câu 9 SỐ phần tử của tập hợp A=lxe al 5 ¬- |" |2x2 — 3x44 Oy ax 4 2| là ˆ ˆ Ix+mV=-4 — | Câu 10 Hệ phương trình j VÔ nghiệm khi m = Ìx+2my =5 i fpes62)
Di tim kho báu
Em hãy giúp chú thợ mỏ tìm đường đi trong r mê cung excl
để đến được ô có kho báu và giải các bài toán ẩn \ trong - các ô trên đường đi đã chọn Câu 1 Biết đường thẳng kx + y = 3 đi qua điểm có toa d6 (1; -1) Khi đó giá trị của klà Cau 2 Cho hai vecto AB va CD cùng phương Khẳng định nào sau đây là đúng? đề AB và CŨ cùng hướng AC và BD cùng phương @® BA và DC củng phương ® A, B, C, D thang hang
Câu 3 Cho hình vuông ABCD Khẳng định nào sau đây là saỉ
@® AD=BC @ AC=BD
Trang 5- mm ene wm ewe ee wre etree ew Ree ew RE Ee ee ee ee ee eK ee hE ree ER ew Ee Re ee ee BeBe BO > ©) a) & +» <2 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
Câu 10 Biết phương trình xÊ—-2mx— m2 —1=0 luôn có hai nghiệm phân biệt
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm Ă3; -2) và B(-2; -3) là (Kết quả được viết dưới dạng phân sô)
Đường thẳng đi qua hai điểm (5; -2) và (1; 3) cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng (Kết quả được viết dưới dạng phan sé)
Cho parabol (P): y = —xZ; d là đường thẳng đi qua điểm M(2; 1) và có hệ
số góc k Dé d cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 1 thì k= Số nghiệm của phương trình: |x — 1| = |2x - 1| là
Ổ- XÊ+3x+!
Gia tri lon nhat cua ham so y = ——s—.„— lầ
x“ +1
Số nghiệm của phương trình: VxÊ +1=2x+1 là :
Trang 6SO em ee eee ee Cau 4 Cau 5 Cau 6 Cau 8 Cau 9
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, độ dài AC = 4
BH= = Khi đó độ dài của vectơ AH là:
3 12 2
@ 2 @ 5 @ 3 ®
Đường thẳng nàọdưới đây song song với đường thang y = —x ?
® y+x+1=0 @ y=x-1 @ 2y-2x+3=0 @y=x
Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng x + 2y — 1 =0?
® 2x+y+2=0 @x+2y+1=0 @ 2x-y+1=0 @x-4y=0
Chon € N Ménh dé nào dưới đây là đúng?
® n(n+1)(n+2):6 @ n(n+1) là số chính phương
@ nín+1) là số lẻ ® nˆ>0
Duong thẳng nào dưới đây đi qua gốc toạ độ?
® x-y-1=0 @ 3x-y+1=0 @x+2y=0 @® 2x=y+1 2 =5m-—-1 Với giá trị nào của m thì hệ 4“X”Ÿ =9"” ` có nghiệm (x; y) thoả mãn x-2y=2 x? -2yˆ =-4? ~ 2 3 0-1 â-2 C= 3 đ — 2 2 Số nghiệm của hệ phương trình (x~y)} +3(x—y)=4 là: 2x+3y =12 q0 © 1 CC ® 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gap ba lần nghiệm kiả @ 3126 @® -3+2V/6 @ 3422 ® 3/3
Câu 10 Với giá trị nào của m thì phương trinh x? -2(m-1)x+mˆ~3=0 có hai
Trang 7| Em hay dién két qua thich hgp vao cho" _ câu saụ Câu 1 Toạ độ điểm đối xứng với điểm M(7; -4) qua gốc toạ độ là ( ; )
Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x? —4 là
Cau 3 Cho ham sé f(x) =x? —2x +3 Khi đó f(x) = 2 khi x =
Câu 4 Số phần tử của tập hợp A =4xe R “.¬ 2x+3 xX 2 Câu 5 Số tập hợp con của tập hop A=|xeZ|——-_—L-X +2 | lạ 2x-2 x+1 x?-1 + xZ là „ , 2
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y = -(x? +1) là
Câu 8 Số tập hợp con của tập hợp A ={0; † 3} là
Câu 9 Cho tam giác ABC có BAC =60°, nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 4 Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Khi đó [AH =
Trang 8ere mr men ene ew Me wwe new eww ewe ww me ee ee we em ww mM em Mm ew ew ew we we em ww eM eww Me hw em em ew Mme em wm em ew Bw em wm wm Me eww mew em Me ew eM eK 4
Em hãy sắp xếp các kết quả, giá trị, trong các ô
của bảng sau theo thứ tự giá tri tang dan Giá trị của ạb dé [a; b) = [-2; 4) U(-1; 5) Giá trị của a để (a; 3a) C (3a — 1; 5a — 1) (*) Độ dài véc tơ BD trong hình bình hành ABCD có BAC = 909, AB=3, BC=4 (*) Giá tri cua b — a, dé (a; b) = (-1; 3) N (-2; 2) Số vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối lập thành
từ hai điểm phân biệt
Trang 9
> Đi tì tìm kho báụ ¬
Em " giúp chú thợ mỏ tìm đường đi trong mê cung | để đến được ô có kho báu và giải các bài toán ẩn trong
| các ô trên đường di da chon f™ An A wale t, Tập hợp [-1; 3) ñ (0; 4) bằng tập hợp nào sau daỷ 1 1 $ t i t Ø (3; 4) ¡-†1; 3] @ [-1; 4) ®) (0; 3) Cau 2 Trong hinh thoi ABCD cé O [a tam, vecto u= AO + DO bằng vecto: AC DC @ 9 Câu 3 Trong lục giác đều ABCDEF, vectơ u = AB +ƑC + DE bằng vectơ: ® FC AE @ 0 A
Cau 4 Cho cac tap hop A = {1; 2; 3}, B = {0; 1}, C = {-3; 1} Khi đó tập hợp
(A\B) U C bằng tập hợp nào sau đâỷ
q3, 2; 3}
Câu 5 Cho số gần đúng x = 4,356 +0,002, x có thể được làm tròn thành:
E @ 4,36 &
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 2 Khi đó
AB + CB mm (Kết quả được viết dưới dạng só thập phần)
® {-3; 0, 1; 2; 3} @ (3; 0; 1; 2} ® {-3; 1; 2; 3}
Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tai A nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 3
Khi đó AB + AC| = ¬ ese
Câu 8 Với giá trị nào của m thi (m — 7; m) C (-4; 3)? ®m<3 @me @m>3 {4 m = 3 Câu 8 Cho ba tap hợp A, B, C khác rỗng Khang định nào sau đây là đúng? ® (ANC) U(BNC) CB @(ANC) U(BNC) @ (ANC) U(BNC)CC ® (ANC) U(BNC)=A
Câu 10 Cho hai tập hợp A và B thoả A U B = (1; 2; 3; 4: 5}, ANB = {2}, A\B = {4; 5} Khi do tập hợp B là:
® (1:2: 3} @ (2; 3} {2; 5}
Trang 10
ae eww wee RR RR RR RR RR RR RRR ww wm BB RB Rm Re mm RR EH RP RRR BH ee He we www ee eee ee mee 6m HO Qụ
| Em hay diéu khién xe vuot qua các chướng ngại vật để
về đích bằng cách giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó : Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 oO a» c œ Cho A ={-2; 1; 2}, B = {0; 1; 2} Khi đó tập hợp A \ B là: đ (0; 1; 2} {1; 2} @ {-2; 1; 2} {-2} Cho tam giác ABC đềụ Khẳng định nào sau đây là saỉ đề AB-BC © 'AB| =|BC| @® AB =BA
Mệnh đề nào sau đây là saỉ
q@2c(;2 @3c(3 @ {1; 2; 3} C {3,2;1} @®OC {3}
Cho A là tập hợp các số nguyên tố lớn hơn 2, B là tập hợp các số lẻ Khẳng định nào sau đây là saỉ
@®AUB=B @MANB=A @BCA ®ACB
Trang 11>) % 1 t t t t I 1 t { i 1 1 i i 1 t t 1 T1 i i 1 1 1 t ! 1 1 1 t 1 I I 1 + oy, — =mm— mm ec eee ww ew ww ww ew Re eee ee ee Re wae Bee Be eB BM ww wm — — we eR ew ewe 2 @®CC(A\B)UC ®ANBC(ANB)UC Câu 9 Cho hình thoi ABCD co tam O, độ dai cạnh bằng a va ABC =120° Khi đó OD la: @ 5 3a @a av2 2 2
Câu 10 Cho A là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số mà tổng các chữ số bang 3 Khi đó số phần tử của tập hợp A là
¡ Em hãy sắp xếp các kết quả, giá trị, trong các ô
của bảng sau theo thứ tự giá trị tăng dần cư th, 28) es TESẠ 2 6 poe ạ PP feo Số phần tử của tập hợpX_ | Giá trị của |AB| trong | Số tập hợp con
thoả mãn tam giác đều ABC có của tập hợp
X={2/11†©2{x |x<10) đường cao AH = 7 (*) A = {-3; 1}
Số phần tử của tập hợp Giá trị nguyên Giá trị nguyên của của x để xe A, với x dé [8;x) < [0;9] A={xe N|x < 21,x:2} A =(-3;0)n¬(-2;1) Tổng |AE|+|BF|,trongđó | Độ dài véc tơ BD trong | Giá trị nguyên của
AE, BF là hai đường cao của hình thoi ABCD có a dé
tam giác đều ABC có cạnh ABC = 60°, AB =1 (*) (0;a)c (—%1)
bằng 3 (7)
Độ dài véc tơ Hi, trong đó AH, Số phần tử Số tập hợp con
BI là hai đường cao của tam của tập hợp của tập hợp
Trang 12A Câu 6 Nếu tứ giác ABCD có AB =DC thì tứ giác ABCD là: đề hình bình hành hình thoi @ hình vuông @ hình chữ nhật
Câu 7 Với giả thiết nào dưới đây thì có thể kết luận A ñB
đA\B=Ø @BcA @A=B
1 Có: CO LK Ha
[+] có giao khác rông là:
a
@a>-3 @-<a<0 @ a>-2
qua Ọ Khang định nào dưới đây là saỉ wee mew we nw wwe Re wR em eee ee ee ee Be ew OB wm rw wwe ree BP em eee eee @ AB=B'Á @AH=B'C @BH=ÁC
Em hay giúp chú thợ r mỏ › tìm oe di ‘trong mê cung cạn để đến được ô có kho báu và giải các bài tốn ẩn trong các ơ trên đường đi đã chọn
Câu 1 Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào sau đây là đúng?
@AB=CD @CD=BA @ AD=CB ® DA=AB:
Câu 2 Cho hai tập hợp A = {O; 1; 4},B = {1; 2; 5} Khi đó tập hợp A\B l: đ (2; 5} â {0; 1; 4) @ (0; 1; 25455} @ (0; 4} Câu 3 Số tập hợp con của tap hop A = {-3; 5} là: A @ 2 @3 ®4 Câu 4 Tập hợp R \(—-=;†] bằng tập hợp nào sau daỷ đ (1; +e) @ 2 @ [1; +20) ® R\ƒ Câu 5 Cho hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng 3 Khi đó =A UB?
Câu 8 Cho số thực a < 0 Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp (_-s; 9a) và
Câu 9 Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O) Gọi M
Trang 13» y Cau 10 Tim ménh dé dung trong cac ménh dé sau: ® [-3;0) 1(0;5) = {0} (12)\(2:3)=(13) ® (12)©2{2:5)=(15) (4.2) U(2;3) =(43) Vugt ch ướng n ngạị vật co &
‘ Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để
vé dich bang cach giai cac bai toán ở các chướng ngại vật đó : | i Câu 1 Số gần đúng a=12675432+150 được quy tròn thành: 12675430 @ 12675000 @ 12680000 @® 12675400 Câu 2 Cho hình thang cân ABCD có hai day là AB va CD Khang dinh nao sau đây là đúng? @ AD=BC ® AD và BC cùng hướng @ AC=BD AB và DC cùng hướng
Câu 3 Cho hai điểm A, B Khẳng định nào sau đây là đúng?
@ AB =[BA) @ |AB|= AB @® AB = BA ® AB=BA
Câu 4 Cho hai tập hợp A=|xe R|2x?~=5x—7=0], B=|xe R|(2x +2) =0] Khẳng định nào dưới đây là saỉ
O®AnB=B @MAVUB=B @BcA ®AVLB=A
Câu 5 Cho A là tập hợp các tam giác cân, B là tập hợp các tam giác có ba
đường cao bằng nhaụ Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 14werent wr ee wee ew eee Re ee eee eR ee eee eee he aE Cau 6 Cho hai tap hop A={xe N[i<x<4},B={xe N[i<x<4} Ménh dé nao dưới đây là đúng? ® BV A= {2, 3} @B=A @AcB BcA Cau 7 ChoAcE, BcẸ Khang dinh nao sau day là đúng? @ C.(ANB)=C,AUC.B ® C.(AB)=C,A\C,B
Câu 8 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AD = 4 Khi đó |AB +AC| =
(Kết quả được viết dưới dạng sô thập phân)
Câu 9 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 2 Khi đó
Trang 16
A () @ vuông tại C
Câu 9 Đường thẳng d có hệ số góc dương, cắt Ox tại M(-2; 0), cắt Oy tại N sao cân tại B
cho diện tích tam giác OMN bằng 3 thì d có phương trình là:
2
Câu 10 Cho hai hàm so f(x)
đa y=-2x-3 @ y=Šx+3 _x-Tl-|x+1 ; Khang dinh nào dưới đây là đúng? @$ f là hàm không chẵn, không lẻ @ g là hàm chẵn @®) f là hàm chẵn @ í và g là hàm lẻ ® y=-2x-4 y=2x+4 va g(x) =x? (|x+4]-|x-1)) pee” Emh của bảng sau theo thứ tự giá trị tăng dần >Sắpxếp ãy sắp xếp các kết quả, giá trị, trong các ô Độ dài véc tơ HA + HB,
trong đó AH là trung tuyến
của tam giác đêu ABC có cạnh bằng s (*) Độ dài véc tơ AB+AC+AD, trong đó ABCD là hình chữ nhật, AB = 2, BC = 1 (*) Giá trị dương của m dé đồ thị hàm số y =(m? ~6]x~2m song song với trục hoành (*)
Giá trị nguyên của x thuộc
miên xác định của hàm sô +42x—14
Y=
8—x
Độ dài véc tơ AB - AC,
Trang 17Cau 1 Cau 3 Cau 4 Cau 5 Tap xac dinh cla ham s6 y = /x+1+3V2 x là: @® (—2; 0) vu (2; te) [-1; 2] © (-~; 2] [2; +e)
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
@y=2-5 @y=-3 ® y=3-2x ® y=3x+1
Trong tam giác đều ABC cạnh bằng a, dé dai vectơ BA —-BC bằng: ® 0 3a @ 2a a Tập xác định của hàm số y = 2x + 3 + ipa la: X — 1 3 @0=R\42] @ D=R1|~ 3+) @D -(-3+=)\{+3} D |) 25] Tập giá trị của hàm số y = 3|2x + 1| - 3 là: ® [-3; +0) đ [0; +c) â Sit) (1; +00) Câu 6 Hàm số y = [2x + 1] - 2 đồng biến trên khoảng nào sau đâỷ 1 @đ (-2; +) â [~z+=] @ (-1; 0) (—=; 1)
Câu 7 Đường thẳng (d,):y=ax+2 cắt đường thang (d;):y=x+3a tại một
Trang 19(Cau 4 Cho tem giác ABC có trung tuyến Cl, Lay hai iém M,N tén canh BC
sao cho BM = MN = NC Goi E là giao điểm của AN và IC Khang dinh nào dưới đây là đúng? 6 MI+ ME =MC EA+EN=0 @® EA+EB+EC =0 ® El+EC =0 Câu 5 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Khẳng định nào dưới đây là đúng? @® GB+GC=AG GB+GC=AB @® GB+GC=GA _ ® GA+GC-=CB Câu 6 Cho hàm số y =—xÊ +5x—4 Giá trị của x để y > 0 thuộc khoảng: ® (0; 1) U (4; +09) € (—ằ=; 1) (2 (4; +ee) @ (1; +09) ® (1; 4)
Câu 7 Giao điểm của đường thẳng y =2x+1+3(1— 2x) với trục hoành là điểm
Trang 20
| Em hay sap xép các kết quả, giá trị, trong các ô
của bảng sau theo thứ tự giá trị tăng dần Gia tri cua a dé đồ thị hàm số y = 3x + 1 và y=x+* 14 cắt nhau tại điểm la 4) (*) Giá trị của 2a + b biết rằng (d,) =(d;), (d,):y =2ax +b, (d;):y=bx-a+1 Œ) Số điểm thuộc đồ thị hàm x? +1(x <2) sé y= x* ~8x +17 (x >2) mà có tung độ bằng 2 Độ dài của véc tơ OA-CB, trong đó ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 (*) Giá trị của m để đường thẳng y = (m + 1)x—m song song voi duong thang y = /3x-2 (*) Số giao điểm của đồ thị hàm số Bàn Y= x? —5x+4 (x23) với trục hoành
Giá trị hoành độ giao
điểm của hai đồ thị y=3x+2vày=x—6 Giá trị của a để đường thang y = (2a + 3)x — a song song với trục hoành (*)
Độ dài của véc to AB+AC,
trong đó ABC là tam giác
đều cạnh bằng 4 (*)
Độ dài của véc tơ
CD-DA, trong đó
ABCD la hinh vudéng
canh bang 3 (*) Số giao điểm của đường
thẳng y= (v3 -1}x và
trục hoành Độ dài của véc tơ AB + AD,
Trang 21s “see ewe ee mr Eee ee a PE hr Oh Or HR Or or Oh hr hee rR rer hh he re mH
¡ Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để „:
._ về đích bằng cách giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó _ > Vượt chướng ngại vật 2 ~esenmreer ne mr ere reer eee eee ẽố ố Orr re here re rr Or er rr Or he rr rr rw ẽẽ ẽ ẽẽ ạ‹ Câu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? ® y=x* -x ® y=x° -x @ y=x? +x? ® y=xỶ +|x|
Câu 2 Cho hình thang vuông ABCD có hai cạnh đáy AB và CD (AB < CD)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên DC Trong các vectơ sau,
vectơ nào không bằng vectơ AC ? @® AB+HB+HC @® DH-DA+HC @® AD + AB +HC ® DH+BC Câu 3 Đường thẳng y = 2x + 3 vuông góc với đường thẳng nào sau đâỷ @ x+2y-3=0 @® y=-2x+1 @® x-2y-3=0 ®y=x+1
Câu 4 Giá trị của a và b để đường thẳng (d): y = ax + b vuông góc với đường
Trang 23` ` I 1 I i 1 t 1 t 1 ' 1 I 1 I t 1 t t 1 { t 1 t 1 1 1 t 1 i I t 1 1 1 ! z7
>» Web tựluận Pe wee
| Em hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ "
¡ câu saụ
Câu 1 Biết parabol y =mx” -2mx- 2m5 (m0) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, trong đó một điểm có hoành độ bằng 2 Khi đó m = (Kết quả được viết dưới dạng số thập phân)
Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y =-2— 4x — 2xể là
Cau 3 Parabol y = 2m*x? + 4mx +2 (m z0) nhận đường thẳng x _ là trục đối
xứng khi m =
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2, AC = 1 Gọi M là trung điểm
của BC Khi đó |2MA + AB| =
Câu 5 Cho tam giác OAB vuông cân tại O, OA = OB = 1
Khi đó |3OÄ + 408] =
Câu 6 Parabol y=mx”-2mx+1 (mz0) cất đường thẳng y=-x+1 tại một
điểm duy nhất khi m = (Kết quả được viết dưới dạng số thập phân) Câu 7 Parabol y =mx2 -2mx- 3m—2 (mz0) có đỉnh thuộc đường thẳng
ÿy=3x—1 khi m=
Câu 8 Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O có bán kính bằng 1
Khi đó |2AB + AC| = „ ƠƠỂỊƠịŠồỂƯŠởỞỂĨƠỞƠƠ ĨC 6È rớvrn/,ẻ ( réé ố vẻ rể ằẻ6 vẽ VẼ 6ố.6®6éố6ốv é Ẽẽố ẻ"ẻẽốẽ Ẻ6r Ẻ6Ẻ6Ẻ6 Ẻẻ6ẻévẻ.Ẻ ố.ẻố6Ằệeẽẽ ee Kee KH HB HH mm cm nPA mm CỤ Gã SH Am VỐN VN GP GP GÓP GP GỢN VÀm GP GNM ÔnP GP GP VG CỤ GP HẾ GƠẾ CNn ĐH ƠG CÔ CC Ấm ĐA GP GƠG CA ĐC ee tà SH Am cm m cm cm mm mm CS
Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = xŠ +2x—3 trên đoạn [-2; í] là \ câu 40 Giá trị lớn nhất của hàm số y = xà -2x+3 trên đoạn [0; 3] là
Trang 24“se eww eww ewe ewe ee ew ee BE ee ew www wm we ee ew eee ee eer ee eee Oe eee ee `
Em hãy g giúp chú thợ n mỏ tìm dung đi trong | mé cung để đến được ô có kho báu và giải các bài toán ẩn trong các ô trên đường di da chon =0 {@ x=-2 @ x= 1 ® x = -1 Câu 2 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1; +ee}? : @® y =-x? +2x+1 — ®y=2x2-4x+3 ! @ y=x? -4x+1 ® y =-2x+1 ! Câu 3 Cho hình thoi ABCD Khi đó vectơ AB + AC + AD bằng vectơ: ! @ 208 @ AC @ 2AC ® 2AD ! Câu 4 Hàm số nào sau đây là hàm số chan? : Œ y=x”-2|x|+3 @® y=2xˆ+2x ! @ y =x? -2x+3 ® y =x? - 2x 3
Câu 5 Cho tam giác ABC có trọng tam G Goi | la trung điểm BC Khẳng định ! nao sau day la dung? !
ΠAi=3IG @ Gi=-~ (AB + AC) :
® Ã=- (AB+A€) ® AG =~ (AB +AC) :
Trang 25> 27 ~~ mm eww wwe wee Ow eae eee i rr rrr ee ee er re hr re err Ơn NAM: rh er Ơn HH 0m O7 98
Cau 8 Trong cac ham sé y =x? —x +1, y =-x* -2x4+14, y=x?+3x+1 va
y = x* —~3x +1, cd bao nhiéu ham số nghịch biến trên (—1; 032
@ 1 @ 2 @ 3 4
Câu 9 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MB = —2MC
Khẳng định nào sau đây là đúng?
@ AN=-2AB + AC @ ANI=— AB + CÁC
—: lạc 2¬ — 1 2-
AM=—AB+—AC AM =—AB—-—AC
® 3 3 ® 3 3
Câu 10 Nếu parabol (P):y =ax2+bx+c (az0) có đỉnh nằm phía dưới trục
hồnh và khơng cắt trục hoành thì: a>0 a<0 2 ©1„ b“ˆ - 4ac >0 b“ - 4ac =0 a<0 a<0 2 ® 2 b“ˆ - 4ac >0 b“ —- 4ac <0
Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để em
Trang 26
[oo Cau 3 Cho M là một điêm thuộc đoạn AB sao cho AM = 3MB Khang định nào TTTTTCTEEEEEEEEz====E====SSEEETTTEE=c====z=====s >)
sau day la dung? 3 @ AB =" MB @ AM + 3MB =0 ® Mư=_ MÃ ® AB=4MB Câu 4 Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Mệnh đề nào sau đây là saỉ @ AB+ AC =2AM @ MB+MC =0 @ AB+AC=3AM ® AB+MC=AM Câu 5 Biết parabol (P): y=ax2-4x+c đi qua hai điểm Ă1; -2) và B(2; 3) Khi đó:
@a=3,c=-1 @a=2,c=-2 @a=-2,c=3 @a=i1,c=1
Câu 6 Parabol (P): y =ax* —4x+c c6 truc déi xtng là đường thang x = 2 va
cắt trục hoành tại điểm M(3; 0) Khi đó:
Trang 27" ` \ ' ' 1 1 ' | ' t ' ( 1 1 ' 1 ' ' 1 ' ' | ' 1 ' ' ' 1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 t t t i) + ' t ( ' ' ' | 1 1 1 1 1 1 1 i t t t ' ' ' ' ' ' | 1 1 1 1 Em hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ " " trong mỗi cau saụ i Cau 2 Cau 3 Câu 4 Câu 6 Câu 7 Câu 9
Parabol y = x? +2mx+m đi qua diém Ă1; 10) khim = Hoành độ giao điểm của parabol y =x?+8x+16 và đường thẳng y=-4x-20 là x=
Cho tam giác OAB vuông tại O, có OA = 4, OB = 6 Khi đó
Parabol y=xZ —4x+1 và đường thẳng y = m có một điểm chung duy nhất khi m = Parabol y =mx^ - (2m + 2)x — 2 (m+0) nhận đường thang x =- Ia truc Nh] = đối xứng khi m =
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2, AC = 3
Khi đó SAB + BC| Đen
Biét parabol (P) y =ax* +bx+c (a0) có đỉnh S(0; 3) và một trong hai
Trang 28`
Trang 29» 27 see ee eee eer re er er rr ee eH ee ee ee HH Cn Am GHê cm em v5 Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số y =ax” +bx + (a<0) là: _b2 2 @ b“ +4ac @ b?_4ac @° 4ac ® 2 4a 4a 2a Câu 10 Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M thoả mãn: |4MA +MB + MC| =|2MA - MB — MC| là:
đề Đường tròn @ Một điểm duy nhất © Duong thang qua B va C ®) Đường thẳng qua A
| | Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để
về đích bằng cách giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó
: Câu 1 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là một điểm tuỳ ý Khi đó tổng ! MA +MB+MC bang: Q 0 @® 3GM @ 3MG ® MG ' Câu 2 Giá trị của c dé dé thi ham sé y =x* —4x+2c di qua diém M(1; 3) la: | @2 @6 @0 ®1 : Câu 3 Số giao điểm của parabol (P): y = x” + 4x+1 và đường thẳng y = 2x + 2 là: : @o ®2 ®2
: Câu 4 Cho tam giác ABC và l là trung điểm của BC Điểm G có tinh chat nao
: sau đây thì G là trọng tâm của tam giác ABC?
@ GA = 2GI @ GB+GC =2GI
3 @ GI= AI ® AG+BG+CG=6
Trang 30~ `
% 1 1 1 1 t 1 1 1 1 1 1 1 ) t 1 1 1 t 1 1 i t 1 1 1 1 t 1 1 9 t 1 1 i 1 1 1 1 1 t 1 1 1 t 1 1 i 1 f 1 1 t 1 1 1 1 ! 1 1 1 t 1 1 J t t 1 1 t +
Câu 5 Cho bốn điểm A, M, N, B thẳng hàng theo thứ tự đó và M, N chia đoạn thẳng AB thành ba phần bằng nhaụ Khẳng định nào sau đây là saỉ
@A5-SMN @AN-MB (@AN-2A5 @®@AM-NB
Đường thẳng đi qua điểm Ă1; -1) và đỉnh của parabol y = xŠ +2x+3 â aằ = cú phng trỡnh: @đ 3x-—2y-5=0 @ 3x+2y-1=0 @ x-2y-3=0 @®) 2x-y-3=0 Cau 7 Parabol y=axZ +bx+ec có đỉnh là l(0; -1) và đi qua điểm M(2; 3) có dạng: @ y =x? -4x+3 ® y=(x+1) -6 @ y=(x-1) +2 ® y=x2-1 Hàm số y= (ả + 1) x? —~2x+1 déng bién trén: @ ( ; 1) (1; +) @ (-1; +0) ® (0; 2)
œ a> c © Cho tam giác ABC Điểm E trên cạnh BC sao cho EB~-BC Khẳng
định nào sau đây là đúng?
—=_= lạc lan = 1c la
AE =—AB+—AC AE =—AB-—-—AC
@ 4 4 © 3 5
® AE =3AE + 4AC ® ÄE=ŠAB+~ AC
Câu 10 Đồ thị hàm số y = xˆ -4|x| cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân
biệt khi:
đ\-4<m<0 @0<m<4 @m>0 ® m<-2
O ® c œ
Trang 31es ew eww ewe men we we ween er ee ee ee ee ee ee Ee Ow eh er ER eR mR mw ee eR MMe ` ¡_ Em hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ " " trong mỗi | cau saụ ì 7 Con ngon đ >Webtựluận - Câu 1 Câu 2 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
Cau 10 Cho hai điểm Ă2; 2) và B(-2; 1) Đường thẳng AB cắt trục hoành tại
._ Giá trị của m để phương trình (2m -4)x =5m—6 vô nghiệm là Cho tam giác ABC Ba điểm M(1; 1), N(2; 3), P(0; -4) lần lượt là trung
Nghiệm của phương trình /2x+5 =x+1làx=
Tập nghiệm của phương trình |2x + †| =|3x— 6| là S ={ } ee mm mm =— Km HO mỉ m mm mỉ 0 mm mm CO mm mÝÍ HO mm mm mm “Ừ
điểm của BC, CA và AB Khi đó toạ độ đỉnh A là ( "¬ )
Cho ba điểm Ă1; 2), B(-2; 1), C(m + 1; 2m + 1) Để ba điểm A, B, C
thẳng hàng thì m = (Kết quả được viết dưới dạng số thập phân) Số nghiệm của phương trình |2x - 3| + |x — 5|= 2 là Phương trình |2x - m| =|x +m + †| có nghiệm duy nhất khi m = (Kết quả được viết dưới dạng số thập phân)
Trang 32ee ¬à Di tìm kho bau oe
tebe Soman one ea
` Em hãy giúp chú thợ mỏ tìm đường đi trong n mê cung &si | để đến được ô có kho báu và giải các cbài toán ẩn trong
| các ô trên đường đi đã chọn | Cau 1 Cho tam giác ABC voi Ă1; 5), B(-2; 4), trong tam G(3; 3) Khi do toa dé diém C la: @® (10; 0) © (3; 1) @ (5; 7) ® 3; -2) Câu 2 Cho hai điểm Ă1; 0), B(2; —1) Toạ độ điểm C thoả mãn 2AB + AC =0 l: đ (2; 4) â (2; 1) @® (3; 4) ® (-1; 2) Câu 3 Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x2—4=0? ® 3x+6=0 ® x? -3x+2=0 @® |x|-2=0 ® x? =8 Cau 4 Phuong trinh (m—1)x? +2x-1=0 (m # 1) cé hai nghiém x;, x2 thoa mãn x/ + x2 =1 khi: đề mx0 @me @ @ m=1-V5 ® m=2+V5
Trang 33biét khi va chi khi: @® m > -1 @m>-2 @)m>0 @®-2<mz0 N ‘ 1 1 t 1 1 t ' i 1 1 t i t t 1 ! 1 1 1 i 1 1 1 1 $ 1 1 i I i 1 1 1 H Câu 9 Phương trình mx* —2(m+1)x+m+1=0 có hai nghiệm dương phan 1 m<— ® 2 Câu 10 Phương trình 24/x+m =x +1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: ® -⁄2<m<42 @®m>42 @®)0<m<1 ặ ) €
`, | m hay tim trong bảng sau các cặp ô chứa các kết qua,
Trang 34^ 2 Webtựluận ~ ¡_Em hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ " " trong mỗi | cau saụ ! Câu 1 Cho hai điểm Ă-3; 2) và B(1; 3) Điểm E đối xứng với A qua B có toạ độ là( ; )-
Câu 2 Cho hai điểm Ă-3; 4) và B(1; 1) Điểm C là giao của đường thẳng AB
với trục hoành có toạ độ là ( " )
Câu 3 Cho hình bình hành ABCD có Ă-2; 3), B(0; 4), C(S; -4) Toạ độ đỉnh D là ( ; )
Câu 4 Phương trình Jx2 +1=2x— 1 có nghiệm x =
Câu 5 Cho ba vectơ u=(-†1.2),v =(3;4),w =(5; —1) Khi đó toạ độ của vectơ m=5u— 2v +w là( ) x+2 + x+†l Câu 6 Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình 1 x-m 1-x vô nghiệm là { }
Câu 7 Phương trình 2x2 —5x =xx2—4 có nghiệm x=
Câu 8 Phương trình x” + 4x - 3|x + 2|+ 4 =0 có số nghiệm là
Trang 36€) ry) ` au 8 Cau 9 Câu 10 Phương trình (x -6)" +(8- x)" =16 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Em hãy giúp 0 chú thợ n mo 5 tim đường đ aị trong n mê à cung sol
để đến được ô có kho báu và giải các bài toán an trong 4 các ô trên đường đi đã chọn SoS Phương trình (x—1)a+b =x—2 vô nghiệm khi: đ\a=1;bz-1 Œ®az1,b=1! @ a=-1;b+-1 ® a=-1;b=1 Phương trình (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=9 có bao nhiêu nghiệm dương? @ 0 © 1 @2 ®4 ® 1 @ 2 @ 3 ®0 wee km ew nr Oe ee Oe ee Re BR ee ee ee ee ree ee Cau 1 Cau 2 Cau 3
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A nằm trên trục hoành, điểm B
Trang 37
⁄⁄ —— ne
: Câu 4 Phương trình (x? -5x+4)Jx-a =0 có hai nghiệm phân biệt khi:
! @Oi<as4 @ast @a>4 ®1<a<4
Câu 5 Hai phương trình 3mx+1=2(m- x) và (5x— 1)m = 2x +1 có chung nghiệm khi: ! @ m=0 ®m=2 @® m =0 hoặc m = 2 ® m=-2 | Cau 6 Phuong trinh x? + Vx? —3x+5 =3x+7 co nghiộm Ia: ' đ X=-1 â x=4 @ x =-1 hodc x = 4 ® x=1
: Cau 7 Trong mặt phẳng toạ độ cho hai điểm Ă3:4) và B(7; - 2) Một điểm
Trang 38tT ee em ew eee ` | cau saụ Em hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ " " trong mỗi Web tự luận - Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 6 Câu 7 ©) o> c= oo Dé hé phuong trinh | meee ewe Cho a=(t 2),b =(f—2),c =(0;1) Khi đó vectơ u=a-2b+2c có toạ độ là ( ; )
Cho hai điểm Ă2; 0) và B(-1; 1) Một điểm C thoả mãn AB+ AC =0
Khi đó toạ độ của điểm C là ( _ ) —1 2y =†
Hệ phương trình (m~1)x+2y có nghiệm (x; y) = (1; 2) khi m = x-(m+1)y=3
Cho ba điểm Ă1; 1), B(3; 4), C(0; 2) và điểm D thuộc đường thẳng (d): y=-x+12 sao cho ABCD là hình thang với hai đáy là AB và CD Khi đó
toạ độ của điểm D là ( ".— )
2 2_
Biết hệ phương trình JX †#V “Ï c6 đứng một nghiệm, khi đó
mx—y+1=0
mÊ= (Kết quả được viết dưới dạng số thập phân)
Nếu hai điểm (1; y;),(—1; ya) cùng thuộc parabol y = ax? +bx+c thoả mãn y; — y; = 6, thì b có giá trị là Biết đường thẳng ax + y =2 (a >0) hợp với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 1 Khi đó a = 2x+y=5 2y-x=10m-5
Trang 39Câu 9 Số nghiệm của hệ xy(x~Y)=~2 x? -ỷ =2 ì
Câu 10 Cho a=(2;3),b =(3;— 4) Đặt u=(x+1)a+(y—2)b (với x,ye R)
Biết vectơ u cùng phương với vectơ a+b Khi đó x — V=
Cặp bằng nhau ˆ 1
¡ Em hãy tìm trong bảng sau các cặp ô chứa các kết quả,
giá trị, bằng nhau hoặc đồng nhất với nhaụ ad
Nghiệm của x=4._ _ Íx=1 Nghiệm của
hệ phương trình y=1 hoac y=4 hệ phương trình ' Ỳ 2 2 : ' 1) be axytỷ=49 Ì2x3-3y3 =8 ! (,-1° Nghiệm của CƠ 1 ¬ [x= hệ phương trình Poe ; XS : hoặc ! | y= XI _ lự-.1 _ 2 4: + 2x—y Do 35 Y* 3g ! x+y=2 ! Nghiém cua [x _ Ix=3 x=2 : ˆ ` hoặc hệ phương trình ly=- _ 4 ' | Íx-2y- vxy =0 2 ! jx-1+ 4y-1=2
! Nghiém cua Nghiém cua x=-2
hệ phương trình hệ phương trình y=-2
! x y tyvx =6 x”+y =1
|x2y + xỷ =20 x*y + 2xyÊ + y} =2 !
: h
Trang 40~.\
Vượt chướng ngại vật
Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để | | ¡_ về đích bằng cách giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó (a+1)x-y+1=0 Câu 1 Giá trị của a để hệ | có nghiệm (x; y) = (1; 2) là 2x+ay-2=0 mx+y+m=0 An (x, y) v6 nghiém khi m = x+my+m=0 Cau 2 Hé phuong trinh |
Câu 3 Cho a=(2;-1),b=(1;-3),6= 2ã + 3b Khi đó toạ độ của c là ( ; )
Câu 4 Ba đường thẳng (d,):2x+3y =1, (dạ):x-y=2, -