bai tap ve chuyen dong

Chuyên đề: Một số vấn đề về chuyển động đều Trong các cấp chơng trình vật lí,động học luôn đợc đề cập đến nh một nội dung cơ bản và quan trọng .Các bài thi HSG ,động học cũng thờng xuyên đợc nhắc tới.Tôi xin trình bày một số dạng toán ,hi vọng giúp HS thuận lợi hơn với các bài toán động học.Phần này xin đề cập tới các bài toán chuyển động đều. A- Đờng ai nấy đi Tiêu đề này muốn nói đến những vật chuyển động hoàn toàn độc lập ,dờng nh A và B Chẳng có chút liên hệ gì với nhau nhng thực ra đối tợng này là cơ sở dữ liệu của đối tợng kia,hoặc giai đoạn này là cơ sở cho giai đoạn kia.Ta xét một số bài toán ví dụ. 1)Hai xe máy cùng xuất phát từ A để về B với cùng vận tốc 40km/h.Sau khi đi đợc 1/4 quãng đờng AB xe thứ hai tăng tốc thành 60km/h nên đã đến B trớc xe thứ nhất 30 phút Giải: Tính độ dài quãng đờng AB. Độ lệch thời gian là do sự thay đổi vận tốc trên quãng đờng cuối S = 3/4AB Ta có. S/40 = S/60 + 1/2 =>S = 60km => AB = 80Km. 2)Một ngời dự định đi bộ trên một quãng đờng với vận tốc 5km/h.Sau khi đi đợc nửa đờng thì ngời đó đi nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h nên dã đến sớm hơn so với dự định là 28 phút.Hỏi ngời đó đi bộ hết quãng đờng đó trong bao lâu? Giải: Gọi t(h) là thời cần tìm,độ dài quãng đờng là 5t (km) Vì độ lệch thời gian 28 phút = 7/15h là do sự thay đổi trên nửa sau quãng đờng nên ta có t/2 = 5t/(2.12) +7/15 => t = 1,06h = 1h36 3)Một xe chuyển động đều từ A về B với vận tốc 15km/h.Một xe khác xuất phát muộn hơn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc.Tính độ dài quãng đờng AB? Ta có ngay AB/12 = AB/20 + 1/5 => AB = 12km. 4)Một xe đi từ A đến B cách nhau 60km dự định trong 2 giờ.Sau khi đi đợc 30 phút xe dừng lại nghỉ 15 phút .Hỏi sau khi nghỉ ,vận tốc của xe là bao nhiêu để đến B đúng dự định. (36km/h) 5)Một xạ thủ bắn một phát đạn vào bia ở cách xa 510 mét.Từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn trúng mục tiêu là 2s.Vận tốc của âm thanh truyền trong không khí là 340m/s.Tính vận tốc của đạn? Giải: S = 510m , t = 2s, v = 340m/s. Thời gian âm truyền trong quãng đờng 510m là 510/340 = 1,5s Thời gian đạn chuyển động từ lúc bắn đến lúc chạm mục tiêu là t = 2-1,5 = 0,5s Vận tốc của đạn là v =S/t= 510/0,5 = 1020m/s. 6)Một toa xe rộng 2,4mét đang chuyển động với vận tốc 15m/s theo phơng ngang thì bị một viên đạn bắn xuyên qua theo phơng chuyển động của nó,hai vết đạn trên hai thành xe cách nhau 6cm theo phơng ngang .Tính vận tốc của đạn? Giải: Thời gian xe chuyển động dợc quãng đờng S = 6cm = 0,06m là t = 0,06/15 = 0,004s. Đó cũng là thời gian viên đạn chuyển động hết khoảng cáhc giữa hai thành toa xe. Vận tốc của đạn là v = 2,4/ 0,004= 600m/s. 7)Hai xe cùng xuất phát từ bến A để về bến B.Xe thứ hai xuất phát muộn hơn 20 phút và gặp xe thứ nhất ở 2/3 quãng đờng.Hỏi xe thứ hai về B trớc xe thứ nhất một khoảng thời gian bao lâu? 2/3 quãng đuờng đầu xe thứ hai mất ít thời gian hơn xe thứ nhất 20 phút nên 1/3 quãng đờng còn lại xe thứ hai xe về trớc xe thứ nhất 10 phút. 8)Một ôtô và một xe đạp cùng xuất phát từ bến A.Ôtô xuất phát muộn hơn 20 phút và sau khi đi đợc 1giờ thì dừng lại nghỉ 10 phút (ở vị trí B) rồi lại chạy quay về A và đã gặp xe đạp ở chính giữa quãng đờng AB.Tính vận tốc xe đạp biết ôtô có vận tốc không đổi là 60km/h. Gọi C là điểm gặp lại của ôtô và xe đạp, AC = 30km. Thời gian xe đạp đi hết quãng đờng AC là t = 2 h nên vận tốc xe đạp là 15km/h. 9)Hai xe cùng xuất phát từ A về B .Xe thứ nhất xuất phát trớc 5 phút và chạy liên tục với vận tốc 40km/h .Xe thứ hai sau khi chạy đợc 15 phút thì có việc phải quay về A ( với vận tốc cũ) .Sau khi dùng ở A 10 phút ,xe thứ hai tiếp tục chạy về B với vận tốc tăng thêm 10km/h so với lần xuất phát đầu và đã đến B sau 1giờ.Tính vận tốc ban đầu của xe thứ hai biết hai xe đến B cùng lúc. Thời gian xe thứ nhất từ A về B là t = 1,5 h Độ dài quãng đờng AB là AB = 1,5 .40 = 60km. Vận tốc lần thứ hai là 60k/h và lần đầu là 50km/h. 10)Trên quãng đờng AB có hai xe chuyển động ngợc chiều nhau thứ nhất qua A lúc 7 giờ,xe thứ hai qua B lúc 7h15.Sau khi qua B đợc 30 phút thì xe thứ hai gặp xe thứ nhất ở chính giữa quãng đờng .Khi xe thứ hai về đến A thì xe thứ nhất còn cách B 10km.Tính vận tốc của mỗi xe và quãng đờng AB. Theo đầu bài thì để đi hết nửa quãng đờng, xe thứ nhất cần nhiều thời gian hơn xe thứ hai là t = 15 = 1/4h.=>trên quãng đờng S = 10km cuối xe thứ nhất đi trong 1/4h Vận tóc xe thứ nhất là v 1 = S/t = 40km/h => Quãng đờng AB là 60km và vận tốc xe thứ hai là 60km/h. 11)Mt nhúm hc sinh cú 5 em, i t trng n sõn vn ng cỏch nhau 6 km. Nhng c nhúm ch cú mt chic xe p nờn nh phi c mt ngi liờn tc p xe i li a tng ngi ln lt n ni. Trong khi ngi ú p xe, s cũn li phi tip tc i b cho n khi ngi p xe ch n ngi cui cựng. Tớnh tng quóng ng m ngi xe p ó i. Bit rng vn tc ca xe p l 12km/h, vn tc i b 6 km/h. Thời gian ngời đi bộ từ nhà đến trờng là t = 6/6 = 1h. Đó cũng là thời gian chuyển động của xe đạp nên quãng đờng xe đạp đI là S = 1.12 = 12km. 12)Ba ngời muốn đI từ A để về B cách nhau 9km, vì có một xe đạp nên một ngời phảI đi bộ để hai ngời kia đèo nhau .Sau khi đèo nhau một đoạn ,một ngời trên xe đạp xuống đI bộ để một ngời đI xe đạp quay lại đón ngời kia và cuối cùng ba ngời đến B cùng lúc.Tính thời gian từ A đến B của ba ngời biết vận tốc xe đạp là 12km/h và hai ngời đI bộ cùng vận tốc là 5km/h. Theo đầu bài thì quãng đờng hai ngời đI bộ là bằng nhau. x x x A C D B D là điểm xe đạp quay lại và C là điểm xe đạp gặp lại ngời đI bộ ta có AC = DB = x(km) Sau khi gặp ngời đI bộ,xe đạp từ C đến B bằng thời gian ngời đI bộ từ D đến B (Về B cùng lúc) ,mà vận tốc xe đạp gấp đôI vận tốc ngời đI bộ nên CB = 2DB =2x. Hay AC = CD = DB = x => x = 9/3 = 3km. Xét ngời đầu tiên đI bộ,trên AC với vận tốc 5km/h và trên CB với vận tốc 12km/h nên thời gian đI từ A đến B là t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = 1 giờ 6 phút. Một số bài luyện tập phần này 13)Để đo khoảng cách từ trái đất đến một ngôi sao, ngời ta phóng lên ngôi sao đó một tia La-de.Sau 8,4s máy thu nhận đợc tia la-de phản hồi về mặt đất.Tính khoảng cách từ trái đất đến ngôi sao đó ,biết vận tốc truyền tia la-de là 300000km/s 14)Hai xe ôtô khởi hành cùng lúc từ A về B.Xe thứ nhất có vận tốc không đổi là 30km/h. Xe thứ hai đi với vận tốc v 1 = 40km/h , đi đợc hai giờ thì chạy tiếp với vận tốc v 2 . Tính vận tốc v 2 để hai xe về B cùng lúc . Khoảng cách từ A đến B là120km. 15)Một xe đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A và tới A trớc khi xe A tới B một giờ. Tính vận tốc xe thứ hai biết đoạn đờng AB dài 90km. 16)Có hai xe chuyển động ngợc chiều nhau.Xe thứ nhất qua A lúc 7h , xe thứ hai qua B lúc 7h15.Sau khi qua B đợc 30 phút thì xe thứ hai gặp xe thứ nhất ở giữa quãng đ- ờng AB.Sau khi gặp nhau xe thứ xe thứ hai dừng lại nghỉ 10 phút rồi quay về B và gặp xe thứ nhất ở cách B 10km.Tính vận tốc của mỗi xe và quãng đờng AB.(40km/h- 60km/h -60km) B-Tơng đối trong chuyển động Tính tơng đối của chuyển động là một nội dung hay và khó của động học.Ngay cả học sinh có t duy linh hoạt cũng khó nắm bắt tinh thần của phát biểu này: Nói một vật chuyển động hay đứng yên chỉ có tính chất tơng đối.Học sinh có thể hiểu đợc phần nào thông qua các ví dụ cụ thể .Việc áp dụng tính chất này để giải toán động học còn nhiều hạn chế.Với những bài toán có nhiều động tử ,học sinh thờng làm bài theo con đờng nh giải một bài toán đố với những phép toán khá phức tạp, làm mờ đi nội dung của một bài vật lí.Để giúp học sinh thực sự hiểu hơn cáI nhìn của vật lí đối với chuyển động ,tôI đã mạnh dạn bồi dỡng các em HSG một chuyên đề về các bài toán liên quan đến tính tơng đối của chuyển động. Xin bắt đầu từ một bài toán quen thuộc: Trên một đờng thẳng có hai vật chuyển động ngợc chiều về phía nhau với vận tốc lần lợt là v 1 (km/h) và v 2 (km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách nhau một đoạn S(km).Hỏi sau bao lâu hai vật gặp nhau? Thông thờng lời giảI của bài toán là: Gọi t là thời gian cần tìm.Trong thời gian đó ,quãng đờng chuyển động của mỗi vật là: S 1 =v 1 .t (km) S 2 =v 2 .t (km) Vì S 1 +S 2 =S => t(v 1 + v 2 )=S =>t = S/(v 1 + v 2 ) (h) ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là tráI đất để xét chuyển động của hai vật ,giá trị S 1 và S 2 đều xác định theo tráI đất.Vấn đề là ta xét vị trí tơng đối của hai vật ,trong khoảng thời gian t khoảng cách của hai vật đã thay đổi một đoạn S nên vận tốc tơng đối giữa hai vật là S/t.Giá trị S/t đúng bằng v 1 + v 2 và đó chính là độ lớn vận tốc tơng đối của hai vật.Vận tốc tơng đối này có thể hiểu là:một vật đứng yên còn vật kia chuyển động lại gần với vận tốc v 1 + v 2 .Với cách nhìn nhận này ta có thể xét trực tiếp tơng quan giữa hai vật mà không cần thông qua vật mốc khác.Tơng tự,khi hai vật chuyển động cùng chiều thì độ lớn vận tốc tơng đối của hai vật là v= | v 1 -v 2 | .Ta có thể kiểm nghiệm công thức thứ hai này bằng lời giảI nh trên.Tuy nhiên cũng không cần thiết phảI làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy coi đó là điều đơng nhiên(!) Nh vậy ,ta có cơ sở lí thuyết sau: Đối với vật mốc A,vận tốc của vật B và vật C là v 1 và v 2 .Vận tốc tơng đối của B đối với C là: +)v = v 1 + v 2 ,nếu B và C chuyển động ngợc chiều nhau +) v = | v 1 -v 2 |, nếu hai vật chuyển động cùng chiều ở đây ta ngầm hiểu với nhau rằng ta đang xét và chỉ xét các vật chuyển động thẳng đều. Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu một số bài toán liên quan. Bài 1: Qua hai vị trí A và B cách nhau 50km trên một đờng thẳng có hai xe đang chuyển động với vận tốc lần lợt là v 1 = 40km/h và v 2 = 60km/h.Kể từ khi qua hai vị trí đó , sau bao lâu hai xe sẽ gặp nhau nếu: a)Hai xe chuyển động ngợc chiều b)Hai xe chuyển động cùng chiều. Lời giải a)Thời gian để hai xe tiến đến gặp nhau là: t = AB/( v 1 + v 2 ) = 50/(40 + 60 ) = 1/2 giờ. b)Nếu hai xe cùng chuyển động theo hớng từ A đến B (và không có gì bất thờng !) thì hai xe không thể gặp nhau.Nếu hai xe chuyển động theo hớng B đến A thì thời gian cần tìm là t= AB/(v 2 v 1 ) = 50/(60 40 ) = 2,5 giờ. Bài 2. Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động ngợc chiều nhau với vận tốc lần lợt là 40km/h và 60km/h.Sau bao lâu khoảng cách hai xe là 10km? Lời giải Đặt v 1 = 40km/h , v 2 = 60km/h , S = 10km. Khi hai xe cha gặp nhau , thời gian cần tìm là t= (AB-S)/( v 1 + v 2 ) = (50-10)/(40 +60) = 0,4 giờ. Khi hai xe đã gặp nhau rồi cách xa nhau 10km,thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp xe kia là t 1 = AB/( v 1 + v 2 ) = 50/(40 + 60 ) = 0,5 giờ. Thời gian từ lúc hai xe gặp nhau đến lúc cách xa nhau 10km là t 2 = S/( v 1 + v 2 ) = 10/(40+60)= 0,1giờ. Thời gian cần tìm là t= 0,6 giờ.Bài toán có hai đáp số. Bài 3. Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo hớng từ B đến A với vận tốc lần lợt là 40km/h và 60km/h.Lấy thời điểm ban đầu là lúc hai xe qua A ,B. a)Tính khoảng cách của hai xe sau các khoảng thời gian:1giờ,2 giờ, 3 giờ. b)Hai xe cách nhau 20km sau khoảng thời gian bao lâu? Hớng dẫn, đáp số: a)Khoảng cách ban đầu của hai xe là 50km Sau 1 giờ ,khoảng cách hai xe rút ngắn đi một đoạn là 1.(60-40) = 20km. Khoảng cách của hai xe sau 1giờ là S 1 = 50-20=30 km. Khoảng cách S 2 = 10 km, S 3 = 10km. b) Khi cha gặp nhau t 1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 giờ. Sau khi đã gặp nhau t 2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 giờ. Bài 4.Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A và B cách nhau 50km.Hai xe gặp nhau sau 30 phút nếu chuyển động ngợc chiều và thời gian đó sẽ là 2,5 giờ nếu chuyển động cùng chiều.Tính vận tốc của hai xe . Hớng dẫn ,đáp số: Khi ngợc chiều v 1 + v 2 = 50 : (1/2) = 100. Khi cùng chiều v 1 -v 2 = 50: (2,5) = 20. Từ đó ta tính đợc vận tốc của hai xe là 40km/h và 60km/h. Khi khoảng cách S không đổi nhng chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn mốc tọa độ rồi lập phơng trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn về một cái mốc không ở một chỗ!Trong tình huống này, mối quan tâm đến khoảng cấch của các vật lại có một hiệu quả đặc biệt. Bài 5.Trên một tuyến xe bus,cứ 10 phút lại có một xe xuất bến với vận tốc 30km/h.Hỏi một xe chạy về bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe ngợc chiều liên tiếp trong 4 phút. Lời giải t 1 = 10phút = 1/6h, t 2 = 4 phút = 1/15 h, v 1 = 30km/h , v 2 là vận tốc của xe về bến. Khoảng cách giữa hai xe liên tiếp xuôI tuyến đờng là S = v 1 . t 1 = 5km v 1 + v 2 = S/ t 2 = 75km/h => v 2 = 45km/h Ta có thể cảm nhận đợc sự ngắn gọn ,rõ ràng của lời giảI so với một đề bài khá rắc rối.Nh vậy nếu nhìn bằng con mắt vật lí,vấn đề trở nên đơn giản hơn.Điều này thể hiện càng rõ trong bài tập vui sau đây. Bài 6. Trên một đờng thẳng có hai ngời chạy lại gần nhau.Khi còn cách nhau 10 mét ,một ngời ném một quả bóng về phía ngời kia ;sau khi nhận đợc bóng ngời kia lại ném trở lại cứ nh vậy cho đến khi hai ngời cùng quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau.Giả sử vận tốc của mỗi ngời là 2m/s và 3m/s ,quả bóng thì luôn đợc ném bay đI với vận tốc 6m/s.Tính quãng đờng quả bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu đợc ném đI đến lúc dừng. Lời giảI Thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu đợc ném đi đến lúc dừng lại là t= 10/(2+3) = 2s. Quãng đờng quả bóng chuyển động đợc là S= 2.6 = 12m. Với bài toán này ,thật khó khăn cho việc lập phơng trình toán học liên hệ độ dài các đoạn đờng .ở đây điều ta chú ý chỉ là khoảng cách S và thời gian t ,hai đại lợng này phụ thuộc vào vị trí hai xe chứ không phụ thuộc vào các mốc tọa độ nào khác.Nếu đầu bài có nhiều dữ kiện với chủ ý làm nhiễu thì mối quan tâm hàng đầu vẫn là khoảng cách giữa hai động tử và thời gian để hình thành hay triệt tiêu khoảng cách ấy. Bài 7. Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km có đoàn canô chở khách .Cứ 20 phút lại có một cannô rời bến A với vận tốc 20km/h và có một canô về bến A với vận tốc 10km/h.Hỏi mỗi canô rời bến sẽ gặp bao nhiêu canô đi ngợc lại.Cho rằng nớc đứng yên. Lời giải Đặt t 1 = 20phút = 1/3h, v 1 = 20km/h, v 2 = 10km/h. Khoảng cách giữa hai canô rời bến A liên tiếp là S 1 = v 1 . t 1 = 20/3km Khoảng thời gian một canô về bến A gặp liên tiếp hai canô về B là t 2 = S 1 : (v 1 + v 2 ) = 2/9h Thời gian một canô chạy từ B về A là t = AB/v 2 = 20/10 = 2 Ta có t/t 2 =9 =>Xe về bến gặp 8 xe ngợc chiều. Tơng tự ta tính đợc xe xuôI bến gặp 8 xe ngợc chiều Bài 9.Từ hai vị trí A và B cách nhau 60km có hai xe chuyển động lại gần nhau.Xe thứ nhất đI qua A trớc khi xe thứ hai đI qua B 15 phút và hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đờng AB.Sau khi tiếp tục vợt qua nơI gặp nhau đợc 9 phút khoảng cách giữa hai xe là 12 km. Tính vận tốc của mỗi xe. Hớng dẫn ,đáp số: 30/x 30/y = 1/4 ; x+y = 100. Ta tính đợc vận tốc mỗi xe là 40km/h và 60km/h. Bài 10)Hai xe chuyển động đều trên cùng một quãng đờng .Cứ sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe lại tăng 15km nếu đI cùng chiều và giảm 35km nếu chúng đI ngợc chiều.Tính vận tốc của mỗi xe. 11. Lúc 8h, một ngời đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một ngời đi bộ ngợc chiều với vận tốc 4kh/h. Nửa giờ sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với vận tốc cũ. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau lần thứ hai. 12)Ôtô và xe máy chuyển động ngợc chiều nhau với vận tốc 60km/h và 30km/h. Sau khi gặp nhau , đi một giờ nữa ôtô dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với vận tốc 50km/h. Hỏi xe ôtô đuổi kịp xe máy trong thời gian bao lâu. 13)Ba ngời đI xe đạp từ A về B với vận tốc không đổi.Ngời thứ nhất và ngời thứ hai xuất phát cùng lúc với vận tốc tơng ứng v 1 = 10km/h ,v 2 = 12km/h km/h.Ngời tứ ba xuất phát muộn hơn 30 phút và gặp hai ngời đI trớc cách nhau một khoảng thời gian 1h.Tính vận tốc của ngời thứ ba. t = 30 = 1/2h , gọi x là vận tốc của ngời thứ ba. Khi ngời thứ ba xuất phát ,ngời thứ nhất và ngời thứ hai đã đI dợc quãng đờng tơng ứng là.S 1 = 5km và s 2 = 6km. Thời gian ngời thứ ba đuổi kịp ngời thứ nhất là t 1 = 5/(x 10) Thời gian ngời thứ ba đuổi kịp ngời thứ nhất là t 2 = 6/(x 12) t 2 - t 1 = 1 => x = 15km/h 14)Ba ngời đI xe đạp từ A về B với vận tốc không đổi.Ngời thứ nhất xuất phát với vận tốc v 1 = 8km/h ,sau 15 thì ngời thứ hai xuất phát với vận tốc v 2 = 10km/h .Ngời tứ ba xuất phát muộn hơn ngời thứ hai 30 phút và gặp hai ngời đI trớc cách nhau một khoảng 5km.Tính vận tốc của ngời thứ ba T 1 = 15 = 1/4h, t 2 = 30 = 1/2h.Gọi x là vận tốc của ngời thứ ba. Khi ngời thứ ba xuất phát ngời thứ nhất và ngời thứ hai đã đI dợc các quãng đờng là S 1 = v 1 .(t 1 + t 2 ) = 6km. S 2 = v 2 .t 2 = 5km. Thời gian để ngời thứ ba gặp đợc ngời thứ nhất là t 1 = 6/(x-8) Thời gian để ngời thứ ba gặp đợc ngời thứ hai là t 2 = 6/(x-10) Ta có x.| t 1 t 2 | = 5 (km) => x = 13,6km/h 15)Ba xe cùng đi từ bến A .Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h.Xe thứ hai xuất phát lúc 7h20 với vận tốc 54km/h .Xe thứ ba xuất phát lúc 7h30 và gặp hai xe kia giữa một khoảng thời gian 30.Tính vận tốc của xe thứ ba.(60km/h) 16)Ba xe cùng đi từ bến A .Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h.Xe thứ hai xuất phát lúc 7h15 với vận tốc 52km/h .Xe thứ ba xuất phát lúc 7h25 và sau khi đi đ- ợc 5820 thì cách đều hai ngời kia.Tính vận tốc của ngời thứ ba.(60km/h) c)chuyển động trên bề mặt chuyển động! Trong phần B ở trên,tính tơng đối đợc hiểu là liên hệ giữa hai vật so với nhau.bây giờ tình trạng sẽ khác đi:Nếu A chuyển động so với bề mặt B và B lại chuyển động so với C thì A chuyển động với vận tốc nào so với C ?Tình huống cụ thể và thờng gặp là canô chuyển động trên mặt nớc ( và nớc chảy với vận tốc nào đó).Khi nớc đứng yên, canô chuyển động với vận tốc v 1 so với bờ sông, khi nớc chảy với vận tốc v 2 so với bờ sông thì vận tốc của canô so với bờ sẽ là + v = v 1 + v 2 ( nếu canô chuyển động xuôi dòng) +v = |v 1 v 2 | ( nếu canô chuyển động ngợc dòng ) Có gì nh trái ngợc so với phần B chăng?Phần trên tính tơng đối đợc hiểu vối hai vật trong cùng một hệ quy chiếu(cùng vật mốc),phần này ta đang nói đến thay đổi vận tốc ở các hệ quy chiếu khác nhau. Bây giờ ta xét một số bài toán. 1)Một canô xuôI dòng từ A về B mất 4h và ngợc dòng từ B về A mất 5h.Tính khoảng cách AB biết vận tốc nớc chảy là 3km/h. AB/(v 1 +v 2 ) = 4 hay v 1 /AB + v 2 /AB = 1/4 (1) AB/(v 1 - v 2 ) = 5 hay v 1 /AB - v 2 /AB = 1/5 (2) Trong hai hệ thức trên ,v 1 là vận tốc của canô khi nớc đứng yên,ta cha biết vận tốc này nên Cần triệt tiêu nó đi.Đây là cách làm thờng xuyên của loại bài này! Lấy (1) (2) => 2v 2 /AB = 1/20 => AB = 120km. 2)Một canô xuôi dòng từ A về B mất 3h và ngợc dòng từ B về A mất 6 giờ.Canô đi từ A về B mất bao lâu trong các trờng hợp sau? a)Nớc không chảy. b)canô tắt máy trôi theo dòng nớc. Ta có: AB/(v 1 +v 2 ) = 3 hay v 1 /AB + v 2 /AB = 1/3 (1) AB/(v 1 - v 2 ) = 6 hay v 1 /AB - v 2 /AB = 1/6 (2) Khi nớc không chảy,lấy (1) + (2) =>2v 1 /AB = 1/2 (triệt tiêu v 2 ) =>AB/v 2 = 4 h. Khi canô tắt máy, lấy (1) (2) =>2v 2 /AB = 1/6 => AB/v 1 = 1/12h. 3)Một ngời chèo thuyền trên mặt nớc yên lặng.Vì có gió nên thời gian đi từ bến A đến bến B là 1 h 15 ,thời gian từ bến B về bến A là 1 h 24.Tính thời gian ngời đó chèo thuyền từ A về B nếu không có gió. t 1 = 1h15 = 5/4h t 2 = 1h24 = 7/5h v 1 là vận tốc canô khi không có gió,v 2 là vận tốc của gió AB/(v 1 +v 2 ) = 5/4 hay v 1 /AB + v 2 /AB = 4/5 (1) AB/(v 1 - v 2 ) = 7/5 hay v 1 /AB - v 2 /AB = 5/7 (2) =>AB/v 1 = 1,32h. 4)Một hành khách đi từ tầng trên xuống ga hàng không bằng cầu thang di động mất 1 phút,nếu đi nhanh gấp đôi chỉ mất 45.Hỏi ngời đó đứng yên trên cầu thang thì thời gian xuống mất bao lâu?( 3 phút) 5)Một canô đi từ A về b rồi lại ngợc từ b về A ,tổng thời gian hết 2h30.Biết khoảng cách AB = 1km và vận tốc nớc chảy là là 1km/h.Nếu nớc không chảy thì thời gian canô từ A về B là bao nhiêu? (1h12) 6)Một canỗ xuôi dòng từ A về B rồi lại ngợc dòng từ B về A .Hỏi nớc chảy nhanh hay chảy chậm thì hành trình đi và về của canô mất ít thời gian hơn? Vì AB không đổi nên ta tính xem vận tốc trung bình trên cả lộ trình đi và về của canô phụ thuộc nh thế nào vào vận tốc v 2 của nớc. Thời gian canô xuôi dòng t 1 = AB/(v 1 +v 2 ) Thời gian canô ngợc dòng t 2 = AB/(v 1 - v 2 ) Thời gian đI và về là t = t 1 + t 2 = 2.AB.v 1 /(v 1 2 - v 2 2 ) Vận tốc trung bình của canô trên lộ trình là v = 2AB/t = (v 1 2 - v 2 2 )/v 1 Ta thấy v 2 càng lớn thì v càng nhỏ, nghĩa là nớc chảy càng nhanh thì canô càng mất nhiều thời gian. 7)Trên mặt nớc yên lặng,một tàu thuỷ chuyển động với vận tốc 30km/h gặp đoàn xà lan dài 250m chuyển động ngợc chiều với vận tốc 15km/h.Trên tàu có một ngời đi về phía mũi tàu với vận tốc 5km/h so với tàu.Ngời đó thấy đoàn xà lan vợt qua mình trong bao lâu? v 1 = 30km/h , v 2 = 15km/h ,v 3 = 5km/h , l = 250m = 0,25km Vận tốc của ngời đó so với mặt nớc là v = v 1 +v 3 = 35km/h. Vận tốc của ngời đó so với xà lan là v = v + v 2 = 50km/h Thời gian đoàn xà lan qua hết ngời đó là t = l/v = 22,5 giây. 8)Một canô chuyển động ngợc dòng và gặp một bè gỗ trôi xuôi dòng .Sau khi gặp bè 1h,canô bị chết máy trôi tự do theo dòng 30 thì sửa máy xong và chạy xuôi dòng rồi gặp bè ở nơi cách vị trí gặp đầu tiên 7,5km.Tìm vận tốc nớc. Thời gian bè trôi giữa hai lần gặp canô là t = 1 + 0,5 + 1 = 2,5h. Trong thời gian đó ,bè trôi đợc 7,5km nên vận tốc nớc là v = 7,5/2,5 = 3km/h.